A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS NA ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA: reflexões sobre as práticas propostas no PNAIC CARLA MARCELA SPANNENBERG MACHADO DOS PASSOS Resumo: O presente pesquisa encontra-se em andamento e investiga através do relato de profissionais envolvidos com o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC) a utilização de jogos no processo de aprendizagem de crianças do ciclo I, bem como o papel da Caixa Matemática sugerida como material de apoio para os professores. Pretende-se refletir sobre a importância destes recursos didáticos na mediação entre os conteúdos formais e aqueles que a crianças trazem consigo. A metodologia empregada é da História Oral e foram realizadas entrevistas com profissionais da Rede Municipal de Educação de Curitiba. O resultado deste trabalho pretende permitir que o leitor elabore suas próprias considerações sobre aplicação dos materiais citados e seu impacto na aprendizagem dos alunos. Palavras-chave: História Oral; Alfabetização Matemática; Jogos; PNAIC; Aprendizagem. 1. Introdução Durante o ato de brincar podemos verificar tanto o conhecimento espontâneo quanto o conhecimento sistematizado. Sua observação permite ao professor verificar os esquemas de raciocínio de seus alunos, logo, cabe ao professor direcionar suas atividades no sentido do enriquecimento da sua prática pedagógica. O jogo faz parte da natureza humana. Seu caráter simbólico representa a cultura dos povos. E numa situação propriamente lúdica ele representa ações individuais e coletivas, das pessoas e da sociedade. Entende-se, então, o jogo como uma maneira de assimilar a realidade. Jean Piaget (1971, p. 146), em suas pesquisas sobre o desenvolvimento da inteligência e a gênese do conhecimento, também percebeu esse papel do jogo. Ele classificou os jogos ou brinquedos em três grupos: de exercício, de símbolo e de regra, não excludentes entre si. O jogo de exercício representa uma ação circunscrita ao ato corporal. Não tem outra finalidade a não ser UFPR, Mestranda no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática
a do próprio prazer da percepção do funcionamento de seu organismo. O jogo simbólico acrescenta um espaço onde podem se resolver conflitos e realizar desejos que não foram possíveis em situações não-lúdicas. É o faz-de-conta. O jogo de regras apresenta-se de forma estruturada, de acordo com as relações sociais. Representa as coordenações sociais, as normas a que as pessoas se submetem para viver em sociedade. Durante o desenvolvimento da criança, ela experimenta os três tipos de jogos, correspondendo às fases de sua maturação e possibilidades de seus mecanismos lógicos de pensamento. Embora todos sejam essenciais para o desenvolvimento humano e avanço entre uma fase e outra deste desenvolvimento, a que mais desperta interesse é a terceira categoria (por ser considerada a mais avançada e complexa, bem como a que mais exige das estruturas mentais). Isto porque o público-alvo são crianças dentro de um ambiente escolar, que precisam se apropriar dos conteúdos curriculares especificamente na área de Matemática, com características e vivências próprias, estando dentro da faixa etária de 6 a 8 anos. Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática apontam o fato de que os jogos provocam desafios genuínos nos alunos, mobilizando-os para vencer tais desafios, gerando interesse e prazer. De acordo com o PNAIC o jogo em sala de aula deve auxiliar o trabalho pedagógico no desenvolvimento dos conceitos matemáticos potencializando, assim, a aprendizagem e não servindo somente como mero passatempo. Por este motivo, o trabalho com jogos deve fazer parte da cultura escolar e seu estudo junto aos profissionais da educação torna-se imprescindível. 2. O Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa O Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC) surgiu a partir do Plano de Desenvolvimento da Educação (PDE) de 2.007, no qual todos os estados e municípios firmaram com o governo federal a meta de assegurar que ao final do terceiro ano do ensino fundamental, crianças com oito anos de idade, estejam alfabetizadas em língua portuguesa e em matemática. Nesse contexto, considera-se que uma criança está alfabetizada quando vai além de simplesmente decodificar códigos do sistema alfabético, ela deverá ser capaz de ler e escrever de forma autônoma, com compreensão dos diferentes propósitos textuais, assim como, de forma paralela, desenvolver e ampliar os saberes fundamentais para as diferentes áreas do conhecimento.
Então, o PNAIC foi instituído apenas em quatro de julho de 2.012 pela portaria nº 867 desta data, para garantir que as metas estipuladas fossem atingidas fez-se necessário que o Ministério de Educação (MEC) promovesse parcerias nos diversos níveis da sociedade envolvidos com a educação, visando a redução das distorções de idade-série na Educação Básica e a melhoria do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB). Dentre as ações que foram previstas pelo Pacto estão os cursos de formação continuada, com 120 horas anuais para professores alfabetizadores nas áreas de Língua Portuguesa e Matemática, no decorrer dos anos de 2.013 e 2.014, respectivamente. Tais cursos foram ministrados por orientadores de estudos, que em sua grande maioria eram professores da própria rede de ensino que já haviam participado do Pró-Letramento como tutores e receberam ainda, 200 horas anuais de capacitação pelas universidades públicas envolvidas. Destacam-se também os materiais didáticos e pedagógicos selecionados especificamente para atender ao Pacto, e que foram entregues às escolas para possibilitar aos docentes e aos estudantes uma melhor exploração destes recursos. Outra ação prevista são as avaliações que, conforme comentadas durante as formações dos professores alfabetizadores, deveriam ser desenvolvidas e efetivadas continuamente junto aos discentes, assim como os registros informatizado da Provinha Brasil no início e final do 2º ano, com a finalidade de análise e adequações, a serem realizados pelos docentes e gestores,com vistas a melhoria do ensino. Também uma avaliação universal aplicada pelo Instituto Nacional de Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), ao final do ciclo com o propósito de verificar o nível de alfabetização alcançado e possibilitar às redes envolvidas a implementação de ajustes em suas políticas, quando necessário. 3. O Pacto e a Alfabetização Matemática No ano de 2.014 o PNAIC teve seu foco na área da Matemática, logo as discussões e atividades foram tomadas pela Alfabetização Matemática. O pressuposto adotado pelos envolvidos com a construção desse trabalho foi o da Alfabetização Matemática na perspectiva do letramento. Segundo Brasil (2014, p. 5), a Alfabetização Matemática é entendida como um instrumento para a leitura do mundo, uma perspectiva que supera a simples decodificação dos números e a resolução das quatro operações básicas. É preciso ter claro que no decorrer do Ciclo de Alfabetização a criança deverá se apropriar dos conhecimentos necessários para que
sua leitura e escrita de mundo tenham significado, que ela realmente entenda o que lê e escreve e não somente tenha seu uso mecânico e sem compreensão, essa apropriação deverá ir além da decodificação dos códigos matemáticos. Logo, faz-se necessário que o professor alfabetizador tenha clareza de que seus planejamentos e ações devem convergir para essa questão, fazendo com que a aprendizagem tenha verdadeiro significado diante da realidade das crianças envolvidas. Para tanto o curso de Alfabetização Matemática contou com 80 horas de formação e um seminário de encerramento de 8 horas. Durante realização da formação em Matemática, o PNAIC disponibilizou em 2014, materiais de apoio que visaram dar suporte ao processo formativo e foram organizados em unidades sendo: um Caderno de Apresentação, oito Cadernos de Formação, dois Cadernos de Referência (Educação Inclusiva e Educação Matemática do Campo) e um Caderno de jogos que foram trabalhados no decorrer de dez meses. Tais cadernos foram estruturados de forma a dar suporte ao trabalho tanto dos Formadores e Orientadores de Estudos quanto dos Professores Alfabetizadores com sugestões para os encontros, porém sempre tendo abertura para trocas de experiências e conhecimentos de acordo com a necessidade de cada grupo. Assim como nos cadernos de Linguagem, que dialogaram com outras áreas do conhecimento, os cadernos de Formação em Educação Matemática visaram uma a continuidade desse trabalho já que conforme Brasil (2014, p. 15), entender a Alfabetização Matemática na perspectiva do letramento impõe um constante diálogo com outras áreas do conhecimento, e principalmente com as práticas sociais. Logo, é de grande importância oportunizar práticas diversificadas, de acordo com o mundo da criança e que contemplem as várias áreas do conhecimento. Tendo em vista clarear o conhecimento sobre a Alfabetização Matemática o material disponibilizado traz consigo uma grande variedade de situações, assim como, esclarecimentos teóricos bastante ricos com a finalidade de discutir, ampliar e diversificar as estratégias didáticas dos alfabetizadores. 4. O Pacto e a Aprendizagem Matemática Sabemos que a matemática é uma ciência muito antiga e que desde seu surgimento já era utilizada nas necessidades diárias, como medições e contagens, sendo assim, sua aprendizagem não é exclusiva da escola e seus profissionais, tão pouco aprende-se matemática apenas com técnicas tradicionais como lista exercícios e definições em lousa.
As crianças aprendem matemática em suas relações cotidianas com seus familiares, com seus amigos, em suas brincadeiras infantis, observando as paisagens que a cercam, no trajeto que vai à sua escola ou mesmo passeando, logo, aprende-se matemática no dia a dia, observando as coisas ao redor e colocando-as em relação (BRASIL, 2014, p. 33). Assim, podemos verificar relações matemáticas nas mais diversas situações, porém fazer com que essas relações tenham sentido para as crianças é a tarefa com que se depara o alfabetizador. Nesse sentido o PNAIC de Alfabetização Matemática teve a intenção, em seus materiais e no desenvolvimento de suas atividades, de promover aos profissionais envolvidos com a alfabetização uma melhor compreensão das ideias matemáticas, com a finalidade de envolver tanto docentes como discentes nas mais diversas vivências matemáticas para que o processo de aprendizagem seja realmente significativo. A exploração de experiências vivenciadas pelas crianças é amplamente discutida e apoiada na proposta do Pacto, já que torna o trabalho muito rico, pois a criança poderá expor de forma oral suas práticas e haverá um alfabetizador com clareza sobre as ideias matemática que deverão ser desenvolvidas. Esse alfabetizador tem um papel fundamental na organização dos conhecimentos, sua interação deverá auxiliar as crianças em suas descobertas através de questionamentos pertinentes e reflexivos, oportunizando assim, o pensamento matemático. Ressalta-se a importância de oportunizar momentos em que as crianças possam expressar-se, de forma a produzirem seus próprios argumentos, suas próprias explicações e raciocínios também sobre desafios propostos pelo alfabetizador, tendo ainda a possibilidade de dialogar com seus colegas, socializando suas descobertas, ampliando seu potencial de aprendizagem, isto é: esse processo de troca entre os alunos é importante para que pensem sobre uma tarefa, um problema matemático, uma ideia ou procedimento de múltiplas perspectivas, o que contribui para o desenvolvimento de seus processos de argumentação e comunicação matemática. (BRASIL, 2014, p. 35). Todo o trabalho desenvolvido no PNAIC pauta-se nos Direitos de Aprendizagem que tomam como fio condutor a necessidade de tornar-se cidadão, sendo crítico e consciente. Assim, vislumbrando o processo da educação escolar como transformador, sendo capaz de desenvolver nas crianças, quando exercido adequadamente, a capacidade de reflexão de sua própria realidade para uma efetiva transformação social. Mais especificamente, em Alfabetização Matemática, os Direitos de Aprendizagem passam pelo aspecto social da
matemática como destacado em Brasil (2014, p. 41) dentre os saberes socialmente construídos, o saber matemático contém elementos que ajudam o indivíduo a se ver no mundo, a compreender a realidade natural e social na qual está inserido e a se colocar de forma ativa nas relações sociais. Logo, a matemática é vista como uma ferramenta que auxilia na compreensão e na inserção da realidade social e como tal seu ensino contribui para a superação de desigualdades. Produzida pelo MEC com a parceria de pesquisadores e professores da Educação Básica e Instituições de Ensino Superior (IES), a primeira versão dos Direitos e Objetivos de Aprendizagem de Matemática para o Ciclo de Alfabetização foi disponibilizada para consulta em 2.013 pelo Conselho Nacional da Educação (CNE), inserida em um documento mais amplo. A partir deste documento o PNAIC adotou o termo Direitos de Aprendizagem para utilizar em seus materiais de formação e segundo ele: Em matemática, a criança tem o direito de aprender a: I. Utilizar caminhos próprios na construção do conhecimento matemático, como ciência e cultura construídas pelo homem, através dos tempos, em resposta a necessidades concretas e a desafios próprios dessa construção; II. Reconhecer regularidades em diversas situações, de diversas naturezas, compará-las e estabelecer relações entre elas e as regularidades já conhecidas; III. Perceber a importância da utilização de uma linguagem simbólica universal na representação e modelagem de situações matemáticas como forma de comunicação; IV. Desenvolver o espírito investigativo, crítico e criativo, no contexto de situações-problema, produzindo registros próprios e buscando diferentes estratégias de solução. V. Fazer uso do cálculo mental, exato, aproximado e de estimativas. Utilizar as Tecnologias da Informação e Comunicação potencializando sua aplicação em diferentes situações. BRASIL (2014, p. 42). A partir dos Direitos de Aprendizagem citados, os conteúdos matemáticos nos Cadernos de Formação dos professores do PNAIC são estruturados em eixos com a finalidade de organizar o trabalho pedagógico e, embora tais conteúdos sejam apresentados de forma separada ressalta-se a grande importância de que sua exploração junto aos estudantes seja de forma integrada a fim de garantir a efetivação da alfabetização e letramento em matemática. 5. O Jogo e a Aprendizagem
Os jogos contribuem para o desenvolvimento intelectual e a aprendizagem das crianças, na medida em que se apresentam como desafios a suas possibilidades. Para Piaget (1981, p. 158), eles tornam-se mais significativos à medida que a criança se desenvolve. Segundo as terminologias piagetianas, a assimilação é o processo cognitivo através do qual um indivíduo integra um novo dado perceptivo, motor ou conceitual, em esquemas de comportamento que já possui. Ela comporta um objeto externo que pode ser constituído por relações entre objetos, fenômenos, processos, sem o qual o conhecimento não é possível. Este processo torna possível a ampliação dos esquemas, mas não explica a transformação destes. Para Piaget (1981), a transformação dos esquemas é explicada pelo processo de acomodação. A acomodação é a transformação de um esquema mental ou a criação de um novo. Ao ser confrontada com um novo estímulo, proveniente das suas experiências com o meio, a criança tenta assimilá-lo a esquemas que já possui. Mas nem sempre as estruturas cognitivas que ela possui o permitem. Neste caso a criança pode proceder à criação de novos esquemas, ou à modificação dos já existentes (acomodação). Ambas as ações conduzem a mudanças ou a desenvolvimento na estrutura cognitiva (esquemas ou estruturas existentes) da criança. Após a acomodação o indivíduo pode tentar novamente assimilar o estímulo, dado que a estrutura cognitiva foi modificada. Pode-se dizer que o jogo representa sempre uma situação-problema a ser resolvida pela criança, e a solução deve ser construída por ela mesma. O importante para a solução da situação-problema apresentada pelo jogo é a criança assumir uma postura inteligente e, para cada situação, encontrar uma própria resposta com uma atitude solidária e cooperativa. Acontecem, assim, mudanças ou o desenvolvimento na estrutura cognitiva. Neste processo intervêm de novo o sujeito e o objeto, dado que as mudanças internas que originam a acomodação têm como origem o desequilíbrio produzido pela confrontação das estruturas do sujeito com a realidade exterior que resiste a ser organizada por um sistema que não é o adequado. Outro fator que intervém na aquisição do conhecimento é a equilibração, que Piaget refere como a necessidade de articular os processos já referidos. O desenvolvimento intelectual processa-se, portanto, pela intervenção de fatores internos do indivíduo e fatores provenientes do meio. A equilibração é o mecanismo que permite que a experiência externa seja incorporada (assimilada) na estrutura interna do sujeito nos esquemas que este já possui.
Jogar em grupo, estabelecer parcerias, proporciona a interação entre as crianças, o que é um dos fatores de seu avanço cognitivo porque durante o jogo a criança toma decisões, discorda de seus adversários e também reavalia seus conceitos. Segundo Piaget (1981), as ações podem constituir manipulações físicas ou mentais e representam as experiências ativas que provocam assimilação e acomodação resultando em mudanças cognitivas (nas estruturas e esquemas mentais). O desenvolvimento intelectual tem um componente cognitivo e outro afetivo, que se desenvolvem em paralelo. A teoria piagetiana defende que nenhum conhecimento tem origem apenas nas percepções, pois estas estão enquadradas em esquemas de ação e para que a criança se desenvolva é necessária a sua interação com o meio (objetos e pessoas). O jogo proporciona o desenvolvimento do afetivo e do cognitivo, pois, enquanto joga, a criança está se relacionando com seus pares e colocando-se em desafio constante. As experiências com os objetos no sentido lógico-matemático são um dos fatores que Piaget considera mais importantes. Nesta perspectiva do desenvolvimento cognitivo há que se considerar a idade, seu potencial hereditário e a natureza das experiências vividas pelo indivíduo. Desse modo, podemos relacionar alguns jogos e suas qualidades para o trabalho com o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático. Conforme os estágios do desenvolvimento da criança, propostos por Jean Piaget poderão ser apontados jogos mais adequados ou inadequados. 6. Os Jogos e o Desenvolvimento do Raciocínio Lógico Com relação ao jogo, Piaget (1982) acredita que ele é essencial na vida da criança. De início tem-se o jogo de exercício que é aquele em que a criança repete uma determinada situação por puro prazer, por ter apreciado seus efeitos. Em torno dos 2-3 e 5-6 anos nota-se a ocorrência dos jogos simbólicos, que satisfazem a necessidade da criança de não somente relembrar o mentalmente o acontecido, mas de executar a representação. No período posterior surgem os jogos de regras, que são transmitidos socialmente de criança para criança e por conseqüência vão aumentando de importância de acordo com o progresso de seu desenvolvimento social. Para Piaget, o jogo constitui-se em expressão e condição para o desenvolvimento infantil, já que as crianças quando jogam assimilam e podem transformar a realidade. 7. Os Jogos e a Alfabetização Matemática
É através das brincadeiras infantis que a criança entra em contato com as primeiras noções matemáticas, logo isso ocorre de forma espontânea. A contagem e o sentido de número estão entre as primeiras noções aprendidas por ela, sendo assim cabe a escola basearse nessas noções para desenvolver atividades em um ambiente formal de aprendizagem. Ocsana Danyluk (1991) exemplifica que a criança desenvolve composições aditivas e quando perguntada sobre quantos anos ela tem, uma criança de cinco anos mostra logo a mão com os cinco dedos. Porém, quando questionada sobre onde está o cinco, ela mostra o dedo mindinho, ou seja, ainda não tem noção do todo. Jogos em que a pontuação seja marcada, por exemplo, poderiam auxiliar o trabalho sobre esta questão na escola. Quando a criança começa a aprender os números, há uma série de outras informações que envolvem este aprendizado. Contar não é garantia de que ela conhece os números, explica Kátia Stocco Smole (2000). A noção numérica das crianças quando chegam à escola é bastante diversificada, já que as vivências de cada criança estão ligadas às informações de seu ambiente familiar como números telefônicos, tempo, calendário, peso. Neste momento cabe á escola intermediar as experiências anteriores das crianças e os conhecimentos matemáticos que deverão ser construídos no ambiente formal de aprendizagem. Os jogos e brincadeiras são uma ótima forma de estimular a criança à essa aprendizagem, sua utilização data de meados do século XIX e já naquela época era defendida como um recurso em sala de aula. Na atualidade diversos pesquisadores investigam a utilização dos jogos como potencializadores das práticas pedagógicas em geral e particularmente na Educação Matemática, já que estes podem auxiliar na construção de novos conhecimentos, assim como, aprofundar e revisar conceitos já aprendidos. Neste sentido vale ressaltar que o professor é fundamental para que o jogo se caracterize como prática pedagogia e não apenas um passatempo. 8. Considerações Finais A metodologia empregada é qualitativa com uma abordagem da História Oral. As entrevistas foram realizadas com profissionais da Rede Municipal de Educação de Curitiba, que estiveram envolvidos com as práticas desenvolvidas durante o curso de Alfabetização Matemática do PNAIC, a fim de constituir fontes orais sobre suas experiências e práticas a partir das ações propostas especificamente no caderno de jogos. Dentre os profissionais citados foram entrevistadas: uma professora que atua no Departamento de
Educação de Curitiba, que auxiliou na escrita de materiais sobre jogos para o PNAIC e também atuou com formadora; duas professoras que trabalham com capacitações dos professores na Rede Municipal de Curitiba e uma pedagoga, que atuaram como orientadoras de estudos do PNAIC e que trabalham diretamente com os professores alfabetizadores; e duas professoras alfabetizadoras que atuam diretamente com as crianças. A pesquisa encontra-se em fase de transcrição e textualização das entrevistas, sendo que ainda busca-se o aprofundamento das leituras e a ampliação do aporte teórico. 9. Referências BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais (1ª a 4ª série): Língua Portuguesa. Brasília, 1997.. Parâmetros Curriculares Nacionais (1ª a 4ª série): Matemática. Brasília, 1997. BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Secretaria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Apresentação / Ministério da Educação, Secretaria da Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Brasília: MEC, SEB, 2014.. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Jogos na Alfabetização Matemática / Ministério da Educação, Secretaria da Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Brasília: MEC, SEB, 2014.. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Construção do Sistema de Numeração Decimal / Ministério da Educação, Secretaria da Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Brasília: MEC, SEB, 2014. DANYLUK, O. S. Um estudo sobre o significado da alfabetização matemática. Rio Claro (SP): IGCE-UNESP, 1988. Dissertação de Mestrado.. Alfabetização Matemática: o cotidiano da vida escolar. 2ª Ed. Caxias do Sul, RS, Educs, 1991
PIAGET, Jean. A formação do símbolo na criança. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1971.. A equilibração das estruturas cognitivas. Rio de Janeiro : Zahar, 1975.. Psicologia e epistemologia. Rio de Janeiro: Forense, 1981.. A psicologia da criança. São Paulo : DIFEL, 1982. SMOLE, Kátia Stocco, DINIZ, Maria Ignez, CÂNDIDO, Patrícia. Resolução de problemas. Artes Médicas: Porto Alegre, 2000