EXISTE INFLUÊNCIA DO VENCIMENTO DAS OPÇÕES SOBRE O MERCADO À VISTA? ABSTRACT: Paulo J. Körbes Newton C. A. da Costa Jr. Universidade Federal de Santa Catarina Departamento de Economia korbes@nispe.ufsc.br The objective of this paper was to evaluate if the expirations dates of contracts of options market had exerted or not influence on the Bovespa s cash market, in the period of January 1996 to February 1999. Despite the significant increase in the number of trades and also in the trading values in events of options exercises, this paper demonstrates that the prices are not affected, or either, the prices of underlying stocks have held normally, not evidencing, therefore, anomalous behaviors that denote extraordinary yeld, proving the efficiency of the market. We adopt as methodology the trashes of the market model, the same one used for Sanvicente (1989, p.23) in its article O mercado de ações e o vencimento de opções de compra. However, to represent the average behavior of the market we use two indexes: the Ibovespa and the NISPE-200. KEYWORDS: options market, cash market, market model. RESUMO: O objetivo deste trabalho foi avaliar se o vencimentos dos contratos de opções exerceram ou não influência sobre o mercado à vista da Bovespa, no período de janeiro de1996 a fevereiro de 1999. Apesar do significativo aumento no número de negócios e nos volumes financeiros negociados nas datas de exercícios dos contratos de opções, este trabalho demonstra que os preços do mercado à vista não são afetados, ou seja, têm se comportado normalmente, não evidenciando, portanto, comportamentos anômalos que denotem retornos extraordinários ou vice-versa, o que comprova a eficiência do mercado. Adotou-se como metodologia o cálculo de resíduos do modelo de mercado, a mesma utilizada por SANVICENTE (1989, p.23) em seu artigo O mercado de ações e o vencimento de opções de compra. No entanto, para representar o índice de mercado utilizou-se tanto o índice Bovespa como o índice NISPE-200.
1. INTRODUÇÃO Para qualquer tipo de investimento, risco e retorno são dois parâmetros diretamente proporcionais. O mercado acionário, apesar de seu elevado grau de risco, pode significar ganhos superiores aos auferidos pela renda fixa. Porém, o caminho inverso também é verdadeiro, podendo ocorrer perdas substanciais. Por isso, os pequenos investidores e aqueles que adotam uma postura mais conservadora, logo com maior aversão ao risco, normalmente preferem a renda fixa para aplicar suas poupanças. Para investimentos de longo prazo, entretanto, o mercado acionário tem se mostrado uma boa alternativa, já que historicamente tem auferido maiores retornos do que qualquer outro tipo de investimento financeiro. O mercado acionário é considerado um mercado de renda variável porque seus retornos estão sujeitos à flutuações, e sua volatilidade é proporcional às expectativas conflitantes dos agentes que nele atuam. Em economias relativamente estabilizadas, os agentes econômicos buscam taxas de retorno cada vez mais atraentes para seus investimentos, quer no mercado à vista, de futuros ou de opções. A busca constante por novas alternativas fez surgir o mercado de opções. Segundo SILVA NETO (1994, p. 15) As opções (...) foram inicialmente negociadas em bolsa na Chicago Board Options Exchange, em 1973 (...). O mercado cresceu e difundiu-se por bolsas em todo o mundo, tendo hoje significativa participação no volume do mercado de futuros, comprovando sua eficácia como instrumento de hedge e especulação. Neste mercado, duas partes firmam contrato, onde uma (titular) tem o direito de comprar (opção de compra call) ou vender (opção de venda put) determinado ativo, mediante o pagamento de um prêmio pré-estabelecido, mas não a obrigação de exercer este direito. A outra parte (lançador), que recebe o prêmio, tem o compromisso de honrar o contrato, se for comunicado pelo titular do desejo de exercer o direito. O prêmio (preço) pelo qual uma opção pode ser comprada ou vendida é determinado pelo acordo entre as partes, e seu valor depende da tendência de alta ou de baixa que os preços das opções possam apresentar, pela existência de maior número de investidores querendo comprar ou vender opções.
2. FATORES QUE INFLUENCIAM OS PRÊMIOS Segundo o modelo Black-Scholes, existem cinco variáveis que exercem influência sobre os prêmios das opções: 1. Preço da ação objeto no mercado à vista; 2. tempo restante até o vencimento do contrato da opção; 3. preço de exercício da opção; 4. A taxa de juros básica da economia (na prática adota-se a taxa over ou o CDI); 5. A volatilidade da taxa de retorno da ação-objeto, medida pelo desvio padrão destas taxas de retorno. Segundo SANVICENTE (1989, p. 24), No modelo em questão, o valor da opção é tanto menor quanto mais curto é o prazo que resta para o vencimento do contrato, desde que as demais variáveis não se alterem. O preço da opção, portanto, é formado por um valor intrínseco mais um prêmio pelo tempo. Por sua vez, o valor intrínseco é igual ao preço da ação menos o preço de exercício da opção. O autor destaca dois fatores importantes: a) o valor intrínseco, obtido através da subtração do preço de exercício da opção do preço à vista da ação-objeto, no caso de opção de compra, e inversamente, no caso de opção de venda. Uma opção de compra com preço de exercício superior ao preço à vista da ação-objeto não tem valor intrínseco, já que não representa nenhuma vantagem comparativamente à compra à vista das ações. Da mesma forma, não é vantagem o fato de o preço à vista ser superior ao preço de exercício de uma opção de venda; b) O valor do tempo, que é a diferença entre o valor da opção no mercado (prêmio) e o seu valor intrínseco, definido anteriormente. Assim, um lançador de uma opção exigirá uma remuneração pela imobilização de seus recursos, que dependerá basicamente de suas expectativas futuras quanto ao mercado (recessão, expansão, etc.), do prazo até o vencimento da opção e da taxa de juros vigente no mercado financeiro. Um outro fator de risco é o grau médio de variação das cotações da ação objeto no mercado à vista, num determinado período de tempo, expresso através da volatilidade. Essas duas parcelas - os juros e a remuneração pelo risco vão reduzindo gradativamente sua influência no valor da opção ao longo de sua vida, de forma que, na data do vencimento, o preço da opção corresponda apenas ao seu valor intrínseco, se ela o tiver. Após a data de vencimento, as opções não exercidas não têm qualquer valor.
3. O COMPORTAMENTO DOS AGENTES EM TORNO DO PRAZO DE VENCIMENTO Em seu artigo, SANVICENTE (Ídem, p. 25) avaliou as possíveis estratégias de lançadores e titulares de opções ao se aproximar a data do vencimento das mesmas, estratégias estas que poderiam exercer pressões baixistas ou altistas nos preços do mercado à vista. Normalmente, a imprensa e os veículos de comunicação em geral, justificam altas ou baixas do mercado à vista como que resultante de pressões oriundas do mercado de opções. Comentaristas econômicos com freqüência aconselham o pequeno investidor a ficar longe do mercado neste período (próximo às datas de vencimento dos contratos de opções), alegando haver uma queda de braço no mercado, protagonizada por comprados e vendidos do mercado de opções, passando a impressão de que o mercado à vista se comporta de modo anormal, propiciando ganhos extraordinários ou vice-versa, de acordo com a posição do vencedor do embate. Mas, o autor comprova a eficiência do mercado à vista, ou seja, demonstra que o comportamento do mesmo nos períodos críticos (vencimento de opções) é absolutamente normal. Como o artigo tomava por amostra ações-objeto negociadas nos anos de 1983, 1984 e 1985, anos em que o mercado de opções ainda encontrava-se numa fase embrionária, decidiu-se refazer os cálculos com amostra mais atual, para conferir os resultados obtidos A seguir, utilizaremos a mesma metodologia do autor para conferir o comportamento no mercado à vista dos preços da Telebrás PN, em torno das datas de vencimento de opções no período compreendido entre janeiro de 1996 a fevereiro de 1999. A escolha deste ativo deve-se ao fato de sua ação-objeto (RCTB40) ter representado em torno de 95% dos contratos de opções no período analisado.
4. COMPORTAMENTO NORMAL ESPERADO DOS PREÇOS NO MERCADO À VISTA E METODOLOGIA DE CÁLCULO UTILIZADA O retorno da ação-objeto, no mercado à vista, deveria ser calculado pelo produto entre o coeficiente beta dessa ação e a taxa de retorno medida pelo índice que representa o mercado (Ibovespa, FGV100, IBV, Nispe-200, etc.) mais a taxa de juros básica do mercado financeiro. Assim sendo, o mercado à vista deveria seguir uma evolução normal, no sentido do equilíbrio risco-retorno estabelecido por modelos econômicos como o CAPM Capital Asset Pricing Model. Mas, por ocasião de eventos especiais, tais como o vencimento de opções, o aumento expressivo dos números de negócios e dos volumes financeiros podem aparentar comportamentos anômalos em termos de retorno e risco. Para detectar a ocorrência ou não de tal comportamento, utilizamos a metodologia que mede os retornos extraordinários como resíduos do modelo de mercado, que pode ser considerado um caso especial do CAPM. Primeiramente, foram selecionados os retornos diários da ação-objeto (RCTB40) no período analisado, ou seja, de janeiro de 1996 a fevereiro de 1999, já devidamente ajustados para eventuais dividendos, subscrições ou bonificações, obtidos via banco de dados do software Economática. Obtidos os retornos diários, utilizou-se o modelo de mercado para estimar o retorno normal esperado e, posteriormente, compará-lo ao retorno observado e quantificar os resíduos resultantes. A equação (1) a seguir, constitui o modelo de mercado: R jt = α j + β j R mt + ε jt (1) Onde: R jt = taxa de retorno da ação j no período t; R mt = taxa de retorno do índice m no período t; ε jt = o retorno específico (resíduo) da ação j no período t; α j e β j = parâmetros do modelo de mercado para a ação j, a serem estimados por análise de regressão Segundo SANVICENTE (1997, p. 34), para se calcular os resíduos em determinado período, subtrai-se o retorno observado da ação do retorno estimado, de acordo com o modelo de
mercado. Em suma, os resíduos consistem na diferença entre a taxa de retorno efetivamente observada e a taxa que teria sido normal, dado o comportamento do índice de mercado no mesmo período. Os parâmetros α (intercepto da reta de regressão) e β (coeficiente angular da reta de regressão) foram obtidos através de cálculo dos retornos diários dos meses ímpares do período analisado, totalizando 398 eventos. Foram excluídos os meses pares por ser neles (3ª Segunda-feira dos meses pares) que ocorre o vencimento dos contratos de opções. A equação (2) a seguir resume o cálculo dos resíduos: RR (2) onde: jt = R jt (α j + β j R mt ) RR jt = Resíduos da ação j no período t; R jt = Retorno observado da ação j no período t. Em nosso trabalho, utilizamos dois índices para calcular o retorno normal pelo modelo de mercado. O primeiro foi o Ibovespa, índice que adota a ponderação pelo índice de negociabilidade dos ativos e, portanto, fortemente concentrada em Telebrás. Para evitar que a concentração prejudique os resultados do trabalho, calculamos também os resíduos utilizando como indicador de mercado o Nispe-200, um índice que mede o retorno de uma carteira composta pelas 200 ações mais negociadas na Bovespa, e utiliza o valor de mercado para a ponderação dos pesos em carteira e, portanto, sofrendo menos as conseqüências dos efeitos da concentração. Os parâmetros alfa e beta, utilizados no modelo de mercado, foram calculados individualmente para cada indicador, conforme tabela I, abaixo: Tabela I Interceptor e grau de inclinação do ativo RCTB40 em relação aos indicadores Ibovespa e Nispe-200 em retornos diários meses ímpares de jan/96 a fev/98 Intercepto (α) Inclinação (β) IBOVESPA 0,0906 1,1086 NISPE-200 0,3626 1,2112 Durante o período em análise, ocorreram 19 eventos especiais, ou seja 19 datas de vencimento de contratos de opções. A tabela II, abaixo, apresenta os resíduos da ação-
objeto nestas datas. A primeira coluna indicando Data Evento refere-se sempre à data do evento, ou seja, a terceira segunda-feira dos meses pares. A segunda coluna apresenta os retornos observados da ação objeto, enquanto as colunas seguintes mostram os resíduo ocorridos para cada um dos indicadores utilizados, ou seja, a diferença entre a taxa de retorno efetivamente observada e a taxa que teria sido normal. Tabela II Resíduos de RCTB40 (jan/96 a fev/99) Data Evento R jt TEL4 RR jt R mt = Ibovespa RR jt R mt = Nispe-200 12/02/96 1,09% 0,30 0,36 15/04/96 1,54% 1,30 1,86 17/06/96 3,01% -0,43-0,84 19/08/96-1,56% -0,59-1,74 21/10/96-0,36% -0,47-1,24 16/12/96-1,04% -0,70-0,96 17/02/97 1,93% 0,35 0,60 14/04/97-0,26% 0,38 0,45 16/06/97 1,00% -0,26-0,24 19/08/97-2,16% -1,02-1,72 20/10/97 1,68% -0,32-0,22 15/12/97 5,38% 0,39 1,41 16/02/98-0,96% 0,36 0,23 20/04/981-1,16% -0,52-1,41 15/06/98-5,62% 0,20-1,25 17/08/98-1,60% 0,01-0,07 19/10/98 2,06% -0,29 0,04 21/12/98 7,78% 0,83 2,71 08/02/99 6,10% 0,84 1,22 Média 0,0210-0,0445 D.Padrão 0,6076 1,2466
Para determinar se os retornos extraordinários são significativamente diferentes de zero, foi calculada a estatística t de Student, dada por: t x - µ =, onde x eµ são a média dos resíduos da amostra e da população, respectivamente; s é o desvio padrão amostral dos resíduos e n é o número de observações da amostra. Nossa hipótese nula formulada é de que a média dos resíduos dos retornos da ação objeto nas datas dos eventos não é estatisticamente diferente da média dos retornos da população, apresentadas a seguir: População= 768 eventos Res Ibov Res N200 Média -0,0413-0,2669 Desvio Padrão 0,8383 1,5237 s/ n Amostra= 19 eventos Res Ibov Res N200 Média 0,0210-0,0445 Desvio Padrão 0,6076 1,2466 Teste t 0,4469 0,7776 Assim, comparando-se o valor da estatística t com seu valor crítico ao nível de 1%, 5% ou 10% de significância, pode-se rejeitar ou não a hipótese de que os retornos da ação objeto se comportam de modo normal nas datas dos eventos. A 5% de significância e trabalhando com 18 graus de liberdade, o valor crítico da estatística t de Student é 2,101. Portanto, em ambos os casos é verdadeira a hipótese nula, ou seja RR jt =0. Este resultado nos indica que, a priori, na data do evento não se observa, efetivamente, a ocorrência de pressões ou influências do mercado de opções sobre o mercado à vista, o que comprova a eficiência do mercado. Esta conclusão demonstra afinidade com a análise intuitiva, já que dificilmente um ou mais agentes teriam poder suficiente para influenciar os preços da ação objeto na data de exercício da opção.
A implicação prática extraída é de que na data dos eventos as expectativas já estão incorporadas no preço da ação objeto, ou seja, se houver pressão do mercado de opções sobre os preços à vista, esta haveria de se manifestar num período pré-evento. Mais precisamente, a semana que antecede a data do evento caracterizar-se-á como período crítico. Assim, recalculamos as médias dos retornos diários dos cinco pregões que antecedem os eventos, agora caracterizadas como a média semanal pré-evento, aplicamos o modelo de mercado para ambos os indicadore utilizados e recalculamos os resíduos observados com o objetivo de detectar eventuais comportamentos anômalos da ação objeto às vésperas do vencimento do contrato de opções. Vale lembrar que os parâmetros alfa e beta utilizados no modelo de mercado foram obtidos via cálculo dos retornos semanais dos meses ímpares, conforme tabela III, a seguir: Tabela III Interceptor e grau de inclinação do ativo RCTB40 em relação aos indicadores Ibovespa e Nispe-200 em retornos semanais meses ímpares de jan/96 a fev/98 Intercepto (α) Inclinação (β) IBOVESPA 0,0623 1,0986 NISPE-200 0,1595 1,0667 A tabela IV apresenta os resíduos médios semanais da ação-objeto nas semanas pré-evento. Novamente, a primeira coluna indica o evento objeto de investigação, que neste caso consiste nos cinco pregões anteriores à data do vencimento dos contratos de opções, ou seja, a semana imediatamente anterior. A Segunda coluna apresenta os retornos médios semanais da ação objeto e as colunas seguintes os resíduos médios semanais para cada um dos indicadores utilizados:
Tabela IV Resíduos Médios Semanais de RCTB40 nas Semanas Pré-Evento (jan/96 a fev/99) Semana Evento RCTB41 Res Ibov Res N200 05 a 09/02/96-0,1024 0,2627 0,1849 08 a 12/04/96 0,7194 0,4751 0,6767 10 a 14/06/96 0,4281-0,0602 0,0519 12 a 16/08/96 0,4845-0,0403-0,1218 14 a 18/10/96 0,4930-0,1943-0,0244 09 a 13/12/96-0,6854-0,1307-0,4203 12 a 14/02/97 1,9308 0,1827 0,0753 07 a 11/04/97-0,7702-0,4129-0,7505 09 a 13/06/97 0,4707-0,5423-0,9697 11 a 15/08/97-1,7287-0,3337-0,9650 13 a 17/10/97-0,5111-0,1458-0,4759 08 a 12/12/97-2,1430-0,1077 0,4265 09 a 13/02/98 1,0833 0,2432 0,2846 13 a 17/04/98 0,5294 0,2161 0,3133 08 a 12/06/98-1,5657 0,4820 0,1874 10 a 14/08/98-1,1976 0,0853 0,0905 13 a 16/10/98 0,6044-0,2837-0,8445 14 a 18/12/98-0,9013 0,3625 0,2523 01 a 05/02/99 0,6398-0,2128 0,0069 Média -0,1169-0,0081-0,1064 Desvio Padrão 1,0727 0,2980 0,4899 Agora, nossa hipótese nula formulada é de que a média semanal dos resíduos dos retornos da ação objeto nas vésperas das datas dos eventos não é estatisticamente diferente da média dos retornos semanais de todo o período analisado, totalizando 163 semanas:
População= 163 semanas Res Ibov Res N200 Média 0,1796 0,1234 Desvio Padrão 1,7644 1,4564 Amostra= 19 semanas Res Ibov Res N200 Média -0,0081-0,1064 Desvio Padrão 0,2980 0,4899 Teste t -2,7455-2,0446 De acordo com os resultados do teste t, acima, também podemos aceitar a hipótese nula, concluindo que não existe influência dos vencimentos de opções sobre o mercado à vista, tanto na data do evento quanto na semana que o antecede. 5. CONCLUSÕES Este trabalho procurou avaliar se ocorrem ou não retornos extraordinários ou comportamentos anômalos nas taxas de retorno da ação-objeto Telebrás PN, em torno das datas de vencimento dos contratos de opções, de janeiro de 1996 a fevereiro de 1999. Os resíduos calculados, tanto nos 19 eventos (3ª Segunda-feira dos meses pares) quanto nas 19 semanas que os precedem, comprovaram a eficiência do mercado. Adotando-se o Ibovespa como índice representativo da carteira de mercado, nenhum retorno extraordinário ocorreu. Registraram-se apenas dois eventos (15/04/96 e 19/08/97) nos quais os resíduos foram superiores em módulo (direção bi-caudal) do que um desvio padrão dos resíduos da população total compreendida pelos 768 pregões considerados. Mesmo assim, não se constatando nenhum resíduo igual ou superior a dois desvios padrões da série.
Como o Ibovespa é fortemente influenciado pela ação-objeto (RCTB40), decidiu-se calcular os resíduos adotando o Nispe-200 como índice representativo da carteira de mercado. Por se tratar de um indicador menos concentrado, os resíduos encontrados foram diferentes. Porém, mesmo assim, em nenhum evento os resíduos foram superiores a dois desvios padrões da curva normal, sendo que somente em quatro eventos foi superada a marca (bi-caudal) de um desvio padrão da série, conforme demonstrado nos gráficos em anexo. O mesmo resultado foi obtido nas semanas que antecedem os eventos. Novamente, tomando por base ambos os índices, ficou comprovada a eficiência do mercado, não registrando-se nenhuma semana precedente aos eventos que registrasse comportamento anormal. Portanto, pelos resultados obtidos através do modelo utilizado, visualizados nos gráficos abaixo observamos que no período em questão o vencimento de contratos de opções não exerceu influência significativa sobre os preços da ação-objeto no mercado à vista. Evidentemente, modelos mais robustos poderiam testar com maior precisão a eficiência ora constatada do mercado. Resíduos RCTB40 - datas de eventos Resíduos RCTB40 - Médias Semanais 4,00 2,00 3,00 21/12/98 2,71 1,50 2,00 DP 1,52 15/04/96 1,86 1,00 Res N200 Res Ibov 1,00 DP 0,84 15/04/96 1,30 0,50 0,00 0,00 DP -0,84-1,00 DP -1,52 19/08/97-1,02-0,50-2,00 19/08/96-1,79 19/08/97-1,72 ResidIbov -1,00-3,00 ResidN200-1,50-4,00 28/10/95 15/05/96 01/12/96 19/06/97 05/01/98 24/07/98 09/02/99 28/08/99-2,00 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª 11ª 12ª 13ª 14ª 15ª 16ª 17ª 18ª 19ª
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