Laboratório de Física Experimento 03 - Trilho de Ar Movimento a Força Constante Disciplina: Laboratório de Física Experimental I Professor: Turma: Data: / /20 Alunos: 1: 2: 3: 4: 5:
1/11 03 - Trilho de Ar - Movimento a Força Constante 1.1. Objetivos: Determinar a aceleração de um corpo sob a ação de uma força constante; 1.2. Material: Cronômetro digital EQ228A; Trilho de Ar com Unidade Geradora de Fluxo de Ar; Carro; Conjunto de 2 discos pequenos, 4 discos grandes e 1 suporte. 1.3. Cuidados com o equipamento Antes de iniciar o manuseio do equipamento, observe alguns cuidados importantes para evitar danos ao mesmo: Não deslize o carro sobre o trilho enquanto o fluxo de ar estiver desligado; Leia atentamente o roteiro do experimento; Não altere a posição do sensor 4; Não deixe a unidade geradora de fluxo de ar ligada sem utilização; Mantenha o controle de fluxo da ar sempre abaixo 3,0. 2. Apresentação Neste experimento será estudado o movimento de um corpo sobre uma superfície sem atrito e sob a ação de forças constantes. Para isto, serão empregados conhecimentos das Leis de Newton, Conservação de Energia e Movimento a Aceleração Constante. O experimento será dividido em duas etapas apresentadas resumidamente abaixo: Nivelamento Movimento a velocidade constante: No primeiro ensaio o carro será lançado a uma velocidade constante sobre o trilho, para ajustar o nivelamento do trilho com base nas medidas de tempo do cronômetro. Força Constante: Neste segundo ensaio, uma massa será usada para gerar uma força constante impulsionando o carro. A aceleração do carro no Trilho de Ar pode ser determinado de duas formas: experimental, com as medidas dos espaçamentos dos sensores e os tempos de passagem do carro entre eles, e teoricamente, resolvendo o sistema da Figura 2, por energia ou força/torque. Nos dois casos algumas grandezas devem ser mensuradas. 2.1. Aceleração Experimental A Figura 1 traz uma representação mecânica do trilho de ar, onde os sensores estão representados pelos triângulos azuis nomeados de a. O carro será acelerado a uma taxa constante
2/11 disparando os sensores ao passar por eles. Portanto, ao passar pelo sensor, o carro terá a velocidade, que será acelerado a, ao alcançar o sensor, e em seguida para a velocidade ao atingir o sensor e assim sucessivamente. Figura 1: Modelo Físico do Trilho de Ar No experimento serão medidos apenas as variações de posição entre os sensores (,,...) e os intervalos de tempo entre os sensores (,,...), sendo as velocidades desconhecidas. Utilizando apenas as equações do movimento (1), em dois intervalos consecutivos é facilmente demonstrado que a aceleração do movimento é dada pela expressão (8). Este resultado depende explicitamente das medidas da variação de posição e do tempo em cada intervalo e, portanto, necessita da realização do experimento, fazendo deste um resultado experimental, o que não ocorre no modelo teórico a seguir. 2.2. Aceleração Teórica A Figura 2 mostra uma simplificação mecânica do problema, onde o carro com massa por uma massa, através de um fio ideal que passa por uma roldana de massa. é puxado A aceleração deste sistema pode ser facilmente determinada por meio de conservação de energia e movimento ou, mais diretamente, pela segunda Lei do Movimento e Torque. A expressão final da aceleração é dada, em ambos os casos, pela expressão (9). Observe que o resultado alcançado pela expressão (9) é puramente teórico, uma vez que para conhecer a aceleração do sistema, basta conhecer as massas dos corpos e a aceleração da gravidade, sem a necessidade de realização do experimento.
M 3/11 µ m Figura 2: Experimento 1 - Lançamento a força constante 3. Experimento 3.1. Nivelamento Movimento a velocidade constante O objetivo desde primeiro ensaio é ajustar o melhor nivelamento possível para a rampa. Para isto serão feitos alguns lançamentos do carro com o trilho na horizontal, onde se deseja que a aceleração do carro seja o mais próximo possível de zero. Como um pré nivelamento pode ser usado um nível de bolha, embora não seja crucial. O nivelamento a velocidade constante descrito a seguir é muito mais preciso que qualquer nível bolha. Figura 4: Nivelando o trilho Figura 3: Trilho de Ar 3.1.1. Nivelamento à velocidade constante Para refinar o nivelamento, posicione os sensores a distâncias iguais para realizar alguns lançamentos1. Ao posicionar os sensores observe que apenas 800 mm da rampa estão disponíveis para o experimento, uma vez que o comprimento do carro ocupa quase 200 mm do trilho. Para aproveitar o máximo possível do trilho de ar, note que o sensor de número 4 deve ser posicionado no final do trilho, próximo à posição de 1050 mm. Nestas condições, não movimente este sensor. Os procedimentos a seguir apresentam os preparos necessários para os lançamentos. Execute-os com atenção. 1 Provavelmente os sensores já estão devidamente posicionados, apenas verifique e faça as devidas correções.
4/11 Dica: Este experimento é muito sensível à medida da separação entre os sensores e por isto esta medida será crucial para a qualidade dos resultados. Utilizando uma escala de aço, meça a distância entre os orifícios (na parte interna dos sensores) para determinar sua separação. 3.1.2. Executando os Lançamentos Posicione o carro com a haste de disparo dos sensores, voltada para o primeiro sensor. Em seguida ligue a Unidade de Geradora de Fluxo de Ar, Figura 5-2. Atenção: Caso não seja produzido um fluxo de ar no trilho, gire o Controle do fluxo ( Figura 5-1) para a posição menor que 3. Uma vez iniciado o fluxo de ar, reduza-o de forma a garantir que o carro deslize suavemente sobre o trilho. Em seguida execute o lançamento do carro com as mãos, a uma velocidade baixa, de forma que o tempo de passagem do carro entre os sensores fique na faixa de 0,7 s a 1,2 s. Figura 5: Gerador de Fluxo de Ar Observe os tempos de passagem do carro entre os sensores e verifique se o carro está acelerando ou desacelerando ao longo de seu movimento. Ajuste a inclinação com os parafusos de nivelamento, de forma que a aceleração residual seja da ordem de, ou que os intervalos de tempo, da passagem do carro entre dois sensores consecutivos, não tenham um comportamento ordenado (somente cresçam ou somente decresçam), variem de forma aleatória. Quando valores satisfatórios forem alcançados, registre os dados do lançamento na Tabela 1 abaixo. Tabela 1: Lançamento do carro para nivelamento A aceleração residual devido a qualquer inclinação persistente ou mesmo imperfeições na rampa devem ser menores que as acelerações encontradas nos próximos experimentos. Faça a leitura no transferidor e anote qualquer ângulo residual para referências futuras. = ± 3.2. Aceleração Movimento a Força Constante Neste primeiro experimento será usado um suporte de massa com um ou dois discos pequenos,
5/11 conectados ao carro, de massa, através de uma roldana de massa, como ilustra a Figura 6. Antes de iniciar os lançamentos, meça as massas dos corpos e preencha a Tabela 2: Massas (g) Valor Massa do Suporte + Disco (m) ± Massa do Carro (M) ± Massa do Carro + Discos (M') ± Massa da Roldana (μ) Tabela 2: Massa dos corpos M µ m Figura 6: Experimento 1 - Lançamento a força constante Em seguida prepare o cronômetro como descrito no Manual de Medidas Mecânicas. Para fazer o lançamento, proceda como segue: Segure o carro com as mãos e ligue o fluxo de ar; Não solte o carro imediatamente, aguarde por Se o cronômetro estiver preparado, libere o carro para registrar o movimento; Anote os tempos entre os sensores na Tabela 3: ; Tabela 3: Lançamento do carro sem discos Para o segundo lançamento, adicione discos grandes ao carro. Estes discos devem ser adicionados aos pares (um em cada lateral do carro) para manter o seu equilíbrio. Em seguida repita o lançamento e anote os resultados na Tabela 4: Tabela 4: Lançamento do carro com discos
6/11 4. Equações e Expressões Relevantes Nesta seção são apresentados as expressões, equações e definições necessárias para o desenvolvimento do experimento. O Formulário aponta as equações e definições essenciais para o desenvolvimento das expressões na Composição, enquanto que este último apresenta as expressões finais, geralmente, para a resolução do problema apresentado no experimento. 4.1. Formulário: (1) Equações de movimento a aceleração constante (2) 2ª Lei de Newton (3) Energia Cinética de Translação (4) Energia Cinética de Rotação (5) Energia Potencial Gravitacional (6) Comparação entre o valor da aceleração experimental e teórico (7) Aceleração da Gravidade 4.2. Composições (8) Equações do Movimento a Aceleração Constante (9) Conservação de Energia e MRUV ou 2ª Lei de Newton e Torque 2 2 Dica: o deslocamento horizontal na rampa será igual ao deslocamento vertical do suporte ( )
7/11 Professor: Turma: Data: / /20 Alunos: 1: 2: 3: 4: 5: 5. Dados Experimentais Copie os dados das tabelas anteriores nas tabelas abaixo: Tabela 5: Lançamento do carro para nivelamento Massas (g) Valor Massa do Suporte + Disco (m) ± Massa do Carro (M) ± Massa do Carro + Discos (M') ± Massa da Roldana (μ) Tabela 6: Massa dos corpos Tabela 7: Lançamento do carro sem discos Tabela 8: Lançamento do carro com discos
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9/11 6. Resultados: Trilho de Ar Empregando a expressão (8) nos dados da Tabela 1, avalie a aceleração residual do nivelamento apresentando seus resultados na tabela abaixo. Intervalos 0a2 1a3 2a4 Média Truncado ± ± Tabela 9: Aceleração residual ao nivelamento Em seguida calcule as acelerações para os movimentos das Tabelas 3 e 4, colocando seus valores nas Tabelas abaixo. Intervalos 0a2 1a3 2a4 Média Truncado ± ± Tabela 10: Aceleração para o carro sem discos Intervalos 0a2 1a3 2a4 Média Truncado ± ± Tabela 11: Aceleração para o carro com discos Por fim calcule as acelerações teóricas com a expressão (9), apresentando os resultados na Tabela abaixo. Aceleração teórica do carro Média Truncado Carro sem discos ± ± Carro com discos ± ± Tabela 12: Acelerações Teóricas para os Movimentos Agora compare as acelerações experimentais e teóricas obtidas no experimento e preencha os resultados de na Tabela 13. Carro sem discos Carro com discos Tabela 13: Comparação entre valores experimentais e teóricos para a aceleração