Módulo I Corrente Elétrica

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1 Módulo Corrente Elétrica Corrente Elétrica: Todos os dispositivos elétricos (lâmpadas, liuidificadores, chuveiros, TVs, etc.) só funcionam se percorridos por corrente elétrica, ue uer dizer movimento de elétrons. Quando ligamos o interruptor de uma lâmpada, o filamento metálico no interior do bulbo fica sujeito a uma diferença de potencial ue provoca um fluxo de carga elétrica, de maneira semelhante ao fluxo de água numa mangueira, provocado por uma diferença de pressão. O fluxo de carga elétrica constitui uma corrente elétrica. Carga Elétrica: propriedade inerente a determinadas partículas elementares, ue proporciona a elas a capacidade de interação mútua, de natureza elétrica. Corrente Elétrica: movimento ordenado de cargas elétricas. Observações: a) o movimento de cargas elétricas, além de ser ordenado, é simultâneo, isto é, todos os elétrons se movimentam ao mesmo tempo. b) Um condutor elétrico não precisa ser necessariamente metálico e sólido. c) Materiais ue não conduzem cargas elétricas (madeira, vidro, plástico, etc.) são chamados de isolantes elétricos. ntensidade de Corrente Elétrica () : A corrente elétrica se define como a taxa de passagem de carga através da área de seção reta de um condutor. A Fig. 1 mostra um segmento de condutor percorrido por uma corrente, com os portadores de carga em movimento. A Fig. 1. Segmento de um fio condutor. Se Q for a carga ue passa pela área A da seção reta, durante o intervalo de tempo, a corrente é Q /

2 Se Q for a carga ue passa pela área A da seção reta, no intervalo de tempo t, a corrente é Q A unidade S de corrente é o ampère (A), resultante da unidade de uantidade de carga (coulomb C) pela de tempo (segundo s).: 1 A 1C s O sentido de corrente é tomado, convencionalmente, como o sentido de carga positiva (contrário ao movimento real dos elétrons livres). Podemos, também, expressar a corrente elétrica como sendo: n e. onde n é o número de elétrons ue passam pela seção reta no intervalo, e e é a carga do elétron (carga elementar e 1, C). Outra maneira de expressarmos a corrente é, ao estabelecermos ue n é o número de partículas livres por unidade de volume (densidade numérica de portadores de carga), imaginando ue cada partícula tenha a carga e se desloue com velocidade de migração v d. Observação: as velocidades de migração típicas são da ordem de alguns centésimos de milímetro por segundo, bastante peuenas pelos padrões macroscópicos. 1. Um fio condutor típico é de cobre e tem raio 0,815 mm. Calcular a velocidade de migração dos elétrons neste condutor percorrido por uma corrente de 1 ª Admitir ue haja um elétron livre por átomo: Resolução: Q nav d A euação abaixo relaciona a velocidade de migração à densidade numérica dos portadores de carga. Q nav d - 2 -

3 Podemos calcular n pela densidade e pela massa molecular do cobre, juntamente com o número de Avogrado. a) A velocidade de migração será: v d na b) Se houver um elétron livre por átomo, a densidade numérica dos elétrons livres é igual a densidade numérica dos átomos n a. n n a c) A densidade numérica dos átomos n a está relacionada com a densidade de massa ρ m, com a massa molecular M e com o número de Avogrado N A. No caso do cobre, ρ m 8,93 g/cm 3 e M 63,5 g/mol 23 m. N A (8,93).(6,02 x10 ) na ρ M 63, n a 8,47x10 átomos / cm 8,47x10 átomos / m d) O valor da carga de cada partícula é e, e a área da seção reta do fio de cobre é πr 2 v d na n eπ.r a 2 v v d d (8,47x10 3,54x m 3 m / s 1. C / s 19 ).(1,6 x10 C). π.(0,000815m) 2 Se a velocidade de migração dos elétrons num fio condutor é tão peuena, como pode acontecer a emissão uase instantânea da luz de uma lâmpada ao se fechar o interruptor? Para entender vamos fazer uma analogia da água numa mangueira. Quando se abre a torneira ue alimenta uma mangueira, são necessários vários segundos para ue a água chegue até o bico de saída, se a mangueira estiver inicialmente vazia. Porém, se a mangueira já contiver água, a saída pelo bico é uase instantânea. Ao se abrir a torneira, a pressão empurra o segmento de água ue estiver imediatamente na frente da torneira e este empurra o próximo segmento, e assim, sucessivamente

4 Analogamente, uando a corrente de uma lâmpada é ligado, o campo elétrico (ue iremos estudar mais para frente em nosso curso) se propaga pelos fios condutores com velocidade uase igual à da luz e os elétrons aduirem, uase instantaneamente, a velocidade de migração. A carga elétrica ue sai de um segmento do condutor é substituída pela carga ue entra no mesmo segmento. Assim, a carga elétrica no condutor principia a se movimentar uase ue imediatamente depois do interruptor ser fechado. Tipos de Corrente Elétrica : uando a intensidade e sentido da corrente se mantêm constantes (bateria de automóvel, pilha) denominamos corrente contínua (CC). Já, uando a intensidade e o sentido variam periodicamente (usinas hidrelétricas, casa), como por exemplo, de maneira senoidal, denominamos corrente alternada (CA). Efeitos da Corrente Elétrica : a) Efeito magnético : uando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica, produz nas suas extremidades um campo magnético, ue pode ser observado ao se colocar uma bússola próxima ao condutor. Esse fenômeno será estudado posteriormente. b) Efeito Joule (ou Térmico): constitui o auecimento do condutor, provocado pela colisão dos elétrons livres com os átomos. Esse efeito é aplicado em aparelhos ue produzem calor (chuveiro, torneiras elétricas, ferro elétrico, etc.) c) Efeito Químico: uando uma corrente elétrica atravessa uma solução iônica ocorre a eletrólise, ocasionando o movimento de íons negativos e positivos, respectivamente, para o ânodo e cátodo. Esse efeito é aplicado na galvanização de metais (cromeação, prateação, niuelação, etc.). d) Efeito Luminoso: uando a corrente elétrica atravessa um gás, sob baixa pressão, ocorre emissão de luz. Esse efeito é aplicado nas lâmpadas fluorescentes, lâmpadas de vapor de sódio,etc. e) Efeito Fisiológico: uando a corrente elétrica atravessa um organismo vivo, produz no mesmo contrações musculares, conhecidas por choue elétrico. Tensão (V) ou Diferença de Potencial Elétrico : Sabe-se, da Mecânica, ue certa uantidade de água escoa através de um tubo, desde ue haja uma diferença de potencial gravitacional entre suas extremidades. Se A é o ponto mais alto do tubo e B o mais baixo, ocorre movimento espontâneo do líuido no sentido de A para B. A corrente de água só será interrompida se a torneira for fechada. Analogamente, na Eletrodinâmica, certa uantidade de carga elétrica também se movimenta ordenadamente, desde ue se estabeleça uma diferença de potencial elétrico nas extremidades do condutor

5 O dispositivo ue fornece esta diferença é uma fonte elétrica ou gerador (bateria, pilha, tomada, etc.). A diferença de potencial elétrico, também chamada de tensão elétrica, representada pela letra V, tem como unidade, no S, o volt (V). Trabalho (τ), Energia (U) e Potência Elétrica (P) : Supondo-se ue, num intervalo de tempo, passe simultaneamente, tanto na extremidade A uanto na B (de um condutor), uma uantidade de carga, o trabalho da força elétrica é expresso por : τ AB V V.. V A V B onde Energia Potencial elétrica no ponto A U.. A V A Energia Potencial elétrica no ponto B U.. B V B Trabalho da Força elétrica (consumo de energia elétrica) τ AB U U A B Pela definição de potência: AB P τ V P V. No S, as unidades são: P watt (W) V volt (V) ampére (A) 1 W 1 V. 1 A 2. Um condutor, sob diferença de tensão de 12 V, é percorrido por uma corrente de intensidade de 3 A. Determine a potência elétrica fornecida pela condutor Resolução: - 5 -

6 P V W 3. Uma dona de casa passa roupa durante meia hora, todos os dias, usando um ferro elétrico ue funciona numa diferença de tensão de 110 V, fornecendo uma potência de 660 W. Determine: a) A intensidade da corrente ue atravessa o aparelho; b) O custo mensal (30 dias) devido ao aparelho, se o kwh valesse R$0,20. Resolução: Dados 0,5h V 110V P 660W 0,66kW P 660 P V. 6A V 110 τ dia P. 0,66.0,5 0,33kWh τ 30.0,33 9,9kWh mês Custo 9,9kWh. R$0,20 / kwh Custo R$1,98 Exercícios Propostos 1. Uma torradeira elétrica tem as seguintes especificações do fabricante: 1000W 100V. Estas especificações se referem, respectivamente, à: solução: alternativa e a) Potência e corrente na torradeira b) corrente e tensão na torradeira c) corrente e potência na torradeira d) tensão e corrente na torradeira e) Potência e tensão na torradeira - 6 -

7 2. (ENEM 1999) Lâmpadas incandescentes são normalmente projetadas para trabalhar com a tensão da rede elétrica em ue serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas para funcionar com 127V foram retiradas do mercado e, em seu lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma tensão de 120V. Segundo dados recentes, essa substituição representou uma mudança significativa no consumo de energia elétrica para cerca de 80 milhões de brasileiros ue residem nas regiões em ue a tensão da rede é de 127V. A tabela abaixo apresenta algumas características de duas lâmpadas de 60W, projetadas respectivamente para 127V (antiga) e 120V (nova), uando ambas encontram-se ligadas numa rede de 127V. Lâmpada (projeto original) Tensão da rede elétrica Potência medida (watt) Luminosidade medida (lúmens) Vida útil média (horas) 60W 127V 127 V W 120 V 127 V Acender uma lâmpada de 60W e 120V em um local onde a tensão na tomada é de 127V, comparativamente a uma lâmpada de 60W e 127V no mesmo local tem como resultado: a) mesma potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade. b) mesma potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade. c) maior potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade. d) maior potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade. e) menor potência, menor intensidade de luz e menor durabilidade. f) Resposta: d 3. O fornecedor de energia elétrica de uma determinada residência garante uma tensão média de 120 V. Nessa residência permanecem ligados simultaneamente, durante 20 min, 2 lâmpadas de 100 W, 1 lâmpada de 40 W, um liuidificador de 360 W e um auecedor elétrico de 600 W. Nessa situação, o consumo de energia do circuito será aproximadamente: a) 2,4x10 4 J b) 1,4x10 6 J c) 1,2x10 3 J d) 7,2x10 4 J e) 3,0x10 2 J resp: b - 7 -

8 resp: e 4. No vidro de uma lâmpada está gravado : 60 W 120 V. Estando a lâmpada ligada de acordo com as especificações, determine a intensidade da corrente ue percorre a mesma e o consumo da lâmpada em 20 horas (em kwh). a) 5 A e 1,2 Wh b) 6 A e 0,8 Wh c) 2 A e 0,8 kwh d) 1 A e 2 kwh e) 0,5 A e 1,2 kwh - 8 -