ELETRICIDADE 1 ELETROSTÁTICA Campo Elétrico Professor: Danilo Carvalho de Gouveia Slides elaborados a partir da aula do prof. Amaury Menezes e referências complementares 1
CONCEITO DE CAMPO É uma alteração produzida no espaço onde há uma massa, um imã ou uma carga elétrica. Tipos de Campo Campo Gravitacional Campo Magnético Campo Elétrico 2
P Assim como a Terra tem um campo gravitacional, uma carga Q também tem um campo que pode influenciar as cargas de prova q nele colocadas. q() Q () 3
F Campo Elétrico é a região do espaço em volta de uma ou mais cargas elétricas que sofre suas influências q F q Carga Fonte Q F q F Carga de prova Campo Elétrico é uma região do espaço que tem a capacidade de criar forças de natureza elétrica q q F F Carga elétrica conhecida, utilizado para detectar a existência de um campo elétrico Em todos os ponto do espaço onde for colocada uma carga de prova existe uma Força. q 4
CAMPO ELÉTRICO linhas de campo elétrico Cargas positivas criam campo elétrico de afastamento! 5
CAMPO ELÉTRICO linhas de campo elétrico Cargas negativas criam campo elétrico de aproximação! 6
LINHAS DE FORÇA São a representação geométrica convencionada para indicar a presença de campos elétricos. Por convenção, as linhas de força têm a mesma orientação do vetor campo elétrico, de modo que para campos gerados por cargas positivas as linhas de força são divergentes (sentido de afastamento) e campos gerados por cargas elétricas negativas são representados por linhas de força convergentes (sentido de aproximação). 7
LINHAS DE FORÇA As linhas de força são linhas imaginárias que construímos ao redor de uma carga elétrica ou de uma distribuição de cargas, e servem para mostrar o comportamento do campo elétrico numa certa região do espaço. 8
LINHAS DE FORÇA Direção Sentido A intensidade do campo elétrico é proporcional à densidade de linhas, ou seja, quanto mais próximas as linhas se encontram, mais intenso é o campo. A direção do campo elétrico é tangente às linhas de força e o seu sentido é o mesmo das linhas. 9
LINHAS DE FORÇA E 1 > E 2, porque a densidade de linhas em P 1 é maior do que em P 2. 10
LINHAS DE FORÇA As linhas de força não se cruzam em nenhum ponto. Quanto maior o número de linhas que chegam a uma carga elétrica ou dela saem, tanto maior será o módulo dessa carga. 11
1. O vetor campo elétrico é tangente à linha de força 2. Quanto mais próximas as linhas estiverem entre si, mais intenso é o campo elétrico. 3. Duas linhas de campo de uma mesma carga jamais se cruzam. 4. As linhas de campo sempre iniciam em cargas positivas e terminam em cargas negativas 5. O número de linhas que entram em uma carga ou saem dela é proporcional ao valor da carga. 6. Na ausência de campo elétrico, não existem linhas de campo. 12
AFASTAMENTO APROXIMAÇÃO 13
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EXEMPLOS DE LINHAS DE FORÇA 15
VETOR CAMPO ELÉTRICO Voltando à analogia com o campo gravitacional da Terra: O campo elétrico é definido como um vetor com mesma direção do vetor da força de interação entre a carga geradora Q e a carga de prova q e com mesmo sentido se q>0 e sentido oposto se q<0. Q d P E E k. d Q 2 Unidade SI : N/C ou V/m K = 9.10 9 N.m 2 /C 2 16
VETOR CAMPO ELÉTRICO E = K. Q d 2 17
RELAÇÃO ENTRE FORÇA E CAMPO Q E d 18
RELAÇÃO ENTRE FORÇA E CAMPO E k. d Q 2 Q. q F = k. d 2 E Q d q E F F = E. q 19
Gráfico E x d Para uma carga puntiforme E(N) E E d 1d E a 1 d 2 E 4 E 9 E 16 2d 3d 4d d(m) 20
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arga Geradora Quanto ao sentido do campo elétrico, devemos considerar dois casos: Q a) aquele em que a carga que dá origem ao campo é positiva; b) aquele em que a carga que dá origem ao campo é negativa Carga de Prova q E F F F E E E F E F 22
Sendo q > 0, F e E têm o mesmo sentido; sendo q < 0, F e E têm sentidos contrários. F e E têm sempre a mesma direção. E q F q E F CONCLUSÕES Carga fonte positiva (Q > 0) gera campo elétrico de afastamento. q Q Q F q F E E Carga fonte negativa (Q < 0) gera campo elétrico de aproximação. Uma partícula eletrizada (Q) gera campo elétrico na região do espaço que a circunda, porém, no ponto onde foi colocada, o vetor campo, devido à própria partícula é nulo. 23
CAMPO ELÉTRICO GERADO POR MAIS DO QUE UMA PARTÍCULA ELETRIZADA Quando duas ou mais cargas estão próximas o suficiente para que os campos gerados por cada uma se interfiram, é possível determinar um campo elétrico resultante em um ponto desta região. Para isto, analisase isoladamente a influência de cada um dos campos gerados sobre um determinado ponto. Como as duas cargas geradoras do campo têm sinal positivo, cada uma delas gera um campo divergente (de afastamento), logo o vetor resultante terá módulo igual à subtração entre os valores dos vetores e direção e sentido do maior valor absoluto. 24
CAMPO ELÉTRICO GERADO POR MAIS DO QUE UMA PARTÍCULA ELETRIZADA Assim como no exemplo anterior, ambos os campos elétricos gerados são divergentes, mas como existe um ângulo formado entre eles, esta soma vetorial é calculada através de regra do paralelogramo, ou seja, traçandose o vetor soma dos dois vetores, tendo assim o módulo direção e sentido do vetor campo elétrico resultante. 25
NATUREZA VETORIAL DO CAMPO ELÉTRICO q1 d p E 1 E 2 E R 2d q2 26
CAMPO ELÉTRICO UNIFORME potencial positivo B x C E D x E O módulo do C.E.U. é sempre constante! Linhas de Força: paralelas, igualmente espaçadas: Vetor Campo Elétrico com mesma: intensidade, direção e sentido em todos os pontos x A x E E potencial negativo 27
CAMPO ELÉTRICO UNIFORME Movimento de cargas no Campo Elétrico Uniforme Linhas de Força: paralelas, igualmente espaçadas: Vetor Campo Elétrico com mesma: intensidade, direção e sentido em todos os pontos A B F 28
CAMPO ELÉTRICO UNIFORME Movimento de cargas no Campo Elétrico Uniforme Linhas de Força: paralelas, igualmente espaçadas: Vetor Campo Elétrico com mesma: intensidade, direção e sentido em todos os pontos F A B 29
Trajetória de Partículas T r a j e t ó r i a s P a r a b ó l i c a s Cargas positivas movimentamse espontaneamente a favor do campo Cargas negativas movimentamse espontaneamente contra o campo Linhas de Força: paralelas, igualmente espaçadas: Vetor Campo Elétrico com mesma: intensidade, direção e sentido em todos os pontos 30
No interior de um condutor em equilíbrio eletrostático todas as cargas de um condutor se distribuem unifomemente na superfície 31
CAMPO ELÉTRICO DE CONDUTORES ELETRIZADOS E = 0 O Campo Elétrico no interior de um condutor é nulo. 32
CURIOSIDADES (Extra) 33 33
BLINDAGEM ELETROSTÁTICA Os condutores ocos protegem eletrostaticamente os corpos em seu interior. 34
ESFERA CONDUTORA O d P d distância do centro da esfera ao ponto considerado na parte externa. K E Q R 2 O R d Q carga da esfera, que se comporta como uma carga puntiforme no centro da mesma. Campo Elétrico de um condutor esférico carregado 35
RAIO, TROVÃO E RELÂMPAGO 36
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Raio: é uma gigantesca faísca elétrica, dissipada rapidamente sobre a terra, causando efeitos danosos. Relâmpago: é a luz gerada pelo arco elétrico do raio. Trovão: é ao ruído ( estrondo) produzido pelo deslocamento do ar devido ao súbito aquecimento causado pela descarga do raio. 38
Experiências realizadas com naves e balões mostram que as nuvens de tempestades (responsáveis pelos raios) apresentam, geralmente, cargas elétricas positivas na parte superior e negativas na inferior. As cargas positivas estão entre 6 e 7 km de altura, enquanto que as negativas, entre 3 e 4 km. Para que uma descarga elétrica (raio) tenha início não há necessidade que o campo elétrico atinja a rigidez dielétrica do ar (3 MV/m), mas se aproxime dela (10 kv/m são suficientes). 0 fenômeno inicia se com uma primeira etapa: uma descarga piloto, de pouca luminosidade, na forma de árvore invertida, da nuvem para a Terra. Ela vai ionizando o ar. Uma vez que a descarga piloto atinja o solo, tem início uma segunda etapa: a descarga principal. Ela é de grande luminosidade, dirigida da Terra para a nuvem, tem velocidade da ordem de 30 000 km/s. 39
RELÂMPAGOS 0 efeito luminoso do raio é denominado relâmpago e o efeito sonoro, que resulta do forte aquecimento do ar originando sua rápida expansão, é denominado trovão. Há raios não só entre uma nuvem e a Terra, mas entre nuvens e entre as partes de uma mesma nuvem. 40
TROVÕES O trovão é uma onda sonora provocada pelo aquecimento do canal principal durante a subida da Descarga de Retorno. Ele atinge temperaturas entre 20 e 30 mil graus Celsius em apenas 10 microssegundos (0,00001 segundos). O ar aquecido se expande e gera duas ondas: a primeira é uma violenta onda de choque supersônica, com velocidade várias vezes maior que a velocidade do som no ar e que nas proximidades do local da queda é um som inaudível para o ouvido humano; a segunda é uma onda sonora de grande intensidade a distâncias maiores. Essa constitui o trovão audível. 41
Lenda Se não está chovendo não caem raios. Verdade Os raios podem chegar ao solo a até 15 km de distância do local da chuva. Sapatos com sola de borracha ou os pneus do automóvel evitam que uma pessoa seja atingida por um raio. As pessoas ficam carregadas de eletricidade quando são atingidas por um raio e não devem ser tocadas. Um raio nunca cai duas vezes no mesmo lugar. Solas de borracha ou pneus não protegem contra os raios. No entanto, a carroceria metálica do carro dá uma boa proteção a quem está em seu interior; sem tocar em partes metálicas. Mesmo que um raio atinja o carro é sempre mais seguro dentro do que fora dele. As vítimas de raios não "dão choque" e precisam de urgente socorro médico, especialmente reanimação cardiorrespiratória. Não importa qual seja o local ele pode ser atingido repetidas vezes, durante uma tempestade. Isto acontece até com pessoas. 42
NUVENS DE TEMPESTADE As tempestades envolvem grandes nuvens de chuva chamadas "cumulus nimbus". Estas são nuvens "carregadas", medindo 10 ou mais quilômetros de diâmetro na base, e de10 a 20 quilômetros de altura. 43
FORMAÇÃO DO RAIO Campo Elétrico ioniza o ar Descarga líder (100 km / s) invisível Quando a descarga líder está entre 20 e 50 m do solo surge a descarga de conexão esta sim visível 44
Campo Elétrico ioniza o ar FORMAÇÃO DO RAIO Descarga líder (100 km / s) invisível Quando a descarga líder está entre 20 e 50 m do solo surge a descarga de conexão esta sim visível As cargas positivas que parecem subir, na verdade significam a ionização do ar onde as cargas negativas passaram. Só quem se move são as cargas negativas. 45
Picos de colinas. Topo de construções. Campos abertos, campos de futebol. Estacionamentos. Piscinas, lagos e costa marítimas. Sob arvores isoladas. 46
a) Sistema de captação. b) Sistema de descidas. c) Sistema de aterramento. 47
Este método é baseado na proposta de Benjamim Franklin e tem por base uma haste elevada. Esta haste na forma de ponta, produz, sob a nuvem carregada, uma alta concentração de cargas elétricas, juntamente com um campo elétrico intenso. Isto produz a ionização do ar, diminuindo a altura efetiva da nuvem carregada, o que propicia o raio através do rompimento da rigidez dielétrica do ar. 48
Prédio Residencial 45 prédios até 20 metros 35 prédios de 20 a 30 m. 25 prédios de 31 e 45 m. 49
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REFERÊNCIAS LIVROS ALBUQUERQUE, Rômulo Oliveira. Análise de circuitos em corrente contínua, 8ª ed., Érica, SP, 1994. BOYLESTAD, Robert L. Introdução a análise de circuitos, PrenticeHall do Brasil Ltda., SP, 1998. MENDONÇA, Roberlam G. de; SILVA, Rui Vagner R. Eletricidade Básica. Curitiba: Editora o Livro Técnico, 2010. O MALLEY, John R.: Análise de circuitos, McgrawHill do Brasil, Ltda., SP, 1983. SITES http://www.sofisica.com.br/conteudos/eletromagnetismo/eletrostatica/cargas.php http://blog14afm.blogspot.com.br/ 51