Laboratório de Física

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1 Laboratório de Física Experimento 05: Queda Livre Disciplina: Laboratório de Física Experimental I Professor: Turma: Data: / /20 Alunos: 1: 2: 3: 4: 5:

2 1/ Queda Livre 1.1. Objetivos Determinar a aceleração da gravidade pelo estudo do movimento de Queda Livre; 1.2. Equipamentos Conjunto de queda livre (fixado à parede); Cronômetro digital EQ228A; Esfera de aço; 2. Apresentação Neste experimento a aceleração da gravidade será determinada a partir do estudo do movimento de um corpo metálico em queda livre. Para isto cinco sensores óticos serão dispostos verticalmente para registrar o instante da passagem do corpo nas posições dos sensores, como indicado na Figura 1, pelos triângulos em azul denominados a. A posição dos sensores é medida por uma escala fixa, junto aos sensores enquanto que os tempos das passagens do corpo pelos sensores medido por um cronômetro digital, acionado eletronicamente pelos sensores. As velocidades com que o corpo passa pelos sensores,,, não são conhecidas e desnecessárias para o experimento. Desta forma apenas as variações de posição vertical (,,...) e os tempos de passagem do corpo pelos sensores (,,...) serão mensurados. Como se trata de um problema de aceleração constante, onde apenas duas grandezas são medidas, serão necessários dois intervalos consecutivos para determinar a aceleração da gravidade. Para isto, utilize as equações (1) e (2) em intervalos consecutivos e obtenha uma terceira equação independente da velocidade entre os intervalos. Com isto é fácil demonstrar que a aceleração em dois intervalos consecutivos é facilmente encontrada pela expressão (4). Considere a aceleração da gravidade. 3. Experimento Antes de iniciar o experimento é aconselhável que se faça alguns testes para verificar o alinhamento e funcionamento dos sensores. Para operação do cronômetro leia o texto no manual Medidas Mecânicas Teste do Alinhamento dos Figura 1: Representação esquemática do experimento de Queda Livre Para terminar os preparativos, proceda com um teste simples de acionamento dos sensores. Com os sensores distribuídos homogeneamente ao longo do aparelho, fixe o corpo metálico no eletroímã e prepare o cronômetro para registrar os intervalos de tempo.

3 2/9 Com o cronômetro preparado para o lançamento, solte o corpo para registrar os intervalos de tempo entre a passagem pelos sensores. Ao final, verifique se o cronômetro registrou os intervalos, indicando que todos os sensores foram acionados. Verifique os tempos registrados conforme a descrição na seção anterior. Se tiver algum problema, consulte o professor para o alinhamento dos sensores. Atenção: Para os procedimentos de Espaçamentos Iguais e Tempos Iguais, é importante que o primeiro sensor esteja na posição e o último sensor na posição para que a qualidade do experimento seja maximizada Espaçamentos Iguais Neste primeiro experimento, os lançamentos serão feitos com os sensores espaçados a distâncias iguais, mantendo o primeiro e o último sensores nas posições e, respectivamente. No entanto, antes de iniciar a movimentação destes, é fundamental que saiba que a precisão deste experimento está intimamente vinculada ao comprimento da queda livre, ou seja, quanto maior a queda melhor será seu resultado. Por isto é crucial que todo o comprimento do equipamento seja utilizado, sempre que possível. Portanto, usando todo o comprimento possível do equipamento, disponha os sensores em intervalos igualmente espaçados e realize o lançamento. Preencha a Tabela 1 com os dados medidos: Tempos Tabela 1: Lançamento com espaçamentos iguais Para um resultado descente, observe que o intervalo entre os sensores deve ser muito bem medido. Pequenos erros nesta medida alteram sensivelmente os resultados para a aceleração da gravidade. Antes de prosseguir, calcule a aceleração da gravidade para os intervalos consecutivos com o uso da expressão (4) da Composição. Adicione estes resultados na Tabela Tempos Iguais Nesta segunda parte do experimento pretende-se realizar medidas com intervalos de tempo iguais entre os sensores, lembrando-se de utilizar sempre o maior intervalo de queda possível, o que implica em manter o primeiro sensor na posição e o quinto em. Como o movimento está dividido em quatro intervalos, utilize como tempo entre os sensores, ¼ do tempo total do tempo de queda do experimento anterior 3. 1 Valores medidos das posições verticais dos sensores no experimento. 2 Este é calculado pela diferença entre as posições da linha acima. 3 Este tempo geralmente fica entre 90ms a 110ms,

4 3/9 Com este tempo, calcule a posição dos sensores, considerando que o lançamento inicie do repouso. Isto deve servir para um posicionamento inicial dos sensores, mas ainda será necessário um ajuste manual para refinar a posição dos sensores. Coloque estes valores na linha da Tabela 4, abaixo. Para refinar a posição dos sensores, efetue diversos lançamentos e ajuste manualmente o posicionamento do segundo sensor. Quando a diferença de tempo entre o valor ajustado e o valor calculado for inferior a, repita o procedimento para posicionar o terceiro sensor e depois, novamente para o quarto sensor. Os tempos não vão ficar idênticos, mas devem ficar próximos a ¼ do tempo total de queda. Preencha a Tabela 2 com estas posições na linha e calcule entre as posições consecutivas. OBS: Os sensores S 0 e S 4 não devem ser movimentados, caso intervalo de tempo entre os sensores ( ) esteja muito discrepante, movimente novamente os sensores S 1, S 2 e S 3 para obter melhor ajuste dos intervalos de tempo. Tempos Tabela 2: Lançamento com intervalos de tempo iguais Com os sensores posicionados repita mais uma fez o experimento para efetuar as medidas dos tempos entre os sensores. 4. Equações e Expressões Relevantes Nesta seção são apresentadas as expressões, equações e definições necessárias para o desenvolvimento do experimento. O Formulário aponta as equações e definições essenciais para o desenvolvimento das expressões na Composição, enquanto que este último apresenta as expressões finais, geralmente, para a resolução do problema apresentado no experimento Formulário Equação de queda livre Equação de queda livre (1) (2) 4 Valores medidos das posições verticais dos sensores no experimento. 5 Este é calculado pela diferença entre as posições da linha acima.

5 4/9 (3) Comparação entre o valor da gravidade experimental e teórico 4.2. Composição (4) Aceleração da gravidade para dois intervalos consecutivos.

6 5/9 Professor: Turma: Data: / /20 Alunos: 1: 2: 3: 4: 5: 5. Dados Experimentais Copie os dados das tabelas anteriores nas tabelas abaixo: Tempos Tabela 3: Lançamento com espaçamentos iguais Tempos Tabela 4: Lançamento com intervalos de tempo iguais 6 Valores medidos das posições verticais dos sensores no experimento. 7 Este é calculado pela diferença entre as posições da linha acima. 8 Valores medidos das posições verticais dos sensores no experimento. 9 Este é calculado pela diferença entre as posições da linha acima.

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8 7/9 6. Resultados: Queda Livre Cálculo das acelerações para a Espaços Iguais: Intervalos entre os sensores 0 a 2 1 a 3 2 a 4 Aceleração (m/s²) Aceleração média (m/s²) Truncado (m/s 2 ) ± ± Tabela 5: Cálculo da Aceleração da Gravidade para espaçamentos iguais Cálculo das acelerações para a Tempos Iguais: Calcule a aceleração da gravidade para os intervalos consecutivos com o uso da equação do formulário, como feito anteriormente. Adicione estes resultados na Tabela 6. Intervalos entre os sensores 0 a 2 1 a 3 2 a 4 Aceleração (m/s²) Aceleração média (m/s²) Truncado (m/s 2 ) ± ± Tabela 6: Cálculo da Aceleração da Gravidade com tempos iguais Utilizando a equação (3), compare a aceleração da gravidade obtida pelo método de Espaçamentos Iguais e Tempos Iguais e preencha os dados na Tabela 7. Método Espaçamentos Iguais Tempos Iguais Tabela 7: Cálculo da Aceleração da Gravidade com tempos iguais