UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL PROJETO DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO AMÉRICO CAMPOS FILHO 0
SUMÁRIO Introdução... Escadas com vãos paralelos... 4 Escadas com vãos perpendiculares entre si... 7
- Introdução viga p p viga O tipo mais usual de escada em concreto armado tem como elemento resistente uma laje armada em uma só direção. Os degraus não têm função estrutural. O modelo estrutural corresponde a uma laje armada em uma só direção, simplesmente apoiada, solicitada por cargas verticais. Como este modelo estrutural corresponde a uma viga isostática, podem-se calcular reações e solicitações utilizando o vão projetado. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS
A espessura da laje pode ser fixada, em função do comprimento do vão, pela seguinte taela Vão l m m < l 4m 4m < l 5m Espessura 0 cm cm 4 cm Ao se escolher a espessura para a laje da escada, deve-se ter o cuidado de não levar a situações de armadura dupla (espessura insuficiente) ou de armadura mínima (espessura exagerada). O patamar é um trecho do vão total, onde a carga atuante é menor, pois não existem degraus e a espessura da laje é h. No trecho inclinado a espessura a ser considerada na composição de cargas é h/cosα. h α? m m cosα? m área cosα m? cosα. h área unidade de comprimento carga superficial h cosα h cosα x 5 kn/m Para considerar a carga correspondente ao peso dos degraus, deve-se tomar uma espessura média igual a metade da altura de cada degrau. O peso específico do concreto simples deve ser tomado como sendo 4 kn/m. a a m a área dos degraus soma dos triângulos a. área dos degraus unidade de comprimento carga superficial a a a x 4 kn/m Se houver um peitoril de alvenaria, deve-se considerar o seu peso distriuído ao longo da largura da escada (,5 m). Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS
O valor da carga variável a ser considerado no projeto de escadas é de,5 kn/m em edifícios residenciais e de,0 kn/m em edifícios não residenciais. Nas escadas (lajes armadas em uma só direção), deve-se ter uma armadura de distriuição, na direção transversal à armadura principal, atendendo a seguinte condição: ASprinc 5 ASmín ASdistr 0,90cm / m Na seção de inflexão do trecho com degraus para o patamar, deve-se ter um cuidado especial com o detalhamento da armadura. Sempre que houver tendência à retificação de arra tracionada, em regiões em que a resistência a esses deslocamentos seja proporcionada por corimento insuficiente de concreto, a permanência da arra em sua posição deve ser garantida por detalhamento especial. No caso das escadas, deve-se sustituir cada arra da armadura principal por outras duas prolongadas além do seu cruzamento e devidamente ancoradas. 50φ 50φ Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS
- Escadas com vãos paralelos Neste exemplo, será dimensionada uma escada de um prédio residencial, que apresenta dois vãos paralelos, conforme a figura aaixo. Os degraus têm uma altura de 6,7 cm e uma largura de 8 cm. No lado interno dos degraus, existe um peitoril com carga correspondente a,5 kn/m. Será considerado o concreto C0 e o aço CA-50.,50 0,0 0,0 0 4 5 6 7 9 8 7 6 5 4,50 9 8 7 6 5 4 - inclinação da escada: altura do degrau 6,7 tgα 0,596 largura do degrau 8 α 0,79 o cosα 0,859 - vão da escada: 0,0 0,0 l +,50+ 8x 0,8+,94m m < l 4m h cm Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 4
- composição de cargas: p : peso próprio 0, m x 5 kn/m,0 kn/m revestimento cerâmico 0,85 kn/m reoco 0, kn/m q,5 kn/m 6,55 kn/m p : peso próprio 0, m/cosα x 5 kn/m,5 kn/m degraus 0,67 m/ x 4 kn/m,0 kn/m revestimento cerâmico 0,85 kn/m reoco 0, kn/m peitoril,5 kn/m /,5 m,0 kn/m q,5 kn/m 0,05 kn/m - reações vinculares e solicitações: p 6,55 kn/m p 0,05 kn/m,60 m,4 m,94 m 5,4 kn/m 4,86 kn/m 8,66kN/m/0,05 kn/m,86 m 8,66 kn/m,94,60,4 6,55x,60 +,4 + 0,05x,4 ra 5,4kN/m,60,4 rb 6,55x,60 0,05x,4,60 8,66kN/m,94 + + m máx 0,05x,86 8,66x,86 7, kn.m/m Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 5
- armadura principal: d h c 0,5 cm,0 0,5 9,5 cm m d,4x7 x,5 d,5x9,5 0,45 f cd d 0,45x/,4x00x9,5,0cm A 0,68 f f x 0,68x/,4x00x,0 50/,5 S cd yd 6,7cm /m A Smín 0,5% h 0,5 x,80 cm /m < A S adotado: φ0 c/ cm 8 7 6 5 4 φ5c/4 9 0 φ0c/ 50 φ0c/ 9 8 50 7 6 5 φ0c/ 4 φ5c/4 Figura Detalhamento da escada com vãos paralelos Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 6
- armadura de distriuição: ASprinc 6,7,5cm /m 5 5 ASmín,80 ASdistr 0,90cm /m 0,90cm /m adotado:,5 cm /m φ5 c/4 - Escadas com vãos perpendiculares entre si Às vezes, ocorre que os lances das escadas são perpendiculares entre si e os apoios estão definidos em determinadas direções. Neste caso, considera-se como lance principal aquele que tem os dois apoios externos (viga ou parede) nas suas extremidades. O lance secundário será aquele que tem apoio externo (viga ou parede) somente em uma das extremidades. Na outra extremidade, o lance secundário fica apoiado no lance principal. c c/ lance secundário lance principal Admite-se que a reação do lance secundário sore o principal se distriui ao longo da largura c do lance principal, segundo uma variação triangular. Ou seja, supõe-se que a reação esteja aplicada a c/. A carga do trecho comum aos dois lances é considerada apenas no lance principal. Com relação ao detalhamento, no trecho em que as armaduras se cruzam, sempre se deve colocar por aixo a armadura do lance principal. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 7
Exemplo de escada com vãos perpendiculares entre si: Neste exemplo, será dimensionada uma escada de um prédio residencial, que apresenta dois vãos perpendiculares entre si, conforme a figura aaixo. Os degraus têm uma altura de 7 cm e uma largura de 5 cm. Será considerado o concreto C0 e o aço CA-50. 0, parede,0 0, 5 6 7 8 9 0 4 4 parede viga - inclinação da escada: altura do degrau 7 tgα 0,680 largura do degrau 5 α 4, o cosα 0,87 - vãos da escada: - lance secundário: vão principal: 0, l 4 x 0,5+,0+,6m vão secundário:,0 0, l + 9 x 0,5+,7m como l < m, adota-se h 0 cm p : peso próprio 0,0 m/cosα x 5 kn/m,0 kn/m degraus 0,7 m/ x 4 kn/m,04 kn/m revestimento cerâmico 0,85 kn/m reoco 0, kn/m q,5 kn/m 8,6 kn/m Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 8
p 8,6 kn/m 0,40 m, m,7 m 8,48 kn/m,4kn/m/8,6kn/m, m, 8,6x,,7 ra 8,48kN/m,4 kn/m, rb 8,6x, 0,40,4kN/m,7 + m máx 8,6x,,4x, 7,56kN.m/m d h c,5 cm 0,0,5 6,5 cm x,5 d M 0,45 f d cd d,5x6,5,4x756 0,45x/,4x00x6,5,04 cm A 0,68 f f x 0,68x/,4x00x,04 50/,5 S cd yd 4,56 cm /m A Smín 0,5% h 0,5 x 0,50 cm /m < A S adotado: φ8 c/ cm ASprinc 4,56 0,9cm /m 5 5 ASmín,50 ASdistr 0,75cm /m 0,90cm /m adotado: 0,9 cm /m φ5 c/ Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 9
- lance principal: p : peso próprio 0,0 m x 5 kn/m,50 kn/m revestimento cerâmico 0,85 kn/m reoco 0, kn/m reação lance secundário: 8,48kN/m/,0m 7,07 kn/m q,5 kn/m, kn/m p 8,6 kn/m p, kn/m,00 m,6 m,6 m, kn/m,70 kn/m,8kn/m/, kn/m,05 m,8 kn/m,6,00,6 8,6x,00 +,6 +,x,6 ra,kn/m,00,6 rb 8,6x,00,x,6,00,8kN/m,6 + + m máx,x,05,8x,05 7,9kN.m/m d h c 0,5 cm 0,0 0,5 7,5 cm m d,4x79 x,5 d,5x7,5 0,45 f cd d 0,45x/,4x00x7,5,5cm 0,68 f A f x 0,68x/,4x00x,5 50/,5 S cd yd,40cm /m Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 0
A Smín 0,5% h 0,5 x 0,50 cm /m < A S adotado: φ8 c/4 cm ASprinc,40 0,68cm /m 5 5 ASmín,50 ASdistr 0,75cm /m 0,90cm /m adotado: 0,90 cm /m φ5 c/ 5 6 7 φ5 c/ 8 9 0 φ8 c/ 4 φ8 c/4 vão secundário 40 cm 5 40 cm φ8 c/ φ5 c/ 4 φ8 c/4 vão principal Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS