Condução A transferência de energia de um ponto a outro, por efeito de uma diferença de temperatura, pode se dar por condução, convecção e radiação. Condução é o processo de transferência de energia através de um meio material, sob o efeito de diferenças de temperatura e sem transporte de matéria. Consideremos, num certo meio material, dois pontos P 1 e P 2, muito próximos um do outro (Fig.30). O ponto P 1 está na posição x 1 e tem temperatura t 1 e o ponto P 2 está na posição x 2 e tem temperatura t 2, sendo t 2 < t 1. Como os pontos estão muito próximos um do outro, a distância de separação, x = x 2 x 1, e a diferença de temperatura, t = t 2 t 1, são pequenas. Devido à diferença de temperatura, existe transferência de energia do ponto P 1 para o ponto P 2. Consideremos, agora, certa quantidade de energia, que leva um intervalo de tempo τ para atravessar uma superfície de área A, perpendicular à direção de propagação da energia. Definimos fluxo de energia como a quantidade de energia que passa através da superfície perpendicular de área A por unidade de área e por unidade de tempo: ϕ = A τ O fluxo de energia do ponto P 1 para o ponto P 2 é proporcional à diferença de temperatura e inversamente proporcional à distância entre eles: A τ t = k x O sinal negativo expressa o fato de que a energia flui sempre da região de maior temperatura para a de menor temperatura. Assim, se o gradiente de temperatura t / x for negativo, isto é, se a temperatura diminui num dado sentido ao longo da direção de propagação da energia, então, nesta direção e neste sentido, o fluxo de energia é positivo. A constante de proporcionalidade positiva k, característica do meio, é chamada condutividade térmica. Materiais diferentes têm condutividades diferentes. A tabela abaixo apresenta os valores da condutividade térmica para alguns materiais.
Material k ( kcal / s m o C ) Cobre Alumínio Aço Água Vidro Madeira Flanela Cortiça Ar 9,2 10 2 4,9 10 2 1,1 10 2 1,3 10 4 2,0 10 4 2,0 10 5 2,0 10 5 1,0 10 5 5,7 10 6 Os metais são bons condutores de energia por calor. Os líquidos de modo geral, o vidro, a madeira, a flanela e a porcelana são maus condutores e os gases são os piores condutores. Os líquidos e os gases, embora sejam maus condutores, podem transferir energia por convecção. Os materiais cuja condutividade é muito baixa, como os gases, por exemplo, são chamados isolantes térmicos. Embora os tecidos das roupas e cobertores sejam isolantes térmicos, é principalmente o ar entre as camadas de tecido que impede o corpo de perder energia por calor. A Porta e a Maçaneta Consideremos uma porta de madeira e a maçaneta colocada nela, de metal. Se a temperatura ambiente é estável, a porta e a maçaneta estão em equilíbrio térmico e, portanto, têm a mesma temperatura. No entanto, quando tocamos a porta e a maçaneta, as sensações térmicas correspondentes não são iguais: a maçaneta parece ter uma temperatura menor do que a porta. Isso, é claro, nos dias em que a temperatura ambiente não está muito alta. A maçaneta, sendo metálica, é melhor condutora de energia do que a porta de madeira. uando toca a maçaneta por um determinado intervalo de tempo, a mão perde mais energia do que quando toca a porta pelo mesmo intervalo de tempo. É
justamente por isso, pela diferença na quantidade de energia perdida pela mão, que as sensações térmicas são diferentes. Condução numa Barra Homogênea Vamos considerar uma barra homogênea de comprimento L e seção reta de área A, com uma das extremidades mantida numa temperatura t 1 e a outra, numa temperatura t 2, com t 1 maior do que t 2 (Fig.31). Devido à diferença de temperatura, existe transferência de energia da extremidade com temperatura t 1 para a extremidade com temperatura t 2. Vamos supor que não existe perda de energia através da superfície lateral da barra e que o regime estacionário foi alcançado. No regime estacionário, a temperatura de qualquer ponto da barra não depende do tempo, mas só de sua posição ao longo da barra. Além disso, a variação da temperatura com a posição ao longo da barra é constante e podemos escrever: e então: t = x t 2 t 1 L τ A = k L ( ) t 1 t 2 Esta expressão mostra que a corrente de energia, / τ, é a mesma em qualquer ponto da barra. Esse resultado era de se esperar porque vale para regime estacionário, ou seja, um regime no qual não pode existir acúmulo ou diminuição de energia em qualquer elemento de volume da barra. Experimento de Condução O processo de transferência de energia de um ponto a outro, por efeito de uma diferença de temperatura, pode se dar por condução, convecção e radiação. O objetivo desta atividade experimental é estudar o processo de transferência de energia por condução. Vamos precisar de três varetas maciças de aproximadamente 20 cm de comprimento e 1 cm de diâmetro, uma de aço, outra de alumínio e outra de latão. As varetas devem conter, de 2 cm em 2 cm, em seqüência, furos de 2 mm de diâmetro. É importante que as varetas sejam idênticas, exceto pela substância de que são feitas. Vamos precisar também de um bico de Bunsen, um suporte com prendedor e parafina. Vamos preparar as varetas preenchendo completamente os furos com parafina derretida. Esperamos a solidificação da parafina e retiramos os excessos.
Prendemos a vareta de alumínio no suporte por uma de suas extremidades. Sob a outra extremidade, colocamos, por 5 minutos, a chama do bico de Bunsen (Fig.32). Anotamos o número de furos cuja parafina se liquefez no tempo considerado. Discussão 1 (a) Relate o que acontece com a vareta à medida que o tempo passa. (b) Discuta, em termos de fluxo de energia e calor, os fatos observados. (c) Discuta o que pode acontecer se a vareta de alumínio fosse substituída por uma das outras disponíveis. Vamos repetir o procedimento com as outras varetas disponíveis e anotar, em cada caso, o número de furos cuja parafina se liquefez no tempo considerado. Discussão 2 (a) Discuta por que a parafina não se liquefaz em todos os furos. (b) Discuta por que o número de furos cuja parafina se liquefez é diferente nas diferentes varetas. A condução é o processo de transferência de energia através de um meio material sob o efeito de uma diferença de temperatura, sem o transporte de matéria. Discussão 3 (a) Discuta o que pode acontecer com varetas feitas com a mesma substância, mas de diâmetros diferentes. (b) Discuta por que substâncias diferentes têm condutividades térmicas diferentes. (c) Discuta algum fenômeno cotidiano em que participam substâncias com diferentes condutividades térmicas.
Exercício 1 Discuta por que os cabos das panelas têm revestimento de madeira ou de plástico (baquelite). Exercício 2 Discuta a diferença entre uma panela de ferro e uma de cerâmica no cozimento dos alimentos.