ESTUDO E DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS

ESTUDO E DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS Eng. Vicente Budzinski 1 1,2,3 Acadêmicos do Curso em Pós-Graduação de Engenharia de Estruturas do Centro Universitário de Lins - Unilins, Lins-SP, Brasil Orientadora Profª. Drª. Luciana Maria Bonvino Figueiredo Pizzo 4 Docente do Curso Pós-Graduação em Engenharia de Estruturas do Centro Universitário de Lins - Unilins, Lins-SP, Brasil. Resumo Apresentam-se os conceitos básicos necessários ao conhecimento do comportamento de vigas mistas. Os objetivos deste trabalho é discutir as vantagens e desvantagens dos sistemas mistos, são discutidos e comparados com o sistema estrutural convencional. Discutir o comportamento e algumas recomendações construtivas, bem como a viabilidade dos sistemas estruturais mistos. Elucidar os modelos de viga mista contemplado pela NBR-8800:2008. Enumerar algumas das vantagens e desvantagens dos sistemas mistos discutidos. Especificamente o trabalho objetiva: a) Apresentação do projeto de pesquisa sobre vigas mistas; b) Elaborar um exemplo de cálculo de vigas mistas, a fim de possibilitar maior conhecimento do assunto; Baseia-se no estudo comparativo dos resultados do dimensionamento de cálculo, de uma estrutura de viga mista com interação total com a laje, com outra estrutura de viga semelhante sem interação com a laje, será utilizada laje com forma metálica incorporada (steel deck), sem escoramento direto, tendo apenas contenção lateral. Este trabalho trata do estudo técnico sobre alguns aspectos relacionados ao cálculo de estruturas mistas. Portanto, será baseado no estudo da bibliografia disponível, que dará subsidio para o desenvolvimento dos objetivos específicos do trabalho. A elaboração deste projeto, ainda que simplificado, resultará em um roteiro didático sobre vigas mistas. Palavras chaves Concreto, Aço, estrutura mista, viga mista, laje mista. Abstract Presents the basic concepts needed to understand the behavior of beams and slabs mixed. The objectives of this paper is to discuss the advantages and disadvantages of mixed systems are discussed and compared with the conventional structural system. Discuss the behavior and some constructive recommendations, as well as the feasibility of mixed structural systems. Elucidate models of composite beam contemplated by NBR-8800:2008. Enumerate some of the advantages and disadvantages of mixed systems discussed. Specifically, the study aims to : a) Presentation of the research project on composite beams ; b ) Prepare an example calculation of composite beams, in order to provide greater knowledge of the subject ; Is based on the comparative study of the results of the sizing calculation of a composite beam structure with full interaction with the slab, with another similar beam structure without interaction with the slab, slab will be used to shape metal incorporated ( steel deck ) without shoring straight, having only lateral restraint. This work deals with the technical study of some aspects the calculation of composite structures. It will therefore be based on the study of available literature, we give subsidies for the development of goals specific job.

The development of this project, though simplified, resulting in a script textbook on composite beams.. Keywords Concrete, steel, composite structure, composite beam, slab. 1 Introdução Denomina-se sistema misto aço-concreto aquele no qual um perfil de aço (laminado, soldado ou formado a frio) trabalha em conjunto com o concreto ou com a armadura presente no mesmo, formando uma viga mista, pilar misto, laje mista ou ligação mista.. O uso de sistemas mistos de aço e concreto são muito difundidos internacionalmente, no Brasil este tipo de estrutura vem ganhando espaço e popularidade entre os projetistas com o passar dos anos. Em comparação com as estruturas em aço, há uma redução do consumo de aço estrutural, possível redução das proteções contra incêndio e corrosão, entre outras. 2 Referencial Teórico O comportamento das vigas mistas em perfis formados a frios possui particularidades em relação às vigas mistas em perfis laminados e soldados, como o tipo apropriado de conectores de cisalhamento e a pequena capacidade de rotação da viga de aço. Verifica-se na prática que os dois materiais são complementares, pois o aço resiste à tração e o concreto a compressão, onde surge a idéia das estruturas mistas. No Brasil, a construção mista limitou-se a alguns edifícios e pequenas pontes, entre 1950 e 1960. É mencionado em MALITE (1993) que a partir da década de 70 e início da década de 80, a utilização do sistema misto praticamente ficou estagnada, dandose maior preferência pelo uso do concreto armado e do concreto protendido na construção de edificações e pontes. No departamento de engenharia de estruturas da EESC/USP, as estruturas mistas açoconcreto têm sido pesquisadas, tendo início com o mestrado de Maximiliano Malite, MALITE (1990), e prosseguindo com o trabalho de doutorado do mesmo autor, MALITE (1993), em que foram realizados ensaios em vigas mistas e ensaios normalizados em 3 tipos de conectores de cisalhamento de chapa dobrada: cantoneira simples, cantoneira enrijecida e perfil U. Uma das vantagens da utilização de vigas mistas em sistemas de pisos é o acréscimo de resistência e de rigidez propiciados pela associação dos elementos aço e concreto, o que possibilita a redução da altura da viga de aço, implicando em economia de material. A principal desvantagem reside na necessidade de provisão dos conectores de cisalhamento na interface açoconcreto. Com relação ao método construtivo, pode-se optar pelo não escoramento da laje devido à necessidade de velocidade de construção. Por outro lado, o escoramento da laje pode ser apropriado caso seja necessário limitar os deslocamentos verticais da viga de aço na fase construtiva, com isso resultam em perfis de aço menores. Segundo QUEIROZ (2010), as lajes mistas de aço e concreto, também chamadas de lajes com fôrma de aço incorporada, são aquelas em que a fôrma de aço é incorporada ao sistema de sustentação das cargas, funcionando, antes da cura do concreto, como suporte das ações permanentes e sobrecargas de construção e, depois da cura, como parte ou toda a armadura de tração da laje. Além da forma de aço incorporada, a laje mista pode contar com armadura na região superior para o controle de fissuração e nas regiões de momento negativo. Atualmente, vários sistemas têm sido utilizados no processo de construção de fôrmas para suportar o concreto durante a fase de execução das lajes. Entre esses sistemas, destaca-se o steeldeck, com várias opções de dimensões e já bastante difundido não só no Brasil, mas também em diversos países, como Estados Unidos e Japão, onde é destacado o seu uso em shoppings centers, hotéis, edifícios residenciais, comerciais ou garagens (ALVA, 2000).

3 Metodologia Baseia-se no estudo comparativo dos resultados do dimensionamento de cálculo, de uma estrutura de viga mista com interação total com a laje, com outra estrutura de viga semelhante sem interação com a laje, foi utilizada laje com forma metálica incorporada (steeldeck), sem escoramento direto, tendo apenas contenção lateral. Este trabalho trata do estudo técnico sobre alguns aspectos relacionados ao cálculo de estruturas mistas. Portanto, será baseado no estudo da bibliografia disponível, que dará subsidio para o desenvolvimento dos objetivos específicos do trabalho. A elaboração deste projeto, ainda que simplificado, resultará em um roteiro didático sobre vigas mistas. 4. Desenvolvimento Para o sistema de piso misto abaixo, verificou-se a viga V02 nas condições de interação nula, ou seja, perfil isolado. Depois interação total, considerando viga mista, para posterior comparação dos resultados. As hipóteses estabelecidas são: a) Construção não escorada; b) A viga de aço é contida lateralmente na fase de construção; c) A viga de aço atende a verificação de força cortante; d) O deslocamento vertical das vigas de apoio pode ser desconsiderado no cálculo da flecha da viga V02; e) Será considerado o sistema de vigas biapoiadas. Figura 1 - Planta baixa do sistema a ser analisado, BUDZINSKI (2013). Dados dos materiais: - Aço: MR-250 - Módulo de elasticidade: E=200.000 MPa; - Fy = 250 MPa; - Laje com forma de aço incorporada h=145mm (h f =75mm ; capa de concreto 70mm e b f =137mm); - Conector tipo pino com cabeça φ19mm, h cs = 115mm, aço f u =415 MPa; Concreto: C20 (f ck = 20 Mpa), (γ=24kn/m 3 ), E c =4760 fck = 21287MPa 4.0 Perfil de Aço Isolado VS600x140 No sistema biapoiado com interação nula, a viga metálica deve resistir a todas as cargas do sistema, peso próprio, carga permanente e sobrecarga de utilização. Em resumo, a laje steel deck será somente uma carga para a viga, ou seja, não ajudará no dimensionamento do conjunto. Carregamento: A hipótese estudada, leva em conta que o piso servirá de depósito de óleo lubrificante cuja massa específica é de 880 Kgf/m3. Cada embalagem individual cheia de óleo mede 5x10x20cm (CxLxA). A caixa

coletiva de óleo é composta de 75 unidades e mede 25x50x60cm (C;L;A). Foi determinado empilhamento máximo de até 2 caixas. Carga acidental: Volume de óleo 5x10x20cm = 1000cm 3 = 0.001m 3 Massa da embalagem Individual = 0.001m 3 x 880Kg/m 3 = 0.88Kg Massa da Caixa Coletiva = 0.88Kg x 75 = 66Kg. Massa do empilhamento máximo = 66Kg x 2 = 132Kg. Área ocupada por 2 caixas empilhadas = 0.25 x 0.5 m = 0.125m 2 Se 0.125m 2 pesa 132Kg => 1m 2 pesará 1056Kg. Resumo do carregamento: Peso próprio da Laje: 300 Kg/m 2 Carga acidental: 1056 Kg/m 2 Carregamento distribuído, carga permanente PP: Carregamento distribuído PP LJ01: (3.470/2)x300=520.50 Kg/m Carregamento distribuído PP LJ02: (4.085/2)x300=612.75 Kg/m Carregamento distribuído PP Perfil: 140 Kg/m Carregamento distribuído, sobrecarga de utilização SCU: FD = [ 1,25.140 + 1,35.520,5 + 1,35.612,75 ] + [ 1,5.2156 + 1,5.1832)] = FD =~ 7687 Kg/m Momento Solicitante: Msd = (PxL 2 )/8 = (7687 x 9.82 2 )/8 Msd =~ 92660 Kg.m = 926,6 kn.m Após realizado as verificações pertinentes conforme exigências da NBR:8800:2008, o perfil VS600x140 trata-se de uma viga compacta e possui momento resistente de 1042 kn.m. (BUDZINSKI, 2013). O momento resistente do perfil isolado, sem interação com a laje é superior ao momento solicitante: Msd < Mrd, 926,6 < 1042 (kn.m). 4.1 Perfil de Aço Misto VS600x140 A próxima etapa do trabalho foi considerar o mesmo perfil VS600x140, no sistema misto. Nos elementos mistos, a combinação aço-concreto propicia maior rigidez à estrutura, visto que se aumenta consideravelmente a inércia da seção transversal, fato este que pode ser constatado na figura 2, pode-se considerar que a laje de concreto complementa a seção transversal, aumentando a sua inércia: Carregamento distribuído SCU LJ01: (3.470/2)x1056= 1832,16Kg/m Carregamento distribuído SCU LJ02: (4.085/2)x1056= 2156.88Kg/m Combinação mais crítica: Figura 2 - Seção transversal perfil VS e laje steel deck, PIZZO (2012).

Para considera onsiderar interação total da viga de aço com a laje de concreto reto, ou seja, para que não haja deslocamento relativo entre os elementos, calculou ou-se a necessidade de utilizar 30 conectores de cisalhamento (stud bolt). A largura colaborante da mesa de concreto foi calculada em 245.5cm, de acordo com as seguintes exigências da NBR8800:20008: a) 1/8 do vão da viga mista; b) metade da distância entre a linha de centro da viga analisada e a linha de centro da viga adjacente; c) ) distância da linha de centro da viga à borda de uma laje em balanço. Como a seção transversal é composta por dois materiais diferentes, aço e concreto, deve-se fazer a homogeneização teórica da seção, isto é realizado, ado, transformando a área de concreto em uma área de aço proporcional. Conforme item O.1.2.1 da NBR-8800:2008, esta homogeneização teórica é obtida dividindo a largura efetiva pela razão modular: Sendo E a e E c os módulos de elasticidade do aço e do concreto, respectivamente. Ignora-se a participação do concreto na zona tracionada. adotada neste trabalho, deve-se verificar se a viga de aço isoladamente, suporta as ações de construção. Verificação da Flambagem Lateral da Alma FLA: 69.38 < 106.35 OK Verificação da Flambagem Lateral da Mesa FLM: λ p = 0.38 6.70 < 10.75 OK Verificação da Flambagem Lateral por Torção não é necessária, visto que a viga é contida lateralmente na fase de construção. Verificação do momento resistente do perfil de aço isolado: M Rd M = γ pl a1 Mrd = 1022 kn.m Ações e combinações na fase de construção: 1 1.3 3 66 1.3 3 9 9.82 141. 8 E f y Msd (141 kn.m) < Mrd ( (1022 kn.m) b f 2 λ = t f Portanto, a viga de aço VS600x x140 isolada, a, é capaz de suportar o momento fletor devido as cargas de construção sem necessidade de escoramento. Verificação da seção mista: Figura 3 Seção homogeneizada, PIZZO (2012) ). Conforme previsto na NBR- -8800:2008, se a construção não for escorada, hipótese Para garantir que haja interação completa entre a viga de aço e a laje, é preciso utilizar conectores de cisalhamento de tal forma f que ΣQrd 0.85. fcd. b. tc.

Q rd é a resistência de 1 (um) conector de cisalhamento tipo pino com cabeça, seu valor é dado pelo menor valor entre: = 0,5... 1,9 0,5. (. ). = 4 (2. 2128,7) = 74,0 1,25... =. 1,9 1.0,75. 4. 41,5 = = 70,5 1,25 Determinação do número de conectores: = h = 2086 30 70,5 Momento fletor resistente de cálculo: 926,6. < 1600..:. OK, verifica. 4.2 Perfil de Aço Misto VS500x97 Considerando que o momento fletor para o perfil VS600x140 foi bem superior ao momento solicitante, foi estudado um novo cálculo para o perfil VS500x97. Verificação da seção de aço isolada: Verificação da Flambagem Lateral da Alma FLA: 79.37 < 106.35 OK Verificação da Flambagem Lateral da Mesa FLM: 6.58 < 10.75 OK Verificação da Flambagem Lateral por Torção não é necessária, visto que a viga é contida lateralmente na fase de construção. Verificação do momento pl resistente do M Rd = γ perfil de aço a1 isolado: M yp = Yt= Yc= Mrd = 1.751 Cm 17.894 M 0.876 Cm 1600.52 kn.m Mrd = 595 kn.m Realizando a combinação, obtém-se: = 1.3 6 + 1.3 3 9.82 8 = 141. Momento fletor solicitante x momento resistente. = [1.25. 140 + 1.35. 1133 + 1,5. 3988 )].. = 92660 Kgf.m = 926,6. Msd (141 kn.m) < Mrd (595 kn.m) Portanto, a viga de aço VS500x97 isolada, é capaz de suportar o momento fletor devido as cargas de construção sem necessidade de escoramento.

Momento fletor resistente de cálculo: Um segundo estudo foi elaborado para o perfil de aço VS500x97 no sistema misto. Foi obtido momento fletor resistente Mrd=931 kn.m, logo, continua atendendo a solicitação de Msd=920 kn.m, porém com uma economia de 43Kg de aço estrutural por metro linear de viga. 5.0 Conclusão yp = Yt= Yc= Mrd = 0.66 cm 21.32 cm 0.322 cm 931 kn.m = [1,25. + 1,35. 1133 + 1,5. (3988)]., = 92006 Kgf.m = 920 kn.m 920. < 931..:. OK, verifica. 5 Resultados Pode-se observar na marcha de cálculos, que utilizando 30 conectores de cisalhamento tipo pino com cabeça (stud bolt), consegue-se para este modelo, interação completa, ou seja, não há deslocamento relativo entre a laje de concreto e a viga de aço. Logo, pode-se considerar a seção transversal, constituída do perfil de aço, mais a laje de concreto, com suas limitações prescritas na marcha de cálculos. Para a viga estudada, o perfil de aço isoladovs600x140, passou na verificação do momento fletor, pois o momento resistente Mrd é de 1042 kn.m e o momento solicitante é de Msd=926,6 kn.m. Considerando o sistema misto, o momento resistente de cálculo subiu para Mrd=1600 kn.m, um aumento de 53,55%. As estruturas mistas, formadas pela associação de perfis de aço com o concreto, resultam em uma solução extremamente eficiente em sistemas estruturais de edifícios, sendo bastante utilizado em diversos países. No Brasil, o emprego do sistema misto ainda é muito pequeno. A utilização de sistemas mistos, principalmente constituídos de lajes e vigas, oferece as seguintes vantagens: a rapidez de execução, a significativa redução no uso de fôrmas, a eliminação do escoramento, a redução das cargas na fundação devido ao menor volume e peso da estrutura, redução do desperdício, significativo aumento na capacidade estrutural das vigas, resultando em economia de material. Nos elementos mistos, a combinação aço-concreto propicia maior rigidez à estrutura, visto que se aumenta consideravelmente a inércia da seção transversal. Considerando um edifício de 5 pavimentos, com piso em planta com ordem de grandeza 4 vezes maior que a planta deste estudo, podemos extrapolar esta redução de aço estrutural de 43Kg por metro linear de viga, como sendo de grande importância, pensando na redução econômica, chegando ao montante de: 43Kg/m. 9,82m. 4. 5 pavimentos =~ 8.4 toneladas em economia de aço estrutural. 6.0 Referências Bibliográficas ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Cargas para o calculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980.

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