HIDROMET RIA ORIFÍCIOS E BOCAIS
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO Vazão ( Q ) = Volume Tempo ( v ) ( T ) O volume v pode ser dado em litros ou metros cúbicos e o tempo T em minutos ou segundos, dependendo da magnitude da vazão medida. Mede-se o tempo necessário para que a água preencha completamente um reservatório com volume conhecido.
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO Aplicação do método direto: V T =? Pequenas descargas, tais como nascentes, canalizações de pequeno diâmetro e em laboratório para medir a vazão de aspersores e gotejadores. Obs.: Quanto maior o tempo de determinação, maior a precisão.
ORIFÍCIOS E BOCAIS O que são? São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica definida, feitas abaixo da superfície livre da água. Onde são usados? Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou canalizações. Para que servem? Para medir e controlar a vazão.
ORIFÍCIOS ORIFÍCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATÓRIO
VELOCIDADE TEÓRICA DA ÁGUA EM UM ORIFÍCIO A1, V1, patm V 1 2g 2 + patm γ + h = V 2g 2 2 + patm γ h A2, V2, patm h = V 2g 2 2 V 2 = 2gh Obs.: Q = V2.A2
ORIFÍCIOS USO DE ORIFÍCIO NA MEDIÇÃO DE VAZÃO
ORIFÍCIOS: TAMANHOS Quanto às dimensões: Pequeno: Quando suas dimensões forem muito menores que a profundidade h em que se encontra. Na prática, quando: d h/3. h d
ORIFÍCIOS: TAMANHOS Grande: quando d > h/3, sendo d a altura do orifício. h d
ORIFÍCIOS: FORMAS Retangular; circular; triangular, etc. ORIFÍCIO CIRCULAR ORIFÍCIO RETANGULAR
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES Parede delgada (e < d): A veia líquida toca apenas a face interna da parede do reservatório. d e
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES Parede espessa (e d): O jato toca quase toda a parede do reservatório. Esse caso será visto no estudo dos bocais. e d
SEÇÃO CONTRAÍDA As partículas fluidas afluem ao orifício, vindas de todas as direções, em trajetórias curvilíneas. Ao atravessarem a seção do orifício continuam a se mover em trajetórias curvilíneas. As partículas não mudam bruscamente de direção, obrigando o jato a contrair-se um pouco além do orifício. Causa: A inércia das partículas de água que continuam a convergir depois de tocar as bordas do orifício.
SEÇÃO CONTRAÍDA CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
SEÇÃO CONTRAÍDA Podemos calcular o coeficiente de contração (CC), que expressa a redução no diâmetro do jato: CC = Ac / A Ac = área da seção contraída A = área do orifício.
TIPO DE ESCOAMENTO: LIVRE OU SUBMERSO h d
ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO: CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA CONTRAÇÃO COMPLETA (EM TODAS AS FACES DO ORIFÍCIO) CONTRAÇÃO INCOMPLETA (SÓ NA PARTE DE CIMA DO ORIFÍCIO)
VELOCIDADE REAL Na prática a velocidade real (Vr) na seção contraída é menor que a velocidade teórica (Vt) devido a: Atrito externo; Viscosidade. Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a relação entre Vr e Vt.
VELOCIDADE REAL Vr Cv= Vt V r = Cv. Vt Cv é determinado experimentalmente e é função do diâmetro do orifício (d), da carga hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática podese adotar Cv = 0,985. Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao produto Cv x Cc, temos: Cd = Cv. Cc Na prática adota-se Cd = 0,61
VELOCIDADE REAL Vt = Cd. 2 gh Esta equação dá a velocidade real do jato no ponto 2. Lembrando que Vazão = velocidade x área (Q = V.A, portanto V = Q/A), temos: Q Cd. A. 2gh = VAZÃO REAL ATRAVÉS DO ORIFÍCIO
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Quando h1 é muito diferente de h2, o uso da altura média de água h sobre o centro do orifício de diâmetro D para o cálculo da vazão, não é recomendado. h2 h h1 D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Razão: A velocidade da água no centro de um orifício grande é diferente da velocidade média do fluxo neste orifício. Chamando de D o diâmetro, diz-se que um orifício é grande quando: H < 2D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Orifício retangular grande (projeção) h2 h1 h dh L
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Como calcular a vazão de um orifício grande? É possível calcular a vazão que escoa através de uma seção de área infinitesimal ds do orifício grande: ds = L.dh Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale a equação: Q = Cd. S. 2gh
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Fazendo S = L.h, a vazão através de ds será: dq = Cd. L. dh 2gh Se a vazão através da área ds pode ser dada pela equação acima, então, integrando-se a mesma entre os limites h1 e h2, teremos a vazão total do orifício.
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES ( ) 2 3 / 2 3 / 1 2. 2.... 3 2 h h g L Cd Q = = 1 2. 2.. h h dh h g L Cd Q EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES = 1 2 1 2. 2.... 3 2 2 3 / 2 3 / h h h h g S Cd Q ou
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Durante o esvaziamento de um reservatório por meio de um orifício de pequena dimensão, a altura h diminui com o tempo. Com a redução de h, a vazão Q também irá decrescendo. Problema: Como determinar o tempo para esvaziar ou retirar um volume v do reservatório?
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa pelo orifício será: Q = Cd. S. 2gh E o volume infinitesimal escoado será: dv = Cd. S. 2gh. dt Obs: Lembrar que v = Q. t
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de água no reservatório baixará de uma altura dh, o que corresponde ao volume: dv = Ar.dh S = área do orifício (m 2 ); Ar = área do reservatório (m 2 ); t = tempo necessário par o esvaziamento (s).
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Igualando as duas expressões que fornecem o volume, podemos isolar o valor de dt: Ar. dh = Cd. S. 2. g. h. dt Ar. dh dt = Cd. S. 2. g. h Integrando-se a expressão entre dois níveis, h1 e h2, obtemos o valor de t. Ar t = Cd. S. 2. g 2. Ar t = Cd. S. 2. g h1 h 1/ h2 2. dh 2 2 ( h1 1/ h2 1/ )
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL Quando o esvaziamento é completo, h2 = 0 e h1 = h 2. Ar t =. Cd. S. 2. g h Expressão aproximada, já que quando h < 3 vezes o diâmetro do orifício, este não poderia mais ser considerado pequeno.
ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS: EQUAÇÃO SIMPLIFICADA hi d O tempo para o esvaziamento total de um reservatório de área constante, através de um orifício pequeno, pode ser estimado através da equação: T = 2Vi / Qi hi Vi o volume inicial de líquido contido no reservatório; Qi a vazão inicial que ocorre quando h = hi (altura de água no início do esvaziamento).
BOCAIS BOCAIS são peças tubulares adaptadas aos orifícios, tubulações ou aspersores, para dirigir seu jato. Seu comprimento deve estar compreendido entre uma vez e meia (1,5) e cinco vezes (5) o seu diâmetro.
BOCAIS BOCAL ACOPLADO A ORIFÍCIO Bocais de aspersores são projetados com coeficientes de descarga Cd 1,0 (mínima redução de vazão)
BOCAIS A equação derivada para orifícios pequenos também serve para os bocais, porém, o coeficiente Cd assume valores diferentes conforme o tipo de bocal. Q = Cd. S. 2gh
BOCAIS
PORQUE O BOCAL FAVORECE O ESCOAMENTO? Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da vazão.
VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E BOCAIS Cd = 0,61 Cd = 0,98 Cd = 0,51 Cd = 0,82