Fundamentos de Robótica Curso de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Universidade de Brasília (UnB) Modalidades de locomoção Rodas Locomoção, atuadores e sensores Convencionais Prof. Geovany A. Borges e-mail: gaborges@ene.unb.br 90 o 45 o Omnidirecional (Swedish Wheels) Laboratório de Robótica e Automação (LARA) Grupo de Robótica, Automação e Visão Computacional (GRAV) Departamento de Eng. Elétrica - Universidade de Brasília (UnB) Caster Ball caster Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 1 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 2 Modalidades de locomoção Esteiras Modalidades de locomoção Configurações mais comuns (não-holonômicos 1 ) Diferencial Triciclo Ackerman ( 1 ) Sistemas de equações diferenciais com restrições não integráveis, ou seja, não podem ser escritas com derivadas no tempo de alguma função ligada ao modelo. Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 3 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 4
Modalidades de locomoção Configurações mais comuns (holonômicos) Modalidades de locomoção Configurações mais comuns (holonômicos) Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 5 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 6 Modalidades de locomoção Configurações mais comuns (holonômicos) Modalidades de locomoção Configurações com estrutura variável Shimp III Spirit Packbot Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 7 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 8
Motores de passo Acionamento simples por ativação das bobinas Passo discreto Confiável para controle de posição em malha aberta com limite de carga, mas perde pulsos em função da carga e da freqüência de chaveamento. Motores de passo Curva torque vs. freqüência Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 9 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 10 Motores de passo Modelos: Motores de passo Acionamento: modalidade Bipolar Unipolar (5 fios) Unipolar (6 fios) Unipolar Bipolar Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 11 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 12
Motores de passo Acionamento: circuitos integrados Motores de passo Acionamento: circuitos integrados L293 L298 L6219 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 13 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 14 Acionamento relativamente simples Boa relação torque vs. corrente de armadura O motor mais usado para tração em robôs móveis Perda de eficiência devido às escovas Série Green da Maxon Bosch Fonte: http://lancet.mit.edu/motors/motors4.html Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 15 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 16
Modelo físico Acionamento: tensão vs. corrente Por fonte de tensão: + Projeto mais fácil do circuito de acionamento - Modelo elétrico de velocidade: segunda ordem Por fonte de corrente: - Projeto mais complexo do circuito de acionamento + Modelo elétrico de velocidade: primeira ordem + Compensação direta do torque de carga (τ c ) Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 17 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 18 Acionamento: analógico vs. chaveado Acionamento analógico: modo com terminação única Acionamento: analógico vs. chaveado Acionamento analógico: modo em ponte Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 19 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 20
Acionamento: analógico vs. chaveado Acionamento chaveado: modulação em largura de pulso Acionamento: analógico vs. chaveado Acionamento chaveado: um quadrante Ciclo de trabalho: Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 21 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 22 Acionamento: analógico vs. chaveado Acionamento chaveado: dois quadrantes com um braço + V Acionamento: analógico vs. chaveado Acionamento chaveado: dois quadrantes em ponte H, direção codificada em s(t), e max{v m } - min{v m } = +2V em um ciclo T + V + V Tabela verdade: s im A im B s M + - vm A M + - vm B - V Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 23 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 24
Acionamento: analógico vs. chaveado Acionamento chaveado: dois quadrantes em ponte H, direção independente de s(t), e max{v m } - min{v m } = +V em um ciclo T. + V + V Tabela verdade: Acionamento: analógico vs. chaveado Acionamento chaveado: dois quadrantes em ponte H, direção independente de s(t), e max{v m } - min{v m } = +2V em um ciclo T. + V + V Tabela verdade: A im B A im B A M + - vm B A M + - vm B Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 25 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 26 Acionamento: circuitos integrados analógicos L272: Corrente de saída < 1A, tensão de alimentação até 28V Preço: R$6,86 (www.farnell.com.br, set/2007) Exemplo de acionamento em ponte: Acionamento: circuitos integrados analógicos L165: Corrente de saída < 3A, tensão de alimentação até ±18V Preço: R$12,23 (www.farnell.com.br, set/2007) Exemplo de fonte de corrente: Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 27 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 28
Acionamento: circuitos integrados analógicos LM12: Corrente de saída < 10A, tensão de alimentação até ±30V Preço: R$247,16 (www.farnell.com.br, set/2007) Exemplo de controle de velocidade: Acionamento: circuitos integrados com chaves L293: Corrente de saída < 1A, tensão de alimentação até 36V Preço: R$8,89 (www.farnell.com.br, set/2007) Exemplo de acionamento em um e dois quadrantes: Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 29 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 30 Acionamento: circuitos integrados com chaves L298: Corrente de saída < 2A, tensão de alimentação até 46V Preço: R$12,76 (www.farnell.com.br, set/2007) Exemplos de acionamento em dois quadrantes: Acionamento: circuitos integrados com chaves LMD18200: Corrente de saída < 3A, alimentação até 35V Preço: R$48,70 (www.farnell.com.br, set/2007) Diagrama interno: Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 31 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 32
Acionamento: módulos de acionamento chaveado Servos R/C Versões analógico e digital Controle embutido de posição Referência por sinal PWM: 5% a 10%, período 20 ms. AX-3500SC: 1x120A, US$395 AX-500SC: 1x30A, US$145 AX-2550SC: 1x240A, US$495 Fonte: http://www.roboteq.com/ Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 33 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 34 Servos R/C Exemplos de uso em robótica móvel: Servo-motores/servo-amplificadores Robonova Penguin Bot Plen Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 35 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 36
Servo-motores/servo-amplificadores proprioceptivos: Codificador óptico Girômetro Acelerômetro extraceptivos: Magnetômetro Óptico reflexivo Ultra-som Radar a laser (ladar) Goniômetro Câmera de vídeo GPS Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 37 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 38 proprioceptivos Codificador óptico: Medição de velocidade e/ou posição angular Codificador óptico incremental: Sinais de incremento de posição em quadratura: A e B Sinal de índice de referência: Index proprioceptivos Codificador óptico: Medição de velocidade e/ou posição angular Codificador óptico incremental: Sinais de incremento de posição em quadratura: A e B Sinal de índice de referência: Index Disco com duas trilhas (A,B) e index Disco com uma trilha e index Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 39 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 40
proprioceptivos Codificador óptico: Medição de velocidade e/ou posição angular Codificador óptico absoluto: Medição de velocidade e/ou posição angular Codificador óptico absoluto: Comparação entre codificações: (a) binária e (b) Gray 41 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 42 proprioceptivos Codificador óptico: Saída codificada Gray em N bits Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB proprioceptivos Giroscópio mecânico: descrição e características proprioceptivos Girômetro eletrônico MEMs: princípio de medição Força de Coriolis Força fictícia devido ao movimento projetado de um corpo de massa m se deslocando em linha reta com velocidade v sobre uma superfície girante a uma velocidade angular Ω Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 43 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 44
proprioceptivos Girômetro eletrônico MEMs: princípio de medição Implementação Analog Devices proprioceptivos Girômetro eletrônico (tecnologia MEMs): ADXRS300 Fonte: John Geen e David Krakauer, New imems Angular-Rate-Sensing Gyroscope, Analog Dialogue 37-03 (2003) Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 45 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 46 proprioceptivos Girômetro eletrônico (tecnologia MEMs): ADXRS300 proprioceptivos Girômetro eletrônico (tecnologia MEMs): ADXRS300 Experimento: sensor parado Relação ideal: Integração (aprox. primeira ordem): Modelo de medição: Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 47 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 48
proprioceptivos Girômetro eletrônico (tecnologia MEMs): ADIS16350 proprioceptivos Girômetro a fibra óptica (FOG): Efeito Sagnag: Diferença de fase entre dois feixes de laser, em direção contrária, circulando por uma bobina de fibra óptica: Ω: velocidade angular da bobina c: velocidade da luz no vácuo R: raio da bobina Fonte: RALPH A. BERGH, H. C. LEFEVRE, HERBERT J. SHAW, An Overview of Fiber-optic Gyroscopes, In JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL. LT-2, NO. 2, april 1984 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 49 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 50 proprioceptivos Girômetro a fibra óptica (FOG): proprioceptivos Girômetro a fibra óptica (FOG): Fonte: where am I?, do site http://www-personal.umich.edu/~johannb/shared/pos96rep.pdf Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 51 Fonte: where am I?, do site http://www-personal.umich.edu/~johannb/shared/pos96rep.pdf Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 52
proprioceptivos Acelerômetro eletrônico (tecnologia MEMs): MMA1250 proprioceptivos Acelerômetro eletrônico (tecnologia MEMs): ADXL203 g Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 53 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 54 proprioceptivos Acelerômetro eletrônico (tecnologia MEMs): ADXL203 proprioceptivos Acelerômetro eletrônico (tecnologia MEMs): ADXL203 Experimento: sensor parado Relação ideal: Experimento: sensor parado, com compensação do bias Relação ideal: Integração (aprox. primeira ordem): Integração (aprox. primeira ordem): Modelo de medição: Modelo de medição: Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 55 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 56
extraceptivos Magnetômetro extraceptivos Magnetômetro: linhas de campo magnético da Terra X Y Z Fonte: http://www.science27.com/earth/index.htm Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 57 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 58 extraceptivos Óptico reflexivo: série SHARP baseada em IR extraceptivos Óptico reflexivo: série SHARP baseada em IR GP2Y0A02YK Fonte: http://www.acroname.com/robotics/parts/sharp_guide.pdf Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 59 Fonte: http://www.acroname.com/robotics/parts/sharp_guide.pdf Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 60
extraceptivos Ultra-som: princípio extraceptivos Ultra-som: princípio Transdutor Obstáculo 1 Transdutor Obstáculo 1 Obstáculo 2 Obstáculo 3 Sinal Sinal Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 61 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 62 extraceptivos Ultra-som: princípio, com decaimento extraceptivos Ultra-som: dados reais Transdutor Obstáculo 1 Obstáculo 2 Obstáculo 3 Sinal Fonte: http://www.lara.unb.br/~gaborges/arquivos/pf.alexandre.martins.diogo.andrade.2004.2.pdf Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 63 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 64
extraceptivos Ultra-som: sensores da Murata extraceptivos Ultra-som: módulo Polaroid Ultrasonic Ranging (US$100) Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 65 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 66 extraceptivos Ultra-som: módulo SFR04 (Devantech, US$30) extraceptivos Ultra-som: módulo SFR04 (Devantech, US$30) Fonte: http://www.robot-electronics.co.uk/htm/srf04tech.htm Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 67 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 68
extraceptivos Ultra-som: módulo SFR04 (Devantech, US$30) extraceptivos Radar a laser (Ladar) 2-D: Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 69 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 70 extraceptivos Radar a laser (Ladar) 2-D: pós-processamento extraceptivos Radar a laser (Ladar) 3-D: Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 71 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 72
extraceptivos Goniômetro a laser: extraceptivos Câmeras: configuração monocular Exemplo de balisa com tiras reflexivas: Fonte: Rafflin, C.; Aldon, M.J.; Fournier, A. Mobile robot trajectory learning using absolute and relative localization data, In Proceedings of the Intelligent Vehicles '94 Symposium,1994, pp.526-531 Aspectos importantes: Eletrônica de captura e transferência Lente Parâmetros intrínsecos Modelo pinhole Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 73 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 74 extraceptivos Câmeras: configuração binocular (estéreo) extraceptivos Câmeras: configuração binocular (estéreo) Planejamento de marcha bípede usando par estéreo: Par estéreo Mapa de profundidade Espaço livre Rota planejada Fonte: http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/cvonline/local_copies/crossley1/research/temporal_stereo.html Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 75 Fonte: http://www.cs.cmu.edu/~joel/footstep/pictures.html Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 76
extraceptivos Global Positioning System (GPS) Gerenciado pelos EUA 28 satélites em órbita não geoestacionária, sendo que 3 são visíveis em qualquer local da superfície da terra, e 4 são necessários para estimar posição e velocidade Sinais operando em duas bandas: L 1 e L 2 Com duas bandas, compensa-se atraso de propagação Nem todos os receptores usam as duas bandas extraceptivos Global Positioning System (GPS) A medição de interesse entre os satélites e o receptor GPS é a pseudo-distância, obtida por tempo de propagação dos sinais O conceito de triangulação é usado para ilustrar que com 3 satélites pode-se estimar a posição, mas não tem utilidade prática. Modelo básico para estimação por mínimos quadrados: Fonte: Mohinder Grewal, Lawrence Weill, Angus Andrews, Global Positioning Systems, Inertial Navigation and Integration, John Wiley and Sons, (2001) Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 77 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 78 extraceptivos Global Positioning System (GPS) Modelo básico para estimação por mínimos quadrados: Se não houvesse erro: Com erro: Crr: erro devido a viés na medição de tempo, r: raio da Terra Solução requer no mínimo 4 medidas para 4 incógnitas. extraceptivos Global Positioning System (GPS) Fontes de erro: Erro devido a propagação na ionosfera (50-1000 km acima da superfície), minimizado em receptores L 1 /L 2, ou com em configuração diferencial (GPS diferencial) Erro devido a reflexão dos sinais na proximidade do receptor, gerando caminhos múltiplos. Minimizado por algoritmos. Não se resolve com GPS diferencial. Na eletrônica embarcada, principalmente nos relógios GPS diferencial: uso de um segundo receptor, em locação conhecida (ou com baixa incerteza), para correção de parte dos erros. Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 79 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 80
extraceptivos Global Positioning System (GPS) Exemplo: receptor Gamine GPS 15 extraceptivos Global Positioning System (GPS) Exemplo: receptor Novatel OEMV-1 Preço: USD 45.00, no site do fabricante Preço: USD 900.00 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 81 Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 82 Composições GPS + INS Câmera + IMU O que há de novo? GPS indoor Localização usando infra-estrutura de rede sem-fio Prof. G.A. Borges / ENE-FT-UnB 83