Universidade Estadual de Maringá - Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Disciplina: Estruturas em Concreto I Professor: Rafael Alves de Souza Recomendações para a Elaboração do Projeto Estrutural a) Projeto Arquitetônico a ser Adotado Recomenda-se que os alunos procurem escritórios de engenharia ou arquitetura, ou utilizem a Internet para procurar projetos arquitetônicos que já estejam prontos. Isso reduzirá muito o trabalho de passagem do projeto para o AutoCAD e assim ganharar-se-á tempo em outras etapas, mais importantes para a disciplina. Deve ser entregue o pavimento inferior e superior com todas as cotas necessárias. Esta é uma excelente oportunidade para se utilizar o AutoCAD, pois este é um dos programas que acompanha o dia-a-dia de qualquer engenheiro. Se não for possível utilizá-lo agora recomenda-se um estudo posterior, afinal o domínio sobre o AutoCad é hoje uma exigência básica no currículo de qualquer aluno de engenharia. b) Áreas de Influência dos Pilares Os pilares devem ser dimensionados de maneira a resistir às cargas verticais da edificação e, junto com as vigas, formar pórticos de contraventamento capazes de resistir aos esforços horizontais. A área de influência de um pilar é obtida a partir das figuras geométricas que envolvem os pilares formadas por retas que passam pela mediatriz dos segmentos de reta que unem pilares adjacentes e pelo contorno do pavimento. Costuma-se não descontar furos e poços de elevadores. A Figura 1 abaixo apresenta um exemplo de determinação de áreas de influência. Figura 1 Exemplo de determinação de áreas de influência
c) Planta de fôrmas do pavimento tipo (utilizar layers diferentes para os elementos estruturais). Lajes A altura h da laje pode ser estimada pela expressão empírica a seguir: h = 2,5%.l x com l x l y O pré-dimensionamento deve respeitar as espessuras mínimas definidas na NBR6118, apresentadas na Tabela 1. Tabela 1 Espessuras mínimas de lajes(nbr 6118) Vigas A altura das vigas pode ser calculada pela expressão: h = l/10 a l/12,5 com h mín = 25 cm Onde l é o vão da viga, normalmente igual à distância entre os eixos de pilares de apoio. Para vigas contínuas com vão adjacentes de dimensões comparáveis (2/3 a 3/2), costuma-se uniformizar a altura das vigas. A largura da viga é em geral definida pelo projeto arquitetônico e pelos materiais e técnicas utilizados pela construtora. Desta forma, quando a viga ficar embutida em paredes de alvenaria, sua largura deve sempre que possível levar em conta o tipo de tijolo e revestimento utilizado e a espessura final definida pelo arquiteto. Para residências recomenda-se vigas de 12 cm, de maneira ficarem embuitdas em alvenarias de 15 cm Pilares Para o pré-dimensionamento dos pilares, levando-se em consideração as cargas verticais, a área da seção transversal A c, pilar pode ser determinada por meio da carga total P d,total / pilar prevista para o pilar no nível considerado. P d, total / pilar = γ f.[(n andares acima. P tipo / pilar ) + P cobertura / pilar + P ático / pilar ] O quinhão de carga correspondente a cada pilar, por andar, pode ser estimado multiplicando-se a carga média( por m²) para o andar pela área de influência do pilar em questão, A inf, de acordo com o item anterior. No caso de um andar tipo tem-se:
P tipo / pilar = A influencia/ pilar. p médio, k A carga da laje de cobertura do edifício, em geral, pode ser estimada como uma fração do carregamento dos andares tipo: P cobertura / pilar 0,75. P tipo/ pilar O procedimento para o cálculo do carregamento do ático é feito considerando o carregamento devido à água armazenada na caixa d água, a carga introduzida pelos elevadores e o peso próprio da estrutura(pilares, lajes, vigas, caixa d água). Deve-se observar que geralmente a carga do ático é distribuída apenas entre alguns pilares. Tendo obtido a carga total no pilar, obtemos a sua área por meio da expressão: A c,pilar = P d, total / pilar / σ adm Onde admite-se uma tensão admissível de σ adm = 0,5 f ck. Para determinar as dimensões dos pilares devemos seguir as prescrições da NBR6118 quanto a dimensão mínima dos lados de pilares e pilares parede, conforme ilustra a Tabela 2. Tabela 2 Dimensões mínimas para pilares(nbr 6118) A menor dimensão deve ser 12 x 30 cm adotando o coeficeinte γ n para majoração das ações. A Tabela 3 abaixo apresenta uma tabela que pode ser utilizada para efetuar os cálculos: Tabela 3 Exemplo de pré-dimensionamento de pilares
Feito o pré-dimensionamento dos elementos estruturais, deve-se elaborar uma planta de fôrmas, nos mesmos moldes da planta de fôrmas ilustrada na Figura 2. d) Cargas Atuantes nas Lajes Figura 2 - Exemplo de planta de fôrmas As cargas atuantes nas lajes podem ser apresentadas conforme ilustra a Tabela 4. Tabela 4 Cargas atuantes nas lajes Nome h (cm) Peso Próprio Acidental Revestimento Paredes Outras Carga Total L1 10 2,50 1,50 1,00 1,41 0,00 6,41 L2 L3 L4 L5 L6 LE
e) Cargas das Lajes nas Vigas Os resultados podem ser apresentados em forma de tabela, conforme ilustra a Tabela 5. Tabela 5 Tabela para Carga das Lajes nas Vigas Carga das Lajes Nome Tramo (kn/m) V1 1 2 V2 1 V3 1 2 f) Esquema Estrutural das Vigas O esquema estrutural pode ser descrito, por exemplo, a partir das Tabela 6 e 7, ou então em forma de desenho conforme ilustra a Figura 3. Tabela 6 Exemplo de tabela para apresentação dos esquemas estruturais das vigas, cargas distribuídas Peso Próprio Carga das Lajes Paredes Carga Total Nome Tramo Seção (kn/m) (kn/m) (kn/m) (kn/m) V1 1 19x45 2 19x45 V2 1 12x45 V3 1 19x45 2 19x45 2 19x45 Tabela 7 Tabela exemplo para apresentação dos esquemas estruturais das vigas, cargas concentradas Largura Carga Concentrada Nome Vinculo Nome (cm) (kn) V1 apoio P1 19 0 apoio P2 45 0 apoio P3 19 0 V2 apoio P4 19 0 apoio P5 19 0
Figura 3 Esquema de carregamento das vigas g) Dimensionamento das Vigas para seções localizadas nos apoios e nos vãos. As vigas podem ser dimensionadas utilizando a Tabela 8. Tabela 8 Tabela exemplo para apresentação de resultados de dimensionamento Seção Armadura Positiva Armadura Negativa Viga Tipo bw(cm) h(cm) bf(cm) hf(cm) Vão Mk Md As Nó Mk Md As V12a T 12 45 65 10 1 16,60 23,24 1,32 1 0,00 0,00 0,00 2-33,4-46,76 2,90 Para o cálculo dos esforços nas vigas pode-se utilizar o programa FTOOL e para o dimensionamento das vigas pode-se utilizar os programas disponíveis para flexão simples. A utilização destes aplicativos implicará em ganho de produtividade no desenvolvimento do trabalho. Endereços para utilização dos programas recomendados: FTOOL: http://www.tecgraf.puc-rio.br/ftool/ Flexão Simples: http://www.lmc.ep.usp.br/pesquisas/tecedu/flexao/default.htm