RESOLUÇÃO DO SIMULADO DISSERTATVIO PROVA D-1 GRUPO EXM 1. (UFG) Leia as narrativas históricas a seguir. Narrativa histórica 1 Em 1500, a história do Brasil começa com o descobrimento desta terra pelos portugueses. Ao chegar, encontraram os índios, que não tinham cidades, viviam nus, adoravam vários deuses, não possuíam Estado e não conheciam a escrita. A economia deles era de subsistência. Quando os portugueses descobriram o Brasil, os índios entusiasmaram-se com as roupas, os espelhos e outros presentes trazidos da Europa. Cidades foram organizadas. Com a ação dos jesuítas, a partir de 1549, muitos tornaram-se cristãos e aprenderam a ler. Narrativa histórica 2 Antes da chegada dos portugueses, diferentes nações indígenas viviam nestas terras. Estes povos tinham suas próprias crenças e formas de organização política e econômica. Alguns deles conheciam a cerâmica, o trabalho com o algodão, fabricavam armas e instrumentos musicais. Quando os portugueses chegaram, impuseram o seu modo de vida aos indígenas. Condenaram os seus deuses e suas formas de organização. Muitas tribos indígenas resistiram, mas a colonização provocou a dizimação física e cultural de diferentes nações indígenas. As duas histórias apresentadas narram um evento da história do Brasil. Essas narrativas elaboram cenários diferenciados sobre a relação entre indígenas e portugueses. Comparando as narrativas históricas apresentadas, a) qual a diferença de interpretação entre a narrativa 1 e a narrativa 2? b) Explique o que permite que o mesmo evento histórico seja narrado de forma diferente. a) A diferença básica entre as duas narrativas é que a primeira trata a relação entre europeus e indígenas como benéfica para os indígenas que, desorganizados, teriam sido introduzidos a civilidade pelos europeus. E a segunda trata a relação entre europeus e indígenas como prejudicial aos indígenas, uma vez que os mesmos, vivendo a sua maneira, foram desrespeitados e dizimados pelos europeus. b) O que permite que um mesmo evento histórico seja narrado de forma diferente são o narrador e o uso que ele faz das fontes históricas. Nesse caso, especificamente, quando os portugueses narram seus próprios feitos, eles afirmam terem civilizado os indígenas brasileiros, um povo completamente desorganizado aos seus olhos. Já na perspectiva do povo indígena, que tinha uma cultura própria, o contato europeu representou uma dizimação e uma destruição cultural.
2. (UNICAMP) O filósofo Aristóteles (384-322 a.c.) definiu a cidadania em Atenas da seguinte forma: A cidadania não resulta do fato de alguém ter o domicílio em certo lugar, pois os estrangeiros residentes e os escravos também são domiciliados nesse lugar e não são cidadãos. Nem são cidadãos todos aqueles que participam de um mesmo sistema judiciário. Um cidadão integral pode ser definido pelo direito de administrar justiça e exercer funções públicas. (Adaptado de Aristóteles, Política. Brasília: Editora UnB, 1985, p. 77-78.) a) Indique duas condições para que um ateniense fosse considerado cidadão na Grécia clássica no apogeu da democracia. b) Os estrangeiros, também chamados de metecos, não tinham direitos integrais, mas tinham alguns deveres e direitos. Identifique um dever e um direito dos metecos. a) A cidadania era exercida por homens livres, descendentes de cidadãos, e que tivessem alcançado a maioridade. b) Cabia aos metecos o dever de cumprir as leis e de pagar os tributos. Entre seus direitos, destacava-se exercer atividades ligadas ao comércio e ao artesanato. 3. (UFGO) A guerra não é nem pode ser anomia, ausência de regras. Ao contrário ela se desenrola no quadro de normas aceitas por todos os gregos, precisamente porque essas regras se originam do conjunto de práticas, de valores, de crenças comuns. Ainda aqui, o quadro só é verdadeiro até certo ponto. De início porque a guerra jamais ficou confinada unicamente nas fronteiras do mundo grego. Desde então, dividida em dois campos antagônicos, a Grécia engajou-se numa luta cujo risco, escala e forma não eram mais os mesmos. Foi todo um sistema de regras antigas que se rompeu. VERNANT, Jean-Pierre. Mito e sociedade na Grécia Antiga. Rio de Janeiro: José Olympio, 1992. p.38-39. (Adaptado). Neste fragmento, o historiador Jean-Pierre Vernant avalia a transformação no ordenamento das cidades-estados, advinda com as guerras contra os persas. Diante do exposto, explique: a) a ordem política das cidades-estados, anterior à guerra contra os persas; b) a mudança ocorrida na ordenação das cidades-estados em virtude da guerra contra os persas. a) As cidades-estados conservavam sua autonomia, embora culturalmente formassem uma unidade. b) A mudança ocorrida se relaciona com a guerra os persas, que exigiu certa unidade entre as cidades-estados efetivada com a formação da Liga de Delos, liderada por Atenas. Doravante, Atenas se aproveitaria da liga para impor seu domínio sobre as demais cidades-estados. O expansionismo ateniense seria contraposto ao poderio de Esparta na guerra do Peloponeso, cujo resultado seria o enfraquecimento do conjunto de cidades-estados, o que facilitou a conquista da Grécia pelos macedônios.
4. (UNICAMP) Movimento browniano é o deslocamento aleatório de partículas microscópicas suspensas em um fluido, devido às colisões com moléculas do fluido em agitação térmica. a) A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula em movimento browniano em um líquido após várias colisões. Sabendo-se que os pontos negros correspondem a posições da partícula a cada 30 s, qual é o módulo da velocidade média desta partícula entre as posições A e B? b) Em um de seus famosos trabalhos, Einstein propôs uma teoria microscópica para explicar o movimento de partículas sujeitas ao movimento browniano. Segundo essa teoria, o valor eficaz do deslocamento de uma partícula em uma dimensão é dado por, onde t é o tempo em segundos e é o coeficiente de difusão de uma partícula em um determinado fluido, em que k = 3.10-18 m³/sk, T é a temperatura absoluta e r é o raio da partícula em suspensão. Qual é o deslocamento eficaz de uma partícula de raio r = 3 μm neste fluido a T = 300 K após 10 minutos? a) Como não foi especificado velocidade escalar média, trata-se de velocidade vetorial média, pois velocidade é uma grandeza vetorial. A figura mostra o deslocamento vetorial entre os pontos A e B. ( )
5. (UNIFESP) Dois veículos, A e B, partem simultaneamente de uma mesma posição e movem-se no mesmo sentido ao longo de uma rodovia plana e retilínea durante 120 s. As curvas do gráfico representam, nesse intervalo de tempo, como variam suas velocidades escalares em função do tempo. Calcule: a) o módulo das velocidades escalares médias de A e de B, em m/s, durante os 120 s. b) a distância entre os veículos, em metros, no instante t = 60 s. a) O deslocamento dos veículos A e B durante os 120 s pode ser obtido calculando-se a área sob o gráfico v x t fornecido: Logo, suas velocidades médias podem ser calculadas de acordo com a definição: b) O veículo B se desloca em MUV acelerado entre os instantes t = 0 e t = 100 s. Logo, sua aceleração pode ser calculada de acordo com a definição: Sendo assim, a velocidade do veículo B no instante t = 60 s pode ser obtida utilizando-se a equação das velocidades: Logo, o deslocamento do veículo B, corresponde à área sob o gráfico v x t, é igual a: O deslocamento do veículo A, corresponde à área sob o gráfico v x t, é igual a: Portanto a distância entre os veículos no instante t = 60 s é igual a:
6. (UFTM) Uma câmara escura de orifício reproduz uma imagem de 10 cm de altura de uma árvore observada. Se reduzirmos em 15 m a distância horizontal da câmara à árvore, essa imagem passa a ter altura de 15 cm. a) Qual é a distância horizontal inicial da árvore à câmara? b) Ao se diminuir o comprimento da câmara, porém mantendo seu orifício à mesma distância da árvore, o que ocorre com a imagem formada? Justifique. Note que para H e D constantes a h é diretamente proporcional a d, ou seja, se d diminui h também diminui. Vale salientar que apesar da imagem diminuir ela ficará mais nítida sobre a tela, uma vez que, a mesma intensidade luminosa será projetada em uma área menos, aumentando a nitidez.
7. (UNIFESP) Por razões técnicas, um armário de altura 2,5 metros e largura 1,5 metro está sendo deslocado por um corredor, de altura h metros, na posição mostrada pela figura. a) Calcule h para o caso em que a = 30º. b) Calcule h para o caso em que x = 1,2 m. Usando o triangulo Pitagórico 3, 4, 5:
8. (UERJ) Uma ferramenta utilizada na construção de uma rampa é composta pela seguinte estrutura: duas varas de madeira, correspondentes aos segmentos AE e AD, que possuem comprimentos diferentes e formam o ângulo DÂE igual a 45º; uma travessa, correspondente ao segmento BC, que une as duas varas e possui uma marca em seu ponto médio M; um fio fixado no vértice A e amarrado a uma pedra P na outra extremidade; nesse conjunto, os segmentos AB e AC são congruentes. Observe o esquema que representa essa estrutura: Quando o fio passa pelo ponto M, a travessa BC fica na posição horizontal. Com isso, obtém-se, na reta que liga os pontos D e E, a inclinação a desejada. Calcule a, supondo que o ângulo AÊD mede 85º. 9. (UNICAMP) Sejam a e b números inteiros e seja N(a, b) a soma do quadrado da diferença entre a e b com o dobro do produto de a por b. a) Calcule N(3, 9). b) Calcule N(a, 3a) e diga qual é o algarismo final de N(a, 3a) para qualquer a ϵ Z. a) N(a, b) = (a b)² + 2ab = a² - 2ab + b² + 2ab = a² + b² Assim: N(3, 9) = 3² + 9² = 9 + 81 = 90. b) Utilizando a letra a : N(a, b) = a² + b², temos: N(a, 3a) = a² + (3a)² = a² + 9a² = 10a². Se um dos fatores é 10, N(a, 3a) é múltiplo de 10, portanto seu algarismo final é 10.