4 Metodologia de teste

4 Metodologia de teste 4.1 Análise da Viabilidade Econômica Como base para a primeira etapa do trabalho foi elaborada ma Análise da Viabilidade Econômica do sistema de cogeração. Inicialmente foram coletados dados relevantes para o estdo através dos manais da microtrbina [7] e da nidade recperadora de calor (URC) [1], assim como os dados estimados para a principal aplicação da cogeração, ága qente para consmo nos chveiros do Ginásio da PUC-Rio. Para a elaboração da análise de viabilidade econômica foram realizados procedimentos, onde determinaram-se os segintes parâmetros e dados: a) úmeros de horas de operação da microtrbina; b) Valores das tarifas para consmo de energia elétrica e de gás natral em vigor, de acordo com as normas de contrato; c) Consmo de gás natral; d) Consmo específico; e) Csto da energia gerada pela microtrbina; f) Taxa de recperação de calor dos gases de exastão da microtrbina; g) Volme total disponível de ága qente; h) Energia térmica total drante o período; i) Potência elétrica nominal dos chveiros; j) Qantidade de banhos por trno (atividade); k) Tempo médio de dração de m banho; l) Consmo de energia elétrica por banho; m) Energia total consmida pelos chveiros nos horários fora de ponta (FHP) e de ponta (HP); n) Csto da energia elétrica pela concessionária para os chveiros nos diferentes horários; o) Csto da energia pela concessionária no horário de ponta (HP) em relação à energia elétrica gerada pela microtrbina no período;

7 1. p) Csto da energia pela concessionária nos horário fora de ponta (FHP) e de ponta (HP) em relação à energia térmica gerada pela microtrbina no período; q) Verificação da economia gerada através da diferença do csto de geração da microtrbina com os demais cstos referentes às tarifas da concessionária. Os resltados preliminares desta análise estão apresentados no Apêndice 4. Análise de desempenho do sistema de cogeração Para a análise do desempenho do sistema de cogeração em relação à prodção de calor e energia elétrica, à qalidade da energia elétrica e à estimativa da emissão de polentes no ar tomo-se como base o método elaborado em [6, 13]. 4..1 Análise de desempenho da prodção de energia elétrica Qando se exporta energia elétrica paralela e simltaneamente para ma rede pública através de m gerador se torna importante a análise desta operação em relação ao se comportamento, onde exige-se qe a sa tensão elétrica e freqüência estejam nos limites de alinhamento com a rede. Para realizar este processo a nidade geradora deve detectar a tensão e freqüência da rede qe garantirá m sincronismo adeqado antes da conexão real da rede ocorrer [5]. Torna-se também necessário o estdo, em relação à geração de energia elétrica, dos efeitos da freqüência elétrica, do fator de potência e da distorção harmônica total, distorção criada pela operação de cargas não-lineares. Mas, para o atal trabalho, esta análise se limitará apenas nos testes para o desempenho da prodção de energia elétrica destacando o comportamento de sa tensão elétrica, freqüência elétrica, assim como a eficiência elétrica e a partida a frio da microtrbina.

73 4..1.1 Desempenho da prodção de energia elétrica A nidade da microtrbina a gás natral prodz ma potência com ma tensão nominal de 480 volts (corrente alternada CA). De acordo com [6, 13], no fornecimento de energia elétrica para as indústrias é aceitável ma variação de ±10% da tensão padrão sem casar significantes distúrbios para o fncionamento dos eqipamentos. Para a análise da geração de energia elétrica foi desenvolvida ma metodologia, onde através do fncionamento da microtrbina em diferentes cargas (potências) foi possível verificar o comportamento dos fenômenos pertinentes ao sistema de geração de energia. Os testes foram realizados com as segintes condições de cargas: a) Ensaio com carga de 100% da capacidade total da microtrbina (8 kw); b) Ensaio com carga de 75% da capacidade total (1 kw); c) Ensaio com carga de 50% da capacidade total (14 kw); d) Ensaio com carga de 5% da capacidade total (7 kw); De acordo com [6, 8], os testes para cada condição de carga devem ser realizados em períodos de tempos contínos dos qais a máxima variabilidade nos parâmetros operacionais não poderá exceder os limites especificados conforme Tabela 14. O intervalo de tempo mínimo foi especificado em 5 mintos para cada tomada de dados drante m intervalo total de 0 mintos. Para cada teste estiplo-se m intervalo mínimo de 15 mintos para a estabilização do sistema. a Tabela 14 estão apresentados, de acordo com [6, 8], as especificações das variações máximas permissíveis para a potência de saída, vazão do combstível, pressão e temperatra ambiente para cada condição de carga. Tabela 14 Limites de aceitação para os parâmetros operacionais Parâmetro Variação máxima Potência de saída: ± % Vazão do combstível: ± % Pressão ambiente: ± 0,5% Temperatra ambiente: ±,ºC

74 Para a verificação da variabilidade dos parâmetros operacionais foi tilizada a seginte eqação [6, 8]: Vm_teste -Vind_teste Var max = 100 V m_teste Var max : valor máximo da variabilidade do parâmetro operacional; V m_teste : valor médio do teste; V ind_teste : valor individal de cada amostra no teste. Eq. (54) 4..1. Prodção de potência elétrica A prodção da potência elétrica foi calclada através da média aritmética das leitras dos testes para a potência no intervalo de 5 mintos em m período total de 0 mintos de acordo com a norma citada no tópico anterior e conforme a seginte eqação: P = Pi i= 1 Eq. (55) P: potência elétrica média (W); P i : potência elétrica para cada medição ao longo do teste (W); : número total de medições do teste. 4..1.3 Prodção de calor de entrada heat inpt (HI) A prodção da taxa de calor para a geração de potência elétrica foi determinada através da média aritmética da vazão do combstível (gás natral) calclada através das medições feitas no intervalo de 5 mintos drante 0 mintos e com o poder calorífico inferior (PCI) do gás natral, fornecido pela concessionária local, conforme a seginte eqação: Q forn Q = PCI Eq. (56) forn : taxa de calor fornecido ao sistema de geração (W);

75 : vazão do combstível gás natral (m 3 /s); PCI: poder calorífico inferior do combstível (kj/m 3 ). Pelo fato do PCI do gás natral ser calclado sob condições normais (padrão) de temperatra e pressão se torna necessário a correção da vazão do gás natral local para a condição padrão de acordo com a eqação a segir: pd T p pd pd Z Eq. (57) T ppd = : vazão padrão (ormal) do gás natral (m 3 /s); : vazão medida do gás natral (m 3 /s); T pd : temperatra padrão, Condição ISO, (K); T : temperatra do gás natral (K); p pd : pressão absolta padrão, Condição ISO, (Pa); p : pressão absolta do gás natral (Pa); Z: fator de compressibilidade do gás natral. 4..1.4 Eficiência elétrica A eficiência elétrica, η el, do sistema de geração de potência elétrica (microtrbina) foi determinada através da prodção média da saída de potência elétrica P m e da taxa total de calor fornecido ao mesmo sistema. Através da eqação abaixo foi determinada a eficiência para cada condição de carga na microtrbina. η el : eficiência elétrica da microtrbina; P m η el = Q Eq. (58) forn P m : potência de saída elétrica média da microtrbina (W); Q forn : taxa total de calor fornecido ao sistema de geração (W). 4..1.5 Desempenho da qalidade da energia elétrica A análise da qalidade da energia elétrica se faz necessária principalmente para verificar o comportamento dos parâmetros da energia elétrica gerada e

76 distribída, de forma qe estes não venham a interferir e/o não tram algm dano a qalqer componente qe dela se tilize. De acordo com [8], recomenda-se ma avaliação do desempenho na prodção de energia elétrica da microtrbina, onde com base nos dados disponíveis dos testes da cogeração no Ginásio da PUC-Rio, foram analisados os segintes parâmetros: a) Freqüência elétrica de saída; b) Tensão de saída. A análise foi realizada com as diferentes condições de carga para a microtrbina. 4..1.5.1 Freqüência elétrica de saída A análise da freqüência elétrica da energia local gerada e exportada para a rede pública, qe opera com ma freqüência de 60 Hz em corrente alternada (CA), padrão nacional (Brasil), teve como objeto de estdo conforme referenciado em [6] a determinação dos valores da freqüência máxima, mínima e média drante os testes, jntamente com o desvio padrão tilizando-se as segintes eqações abaixo: F = Fi i= 1 Eq. (59) F: freqüência elétrica média (Hz); F i : freqüência elétrica para cada medição ao longo do teste (Hz); : número total de medições do teste. O desvio padrão é ma medida qe relaciona a dispersão dos valores da freqüência medida (F i ) em relação ao valor da freqüência média (F) e é determinado pela seginte eqação: F dp = ( F Fi) Eq. (60) i= 1 1 F dp : desvio padrão da freqüência. Ainda de acordo com [6] estiplo-se para ma prévia avaliação da tolerância da freqüência, o valor de ±1% do valor nominal (± 0,6 Hz).

77 4..1.5. Tensão elétrica de saída Conforme especificado no Anexo 1 a microtrbina tem como faixa de operação de tensão, em sas 3 fases, valores entre 360 58 VCA. Segndo referenciado em [6, 13], permite-se à tensão ma tolerância de ±10 % da tensão nominal sem casar danos significantes na operação na maioria dos eqipamentos. Divergências fora desta faixa podem ser qantificadas como elevações o diminições abrptas da tensão. De acordo com [6], os resltados do teste, em geral, devem mostrar: úmero total de pertrbações na tensão qe excederem a faixa de ±10 %; Tensão máxima, mínima, média e desvio padrão das tensões qe excederem ±10 %; Dração mínima e máxima de incidentes excedendo ±10 %. De forma semelhante à análise da freqüência elétrica, para a determinação dos valores da tensão máxima, mínima e média, jntamente com o desvio padrão ao longo dos testes tilizo-se as segintes eqações: V = Vi i= 1 Eq. (61) V: tensão elétrica média (V); V i : tensão elétrica para cada medição ao longo do teste (Hz); : número total de medições do teste. Para o desvio padrão da tensão tilizo-se: V dp : desvio padrão da tensão. V dp = ( V Vi) Eq. (6) i= 1 1 4..1.6 Taxa de calor recperado A análise da taxa do calor recperado (potência térmica) será fnção da temperatra de entrada do flido de trabalho (ága) e da demanda associada ao

78 sistema de cogeração. As medições das temperatras da ága de circlação foram tomadas a montante e a jsante da nidade recperadora de calor (URC), das qais serão totalmente dependentes da condição do sistema de cogeração, principalmente da potência elétrica da microtrbina. De forma semelhante à medição da temperatra, a medida para a vazão da ága foi tomada a montante da nidade recperadora. Portanto de acordo com a seginte eqação obtémse a média da taxa de recperação de calor para o sistema levando-se em consideração os mesmos procedimentos anteriores em relação ao tempo de dração das tomadas de dados: Q = ρ c ( T T ) Eq. (63) rec p s _ e Q rec: taxa média do calor recperado no sistema de cogeração (W); : vazão da ága qe circla pelo sistema (m 3 /s); ρ : massa específica da ága calclada pela eqação obtida pelo ajste de crva do software Excel, Apêndice 5, com a temperatra média das temperatras de entrada e saída da ága - (T _s + T _e )/ - (kg/m 3 ); c p_ : calor específico à pressão constante da ága calclada pela eqação obtida pelo ajste de crva do software Excel, Apêndice 5, com a temperatra média das temperatras de entrada e saída da ága - (T _s + T _e )/ - (kj/kg K); T _e : temperatra de entrada da ága na URC (ºC); T _s : temperatra de saída da ága na URC (ºC). 4..1.7 Eficiência térmica A eficiência térmica, η term, do sistema de cogeração foi determinada através da taxa média do calor recperado, Q rec, e da taxa total de calor fornecido ao mesmo sistema. Através da eqação abaixo foi determinada a eficiência térmica para cada condição de carga na microtrbina. Q rec η term = Q Eq. (64) forn η term : eficiência térmica do sistema de cogeração; Q rec: taxa média do calor recperado no sistema de cogeração (W);

79 Q forn : taxa total de calor fornecido ao sistema de cogeração (W). 4..1.8 Taxa de calor disponível da microtrbina A análise da taxa do calor disponível pela microtrbina (potência térmica) será fnção da temperatra de entrada dos prodtos dos gases de exastão na nidade recperadora de calor (URC), da temperatra do meio onde os gases são liberados e da potência elétrica fornecida pela microtrbina. A medição da temperatra dos gases de exastão foi tomada a montante da nidade recperadora de calor, enqanto qe para a tomada da temperatra ambiente tilizo-se os mesmos sensores para os gases, fazendo a leitra antes e depois de cada operação com a microtrbina. O flxo de massa do gás natral, m, foi determinado através da vazão do gás natral e de sa massa específica, R T ρ, calclada considerando o gás natral como m gás perfeito. m = ρ Eq. (65) p ρ = RT Eq. (66) : constante do gás natral (kj/kg K); : temperatra do gás natral (K). Para o flxo de massa do ar para mistra na combstão, m AR, tilizo-se os valores coletados pelo próprio software da microtrbina, obtendo-se então o flxo de massa dos gases, m g. m = m + m Eq. (67) g AR Portanto, de acordo com a seginte eqação obtém-se a média da taxa de calor disponível de calor para o sistema levando-se em consideração os mesmos procedimentos anteriores em relação ao tempo de dração das tomadas de dados: Q disp Q = mc ( T T ) Eq. (68) disp g p_ g g_ e amb : taxa média do calor disponível na microtrbina (W);

80 c p_g : calor específico à pressão constante dos gases calclada pela eqação empírica [15], Anexo 3, com a temperatra média das temperatras de entrada dos gases de exastão na URC e ambiente - (T g_e + T amb )/ - (kj/kg K); T g_e : temperatra de entrada dos gases na URC (ºC); T amb : temperatra ambiente (ºC). 4..1.9 Taxa de calor tilizado na URC A análise da taxa do calor tilizado, taxa de calor absorvida da potência térmica disponível na microtrbina, será fnção das temperatras de entrada e saída dos gases de exastão na URC. As medições das temperatras dos gases de exastão foram tomadas a montante e a jsante da URC. Portanto, com m procedimento similar à seção anterior a taxa é determinada como: Q = mc ( T T ) Eq. (69) til g p_ g g_ e g_ s Q til: taxa média do calor tilizado na URC (W); c p_g : calor específico à pressão constante dos gases calclada pela eqação empírica, Anexo 3, com a temperatra média das temperatras de entrada e saída dos gases de exastão na URC - (T g_e + T g_s )/ - (kj/kg K); T g_e : temperatra de entrada dos gases na URC (ºC); T g_s : temperatra de saída dos gases na URC (ºC); 4.3 Taxa de emissão de gases O teste de emissões de gases teve como objetivo a determinação da taxa de emissão de polentes (CO, O X, THC e CO ). Este teste será realizado também de forma simltânea aos demais testes mencionados e, portanto, com os mesmos critérios adotados na tomada de dados. Para cada condição de carga avalio-se a emissão de gases gerada drante a cogeração. As medições foram realizadas nos gases de exastão da microtrbina a jsante da nidade recperadora de calor através de m analisador de gás, marca testo, onde posiciono-se ma sonda específica para tal medição.

81 A taxa de emissão média medida drante cada condição de carga foi relacionada em nidade de partes por milhão por volme seco (ppmvd) para o CH 4, CO, O x e THCs, e em porcentem do flxo de massa do CO e O em kg/h e da qantidade da massa dos mesmos pela energia prodzida por hora, kg/kwh. De acordo com [8, 9], se torna conveniente as emissões de saída serem corrigidas para m valor padrão de O, portanto, para o caso das trbinas freqüentemente sa-se correções a 15% de O nas concentrações de CO, O X e THC em ppmvd (partes por milhão por volme seco) através da seginte eqação: ppmvd Ex ( 0,9 15) ( 0,9 O _ ) = ppmvd Ex ppmvd Ex : valor médio de cada polente corrigido a 15% de O ; ppmvd: média das medidas para cada polente; O _Ex : média das medidas para a concentração de O. Eq. (70) 4.4 Balanço da combstão O balanço da combstão foi calclado de acordo com os conceitos elcidados no capítlo referentes ao processo de combstão qe jnto com a análise da composição molar do gás natral fornecida pela concessionária local, CEG, e com a análise local dos gases de exastão obteve-se o combstível eqivalente, a razão ar/combstível e o excesso de ar drante o processo na microtrbina drante os testes da cogeração. Através de dados do balanço da combstão obteve-se também o flxo de massa do ar tilizado drante o processo da combstão. 4.5 Determinação do PCI do gás natral Sabendo-se a composição molar do gás natral e também o PCI tabelado para cada m dos componentes foi possível determinar o PCI do combstível conforme citado por [13] com a seginte eqação:

8 PCI = m PCI Eq. (71) ci i m ci : valor da composição mássica de cada componente do gás natral; PCI i : valor do PCI de cada componente do gás natral; 4.6 Análise da Unidade recperadora de calor A Unidade recperadora de calor (URC), também conhecida como trocador de calor, teve como principal análise o estdo do se comportamento em relação à termodinâmica e à transferência de calor envolvidos no sistema de cogeração e, qe através dos testes experimentais foram observados e determinados parâmetros qe pderam axiliar na comparação de algns dados do fabricante, tabelados o obtidos por software, assim como para ma simlação nmérica da cogeração. 4.6.1 Determinação da efetividade da URC A efetividade da URC foi determinada pelo método ε-ut com as Eqs. (41) e (4) através das medidas das propriedades tanto dos gases de exastão qanto da ága qe circlam dentro da URC, o seja, as sas temperatras de entrada, saída e de ses calores específicos jntamente com a medida da vazão da ága drante a cogeração. Para a análise da efetividade da URC foram propostos modelos, no primeiro foi considerado como ar os gases de exastão da microtrbina, enqanto para o segndo foram considerados os gases determinados pelo analisador de gases. Para o cálclo do calor específico à pressão constante foram tilizadas as eqações empíricas tabeladas conforme mostrado no Anexo 3. 4.6. Razão ar-combstível (AC) da microtrbina Através do cálclo do flxo de massa dos gases de exastão, modelados como ar, e de posse do flxo de massa do combstível determino-se razão ar-

83 combstível (AC) no processo de combstão na microtrbina. A relação arcombstível determinada pelo método empírico aqi elcidado e a obtida pelo software específico da microtrbina serão confrontadas e analisadas jnto com a relação AC calclada referente ao método qe fora tilizado o analisador de gases, seção 4.4 Balanço da combstão. 4.6.3 Rampa de aqecimento do sistema de cogeração Drante a cogeração, o processo de aqecimento da ága para posterior armazenamento foi monitorado a fim de observar e analisar o comportamento do sistema de forma a obter ma crva representada pelas medidas das temperatras de entrada e saída da ága na URC. A cogeração foi testada em diferentes cargas conforme já mencionado nas seções anteriores, o seja, 5, 50, 75 e 100% da carga total da potência elétrica de saída da microtrbina qe é de 8 kw. A dração do teste será determinada de acordo com o tempo necessário para a ága de circlação do sistema, qe está a temperatra ambiente, atingir a temperatra máxima de projeto, 85ºC, o caso não atinja, com o tempo total de fncionamento da cogeração, qe é de 3 horas. As leitras das medidas das temperatras foram realizadas no intervalo de 5 mintos. 4.7 Análise de incertezas Tomo-se como referência para a análise deste trabalho a metodologia desenvolvida por Assnção [13, 30] no se estdo de avaliação metrológica fndamentada no Gia Para Expressão da Incerteza de Medição [31], qe através deste embasamento, se estima e combina as contribições sistemáticas e aleatórias de cada fonte de incerteza. Segndo Assnção [13], se faz necessário tratar separadamente cada fonte de incerteza para saber a sa contribição na estimativa da incerteza total de ma medição. o caso das contribições de incertezas expressas como m desvio padrão divide-se a mesma pelo se respectivo divisor correspondente à distribição de probabilidade estatística atribída. a Tabela 15 [13] encontra-se os divisores para as principais distribições.

84 Tabela 15 Divisores para distribição de probabilidade (95,45% de nível de confiança) DISTRIBUIÇÃO DIVISOR ormal (Certificado de Calibração) Retanglar 3 Trianglar 6 De acordo com a metodologia descrita anteriormente, para os testes de carga parcial e em regime permanente foram realizadas qatro amostrens ( = 4). Adotaram-se, de acordo como o nível de confiabilidade de 95,45%, os fatores de abrangência, k =, para a incerteza de medição U x (incerteza expandida) geral e k 95,45% = 3,31 para a incerteza expandida U x das componentes de incertezas de acordo com o número efetivo de gras de liberdade, υ, conforme mostrado na Tabela no Anexo 5 com os valores de t-stdent [13]. as eqações a segir m refere-se à incerteza do instrmento de medição e s x ao desvio padrão da grandeza medida (x). 4.7.1 Incerteza na Potência Elétrica (U P ) Mediante os dados coletados da potência elétrica determino-se a incerteza total através da incerteza combinada pela incerteza padrão, calclada pelo desvio padrão, com a incerteza do instrmento de medição. A incerteza expandida, U P, foi determinada através da mltiplicação pelo fator de abrangência mencionada anteriormente para m número efetivo de gras de liberdade (t-stdent), υ = 3, k 95,45% = 3,31. s = P i= ( P-Pi) Eq. (7) i=1 (-1) U m m= Eq. (73) ( ) = s + Eq. (74) P P m U =3,31. Eq. (75) P P

85 4.7. Incerteza na Energia do combstível (U Qforn ) A incerteza da energia fornecida pelo combstível, pode ser calclada de acordo com as Eqs. (56) e (57) mediante a propação das incertezas da vazão padrão do combstível (gás natral), U std, e do PCI do gás natral, U PCI : s = i= i=1 ( - ) (-1) i Eq. (76) ( m ) = s + Eq. (77) U =3,31. Eq. (78) s = T i= ( T Ti) Eq. (79) i=1 (-1) ( ) = s + Eq. (80) T T m U =3,31 Eq. (81) T T s = p i= ( p pi) Eq. (8) i=1 (-1) ( ) = s + Eq. (83) p p m U =3,31 Eq. (84) p p T p = pd pd + + T p Eq. (85) pd PCI =Q Qforn forn + pd PCI Eq. (86) U = Eq. (87) Qforn U Qforn = Eq. (88)

86 U PCI PCI= Eq. (89) 4.7.3 Incerteza no PCI do (U PCI ) De acordo com a Eq.(71) para a determinação do PCI, propo-se cada incerteza conforme descrito a segir: PCI i mci ci PCIi i=1 i=1 Eq. (90) = PCI. + m. Um ci = Eq. (91) mci UPCIi = Eq. (9) PCIi U = Eq. (93) PCI PCI 4.7.4 Incerteza na eficiência elétrica (U ηel ) De acordo com a Eq. (58) determino-se a incerteza da eficiência elétrica conforme as eqações abaixo: P Qforn η = η el el + P Q forn Eq. (94) U η =.η Eq. (95) el U el P P= Eq. (96) 4.7.5 Incerteza na freqüência elétrica (U F ) De acordo com o desvio padrão da freqüência elétrica, já mencionada anteriormente neste capítlo, Eq. (60), para avaliar os valores da freqüência máxima, mínima e média drante os testes, determino-se também a incerteza da freqüência elétrica conforme as eqações abaixo:

87 s = F (F -F) i Eq. (60) i=1-1 ( ) = s + Eq. (97) F F m U =3,31 Eq. (98) F F 4.7.6 Incerteza na tensão elétrica (U V ) Agora tilizando o desvio padrão da tensão elétrica, também já mencionada anteriormente neste capítlo, Eq. (6), para avaliar os valores da tensão máxima, mínima e média drante os testes, determino-se a incerteza da tensão elétrica conforme as eqações abaixo: s V = ( V Vi) Eq. (6) i= 1 1 ( ) = s + Eq. (99) V V m U =3,31 Eq. (100) V V 4.7.7 Incerteza na taxa de recperação de calor ( U ) Qrec Calclo-se a incerteza da taxa de recperação de calor, de acordo com a Eq. (63), propando-se as incertezas da vazão da ága de circlação, variação das temperatras de entrada e de saída da ága na URC, U U T, da, da massa específica da ága, U ρ, e do calor específico da ága, U _ cp, as incertezas da massa específica e do calor específico da ága estão demonstradas no Apêndice 5. Portanto a determinação da incerteza total da taxa de recperação de calor tem o seginte desenvolvimento: = i= i=1 i Eq. (101)

88 s = i= i=1 ( ) (-1) ( m ) i Eq. (10) = s + Eq. (103) U = 3,31 Eq. (104) s = T ( T Ti) i= i=1 Eq. (105) (-1) ( ) = s + Eq. (106) T T m U =3,31 Eq. (107) T T δρ 1 dρ ρ( T) = = ( ± δt) Eq. (108) ρ ρ dt ρ δcp_ 1 dcp_ cp_ ( T) = = ( ± δt) Eq. (109) c c dt p_ p_ Então tem-se a incerteza total Qrec : cp_ ρ T =Q Qrec rec + + + ρ c T p_ Eq. (110) U =. Eq. (111) Qrec U = Qrec Eq. (11) U T T = Eq. (113) 4.7.8 Incerteza na eficiência térmica (U ηterm ) De acordo com a Eq. (50) determino-se a incerteza da eficiência térmica conforme as eqações abaixo:

89 η Qrec Qforn ηterm= term + Q rec Q forn Eq. (114) U η =.η Eq. (115) term term 4.7.9 Incerteza na taxa de calor disponível da microtrbina ( U ) Qdisp Pela taxa de calor disponível, Eq. (68), determino-se a sa incerteza propando-se as incertezas do flxo de massa dos gases de exastão, Umg, da variação da temperatra de entrada dos gases na URC com a temperatra do meio ambiente, U _ e do calor específico dos gases, U _ Tg amb cp g. Consideraramse os gases de exastão como ar, as incertezas da massa específica e do calor específico para o ar estão demonstradas no Apêndice 4. Logo tem-se o seginte desenvolvimento: p M T ρ= ρ + + p M T Eq. (116) UT T = Eq. (117) m=m + ρ ρ Eq. (118) m mg=m g + m mar m AR p_ g p_ g Eq. (119) δcp_ g 1 dcp_ g cp_ gt ( ) = = ( ± δt) Eq. (10) c c dt s = Tg _ amb ( Tg_ amb Tg_ ambi) i= i=1 Eq. (11) (-1) ( _ ) = s + Eq. (1) Tg _ amb Tg amb m U =3,31 Eq. (13) Tg _ amb Tg _ amb

90 U Tg _ amb Tg _ amb = Eq. (14) mg cp_ g Tg _ amb =Q Qdisp disp + + m c T g p_ g g_ amb Eq. (15) U = Eq. (16) Qdisp Qdisp 4.7.10 Incerteza na taxa de calor tilizado na URC ( U ) Qtil Determino-se a incerteza da taxa de calor tilizado na URC através Eq. (69). As componentes de incertezas foram propadas de forma similar às eqações descritas na seção anterior, 4.7.9, diferenciando somente na tilização da temperatra de saída dos gases na URC, T g_s, e conseqüentemente a sa incerteza, U Tg_ s, portanto obtém-se: mg cp_ g Tg =Q Qtil til + + m c T g p_ g g Eq. (17) U = Eq. (18) Qtil Qtil 4.7.11 Incerteza da efetividade da URC ( U ε) A propação da incerteza da efetividade baseo-se na Eq. (4) de acordo com o seginte desenvolvimento: m=m + ρ ρ m cp_ Cmax=C max + m c p_ Eq. (19) Eq. (130) =C Cmin min mg cp_ g + m c g p_ g Eq. (131)

91 Cmax Cmin Tg_ e T_ s Cmax C min Tg_ e T _ e T_ s T _ e ε= ε + + + + 1 1 + T_ e ( Tg_ e T_ e) ( T_ s T_ e) 1/ Eq. (13) Uε = ε Eq. (133) Para a propação da incerteza da efetividade baseada na Eq. (41) temse: ε= ε T_ e Tg_ s + + Tg_ e T _ e Tg_ e T g_ s 1 1 + Tg_ e Tg_ e Tg_ s Tg_ e T _ e 1/ Eq. (134) Uε = ε Eq. (135) A segir ma tabela com m resmo das incertezas dos instrmentos descritos neste capítlo. Tabela 16 Tabela de incertezas dos instrmentos Parâmetro Unid. Sensor Incerteza Potência elétrica kw Sensor (microt.) ± 3,7% Potência (FE 8 kw) Tensão elétrica V Sensor (microt.) ± 1,3% Tensão (FE 58V) Freqüência elétrica Hz Sensor (microt.) ± 0,05% Freqüência (valor medido - vm) Vazão m 3 /s Trbina SVTG ± 1,1% Vazão lpm Trbina SVTL ± 1,0% Volme m 3 Hidrômetro ±,0% Tempo s Cronômetro ± 0,0 Velocidade m/s Sonda (Pitot) ± 5,0% Diâmetro mm Paqímetro ± 0,05 Temperatra ºC Termorresistência ± 0,3 Temperatra ºC Termistor ± 1,0 Temperatra º C Termopar (Mltímetro) ± 1% Pressão Pa Transdtor Piezo resistivo ± 0,003 Mpa Flxo de massa lbph Sensor (microt.) Flxo de massa ar ± %

9 Tabela 16 Tabela de incertezas dos instrmentos (continação) Parâmetro Unid. Sensor Incerteza Flxo de massa lbph Sensor (microt.) Flxo de massa ar ± % Emissão - O % Sonda Emissão - CO ppm Sonda Emissão CO (H compensado) ppm Sonda Emissão CO baixo ppm Sonda ±0,8% de (FE) (0...+5% Vol. % O ) ±10 ppm CO (0...+99 ppm CO) ±5,0% de mv (+100...+000 ppm CO) ± ppm CO (0...+39.9 ppm CO) Emissão - CO % Sonda Calclado do O Emissão - O x ppm Sonda Emissão - O Baixo ppm Sonda Emissão - O ppm Sonda Emissão - THC ppm Sonda ±5 ppm O (0...+99 ppm O) ± ppm O (0...+39.9 ppm O) ±5 ppm O (0...+99.9 ppm O ) < 400 ppm (100...4000 ppm) < 10% do vm (> 4000 ppm)