GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA FÍSICA IV Óptica e Física Moderna Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling
O plano de ensino Bibliografia:
Geração de ondas eletromagnéticas Propriedades das ondas eletromagnéticas O transporte de energia e o vetor de Poynting Pressão de radiação Polarização e a intensidade de luz transmitida Reflexão e Refração Reflexão total e suas aplicações.
James Clerk Maxwell 13 de junho de 1831 5 de novembro de 1879
O Arco-íris de Maxwell c = *f
O espectro da luz visível Para a sensibilidade de 1% o espectro visível compreende a faixa de frequência entre 430 e 690 nm.
A geração de uma onda eletromagnética
Aparência de uma onda eletromagnética
Propriedades de uma onda eletromagnética O campo elétrico é sempre perpendicular ao campo magnético, assim como, à direção de propagação da onda. O produto vetorial entre o campo elétrico e o campo magnético fornece o sentido e a direção de propagação da onda Os campos oscilam senoidalmente, na mesma frequência e mesma fase, assim como as ondas estudadas no cap. 16.
Velocidade da onda eletromagnética c = E/B
Lei de Faraday
Lei da Indução de Maxwell O módulo do campo elétrico está diminuindo e, portanto, o módulo do campo magnético induzido é maior do lado direito do retângulo do que no lado esquerdo.
O Transporte de energia e o Vetor de Poynting Definição: Interpretação Física: O módulo do Vetor de Poynting de uma onda eletromagnética indica a taxa de transporte de energia por unidade de área. W/m 2 A direção do Vetor de Poynting de uma onda eletromagnética em um ponto qualquer indica a direção de propagação da onda e a direção do transporte de energia nesse ponto.
Sabendo que: c = E/B
A variação da intensidade com a distância Uma fonte pontual, que emite luz isotropicamente, ou seja, com igual intensidade para todas as direções, forma frentes de ondas esféricas concêntricas em S. Portanto, as ondas eletromagnéticas que passam por um ponto qualquer localizado por sobre a esfera amarela, distante r da fonte S possui intensidade dada por:
Exemplo 33.1-) pg. 11. Problema 13, pg. 29-) O campo elétrico máximo a uma distância de 10 m de uma fonte pontual isotrópica vale 2 V/m. Quais são; a) o valor máximo do campo magnético, b) a intensidade média da luz a essa distância da fonte? c) qual a potência da fonte?
pg. 29.
A pressão de Radiação Ondas possuem momento linear e por isso podem exercer pressão sobre os objetos em que incidem. A energia de uma onda eletromagnética está associada com a variação momento linear da seguinte maneira: Sabendo que: e Temos: A pressão:
Exercícios R: 1,92x10-3 m/s
Luz não polarizada Nas ondas eletromagnéticas não polarizadas a direção do campo elétrico varia aleatoriamente com o tempo, embora permaneça sempre perpendicular a direção de propagação.
Polarização Definição: uma onda eletromagnética é dita plano-polarizada componente do campo elétrico dessa onda oscila em um plano. quando a Casos de polarização Polarização linear vertical: quando a componente do campo elétrico oscila na vertical ao longo do eixo y. Polarização linear horizontal: componente do campo elétrico oscila na horizontal. Polarização linear inclinada: sobreposição de duas ondas linearmente polarizadas, em fase, com planos de polarização orientados em diferentes direções. Polarização circular: sobreposição de duas ondas linearmente polarizadas, de mesma amplitude, com planos de polarização perpendiculares e defasadas de 90.
Polarização: o filtro polarizador Um filtro polarizador consiste em um polímero cujas moléculas foram alongadas, esticadas, durante o processo de fabricação. Podemos atribuir ao filtro uma direção de polarização, ou seja, a direção do campo elétrico da onda incidente para que não haja perdas de intensidade na onda transmitida.
Polarização: o filtro polarizador A figura abaixo apresenta um caso real de duas placas polarizadas. a) A maior parte da luz passa pelas placas quando a direção de polarização das duas placas coincide. b) A maior parte da luz é absorvida quando as direções de polarização das duas placas são perpendiculares.
Polarização: as equações Caso 1: luz não-polarizada incidindo no filtro polarizador. I é a intensidade que atravessa o filtro I 0 é a intensidade incidente no filtro. Caso 2: luz polarizada incidindo no filtro polarizador. Sabendo que:
Exemplo 33.2) pg. 16
Exercício 43) pg 31
A reflexão e a refração n 1 A Lei de Snell n 2 n = c/v, índice de refração Ângulo de incidência Ângulo de reflexão Ângulo de refração
Dispersão Cromática O índice de refração depende do comprimento de onda incidente! Gráficos que apresentam o comportamento do quartzo: quanto menor o comprimento de onda, maior o desvio sofrido por um raio refratado.
A Dispersão Monocromática e o Arco-íris a) Dispersão da luz por gotas de água. Quando a luz do sol, entra e sai das gotas de chuva, sofre uma reflexão e duas refrações, nas quais a luz é dispersada. Na formação do arco-íris primário, os raios que saem da gota fazem ângulo de 42 graus com a direção de A. (c) c) Esquema de formação de um arco-íris secundário. Notem que neste caso existem 2 reflexões e 2 refrações, resultando em um aumento do ângulo, que agora passa a ser de 52, assim como uma redução da intensidade das corres e inversão da ordem das cores.
A reflexão total Ocorre quando o ângulo de refração vale 90
Polarização por reflexão Ocorre quando o ângulo entre o raio refletido e o raio refratado é de 90. Nessa situação, o ângulo de incidência é denominado de ângulo de Brewster, e as equações podem ser reescritas da seguinte maneira:
Exemplo 33.4) pg. 22
Exemplo 33.5) pg. 24 R: b) 54,8
Lista de Exercícios 1, 2, 5, 7, 9, 13, 14, 17, 21, 25, 27, 33, 37, 39, 43, 47, 49, 59, 63, 65 e 69.