Unidades de Distância, Tempo e Massa Para podermos comparar medidas em astrofísica precisamos estabelecer unidades que sirvam como padrão. Precisamos definir unidades de distância, de tempo e de massa pois esses parâmetros nos acompanharão em todo o estudo das estrelas. As unidades de distância serão utilizadas na designação do afastamento que as estrelas têm de nós. As unidades de tempo serão usadas na descrição das idades estelares e as unidades de massa surgirão quando caracterizarmos as massas das estrelas. Unidades de distância Como as distâncias medidas em astronomia são escandalosamente grandes para os padrões terrestres, os astrônomos utilizam algumas unidades características. Entre elas encontramos a unidade astronômica, o ano luz e o parsec. unidade astronômica A unidade astronômica é definida como a distância média entre a Terra e o Sol. Sua abreviação é U.A. (sempre em letras maiúsculas). Uma unidade astronômica equivale a 149597870,691 km mas, em geral, consideramos o valor aproximado de 150 milhões de quilômetros. A unidade astronômica é mais usada quando tratamos de medidas de distância no interior do Sistema Solar. Tendo em vista o seu pequeno valor ela não é usada para caracterisar distâncias estelares. ano luz Um ano luz é a distância que a luz viaja em um ano no vácuo. Sua abreviação é a.l.. Qual é o valor de um ano luz? Para obter este valor basta você calcular o número de segundos que existem em um ano e multiplicar o resultado pelo valor exato da velocidade da luz no vácuo, que é 299792458 metros por segundo. Um ano luz equivale a 9460530000000 km, o que é, aproximadamente, 9500 bilhões de quilômetros! Exercício O valor exato do ano luz é 9460528410545436,2688 metros ou 9460528410545,4362688 km. Usualmente escrevemos 9460530000000 km. Faça o cálculo desta distância, multiplicando o número de segundos do ano pelo valor exato da velocidade da luz dado acima. Eu posso quase apostar que o seu resultado não dará este valor! Por que? Usando a notação científica podemos escrever que 1 ano luz = 9,46053 x 10 12 km. Comumente aproximamos o resultado dizendo que um ano luz é equivalente a 10 13 km. Também usamos sub unidades do ano luz tais como a hora luz, o minuto luz e o segundo luz. Uma hora luz é a distância percorrida pela luz em uma hora. Ela corresponde a 1 079 252 820 km Um minuto luz é a distância percorrida pela luz em um minuto. Ele corresponde a 17 987 547 km. Um segundo luz é a distância percorrida pela luz em um segundo. Ele corresponde a 299 792 km. Importante: o ano luz e seus submúltiplos, hora luz, minuto luz e segundo luz, são unidades de medida de distância e não de tempo. "Viajamos 250 anos luz." "Viajamos durante 250 anos luz." certo ERRADO
Podemos agora ver porque a unidade astronômica não é utilizada para definir a distância às estrelas: uma unidade astronômica é equivalente a, aproximadamente, 499 segundos luz. Um feixe de luz leva aproximadamente 8,3 minutos para viajar uma unidade astronomica. A unidade astronômica é uma medida muito pequena para representar distâncias estelares. Um ano luz corresponde a cerca de 63070 unidades astronômicas. A estrela mais próxima de nós (não considerando o Sol) está a uma distância de 4,2 anos luz ou seja 264894 unidades astronômicas. As 26 estrelas mais próximas da Terra estrela Sol Proxima Centauri Alpha Centauri A Alpha Centauri B Barnard Wolf 359 BD +36 2147 Luyten 726 8A Luyten 726 8B Sirius A Sirius B Ross 154 Ross 248 Epsilon Eridani Ross 128 distância ~8,3 minutos luz 4,2 anos luz 4,34 anos luz 4,34 anos luz 6,0 anos luz 7,7 anos luz 8,2 anos luz 8,4 anos luz 8,4 anos luz 8,6 anos luz 8,6 anos luz 9,4 anos luz 10,4 anos luz 10,8 anos luz 10,9 anos luz 61 Cyg A 11,1 anos luz 61 Cyg B 11,1 anos luz Epsilon Ind BD +43 44 A BD +43 44 B Luyten 789 6 Procyon A Procyon B BD +59 1915 A BD +59 1915 B CoD 36 15693 11,4 anos luz 11,4 anos luz 11,6 anos luz 11,6 anos luz 11,7 anos luz parsec Para medir distâncias às estrelas mais distantes os astrônomos usam, frequentemente, uma unidade de medida ainda maior do que o ano luz e que tem o nome de parsec. Sua abreviação é pc. O parsec é definido como a distância na qual um objeto celeste, como por exemplo uma estrela, teria uma paralaxe de um segundo de arco (mais tarde definiremos o que é paralaxe. No momento preocupe se apenas com os valores numéricos definidos). O parsec corresponde a 206265 unidades astronômicas e a 3,26 anos luz. Isto significa que um parsec = 3,085678 x 10 13 km = 3,08 x 10 18 cm. Usamos bastante dois múltiplos do parsec: 1 kiloparsec = 1 kpc = 1000 parsecs = 10 3 pc 1 megaparsec = 1 Mpc = 1 milhão de parsecs = 10 6 pc
Resumindo os valores das três unidades dadas acima vemos que: ano luz parsec unidade astronômica ano luz = 1 0,3066 63239 parsec = 3,26 1 206265 unidade astronômica = 8,3 minutos luz ou 499 segundos luz 4,848 x 10 6 1 Unidades de tempo Em astrofísica não usamos unidades de tempo diferentes daquelas de uso comum. A idade de uma estrela é dada em anos. Um ponto importante é não considerar ano luz como unidade de medida de tempo. Ano luz é unidade de medida de distância! Unidades de massa As unidades de massa que usamos no nosso dia a dia são grama, quilograma e tonelada. No entanto teríamos que lidar com números absurdamente grandes se as aplicassemos às estrelas. Na astrofísica, em geral, tomamos como unidade padrão de massa a massa do Sol, que chamamos de massa solar. Uma massa solar corresponde a M sol = 1,98 x 10 30 quilogramas. Sempre que nos referimos à massa de uma estrela dividimos o valor que ela possui pelo valor da massa solar. O resultado nos dá quantas vezes a massa da estrela é superior, ou não, à massa do Sol. Assim, a estrela Betelgeuse, ou Alpha Orionis, tem uma massa cerca de 20 vezes maior do que a do Sol ou seja M betelgeuse ~ 20 M sol. É comum, quando falamos de propriedades solares, representar o Sol pelo seu símbolo. Escrevemos então para a luminosidade do Sol, para a massa do Sol, para o raio do Sol. Note que em vários textos surgem relações do tipo que nos mostram a razão entre a massa de uma estrela e a massa do Sol. Relações como estas também ocorrem para a luminosidade e raio. Algumas unidades de comprimento importantes para a astrofísica Como o próprio nome diz, astrofísica é o estudo dos fenômenos físicos que ocorrem nos astros. No estudo da astrofísica estelar estaremos em constante contato com várias áreas da física tais como a física nuclear, a física de partículas elementares, a física atômica, etc. Estas partes da física descrevem os fenômenos que ocorrem no interior dos átomos e que são os responsáveis pelos processos dinâmicos que ocorrem nas estrelas tal como a sua geração de energia e evolução. Ao contrário do que ocorre com a astronomia, que está sempre envolvida com grandes distâncias, no caso da física que ocorre no interior dos átomos, seja na sua parte mais externa onde estão os elétrons ou no interior do seu núcleo, as distâncias e tamanhos envolvidos são muito pequenos para serem descritas pelas nossas grandezas usuais tais como o quilômetro, metro, centímetro ou mesmo o milímetro. Para descrever fenômenos que ocorrem no interior dos átomos usaremos as seguintes unidades : micron símbolo: µ Corresponde a 10 6 de alguma grandeza física. Assim, 1 micrometro = 1 µm = 10 6 metros. nanometro Com a abreviação nm, o nanometro é uma unidade de medida de grandezas muito pequenas. São as seguintes as equivalências do nanometro: 1 nanometro = 10 9 metros 1 metro = 10 9 nanometros
Ångstrom símbolo: Å Esta é uma unidade usada para medidas de comprimentos de onda de radiação eletromagnética. Seu símbolo, Å, é uma homenagem ao físico sueco Anders Jonas Ångstrom. Um Ångstrom equivale a um centésimo milionésimo de um centímetro ou seja, 0,00000001 centímetros. Com a notação científica este número tão pequeno pode ser escrito como 1 x 10 8 centímetros = 10 10 metros. O Ångstrom é, realmente, uma unidade de medida bastante especial. Basta notarmos que uma folha de papel tem a espessura de, aproximadamente, 1 000 000 de Ångstrons. Temos também que 10000 Ångstroms correspondem a 1 micron. Temos também as seguintes equivalências: 1 Ångstrom = 0,10 nanometros = 0,10 nm = 10 1 nanometros 1 nanometro = 10 Ångstroms = 10 Å femtometro abreviação : fm Corresponde a 10 15 de alguma grandeza física. Assim, 1 femtometro = 1 fm = 10 15 do metro Os prefixos usados para as potências de 10 O sistema de unidades que usaremos em todo este texto é a forma internacional do sistema métrico que está em uso, conhecido pela expressão francesa Système International ou simplesmente sistema SI. As grandezas físicas neste sistema são expressas pelas unidades fundamentais metro, quilograma, segundo.
Relação (aproximada) entre potências de dez e escalas de distâncias e tamanhos potência de 10 Medida correspondente 10 25 1 bilhão de anos luz 10 24 100 milhões de anos luz 10 23 10 milhões de anos luz 10 22 1 milhão de anos luz 10 21 100 000 anos luz 10 20 10 000 anos luz 10 19 1000 anos luz 10 18 100 anos luz 10 17 10 anos luz 10 16 1 ano luz 10 15 1 trilhão de quilômetros 10 14 100 bilhões de quilômetros 10 13 10 bilhões de quilômetros 10 12 1 bilhão de quilômetros 10 11 100 milhões de quilômetros 10 10 10 milhões de quilômetros 10 9 1 milhão de quilômetros 10 8 100 000 quilômetros 10 7 10 000 quilômetros 10 6 1000 quilômetros 10 5 100 quilômetros 10 4 10 quilômetros 10 3 1 quilômetro 10 2 100 metros 10 1 10 metros 10 0 1 metro 10 1 10 centímetros 10 2 1 centímetro 10 3 1 milímetro 10 4 100 microns 10 5 10 microns 10 6 1 micron 10 7 100 nanômetros (1000 Ångstroms) 10 8 10 nanômetros (100 Ångstroms) 10 9 1 nanômetro (10 Ångstroms) 10 10 100 picômetros (1 Ångstrom) 10 11 10 picômetro 10 12 1 picômetro 10 13 100 fermis 10 14 10 fermis 10 15 1 fermi 10 16 0,1 fermis 10 17 0,01 fermis 10 18 0,001 fermis