Comunicações Digitais Manual do Aluno Capítulo 7 Workboard PCM e Análise de Link

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1 Comunicações Digitais Manual do Aluno Capítulo 7 Workboard PCM e Análise de Link Laboratório de Telecomunicações - Aula Prática 4 Sub-turma: 3 Nomes dos alunos: Tarefa 17 Ruído em um Link Digital Objetivo: Método: Ao final desta Tarefa você: Estará familiarizado com alguns formatos básicos de dados usados em telecomunicações. Será capaz de descrever o desempenho desses formatos relativamente ao ruído em um link. Estará familiarizado com alguns dos métodos básicos de chaveamento usados. Será capaz de descrever o desempenho desses métodos com relação ao ruído do link. Será capaz de fazer uma comparação crítica entre os métodos. Conseguirá falar a respeito dos efeitos do ruído em uma figura digitalizada e transmitida num link digital. As capacitações são conseguidas na execução dos exercícios desta Tarefa Exercício 1 Formato de dados Exercício 2 Chaveamento Exercício 3 Transmissão de Figuras Cada Tarefa compõe-se de três elementos hardware, software e workbook. Candidatos devem demonstrar sua capacitação completando satisfatoriamente os exercícios deste workbook. Isto envolve preencher as lacunas, completar os diagramas em bloco, executar as medições e esboçar as formas de onda. Capacitações: Conhecimentos Práticos Básicos Medições usando um Osciloscópio Conhecimentos Básicos de Medidas Medições usando um Analisador de Espectro Reconhecimento Cálculos Matemáticos em db Módulo Necessário: Análise de PCM e de links

2 Teoria Ruído em um Link Você deve ter lido a teoria da Tarefa 16 antes de prosseguir com esta. Erros num link digital são causados principalmente pelo ruído que é acrescentado durante a transmissão dos sinais, isto é, o sinal no receptor compõe-se do sinal digital desejado mais o ruído. O ruído pode ser branco, ruído de impulso ou ruído de quantização, mas pode ser somado para dar um componente total de ruído. Geralmente, o desempenho dos sistemas digitais em termos de ruído é expresso em termos de probabilidade de ocorrência de um erro, que pode ser determinado em termos de relação sinal ruído. Isto é investigado de uma forma mais quantitativa na Tarefa 19. Quando pulsos binários estão sendo recebidos num sistema de comunicações digitais existe uma probabilidade que o ruído cause um erro na decodificação do sinal. Por exemplo, se o sinal transmitido estiver no nível binário 0 e um pico de ruído com amplitude suficiente ocorrer, fazendo com que o sinal recebido apresente um nível binário 1, então um bit 1 errado vai aparecer na saída do decodificador do receptor. A probabilidade de ocorrência de erros pode ser calculada usando a teoria matemática de decisões. O modelo estatístico usado com mais freqüência para o ruído adicional em um sistema de comunicações digital é: F(n) = e n²/2i² /2πi 2 i² é a variância do ruído, e pode ser medido digitalmente ou com um medidor de potência com uma constante de tempo longa. Este modelo se aproxima de uma distribuição de Poisson, com a curva de distribuição típica em forma de sino, tendo o máximo em n=0 e com um desvio padrão de i. Pode ser demonstrado que existe um nível de decisão ótimo, isto é, um que dê a probabilidade mínima de erro, e que é dado por: dopt = (i²/a).ln(p0/p1) onde, P0 é a probabilidade de transmitir um 0 e P1 é a de transmitir um 1, e A é a amplitude do pulso. Num sistema real, dado um intervalo de tempo razoável, a probabilidade de transmitir 0s e 1s será aproximadamente a mesma, dando P0/P1 = 1. Portanto, como ln1 = 0, dopt = 0. Na prática, isto significa que a tensão ótima de detecção para determinar se um bit recebido é um 1 ou um 0, é a meio caminho entre os dois níveis de tensão esperados para os dois estados. Intuitivamente, isto pode parecer óbvio, entretanto, se o sinal recebido é conhecido por ter um número consideravelmente maior de 1s que de 0s, por exemplo, então o nível ótimo de decisão para o mínimo de erros não estaria a meio caminho.

3 Método de Modulação (Chaveamento) e Ruído ASK (Amplitude Shift Keying) é um método de modulação em amplitude, onde a amplitude do sinal depende se o bit de dados é um 1 ou um 0. A equação para tal sinal é: V(t) = h(t).cos(2πfct) Onde h(t) é uma função binária cujo valor pode ser A (amplitude) ou 0. O ruído branco pode ser representado pela equação: Vn = x(t).cos(2πfct) + y(t).sen(2πfct) Note-se que tanto x(t), quanto y(t) são variáveis aleatórias. Portanto um sinal ASK com ruído adicionado tem a equação: VASK = h(t).cos(2πfct) + x(t).cos(2πfct) + y(t).sen(2πfct) Se este sinal for detectado coerentemente, multiplicando-o com um sinal cos(2πfct), e a saída for filtrada de modo a deixar apenas o componente banda-base, o resultado é: Vout = (A ou 0) + x(t) Se houver uma probabilidade igual que qualquer bit seja um 1 ou um 0, e se s 2 representar a variância de x(t), a probabilidade de erro é dada por: Pe(ASK) = 0,5{1 k[a/(2(2s 0,5 ))]} (isto presume um nível de decisão de A/2) que é exatamente a mesma fórmula que a equação vista na Teoria da Tarefa 16. PSK (Phase Shift Keying) é um método de modulação em fase. Para o PSK o valor de h(t) será +A ou A e o nível de decisão será de 0V. Isto dá uma probabilidade de erro de: Pe(PSK) = 0,5{1 k[a/(2s 0,5 )]} Pode-se ver, das duas equações acima que, para a mesma probabilidade de erro, a relação sinal/ruído para o PSK é metade da necessária para o ASK. Portanto PSK tem uma vantagem de 3dB sobre o ASK em termos de relação sinal/ruído para a mesma taxa de erro. Uma análise semelhante para o FSK (Frequency Shift Keying), dá a equação: Pe(FSK) = 0,5{1 k[a/(2s)]} O que significa que PSK é 3dB melhor que FSK em termos de relação sinal ruído, para a mesma taxa de erro. Portanto, comparado numa base de potência média, ASK e FSK têm desempenhos idênticos em relação ao ruído, mas a mesma taxa de erro pode ser obtida com uma relação sinal/ruído 3dB menor, se PSK for utilizado. Entretanto, como um sinal ASK está presente apenas na metade do tempo, para a mesma potência média que em PSK ou FSK, a potência de pico do sinal ASK será duas vezes maior. Portanto, numa base de potência de pico, ASK dá o pior desempenho com relação ao ruído, FSK sendo 3dB melhor e PSK outros 3dB melhor que FSK. O que foi dito acima presume que foi usada detecção coerente para os três tipos de modulação. Se a detecção de envelope for usada para ASK e FSK, como é feito freqüentemente, o desempenho do ASK e FSK será marginalmente pior.

4 Formatação dos Dados Existe um número de formato diferente de dados que são usados em comunicações digitais. Alguns dos mais comuns são: Unipolar, sem retorno a zero (NRZ) Unipolar, retorno a zero (RZ) Unipolar, bifásico (split phase ou Manchester) NRZ bipolar RZ bipolar Ternário (alternate mark inversion, AMI). Todos estes são tratados com mais detalhes no workboard Formatação de Dados Digitais, Neste exercício, três desses formatos são investigados com relação ao desempenho perante ao ruído. Os três formatos são: RZ unipolar, split phase e RZ bipolar. Como explicado na Tarefa 16, o ruído tem um efeito em um sinal digital quando um erro é gerado na decisão do estado de qualquer bit recebido. As especificações de um receptor de forma que ele possa receber e decodificar os dados corretamente são: Decisão correta quanto ao estado de cada bit recebido Informação de tempo para sincronismo do relógio. Destas, a especificação para uma informação para recuperação do relógio é a mais crítica. Se o ruído causar um erro de decisão nos bits de dados, isto vai resultar numa recepção errada dos dados. Entretanto, existem métodos para detecção e correção de tais erros. Isto será investigado com mais detalhes nas Tarefas 18 a 20. Se o ruído causar uma perda da informação de relógio, os bits não podem ser amostrados nos tempos corretos, e os dados decodificados estarão totalmente incorretos. O sincronismo de palavra ou de quadro será perdido. Métodos de correção de erros não tratam de tal falha catastrófica.

5 Princípio e Objetivos do Exercício 1 Este exercício examina os efeitos do ruído em um link como função da formatação dos dados. Serão estudados os formatos Unipolar Return-to-Zero (RZ), Split Phase (biphase) e Bipolar RZ Exercício 1 (Formato dos Dados) A fonte de dados é uma onda triangular que é digitalizada e pode ser formatada clicando na caixa escolhida. Ajuste o controle de largura de banda PCM <5> ao máximo, o controle de nível de Ruído <6> ao mínimo e todos os outros controles em suas posições intermediárias. Monitore com o osciloscópio os sinais. Responda as perguntas associadas a este exercício. Você vai ter de voltar a este exercício para fazer algumas medições, de forma a responder as perguntas. Perguntas do Exercício 1 1. Deixe o gerador de ruído desligado (use o menu Condições). Monitore o ponto 27 e ajuste o controle de Dados 0 <9> de modo a obter uma forma de onda correta (parte de uma onda triangular). Alterne entre os três formatos e observe o sinal no ponto 27. Existe alguma diferença significativa entre os sinais recebidos nos três formatos sem a presença de ruído? 2. Verifique o sinal através do link. Alterne entre os três formatos e note as diferenças nos sinais digitais. As formas de onda são as que você esperaria para os três formatos? 3. Ajuste o controle de Nível de Ruído <6> ao mínimo. Selecione o formato RZ e insira ruído no link. Aumente suavemente o controle de Nível de Ruído até que o sinal recebido (no ponto 27) apenas começa a ser interrompido. Anote a posição deste controle. agora, alterne para o formato Split Phase. O sinal recebido em Split Phase é mais ou menos afetado pelo ruído que o RZ? Reajuste o controle de Nível de Ruído até que o sinal recebido apenas comece a ser interrompido, e compare a posição desse controle com o do RZ para responder esta questão. 4. Repita o procedimento usado na pergunta 2, mas com o formato RZ. Talvez você tenha de reajustar os controles <8> e <9> para manter o sincronismo. Este formato é mais ou menos afetado pelo ruído que os outros?

6 Princípios e Objetivos do Exercício 2 Este exercício examina os efeitos do ruído num link como função do método de modulação utilizado. ASK, FSK e PSK serão estudados. Métodos de Modulação Existem três tipos básicos de modulação que podem ser aplicados a uma portadora: modulação em amplitude (AM), modulação em freqüência (FM) e modulação em fase (PM). Em comunicações digitais, modulação é chamada freqüentemente de chaveamento, dando origem a: ASK, que é uma modulação em amplitude por um sinal digital. FSK, que é uma modulação em freqüência por um sinal digital. PSK, que é uma modulação em fase por um sinal digital Esta Tarefa estuda os efeitos do ruído sobre os sinais usando estes métodos de modulação. ASK (Amplitude Shift Keying) Este é um exemplo de modulação em amplitude: a amplitude do sinal depende do estado do bit de modulação. O efeito do ruído é geralmente um efeito aditivo, onde a tensão do ruído é adicionada à tensão do sinal. Isto significa que o ruído pode alterar substancialmente a amplitude do sinal recebido. Como é esta amplitude que é detectada, determinando assim a decisão a respeito do estado do bit recebido, alterações na amplitude devido ao sinal podem facilmente causar erros. Os sistemas modulados em amplitude são particularmente sensíveis a erros devido a ruído. FSK (Frequency Shift Keying) Isto é um exemplo de modulação em freqüência: a freqüência do sinal depende do estado do bit de modulação. Em um sistema modulado em freqüência, a amplitude do sinal não é tão importante, desde que seja suficiente para que seja recebida e limitada no receptor. Portanto, as alterações anteriores não vão causar erros significativos. O ruído contém componentes que causam alterações no tempo das transições da portadora, alterando realmente a freqüência do sinal. Estas alterações são pequenas comparadas com as alterações de amplitude, logo os sistemas de freqüência modulada são mais imunes aos efeitos do ruído que os sistemas modulados em amplitude. PSK (Phase Shift Keying) Isto é um exemplo de modulação em fase: a fase do sinal depende do estado do bit de modulação. Da mesma forma que a modulação em freqüência, em um sistema de modulação em fase a amplitude do sinal não é tão importante, desde que seja suficiente para ser recebida e limitada pelo receptor. Portanto alterações na amplitude não causam erros significativos. As alterações no tempo notadas para o caso da modulação em freqüência também vão causar alterações na fase instantânea do sinal. Estas alterações são pequenas comparadas com as de amplitude, e os sistemas de modulação em fase são também mais imunes aos efeitos do ruído que os sistemas de modulação em amplitude.

7 Exercício 2 (Chaveamento) A onda triangular digitalizada no gerador de informações é formatado em NRZ e o método de chaveamento pode ser escolhido clicando na caixa desejada. Ajuste o controle de largura de banda PCM <5> ao máximo, o controle de nível de ruído ao mínimo e todos os outros controles em suas posições a meio curso. Monitores com o osciloscópio os sinais. Responda as perguntas associadas a este exercício. Você vai precisar voltar a este exercício e fazer algumas medições de forma a responder as perguntas. Perguntas do Exercício 2 1. Desligue o Gerador de ruídos (use o menu Condições). Ajuste o controle de Nível de Portadora <3> para uma posição no meio do curso. Monitore o ponto 27 e ajuste os controles Dados 0 e 1, <8> e <9>, de modo a obter a forma de onda correta recebida (uma onda triangular). Alterne entre os três métodos de chaveamento e observe os sinais no ponto 27. Existe alguma diferença nos sinais recebidos sem a presença de ruído? 2. Verifique se o controle de Nível de Ruído <6> está no mínimo. Selecione ASK e adicione ruído no link. Aumente suavemente o Nível de Ruído até que o sinal recebido comece a ser interrompido. Anote a posição deste controle. Agora alterne para FSK. Reajuste o controle de Nível de Ruído até o ponto em que o sinal recebido comece a ser interrompido, e compare esta posição do controle com o obtido para ASK. O sinal recebido com FSK é mais ou menos afetado pelo ruído que com ASK? 3. Repita o procedimento usado para a pergunta número 2, mas desta vez com PSK. Esta forma de modulação é mais ou menos afetada pelo ruído que as outras.

8 Princípios e Objetivos do Exercício 3 Este exercício examina os efeitos do ruído em um link transportando dados na forma de uma figura. O link é modulado em fase, +/- 90º, link PCM com dados formatados em split phase. Inicialmente, sem a presença de ruído, os dados da figura original são transmitidos pelo link e a figura recebida é montada pixel a pixel e linha a linha. Isto pode ser visto acontecendo na tela. Quando a figura inteira foi transmitida e recebida, os dados são repetidos automaticamente. Isto continua por todo o exercício. Na prática, os dados da figura não seriam transmitidos mais de uma vez, a não ser que erros sejam encontrados e métodos de solicitações automáticas para repetição da transmissão tenham sido usados. Entretanto, neste exercício, a transmissão contínua de dados permite as alterações nos dados recebidos e os efeitos devidos ao ruído podem ser vistos mais claramente. Quando o ruído é inserido na linha, os efeitos podem ser vistos. Primeiramente, à medida que o nível de ruído aumenta suavemente, alguns erros de pixel se tornam evidentes, mas com apenas um pouco mais de ruído presente, a figura se interrompe completamente devido a uma perda total de dados e de sincronismo. O limite abrupto típico da transmissão de dados digitais pode ser verificado imediatamente. Exercício 3 (Transmissão de Figura) A fonte de dados é uma figura digitalizada de um ônibus espacial. Ela é transmitida através de um link PCM e o ruído pode ser acrescentado. O efeito do ruído pode ser visto na figura recebida. Ajuste o Nível de Portadora, Nível PCM e Largura de Banda controles <3>, <4> e <5> - no máximo, o Nível de Ruído no mínimo e todos os outros controles a meio curso. Ajuste o controle Dados 0 <9> de forma a obter uma figura na recepção e então o controle de Relógio de Bit <7> para obter a melhor resolução. Use o menu <condições> para ligar o ruído. Aumente o Nível de Ruído (controle <6>) bem devagar e observe o efeito da introdução de ruído no link. Responda as perguntas fornecidas. Você vai precisar voltar ao exercício para fazer alguns outros ajustes de forma a responder as perguntas. Perguntas do Exercício 3 1. À medida que você vai aumentando o ruído, qual é o primeiro efeito que você percebe? 2. O que está causando este efeito? 3. Aumente o ruído um pouco mais. Que efeito você percebe agora? 4. O que está causando isso? (Dica: olhe para o display led no canto superior direito do workboard)

9 Resumo Nesta Tarefa você estudou a influência que o formato e o método de modulação escolhido para um link digital têm no desempenho desse link, na presença de ruído. Sua investigação foi qualitativa, os números reais para o volume de erros devido ao ruído serão encontrados na Tarefa 19.