Ressonância Magnética Nuclear: fundamentos e aplicações

Ressonância Magnética Nuclear: fundamentos e aplicações Departamento de Física - UFES

Sumário Fundamentos de RMN: Princípios físicos. Pulsos, ecos, espectros. Técnicas experimentais. Interações de spin nuclear. Espectroscopia e relaxometria.

Sumário Aplicações de RMN: Imagens por RMN (MRI). RMN no estado sólido: ciência dos materiais. Produtos farmacêuticos. Ciência de alimentos. Ciência do petróleo.

Alguns marcos históricos da RMN Rabi (1937): ressonância em feixes de moléculas de H 2. Prêmio Nobel de Física - 1944. Bloch (1946): absorção de RF em água. Prêmio Nobel de Física - 1952. Purcell (1946): absorção de RF em parafina. Prêmio Nobel de Física - 1952. Hahn (1949): ecos de spin. Packard (1951): deslocamento químico em etanol. Andrew, Lowe (1959): RMN no estado sólido. Ernst (1964): RMN com transformada de Fourier. Prêmio Nobel de Química - 1991. Wüthrich (1968): RMN aplicada ao estudo de macromoléculas biológicas. Prêmio Nobel de Química - 2002. Lauterbur, Mansfeld (1973): imagem por RMN (MRI). Prêmio Nobel de Medicina - 2003.

Spin nuclear e momento de dipolo magnético nuclear Ι = l s A k = 1 ( k + k ) O spin nuclear: Número quântico I. Inteiro ou semi-inteiro. Z Z A µ = ( µ N / ħ) lk + gspsk + gsns k = 1 k = 1 k = Z+ 1 k µ I µ I µ = I = γi I ( I + 1) ħ µ // efetivo 2 Fator giromagnético

Momento de quadrupolo elétrico nuclear Z Q αβ = e (3x α k x β k δ αβ r k Q αβ = k = 1 eq I ( 2I 1) ħ 2 3 2 2 ) ( ) 2 2 3 eq = (3 z r ) ρ( r ) d r I I + I I δ I α β β α αβ 2 I > 1/ 2 Q 0 Q < 0 (oblata) Q > 0 (prolata)

Nuclídeo Alguns núcleos de interesse para RMN Abundância Natural (%) I µ (múltiplos de µ N ) Q (barns) 1 H 99,99 1/2 2,7928 0 13 C 1,11 1/2 0,7024 0 14 N 99,63 1 0,4036 0,01 15 N 0,37 1/2 0,2831 0 19 F 100 1/2 2,6287 0 27 Al 100 5/2 3,6414 0,150 29 Si 4,70 1/2 0,5553 0 31 P 100 1/2 1,1317 0 55 Mn 100 5/2 3,4680 0,400 59 Co 100 7/2 4,6490 0,400 155 Gd 14,73 3/2 0,2700 1,300 157 Gd 15,68 3/2 0,3600 1,500

Alguns núcleos de interesse para RMN http://grandinetti.org/research/nmrmethods/index.html

Interação nuclear combinada: magnética e elétrica http://grandinetti.org/research/nmrmethods/index.html

Energias de interação ordens de grandeza Interação nuclear: E n kev = 10 3 ev Interação magnética entre um núcleo e um campo magnético externo: E m µev = 10-6 ev Agitação térmica: E T kt 10-2 ev

Fundamentos de RMN Núcleo atômico na presença de um campo magnético estático: τ = r mg ω = mgr L µ = γi = µ B 0 τ ωl = γb0

Fundamentos de RMN Precessão de Larmor: Frequência de Larmor: ωl = γb 0 (~10 7 rad/s) fl = γb / 2 0 π (~MHz) radiofrequência (RF)

Paramagnetismo nuclear 2 Nµ B 3kT 0 M0 = E n n = + = µ B = γmħb = mħω ( e 0 ħω L / kt ) 0 L

Transições de spin nuclear ħω Absorção ħω L Relaxação Equilíbrio Saturação Equilíbrio Probabilidade de transição: P m n = Pn m γ 2 B 2 1 m I x n 2 δ( ω ω L )

Excitação do sistema de spins B 0 ~ 1T f L ~ 43 MHz ( 1 H) f L ~ 28 GHz (elétron) Campo de RF: B 1 ~ 10G = 10-3 T Campo da Terra: B T ~ 10-5 T B 0 = B 0 zˆ B ( 2B cos t) xˆ 1 = 1 ω

B ( 2B cos t) xˆ 1 = 1 ω ω ω L Condição de ressonância B B [(cosω t) xˆ + (sen t) yˆ ] + 1 = B1 ω [(cosωt ) xˆ (sen t) yˆ ] 1 = B1 ω

Efeitos do campo de RF sobre a magnetização Z M 0 z υ 1 M 0 υ 0 FIG.3 B 1 FIG.4 B ef Sistema girante de coordenadas: ω = ω ẑ ω) zˆ B xˆ 1 = γ ( ωl + 1 FIG.5 x B 1 B 0 M 0 z Direction of rotation of M 0 about B 1 y

Pulsos de RF a) z b) c) z z M 0 90 o M 0 180 o M 0 θ = γ Β 1 t y y y B 1 M xy B 1 B 1 M xy x x x FIG.6 M xy = M 0 M xy = 0 M xy < M 0 Pulso π/2 Pulso π Pulso θ Controle Duração ( ~ µs) Amplitude ( ~ 10 2 khz) Fase (0, 90, 180, 270 )

Detecção do sinal de RMN FID = decaimeno livre de indução ω L f L Transformada de Fourier (FT) f L FID Espectro

Um experimento simples de RMN (1D) Experimento de pulso simples ou decaimento de Bloch: Sinal detectado com frequência: f = f L f RF (áudio) Sinal em ressonância: f = 0 f L FID Espectro

Método da transformada de Fourier

Espectros de RMN de 1 H - etanol Packard et al. (1951) CH 3 CH 2 OH Deslocamento químico: ( 1 ~ = σ ) B f B loc γbloc = = f (1 σ ) 2π obs L iso 0 δ = f obs f ref f ref Valores típicos ( 1 H): f ref 400MHz (TMS) f obs ν ref 400-4000 Hz δ 10-6 : partes por milhão (ppm)

Espectrômetro de RMN

Espectrômetro de RMN

Sonda de RF ( probe )

Magneto supercondutor

Magneto supercondutor http://www.lut.ac.uk/departments/cm/research/nmr/cut_magnet.html

Magnetos supercondutores

Espectrômetros: frequências e campos magnéticos B 0 (T) 2.35 4.70 7.05 9.39 11.74 14.09 16.44 18.79 21.14 f L ( 1 H) (MHz) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 f L ( 13 C) (MHz) 25.2 50.3 75.4 100.6 125.8 150.9 176.1 201.2 226.4

Um experimento de RMN Royal Society of Chemistry, Reino Unido, www.rsc.org

Interações de spin nuclear f L fl = γb / 2 0 π Núcleo atômico isolado: medida de f L fornece B 0 ou γ. Núcleo atômico na matéria: espectros de RMN (contendo vários valores ou distribuições de f L ) fornecem informações sobre a estrutura da matéria.

Interações de spin nuclear Materiais isolantes e diamagnéticos: Deslocamento químico: Termo isotrópico + parte anisotrópica Interação dipolar direta: Homonuclear ou heteronuclear. Acoplamento escalar (J): Termo isotrópico. Interação quadrupolar: I > 1/2.

Deslocamento químico ( chemical shift ) Em líquidos: ω = γb = γ(1 σ ) B loc iso δ = ( f f ) / f obs ref ref 0 ppm TMS

Deslocamento químico ( chemical shift ) Faixa de deslocamentos químicos para 1 H: frequência blindagem magnética

Deslocamento químico ( chemical shift ) Faixa de deslocamentos químicos para 13 C: frequência blindagem magnética

Deslocamento químico em sólidos Monocristal B loc = ~ ( 1 σ ) B 0 B loc (1 σ ) B zz 0 σ = σ + σ θ zz iso 2 (3cos 1) Sólido policristalino ou pó

Interação dipolar internuclear B ( loc) z = µ r 3 ij 2 (3cos θ 1) Interação através do espaço

Acoplamento escalar ou indireto (J ) Interação através de ligações químicas

Acoplamento escalar ou indireto (J ) H ω I + ω I + 2π JI I 1 1z 2 2z 1z 2z Termo isotrópico. Importante principalmente em líquidos.

Interação quadrupolar elétrica Núcleos quadrupolares (I > ½): 2 H, 23 Na, 25 Mg, 27 Al, 35 Cl, 55 Mn,... +q (0,0,d) z θ z -q -q -q y x -q (d,0,0) +q (0,d,0) EQ = 3 2 ( eqq / d )(3cos θ 1)

Interações de spin nuclear: resumo

Interações de spin nuclear: resumo http://grandinetti.org/research/nmrmethods/index.html

RMN em sólidos policristalinos

RMN em sólidos policristalinos Alargamento inomogêneo: interações anisotrópicas. Algumas técnicas de alta resolução: Desacoplamento dipolar. Rotação em torno do ângulo mágico (MAS). Polarização cruzada (CP). Objetivo: obtenção de espectros em sólidos com resolução similar à de líquidos, permitindo a medida de deslocamentos químicos isotrópicos.

Rotação em torno do ângulo mágico (MAS) B 0 θ 12 1 2 θ m 1H 13C 3cos 2 θ 12 1 3cos 2 θ m 1 = 0 θ m = cos 1 (1/ 3) = 54,74º Andrew (1959), Lowe (1959)

Rotação em torno do ângulo mágico (MAS) RMN de 13 C (glicina) Estático MAS 1kHz MAS 12kHz

MAS e bandas laterais (ssb) RMN de 31 P RMN de 119 Sn Remoção das bandas laterais: altas frequências de rotação ou técnicas especiais (TOSS).

RMN no estado sólido: probes e rotores Rotores menores: Frequências de MAS maiores. 7mm: f MAS < 8 khz. 2,5mm: f MAS < 35 khz. Menor sensibilidade.

Desacoplamento dipolar B 0 µ H B 0 θ 12 1 2 1H θ 12 1 2 θ m 1H 13C B 21 = 0 B 1 H 13 C Ressonância dupla: Excitação de 1 H (f 1H ) e de 13 C (f 13C ). Detecção de 13 C (f 13C ).

Probe de ressonância dupla Desacoplamento dipolar RMN de 19 F

Polarização cruzada (CP) γhb1 H = γcb1 C B 1H 0 B 13 C 0 B 1H π/2 x RF y RF y B 1C RF contato DEC contato aquisição Pines (1973) Ressonância dupla: Excitação de 1 H (f 1H ) e de 13 C (f 13C ). Detecção de 13 C (f 13C ). Aumento do sinal de 13 C por um fator de no máximo γ( 1 H) / γ( 13 C) ~ 4. Redução no tempo de repetição: T 1 ( 1 H) < T 1 ( 13 C). Detecção seletiva de grupos hidrogenados ( edição de espectros ).

Polarização cruzada (CP)

Polarização cruzada (CP) com defasagem dipolar (DD) Opella & Frey (1979) http://u-of-o-nmr-facility.blogspot.com

Polarização cruzada (CP) com defasagem dipolar (DD)

Espectros de alta resolução em sólidos RMN de 13 C CP/MAS

RMN de 29 Si em produtos derivados da casca de arroz

RMN de 13 C em carvões

Aplicações ao estudo de fármacos

Aplicações ao estudo de fármacos

Aplicações ao estudo de fármacos

RMN de 55 Mn e 139 La em manganitas ABO 3 A = La, Pr, Sr, Ca,... B = Mn Kapusta et al., Phys. Rev. Lett. 84, 4216, 2000.

M z = M 0 Relaxação do sistema de spins M z = 0 x ω L y x y x y M z < M 0 M z = M 0 x M x, M y = 0 y x y

Relaxação do sistema de spins Relaxação longitudinal (T 1 ): Trocas de energia entre spins e rede. Existência de campos flutuantes com freqüências ~ ω L. Restauração do equilíbrio térmico. Relaxação transversal (T 2 ): Perda de coerência entre os spins no plano transversal. Distribuições de freqüências de precessão. Interações entre os spins. Magnetization FIG.24 M 0 Longitudinal relaxation M z = M 0 ( 1 - e - t / T 1 ) 0.63 M 0 Líquidos: T 1 T 2 0.37 M 0 Transverse relaxation Sólidos: T 1 >> T 2 T 1 T 2 90 o pulse T 1 = T 2 M y = M 0 e - t / T 2 t

Técnica dos ecos de spin ( spin-echoes ) Hahn (1950)

Medida de T 2 : sequência spin-eco http://www.chem.queensu.ca/facilities/nmr/nmr/webcourse/list.htm

RMN de 23 Na: Medida de T 2 : sequência spin-eco f 1/2 = 3,50 khz (Static) f 1/2 = 0,93 khz (MAS) T 2 = 375 µ s (Static) 1 ( π T 2 ) = 0,85 khz (Static)

Sequência CPMG: Medida de T 2 : ecos múltiplos Carr, Purcell (1954); Meiboom, Gill (1958)

Medida de T 1 : sequência inversão-recuperação http://en.wikibooks.org/wiki/basic_physics_of_nuclear_medicine/mri_&_nuclear_medicine

Medida de T 1 : sequência inversão-recuperação http://www.chem.queensu.ca/facilities/nmr/nmr/webcourse/list.htm

Medida de T 1 : sequência inversão-recuperação http://u-of-o-nmr-facility.blogspot.com

Distribuição de tempos de relaxação Relaxação monoexponencial: / M ( t) = A0e t T 2 Sinal de RMN (u. a.) 16 8 Medidas Ajuste Relaxação multiexponencial: 0 0 3000 6000 9000 12000 15000 Tempo (ms) N = k = 1 M t A T e t/ T2 k ( ) ( ) 2k

Distribuição de tempos de relaxação Transformada de Laplace Inversa (ILT): N = k = 1 M t A T e t / T2 k ( ) ( ) 2k M t ILT ( ) A( T2 ) Algoritmo de regularização: CONTIN Aplicações: fluidos complexos (petróleo), meios porosos, alimentos, etc.

Relaxometria por RMN de 1 H

RMN de 1 H em petróleo pesado Relaxometria: 2,0 MHz Espectroscopia: 400 MHz Óleo: T 2 ~505 µs Água: T 2 ~1,3 ms Água: δ ~ 5,5 ppm Óleo: δ ~ 1,5 ppm 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 T 2 (µs) 20 15 10 5 0-5 -10 δ (ppm TMS)

Relaxometria por RMN de 1 H Aplicações em petrofísica:

Relaxometria por RMN de 1 H CPMG - Água deionizada Medidas Ajuste Sinal de RMN (u. a.) 16 8 10000 8000 Distribuição de T 2 - Água deionizada T 2 = 3.0 s 0 0 3000 6000 9000 12000 15000 Tempo (ms) Amplitude (u.a.) 6000 4000 2000 0 10-2 10-1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 T 2 (ms) f L = 2,0 MHz; B 0 = 47mT

Relaxometria por RMN de 1 H 16 CPMG - Rocha hidratada Medidas Ajuste Sinal de RMN (u. a.) 8 200 Distribuição de T 2 - Rocha hidratada T 2 ~ 17 ms 0 0 100 200 300 400 Tempo (ms) Amplitude (u.a.) 150 100 50 0 10-2 10-1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 T 2 (ms) f L = 2,0 MHz; B 0 = 47mT

Relaxometria por RMN de 1 H Sinal de RMN (u. a.) 16 8 CPMG - Água deionizada Medidas Ajuste Amplitude (u.a.) 10000 8000 6000 4000 2000 Distribuição de T 2 - Água deionizada T 2 = 3.0 s 0 0 3000 6000 9000 12000 15000 Tempo (ms) 0 10-2 10-1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 T 2 (ms) 16 CPMG - Rocha hidratada Medidas Ajuste 200 Distribuição de T 2 - Rocha hidratada T 2 ~ 17 ms Sinal de RMN (u. a.) 8 Amplitude (u.a.) 150 100 50 0 0 100 200 300 400 Tempo (ms) 0 10-2 10-1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 T 2 (ms)

Aplicações em petrofísica

Aplicações em petrofísica

Aplicações em petrofísica

Aplicações em petrofísica

Distribuição de T 2 e de tamanhos de poros

Distribuição de T 2 e de tamanhos de poros

Aplicações em perfilagem de poços de petróleo

Aplicações em perfilagem de poços de petróleo

Formação de imagens por RMN (MRI) Utilização de gradientes de campo magnético: Discriminação espacial de freqüências. Distribuição de densidade de prótons.

Excitação seletiva

Seleção de planos - tomografia (a) seleção de um plano G z

Seqüência de pulsos TF 2D

Técnicas de contraste Contraste pela densidade de prótons. Contraste por T 1 (relaxação longitudinal). Contraste por T 2 (relaxação transversal). Tórax Pele Fígado Pulmão Próstata Ossos T 1 (s) Tumoral 1,08 1,05 0,83 1,11 1,11 1,03 T 1 (s) Normal 0,37 0,62 0,57 0,79 0,80 0,55

Contraste por T 1 Métodos: saturação/recuperação; inversão/recuperação; spin-eco

Exemplo de contraste por T 1 http://mri.if.sc.usp.br

Exemplo de contraste por T 1 http://mri.if.sc.usp.br

Exemplo de contraste por T 2 AVC (corte transversal) http://mri.if.sc.usp.br

Comparação entre diferentes contrastes Densidade T 1 T 2 http://mri.if.sc.usp.br

O projeto TORM (IFSC USP, São Carlos) Hospital Escola Municipal Prof. Dr. Horácio Carlos Panepucci Santa Casa de São Carlos (SP) http://mri.if.sc.usp.br RMN: Fundamentos e Aplicações -

Uso de substâncias com propriedades magnéticas como agentes de contraste

Vantagens da tomografia por RMN Ausência de radiações ionizantes. Alta resolução. Elevado contraste (densidade, T 1 ou T 2 ). Utilização de outros núcleos ( 31 P, 23 Na). Estudos dinâmicos (fluxo sangüíneo, batimento cardíaco). Restrições Longos tempos de duração. Inviável para portadores de marcapassos, próteses, etc. Efeitos biológicos dos campos de RF e gradientes. Efeitos biológicos do campo estático (??).

MRI aplicada ao estudo de fármacos

RMN aplicada ao estudo de alimentos

RMN aplicada ao estudo de alimentos

RMN aplicada ao estudo de alimentos

Bibliografia recomendada Fundamentos de RMN: Spin Dynamics, M. H. Levitt. John Wiley & Sons, 2002. Didático, excelentes figuras!!! Principles of nuclear magnetic resonance in one and two dimensions, R. R. Ernst, G. Bodenhausen, A. Wokaun. Oxford, 1987. Material de referência para uma descrição aprofundada. Ressonância magnética nuclear: fundamentos, métodos e aplicações, V. M. S. Gil, C. F. G. C. Geraldes. Fundação Calouste Gulbekian, 1987. Razoavelmente simples mas completo, em português (de Portugal).

Bibliografia recomendada Aplicações em ciência dos materiais: Multinuclear solid-state NMR of inorganic materials, K. J. D. Mackenzie, M. E. Smith, Pergamon, 2002. (Vasto acervo, vários núcleos) NMR techniques and applications in geochemistry and soil chemistry, M. A. Wilson, Oxford, 1987. Aplicações na pesquisa de fármacos: Solid-state NMR spectroscopy in pharmaceutical resarch and analysis, R. Berendt et al., Trends in Analytical Chemistry, 25, 977-984, 2006.

Bibliografia recomendada Aplicações em petrofísica: NMR Logging: Principles and Applications, G. Coates, L. Xiao,M. G. Prammer, Halliburton Energy Services, 1999. Aplicações na ciência de alimentos: Magnetic resonance imaging in food science, B. Hills. Wiley, 1998. Imagens por RMN: Novas Imagens do Corpo, H. Panepucci et al. Ciência Hoje, 4, 46-56, 1985.

Contato: dúvidas, comentários, sugestões, etc. Departamento de Física - UFES jairccfreitas@yahoo.com.br www.cce.ufes.br/jair RMN: Fundamentos e Aplicações -