I. INTRODUÇÃO O estudo dos gases é de grande importância na compreensão de fatos que ocorrem no nosso cotidiano, tais como: um balão subir, uma bexiga murchar com o tempo, a pressão interna de pneu aumentar em dias mais quentes, etc. II. ESTADO GASOSO Os gases possuem compressibilidade grande e enorme capacidade de expansão, não apresentam volume nem forma fixa. As partículas constituintes do gás encontramse em constante movimento desordenado. III. VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS Os valores da pressão, do volume e da temperatura não são constantes, então, dizemos que PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) são variáveis de estado de um gás. IV. PRESSÃO Denominamos de pressão de um gás a colisão de suas moléculas com as paredes do recipiente em que ele se encontra. A pressão de um gás pode ser medida em: - atmosfera (atm); - centímetro de mercúrio (cmhg); - milímetro de mercúrio (mmhg). A pressão exercida pelo ar atmosférico, ao nível do mar, recebeu o valor de 1 atm. A partir deste valor determinaram-se outras unidades de medidas. Observe a experiência de Torricelli V. VOLUME De maneira simplificada podemos dizer que o volume de um gás coincide com o próprio volume do recipiente que o contém. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade padrão de volume é o metro cúbico (m 3 ), definido como o volume de um cubo cuja aresta tem 1 m de comprimento. No estudo dos gases, os volumes são também medidos em litros (L), em mililitros (ml), em centímetros cúbicos (cm 3 ) etc. É bom relembrar que: 1 m 3 1.000 L 1.000.000 ml (cm 3 ) 1 L 1.000 ml 1.000 cm 3 1 L 1 dm 3 1 ml 1 cm 3 VI. TEMPERATURA A temperatura é uma grandeza que mede o grau de agitação das partículas (átomos ou moléculas) que constituem um corpo. Para um gás, a temperatura depende da velocidade (grau de agitação) das moléculas que o constituem. A temperatura dos gases pode ser medida com o auxílio de várias escalas termométricas diferentes. No Brasil, a escala usual é a escala Celsius ( C), que é uma escala centesimal (ou centígrada); nos Estados Unidos da América, por exemplo, é usada a escala Fahrenheit ( F). Em trabalhos científicos, todavia, usa-se a escala absoluta ou Kelvin (K), pois ela traz grandes simplificações nas leis e fórmulas em geral e é adotada pelo SI. A figura abaixo compara a escala Kelvin com a escala Celsius. Em homenagem a EVANGELISTA TORRICELLI a unidade mmhg é também chamada de Torricelli (Torr). 1 mmhg 1 Torr No sistema internacional de unidade (SI) a pressão é medida em pascal (Pa). # Unidades de Pressão: 1 atm 76 cmhg 760 mmhg 760 torr 1 atm 101.325 Pa (ou N/m 2 ) 1 mmhg 133,322 Pa (ou N/m 2 ) Portanto, para transformar graus Celsius em kelvins: T(k) T( C) + 273 VII. LEIS FÍSICAS DOS GASES São leis experimentais que mostram como varia o volume de um gás quando a pressão e a temperatura desse gás variam. Considerando que essas variações são transformações físicas, concluímos que essas leis são mais pertinentes à Física do que à Química.
VIII. LEI DE BOYLE-MARIOTTE Os cientistas Boyle e Mariotte fizeram, cada um a seu tempo, uma experiência semelhante que veio a resultar na lei que leva seus nomes: eles provocaram a variação da pressão de uma determinada massa de gás, mas tendo o cuidado de mantê-lo a temperatura constante. É o que se chama de TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA (temperatura constante). No cilindro ilustrado abaixo, notamos que, aumentando a pressão sobre o gás, o volume deste diminui, dando resultados como os que são mostrados na tabela a seguir. Dessas observações, vem o enunciado da lei de Boyle- Mariotte: Sob temperatura constante, o volume ocupado por determinada massa gasosa é inversamente proporcional à sua pressão. Esse enunciado pode ter as seguintes representações: Ex2: Sem alterar a massa e a temperatura de um gás, desejamos que um sistema que ocupa 800 ml a 0,2 atm passe a ter pressão de 0,8 atm. Para isso, o volume do gás deverá ser reduzido para: a) 600 ml. d) 200 ml. b) 400 ml. e) 100 ml. c) 300 ml. Ex3: Uma certa massa de gás, é mantida com temperatura constante, apresenta 100 cm 3 confinados a 1 atm de pressão. Qual o volume final da mesma massa de gás, quando a pressão passar para 4 atm? a) 20 cm3. d) 75 cm3. b) 25 cm3. e) 400 cm3. c) 50 cm3. IX. LEI DE GAY-LUSSAC Se você encher um balão de borracha (do tipo usado em festas) e deixá-lo por algumas horas na geladeira, verá que o volume do balão diminui com o resfriamento. E, retirando esse balão da geladeira, notará que o volume desse balão volta ao inicial. Vamos imaginar, agora, o aquecimento de determinada massa de gás mantido à pressão constante. Trata-se de uma TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA (do grego: isos, igual; baros, pressão). No cilindro representado abaixo, notamos que, aumentando a temperatura do gás, seu volume também aumenta, dando resultados como os mostrados na tabela a seguir. Dessas observações, vem o enunciado da lei de Gay- Lussac: Sob pressão constante, o volume ocupado por determinada massa gasosa é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. Desse enunciado resultam as seguintes representações: Ex1: Um cilindro com êmbolo móvel contém 100mL de CO2 a 1,0 atm. Mantendo a temperatura constante, se quisermos que o volume diminua para 25 ml, teremos que aplicar uma pressão igual a: a) 5 atm. d) 0,4 atm. b) 4 atm. e) 0,1 atm c) 2 atm.
Dessas observações, vem o enunciado da lei de Charles: Sob volume constante, a pressão exercida por uma determinada massa gasosa é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. Ex4: Um recipiente com capacidade para 100 litros contém um gás à temperatura de 27 C. Este recipiente e aquecido até uma temperatura de 87 C, mantendo-se constante a pressão. O volume ocupado pelo gás a 87 C será de: a) 50 litros. d) 120 litros. b) 20 litros. e) 260 litros. c) 200 litros. Este enunciado pode ter as seguintes representações: Ex5: Um balão que contém gás oxigênio, mantido sob pressão constante, tem volume igual a 10 L, a 27 C. Se o volume for dobrado, podemos afirmar que: a) A temperatura, em C, dobra. b) A temperatura, em K, dobra. c) A temperatura, em K, diminui à metade. d) A temperatura, em C, diminui à metade. e) A temperatura, em C, aumenta de 273 K. Ex6: Certa massa gasosa ocupa um volume de 800mL a 23 C, numa dada pressão. Qual é a temperatura na qual a mesma massa gasosa, na mesma pressão, ocupa um volume de 1,6 L? a) 250 K. d) 500 K. b) 350 K. e) 600 K. c) 450 K. X. LEI DE CHARLES Você já deve ter ouvido falar que a pressão dos pneus de um carro aumenta em dias muito quentes. Você sabe, também, que é muito perigoso aquecer recipientes fechados, mesmo quando vazios. Na verdade, um recipiente vazio contém ar e/ou resíduos de produto. Quando aquecido, a pressão do conteúdo aumenta e o recipiente pode explodir. A lei de Charles se aplica a situações desse tipo. Vamos imaginar, agora, o aquecimento de determinada massa de gás mantido a volume constante. Trata-se de uma TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA (ou isométrica, ou isocórica do grego: iso, igual; coros, volume). No cilindro representado abaixo (agora com a tampa travada ), notamos que, aumentando a temperatura do gás, sua pressão também aumenta, dando resultados como os mostrados na tabela a seguir. OBS1: As duas últimas leis foram concluídas independentemente por Gay-Lussac e por Charles. Por esse motivo, alguns livros chamam a penúltima lei de primeira lei de Charles-Gay-Lussac e, a última, de segunda lei de Charles-Gay-Lussac. Ex7: Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura de 30oC e pressão de 606 mmhg. A pressão exercida quando se eleva a temperatura a 47 C, sem variar o volume será: a) 120 mmhg. d) 320 mmhg. b) 240 mmhg. e) 640 mmhg. c) 303 mmhg.
Ex8: Em um dia de inverno, à temperatura de 0 C, colocouse uma amostra de ar, à pressão de 1,0 atm, em um recipiente de volume constante. Transportando essa amostra para um ambiente a 60 C, que pressão ela apresentará? a) 0,5 atm. d) 1,9 atm. b) 0,8 atm. e) 2,6 atm. c) 1,2 atm. Ex9: Um frasco fechado contém um gás a 27 C, exercendo uma pressão de 3,0 atm. Se provocarmos uma elevação na sua temperatura até atingir 227 C, qual será a sua nova pressão, mantendo-se constante o volume? a) 2,0 atm. d) 5,0 atm. b) 3,0 atm. e) 6,0 atm. c) 4,0 atm. Resumindo as transformações e as leis que acabamos de estudar, temos: Transformação Volume Pressão Temperatura Lei Fórmula Isotérmica Varia Varia Constante Boyle- Mariotte P.V cte. Isobárica Varia Constante Varia Gay- Lussac cte. Isovolumétrica Constante Varia Varia Charles cte. XI. TRANSFORMAÇÃO GERAL DOS GASES São as transformações em que todas as grandezas (T, P e V) sofrem mudanças nos seus valores simultaneamente. Combinando-se as três equações vistas encontraremos uma expressão que relaciona as variáveis de estado neste tipo de transformação. Tal equação é denominada de equação geral dos gases. Ex10: Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de 100 L a 5 atm e 73 C. A que temperatura, C, essa massa de hidrogênio irá ocupar um volume de 1000 L na pressão de 1 atm? a) 400 C. d) 127 C. b) 273 C. e) 157 C. c) 100 C. a) 10 atm. d) 30 atm. b) 20 atm. e) 35 atm. c) 25 atm. XII. CONDIÇÕES NORMAIS DE TEMPERATURA E PRESSÃO (CNTP) Dizemos que um gás se encontra nas CNTP quando: # VOLUME MOLAR DE UM GÁS É o volume ocupado por um mol de um gás. Nas CNTP o volume molar de qualquer gás é de 22,4 L. XIII. EQUAÇÃO DE CLAPEYRON A relação P 1 atm ou 760 mmhg T 0 C ou 273 K constante para uma massa fixa de um gás. Se esta quantidade de gás for 1 mol a constante será representada por R e receberá o nome de constante universal dos gases. Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos estados do gás nas CNTP, isto é, T0 273 K. P0 1 atm ou 760 mmhg. V0 22,4 L. 0,082 Este valor de R é constante para 1 mol de qualquer gás, em qualquer pressão, volume e temperatura. portanto: R 0,082 Generalizando, teremos para um número de mols qualquer, um valor igual a 0,082.n. Então a expressão passará a ser: Ex11: Uma determinada massa de gás oxigênio ocupa um volume de 12 L a uma pressão de 3 atm e na temperatura de 27 C. Que volume ocupará esta mesma massa de gás oxigênio na temperatura de 327 C e pressão de 1 atm? a) 36 L. d) 72 L. b) 12 L. e) 48 L. c) 24 L. ou P.V n. R. T Equação de Clapeyron Lembrete! n Ex12: Um gás ideal, confinado inicialmente à temperatura de 27 C, pressão de 15 atm e volume de 100L sofre diminuição no seu volume de 20L e um acréscimo em sua temperatura de 20 C. A pressão final do gás é: OBS2: Se a pressão for de 760 mmhg, mantendo-se as demais unidades, a constante R será igual a 62,3.
Ex13: Podemos afirmar que 5 mols de moléculas de gás oxigênio submetido a 27 C e ocupando o volume de 16,4 L exercerão uma pressão de: a) 3,0 atm. d) 7,5 atm. b) 5,0 atm. e) 2,5 atm. c) 3,5 atm. Ex14:O volume ocupado por 14,2g de gás cloro (Cl2) medidos a 8,2 atm e 727 C é de: (Dado: Cl 35,5 u). a) 1,0 litro. d) 2,5 litros. b) 1,5 litros. e) 3,0 litros c) 2,0 litros.. Ex15: Colocando-se 2,8g de nitrogênio (N2) num recipiente de 5,0 litros, a pressão do gás, a 0 C, será, em atm, de aproximadamente: (Dado: N 14 u.) a) 0,45. d) 1,80. b) 0,90. e) 5,28. c) 1,00. XIV. HIPÓTESE OU LEI DE AVOGADRO Volumes iguais de gases quaisquer, quando medidos à mesma pressão e temperatura, encerram o mesmo número de moléculas. Veja uma visão esquemática (uso de cores-fantasia; ausência de escala) dessa lei: seguir, todos os gases são misturados em um único recipiente, de volume V, mantido à temperatura T. O que acontece? Pelo que será explicado a seguir, podemos antecipar que, se os gases são perfeitos e não reagem entre si, a mistura se comportará como se fosse um gás único, obedecendo às mesmas leis e fórmulas já vistas para os gases isolados. OBS3: Na mistura final, a quantidade total de mols é a soma das quantidades de mols de todos os gases iniciais. n n1 + n2 + n3 +... + ni Para o primeiro gás, temos: P1.V1 n1.r.t1 Para os demais gases temos igual relação, na soma dessas expressões teremos, para a mistura final: ( n) R + + +... + # Pressão parcial de um gás na mistura: Quando um gás sozinho ocupa o volume da mistura, na temperatura da mistura, exerce uma pressão menor que a pressão total da mistura. Esta pressão é chamada de pressão parcial (Ppgás) deste gás. Volumes iguais, de gases diferentes, colocados em condições idênticas de pressão e temperatura, encerram sempre o mesmo número de moléculas. Note, neste caso que x 5. XV. MISTURAS GASOSAS Misturas gasosas são muito frequentes em nosso dia-adia. O ar atmosférico, formado principalmente por N2 e O2, é sem dúvida a mistura gasosa mais comum. O gás de cozinha é uma mistura formada principalmente pelos gases butano (C4H10) e propano (C3H8). Nos cilindros dos mergulhadores, muitas vezes, o oxigênio é misturado com o gás hélio. E assim por diante. Podemos imaginar a formação de uma mistura gasosa da seguinte maneira: e Pp1.V n1.r.t Verifica-se que a soma das pressões parciais de todos os componentes de uma mistura gasosa é igual à pressão total da mistura e, esta verificação corresponde à LEI DE DALTON. P Pp1 + Pp2 + Pp3 +... + Ppi # Volume parcial de um gás: É o volume que um dos componentes da mistura gasosa deve ocupar, na temperatura da mistura, para exercer a pressão da mistura gasosa. Verifica-se que a soma dos volumes parciais de todos os componentes da mistura gasosa é igual à mistura total, e este fato é a LEI DE AMAGAT. São válidas as relações abaixo: e Temos inicialmente vários gases, em recipientes separados (1, 2, 3,..., i ). Evidentemente cada gás terá seu próprio volume (V1, V2, V3,..., Vi), sua própria pressão (P1, P2, P3,..., Pi) e sua própria temperatura (T1, T2, T3,..., Ti). A P.Vp1 n1.r.t V Vp1 + Vp2 + Vp3 +... + Vpi
Ex16: Dois gases perfeitos estão em recipientes diferentes. Um dos gases ocupa volume de 2,0 litros sob pressão de 4,0 atm e 127 C. O outro ocupa volume de 6,0 litros sob pressão de 8,0 atm a 27 C. Que volume deverá ter um recipiente para que a mistura dos gases a 227 C exerça pressão de 10 atm? a) 5,0 L. d) 8,0 L. b) 6,0 L. e) 9,0 L. c) 7,0 L. Ex17: Em um recipiente com capacidade para 80 litros são colocados 4,06 mols de um gás X e 15,24 mols de um gás Y, exercendo uma pressão de 6,33 atm. Podemos afirmar que a temperatura em que se encontra essa mistura gasosa é: a) 300 K. d) 273 K. b) 320 K. e) 540 K. c) 150 K. Ex18: Uma mistura de 12g de etano (C2H6) e 2,4g de hélio (He) foi recolhida num balão de volume igual a 22,4 L mantido a 273 C. As pressões parciais, em atm, do C2H6 e do He no interior do balão são, respectivamente: Dados: H 1g/mol; C 12g/mol; He 4g/mol. a) 0,5 e 0,5. d) 0,8 e 1,2. b) 0,4 e 0,6. e) 3,0 e 4,0. c) 1,6 e 2,4. XVI. DENSIDADE ABSOLUTA DE UM GÁS A densidade absoluta de um gás é o quociente entre a massa e o volume deste gás medidos em certa temperatura e pressão. Partindo-se da equação de Clapeyron pode-se demonstrar que esta densidade é calculada por: Se o gás se encontrar nas CNTP, além da expressão anterior, podemos calcular o seu valor pela fórmula: Ex19: A densidade absoluta do gás oxigênio (O2) a 27 C e 3 atm de pressão é: Dado: O 16 u a) 16 g/l. d) 4,5 g/l. b) 32 g/l. e) 1,0 g/l. c) 3,9 g/l. Ex20: A densidade de um gás desconhecido, a 98 C e 740 mmhg, é de 2,50 g/l. A massa molecular do gás é: a) 32,00. d) 30,00. b) 78,10. e) 57,00. c) 21,30. R Ex21: A densidade de um gás biatômico (X2) é igual a 1,25 g/l nas CNTP. Qual a massa de um mol de átomos do elemento X? a) 14g. d) 22,4g. b) 28g. e) 6,0x10 23 g. c) 12,5g. XVII. DENSIDADE RELATIVA DOS GASES É obtida quando comparamos as densidades de dois gases, isto é, quando dividimos as densidades dos gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão. A densidade relativa é um número adimensional. Dados dois gases A e B, pode-se afirmar que a densidade de A em relação a B é: Uma densidade relativa muito importante é quando comparamos o gás com o ar atmosférico, que tem MASSA MOLAR MÉDIA de 28,96 g/mol. Neste caso teremos: OBS4: Um balão com um gás de massa molar menor que 28,9 g/mol, quando estiver solto no ar irá subir. Ex22: A densidade do gás carbônico em relação ao gás metano é igual a: Dados: H 1u; C 12 u; O 16 u a) 44. d) 0,25 b) 16 e) 5,46 c) 2,75. Ex23: A densidade relativa do gás oxigênio (O2) em relação ao ar atmosférico é: Dado: O 16 u a) 16. d) 1,1. b) 2. e) 1,43 c) 0,5. Ex24: Considere 4 bexigas (balões e bolas de aniversários) cheia dos gases: Balão I: hidrogênio (H2). Balão II: oxigênio (O2). Balão III: amônia (NH3). Balão I : metano (CH4). Soltando-se essas bexigas, quais delas irão subir? Dados: H 1 g/mol; C 12 g/mol; O 16 g/mol; N 14 g/mol a) todas. d) I, III e IV, somente. b) I e II, somente. e) II, somente. c) II e IV, somente.