Matemática Pode contar comigo edição Nova edição José Roberto Bonjorno Bacharel e licenciado em Física pela PUC-SP. Professor de Matemática em escolas de ensino fundamental e ensino médio. Regina de Fátima Souza Azenha Bonjorno Bacharel e licenciada em Física pela PUC-SP. Professora de Matemática em escolas de ensino fundamental e ensino médio. Tânia Cristina Rocha Silva Gusmão Licenciada em Ciências Exatas pela UESB/BA. Mestre em Educação Matemática pela UNESP-Rio Claro/SP. Doutora em Didática da Matemática pela Universidade de Santiago de Compostela Espanha. Professora Adjunto da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia. São Paulo 1 ạ edição 2011 O. ano manual do professor4matemática
Matemática Pode Contar Comigo Alfabetização Matemática Nova edição, 4 o ano. Copyright José Roberto Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha Bonjorno, Tânia Cristina Rocha Silva Gusmão, 2011. Todos os direitos reservados à Editora FTD S.A. Matriz: Rua Rui Barbosa, 156 Bela Vista São Paulo SP CEP: 01326-010 Tel.: (0XX11) 3598-6000 Fax: (0XX11) 3598-6368 Caixa Postal: 65149 CEP da Caixa Postal: 01390-970 Internet: www.ftd.com.br E-mail: exatas@ftd.com.br Diretora editorial Silmara Sapiense Vespasiano Editora Rosa Maria Mangueira Editoras assistentes Maria Ângela Pontual de Oliveira Maria Aparecida Costa Bravo Assistentes de produção Ana Paula Iazzetto Lilia Pires Preparadora Iraci Miyuki Kishi Revisoras Alessandra Maria Rodrigues da Silva, Fernanda Kupty, Iara Rivera Soldera, Izabel Cristina Rodrigues, Solange Guerra, Yara Affonso Coordenador de produção editorial Caio Leandro Rios Editor de arte Fabiano dos Santos Mariano Projeto gráfico: Fabiano dos Santos Mariano Ilustrações que acompanham o projeto: Ilustra Cartoon Ilustrações Ilustra Cartoon, Glair Arruda Capa Fabiano dos Santos Mariano Foto da capa: Kevin Spreekmeester/First Light/Getty Images Iconografia Pesquisadora: Vivian Rosa e Thaisi Lima Assistente: Cristina Mota e Rosely Ladeira Editoração eletrônica Diagramação: Setup Bureau Editoração Eletrônica Tratamento de Imagens: Eziquiel Racheti, Oséias Dias Sanches, Vânia Aparecida Maia de Oliveira Gerente de produção gráfica Reginaldo Soares Damasceno Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Bonjorno, José Roberto Matemática pode contar comigo, 4 o ano / José Roberto Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha Bonjorno, Tânia Cristina Rocha Gusmão. 1. ed. São Paulo : FTD, 2011. Nova edição. Bibliografia ISBN 978-85-322-7667-4 (aluno) ISBN 978-85-322-7668-1 (professor) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha. II. Gusmão, Tânia Cristina Rocha Silva. III. Título. 11-03369 CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática: Ensino fundamental 372.7
APRESENTAÇÃO Queridos alunos, Neste livro há muitas situações interessantes e divertidas envolvendo a Matemática. Vocês já devem ter observado muitas delas quando andam pelas ruas, observam os objetos, admiram a natureza ou ainda brincam com seus amigos. A partir de agora, vocês terão a oportunidade também de descobrir mais e mais a presença da Matemática em novas situações de nosso dia a dia. Os autores Ilustra Cartonn
SUMÁRIO 1 unidade 2 unidad e 3 un idade O sistema de numeração decimal...9 Os números no dia a dia...10 Alguns sistemas de numeração...16 Sistema de numeração egípcio...16 Sistema de numeração maia...17 Sistema de numeração romano...17 Sistema de numeração decimal...18 A 4 a ordem: unidade de milhar...23 A 5 a ordem: dezena de milhar...28 A 6 a ordem: centena de milhar...32 Medindo o tempo...42 O ano, o mês e o dia...43 A hora, o minuto e o segundo...47 Adição e subtração com números naturais...56 Revendo as ideias da adição...57 Algumas propriedades da adição...63 Propriedade comutativa...63 Propriedade associativa...64
Revendo as ideias da subtração...67 A ideia de tirar...67 A ideia de comparar...69 A ideia de completar...70 4 unidade Geometria...80 Sólidos geométricos...81 Elementos de um poliedro...83 Prismas e pirâmides...85 5 unidade Multiplicação e divisão com números naturais...93 Revendo as ideias de multiplicação...94 A ideia de adicionar parcelas iguais...94 A ideia de organização retangular...95 A ideia de combinação...95 A ideia de proporção...97 Multiplicação por 10, 100 e 1 000...100 Algumas propriedades da multiplicação...102 Propriedade comutativa...102 Propriedade associativa...103
Usando o dispositivo prático para multiplicar...105 Multiplicação sem reagrupamento...105 Multiplicação com reagrupamento...106 Multiplicação com fatores de dois ou mais algarismos...109 Revendo as ideias da divisão com números naturais...111 Repartir em partes iguais...111 A ideia de medida...113 Quando o divisor é maior que 10...117 Divisão exata, dividendo e divisor com dois algarismos...117 Divisão não exata, dividendo e divisor com 2 algarismos...118 Divisão não exata com três algarismos no dividendo e dois algarismos no divisor...119 Divisão não exata com quatro algarismos no dividendo e dois algarismos no divisor...120 Expressões numéricas...122 Múltiplos e divisores...125 6 un idade Medidas de comprimento, massa e capacidade...133 Medindo comprimentos...134 Medindo massa...138 Medindo capacidade...142
7 unidade Geometria: retas, ângulos e polígonos...147 Reta... 148 Semirreta...148 Segmento de reta...149 Retas paralelas e retas concorrentes...150 Ângulos...152 Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso...153 Retas perpendiculares...157 Polígonos...158 Triângulos e quadriláteros...161 Perímetro...165 Área de uma superfície...167 u n 8 i d a de Estudo das frações...173 Frações...174 Leitura de frações...177 Frações de uma quantidade...181 Comparando frações...185 Frações equivalentes...187 Adição e subtração com frações...190 Adição...190 Subtração...191
u n 9 i d a de Números na forma decimal...196 Dividindo o inteiro em 10 partes iguais: os décimos...197 Dividindo o inteiro em 100 partes iguais: os centésimos...201 Sistema monetário...203 Dividindo o inteiro em 1 000 partes iguais: os milésimos...206 Unidades de medida: representação decimal...208 Adição e subtração com números na forma decimal...213 Adição...213 Subtração...214 Multiplicação de um número natural por um número na forma decimal...217 Multiplicação de um número na forma decimal por 10, 100 e 1 000...220 Projeto...226 Leituras recomendadas...235 Bibliografia...236 Propostas e documentos oficiais...239
1 O unidade Sistema de numeração decimal Os sistemas de numeração dos povos antigos eram bem diferentes do sistema indo-arábico. Sistema de Símbolos numeração Egípcio l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l Maia Romano I II III IV V VI VII VIII IX X Indo-arábico 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O sistema de numeração dos egípcios era bem complicado. Veja um exemplo: para representar o número 117 eram necessários nove símbolos: O sistema de numeração maia também repetia alguns símbolos. Veja como se escrevia o número 13: O nosso sistema é mais prático. Com apenas dez símbolos podemos representar qualquer número. Por falar nisso, quem será que inventou esse sistema? Ilustra Cartoon troque ideias 1 Você sabe escrever números em diferentes sistemas de numeração? 2 Quem foram os criadores do sistema de numeração indo-arábico? Resposta pessoal. Foi criado pelos povos que habitavam as margens do Rio Indo e transmitido pelos árabes. 3 No dia a dia você vê a escrita de números em mais de um sistema de numeração? Resposta pessoal. nove 9
Os números no dia a dia É muito difícil imaginar a vida sem os números. Usamos os números para contar, calcular, ordenar, codificar e medir. Eles facilitam a comunicação entre as pessoas. Por favor, a senhora sabe se esse ônibus passa na Rua dos Artistas? Não, o número do ônibus que passa lá é 590. Ilustrações: Ilustra Cartoon Nossa, os preços baixaram muito! 10 dez
O senhor sabe onde fica a biblioteca municipal? Fica nesta avenida, a uns 200 metros à frente, no número 750. Ilustra Cartoon Já colei 78 figurinhas neste álbum. Imagine, cheguei às 10 horas pensando que seria o primeiro da fila! ATIVIDADES Faça as atividades no caderno Há outras respostas possíveis. 1 Identifique nas cenas apresentadas os números que têm função de: Número de ordem de chegada. a) codificar. b) contar. c) ordenar. d) medir. Número da linha do ônibus, placa do ônibus, número da biblioteca. Números de figurinhas do álbum. 2 Veja alguns dados de Clara na ficha de matrícula da academia de dança. Desses dados, selecione um número usado como: Respostas possíveis: número do CEP, telefone, entre outros. a) código. b) medida. Altura, peso, idade. c) indicador de uma contagem. Número de matrícula. O número da casa pode ser um código ou pode indicar contagem, dependendo do caso. Nome: Clara da Silva Idade: 9 anos Altura: 1 metro e 55 centímetros Peso: 47 quilogramas Endereço: Rua das Violetas, 318 CEP: 13000-000 Telefone: 3333-3000 Número da matrícula: 923 Distância em metros, horas, preços. Editoria de arte onze 11
3 Leia a história de Elsa e Carmem e responda no caderno. No máximo 10. Elsa, preciso ligar para o eletricista, pois o chuveiro não está esquentando. Acho que o telefone está nesta agenda antiga, Carmem. Ilustra Cartoon Está aqui, mas o último algarismo está ilegível. E agora? Quantas ligações no máximo terei de fazer para acertar o número? 4 Observe o calendário. NOVEMBRO 2013 DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2 Finados 15 Proclamação da República a) De que mês e ano é esse calendário? Novembro de 2013. b) Em que dia da semana caiu o dia 17 desse mês? Domingo. c) Ana teve aula de Artes às terças-feiras. Quantas aulas de Artes Ana teve esse mês? 4 aulas. 12 doze
5 Vários animais da fauna brasileira correm risco de extinção, principalmente por causa da ação predatória do ser humano. Veja algumas dessas espécies: AS ESPÉCIES DE ANIMAIS FOTOGRAFADOS NESTA PÁGINA NÃO ESTÃO COM TAMANHOS PROPORCIONAIS ENTRE SI. C B A Photodisc/Getty Images Tom Brakefield/Stockbyte/Getty Images Anup Shah/Photodisc/Getty Images C1 B1 Zig Koch/Natureza Brasileira Fabio Colombini Fabio Colombini Mico-leão-dourado. C2 Preguiça-de-coleira. C3 Peixe-boi-da-amazônia. Onça-pintada. B2 Tatu-canastra. B3 Macaco-prego. Andre Seale/Pulsar Delfim Martins/Pulsar Zig Koch/Natureza Brasileira A1 Onça suçuarana. A2 Perereca-verde. A3 Lobo-guará. 1 2 3 Extraído do site: <www.meioambiente.es.gov.br/.../novalistafaunaameacamma2003.pdf>. Acesso em: 18 jan. 2011. a) Sabendo que a posição da onça-pintada é B1, dê a posição dos outros animais desse quadro. b) O desmatamento e as queimadas contribuem para destruir o mundo em que vivemos? Por quê? Resposta pessoal. Explore essa atividade utilizando a posição dos alunos em suas cadeiras. Trace perpendiculares no chão e peça a eles que se localizem e aos colegas. treze 13
6 Na escola de Odair houve uma gincana, e todas as classes de 4 o ano participaram. Veja o total de pontos obtidos por Odair e seus colegas. Nome Total de pontos Aline 69 Caio 67 Beto 75 3 o 4 o 2 o Renata 78 Odair 56 Helena 59 1 o 6 o 5 o Ilustrações: Ricardo Dantas a) Quem foi o 1 o colocado? Renata. b) Quem ficou em 3 o lugar? Aline. c) Qual foi o último classificado? Em que lugar ele ficou? Odair; 6 o. d) Que tal reorganizar a tabela por ordem de classificação? Faça isso em seu caderno. e) Para que são usados os números que aparecem na tabela? Para indicar ordem, posição. Para indicar ordem, posição ou lugar, usamos os números ordinais. 7 Veja como se escrevem alguns números ordinais. é é é é é é é é Photodisc/Getty Images 23 o 30 o é é é é é 14 catorze Escreva no caderno o número ordinal que vem depois de cada um apresentado no quadro de giz. 2 o : segundo; 8 o : oitavo; 11 o décimo primeiro; 13 o : décimo terceiro; 24 o : vigésimo quarto, 31 o : trigésimo primeiro; 41 o : quadragésimo primeiro; 51 o : quinquagésimo primeiro; 61 o : sexagésimo primeiro; 71 o : septuagésimo primeiro; 81 o : octogésimo primeiro; 91 o : nonagésimo primeiro; 101 o : centésimo primeiro.
8 Nas Olimpíadas de Pequim, em 2008, o Brasil conquistou três medalhas de ouro nas modalidades: natação, atletismo e vôlei. Veja, no quadro de medalhas, a classificação de alguns países de acordo com o número de medalhas de ouro. Kai Pfaffenbach/Reuters/Latinstock Caio Guatelli/Folhapress Magi Maurren, medalha de ouro no salto à distância em Pequim, 2008. Jogadoras da seleção brasileira feminina de vôlei conquistam medalha de ouro em Pequim, 2008. Quantidade de medalhas nas Olímpiadas de Pequim 2008 País Ouro Prata Bronze Classificação China 51 21 28 1 o Estados Unidos 36 38 36 2 o Rússia 23 21 28 3 o Reino Unido 19 13 15 4 o Alemanha 16 10 15 5 o Austrália 14 15 17 6 o Coreia do Sul 13 10 8 7 o Brasil 3 4 8 23 o a) Quais são os tipos de medalha a que os atletas concorrem? b) Quantos países se classificaram antes do Brasil? c) Que país conquistou mais medalhas de ouro? E de prata? E de bronze? d) Desses países, quais conquistaram o mesmo número de medalhas de prata? e) Escreva como se lê a classificação: s da Rússia terceira. Fonte de pesquisa: <http://olimpiadas.uol.com.br/2008/quadro-de-medalhas/>. Acesso em: 17 jan. 2011. 22 países. Ouro: China; prata: Estados Unidos; bronze: Estados Unidos. China e Rússia: 21 medalhas; Alemanha e Coreia do Sul: 10 medalhas. s da Austrália sexta. Medalhas de ouro, prata e bronze. quinze 15
Alguns sistemas de numeração O sistema de numeração decimal é uma das mais importantes invenções do ser humano. Com apenas dez símbolos podemos representar qualquer número. Mas antes dele havia outros, que vamos recordar a seguir. Sistema de numeração egípcio No Egito existiu uma das mais importantes civilizações da Antiguidade. Veja alguns símbolos que os antigos egípcios usavam para registrar quantidades. Antigo Egito 30 L Allmaps (um bastão) para representar o 1. 30 N (um calcanhar) para representar o 10. (um rolo de corda) para representar o 100. Esses símbolos egípcios são encontrados em paredes de templos, pirâmides e em inscrições feitas em papiros, entre outros locais. Veja como eles representavam alguns números. Cada símbolo era repetido, no máximo, nove vezes. 2 Território ocupado pela civilização egípcia Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000. Agora experimente: escreva, no caderno, os números 7, 12 e 16 usando símbolos egípcios. 5 37 123 60 Os símbolos podem ser colocados em qualquer posição, portanto não é um sistema posicional. 16 dezesseis I I I I I I I, I I, I I I I I I Rubberball/Getty Images
Sistema de numeração maia Os maias, que viveram na América Central, usavam outros algarismos para representar os números. Veja como eles representavam alguns números. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Agora experimente: escreva, no caderno, os números 14, 16 e 19 de acordo com o sistema de numeração maia. América Central: povo maia Allmaps 14 16 19 Photodisc/Getty Images Povo maia Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000. Sistema de numeração romano Dos antigos sistemas de numeração, o sistema de numeração romano foi o mais difundido. Os números romanos ainda são usados em alguns mostradores de relógios, datas em monumentos, capítulos de livros, entre outros. Império romano Allmaps Claudio Laranjeira/Kino Império Romano 630 Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000. dezessete 17
Veja alguns símbolos usados no sistema de numeração romano: I V X D Observe agora algumas regras desse sistema: Símbolos que podem ser repetidos até três vezes I X C 1 10 100 Símbolos que não podem ser repetidos V L D 5 50 500 s Quando um ou mais símbolos são colocados à direita de outro de maior valor, são adicionados a ele. XII 10 1 2 5 12 LX 50 1 10 5 60 CLIII 100 1 50 1 3 5 153 s Os símbolos I, X e C, quando colocados à esquerda de outro de maior valor, são subtraídos dele. IV 5 1 5 4 XC 100 10 5 90 CD 500 100 5 400 Agora experimente: escreva, no caderno, os números 46, 98 e 494 no sistema de numeração romano. XLVI, XCVIII e CDXCIV Sistema de numeração decimal Ele foi criado pelos antigos habitantes do vale do rio Indo, por volta do século V. Região do vale do rio Indo (século V) Allmaps Photodisc/Getty Images Vale do rio Indo Fonte: Instituto Geográfico De Agostini, 2000. 18 dezoito
Esse sistema foi aperfeiçoado e difundido para o mundo pelos árabes, por esse motivo, ele também é conhecido como Sistema de numeração indo-arábico. Esse sistema utiliza os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0 e a base 10, ou seja, contamos agrupando de 10 em 10. O sistema de numeração decimal é posicional, isto é, o valor do algarismo depende da posição ou ordem que ocupa no número. A posição que o algarismo ocupa no número é chamada ordem. As ordens são contadas da direita para a esquerda. 3 a ordem 2 a ordem 1 a ordem Centenas Dezenas Unidades C D U Veja alguns números representados no quadro de ordens: 3 a ordem 2 a ordem 1 a ordem C D U 6 7 2 1 a ordem: 2 unidades 2 a ordem: 7 dezenas ou 7 3 10 5 70 unidades 3 a ordem: 6 centenas ou 6 3 100 5 600 unidades Decompondo esse número em ordens, obtemos: 672 5 600 1 70 1 2 Lê-se: seiscentos e setenta e dois. 3 a ordem 2 a ordem 1 a ordem C D U 2 6 7 1 a ordem: 7 unidades 2 a ordem: 6 dezenas ou 6 3 10 5 60 unidades 3 a ordem: 2 centenas ou 2 3 100 5 200 unidades Decompondo esse número em ordens, obtemos: 267 5 200 1 60 1 7 Lê-se: duzentos e sessenta e sete. Explore bastante o quadro de ordens (QO), também conhecido como quadro-valor-lugar (QVL). dezenove 19
ATIVIDADES Faça as atividades no caderno 1 Escreva, de acordo com o Sistema de numeração: a) egípcio os números 34, 60 e 125. b) maia os números 12, 17 e 18. c) romano os números 45, 110 e 303. 2 Vamos representar os números com: 34 llll 60 125 12 17 18 45 XLV 110 CX 303 CCCIII lll ll para a unidade, para a dezena e para a centena. Use essas figuras e represente os seguintes números no caderno: a) 72 b) 600 c) 215 d) 111 3 Componha os números a seguir e escreva por extenso, no caderno, como se lê cada um deles. Veja como foi feito para o número 101. a) 100 1 50 1 3 c) 200 1 30 1 1 e) 400 1 60 b) 700 1 9 d) 800 1 40 1 1 f) 600 1 60 1 6 4 Decomponha e escreva por extenso os números abaixo. a) 49 b) 380 c) 415 d) 952 5 Em relação ao número 749, responda às questões. a) Quantas ordens há nesse número? 3 ordens. b) Que algarismo representa a ordem das centenas? 7 c) Qual é a ordem do algarismo 7? 3 a ordem ou ordem das centenas. d) Qual é o valor posicional do algarismo 4? E do algarismo 7? 6 Em cada caso, escreva o número composto de: a) 5 centenas, 9 dezenas e 8 unidades. 598 b) b) 4 unidades e 2 dezenas. 24 c) 80 dezenas e 6 unidades. 806 20 vinte Número decomposto C D U Por extenso 100 1 0 1 1 1 0 1 Cento e um 40 1 9; quarenta e nove. 300 1 80; trezentos e oitenta. 400 1 10 1 5; quatrocentos e quinze. 3. a) C D U 1 5 3 cento e cinquenta e três. C D U 7 0 9 setecentos e nove. c) C D U 2 3 1 duzentos e trinta e um. 900 1 50 1 2; novecentos e cinquenta e dois. 40; 700 d) C D U 8 4 1 oitocentos e quarenta e um. e) C D U 4 6 0 quatrocentos e sessenta. f) C D U 6 6 6 seiscentos e sessenta e seis.
7 Responda em seu caderno. a) Quantas unidades tem o número 37? b) Quantas dezenas tem o número 348? 37 unidades. 34 dezenas. 8 Mário representou alguns números nos ábacos. I) III) Editoria de arte C D U C D U 3 5 5 C D U C D U 4 4 0 II) IV) C D U 5 2 0 C D U 5 0 3 C D U C D U a) Qual é o número representado em cada ábaco? b) Qual deles é o maior? c) Qual é o menor? 355 520 9 De quantas cédulas de 10 reais vou precisar para obter as seguintes quantias: a) 200 reais? 20 cédulas. c) 360 reais? b) 550 reais? 55 cédulas. d) 790 reais? I) 355; II) 520; III) 440; IV) 503 Se possível, leve um ábaco para a sala (ou construa com os alunos) e represente os números acima no ábaco. Faça o paralelo entre o ábaco e o quadro de ordens. 36 cédulas. 79 cédulas. 1 0 A turma do 4 o ano está fazendo uma rifa com 100 números a fim de arrecadar dinheiro para a festa junina da escola. Veja quantos números três amigos compraram: s Ângela: 12 números s Solange: 23 números s Beto: 17 números Os outros números foram comprados por diversas pessoas, e nenhuma delas comprou mais do que três números. Qual dos três amigos tem mais chance de ter comprado o número premiado? Por quê? Solange, pois comprou mais números da rifa. Ricardo Dantas vinte e um 21
11 Jerônimo inventou uma forma de registrar quantidades usando feijões, palitos e clipes. Fotos: Photo Objects/Keydisc (clipes); Photodisc/Getty Images (palitos e feijões) 10 feijões valem 1 palito. 10 palitos valem 1 clipe. Veja, por exemplo, como ele registra 123: Incentive os alunos a criar uma forma de registrar os números. Reúna-os em grupos para discutir os problemas práticos que surgiriam se coexistissem tantos sistemas. O objetivo dessa atividade é a percepção da necessidade de padronização para facilitar o entendimento. Fotos: Photo Objects/Keydisc (clipes); Photodisc/Getty Images (palitos e feijões) Descubra que número está representado em cada caso. a) b) c) 175 216 708 1 2 Observe estas fichas: 1 2 3 a) Escreva todos os números que podem ser formados com essas três fichas. b) Colocando os números em ordem crescente, qual é o lugar ocupado pelo número 321? O número 321 está em 6 o lugar. 123, 132, 213, 231, 312, 321 1 3 Os números podem ser representados numa linha chamada reta numérica. Veja: 75 143 210 430 480 540 685 875 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 22 vinte e dois
A centena exata mais próxima de 75 é 100, e de 210 é 200. a) Qual é a centena exata mais próxima de: s 480? s 540? s 685? s 143? s 430? s 875? 500 500 700 100 400 900 O sucessor de um número natural é o número acrescido de 1. O antecessor é o número diminuído de 1. b) Copie a reta da página 22 em seu caderno e contorne: s de vermelho o sucessor de cada um dos números: 99, 199, 599 e 899. s de azul o antecessor de cada um dos números: 301, 501, 701 e 801. A 4 a ordem: unidade de milhar O que acontecerá se acrescentarmos 1 ao número 999? Vamos representar esse acréscimo no ábaco? Ilustrações: Alberto De Stefano C D U Acrescentando 1 unidade às 9 unidades que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades, que poderão ser trocadas por 1 dezena. Essa atividade deve ser feita no ábaco para que os alunos visualizem a troca e percebam mais uma vez a base 10 em nosso Sistema de numeração decimal. C D U Acrescentando 1 dezena às 9 dezenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 dezenas, que poderão ser trocadas por 1 centena. vinte e três 23
Ilustrações: Alberto De Stefano Acrescentando 1 centena às 9 centenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 centenas, que poderão ser trocadas por 1 unidade de milhar. C D U C D U UM C D U Então, 999 1 1 5 1 000. (Lê-se: um mil ou mil.) Representando com o material dourado, temos: A unidade de milhar é a 4 a ordem no Sistema de numeração decimal. Representando no quadro de ordens, temos: 4 a ordem 3 a ordem 2 a ordem 1 a ordem Unidade de milhar UM Centena C Dezena D Unidade U 1 0 0 0 1 milhar 5 10 centenas 5 100 dezenas 5 1 000 unidades 24 vinte e quatro
Veja como podemos decompor em ordens o número 3 847: 3 8 4 7 1 a ordem: 7 unidades 2 a ordem: 4 dezenas 5 4 3 10 5 40 unidades 3 a ordem: 8 centenas 5 8 3 100 5 800 unidades Resposta da atividade 1. 4 a ordem 3 a ordem 2 a ordem 1 a ordem Unidade de milhar Centena Dezena Unidade a) 2 0 0 0 b) 3 0 0 0 c) 4 0 0 0 d) 5 0 0 0 4 a ordem: 3 milhares 5 3 3 1 000 5 3 000 unidades 3 847 5 3 000 1 800 1 40 1 7 Lê-se: três mil oitocentos e quarenta e sete. ATIVIDADES Faça as atividades no caderno 1 Construa, em seu caderno, um quadro-valor-lugar até a 4 a ordem. Registre nele os números: a) 2 000 b) 3 000 c) 4 000 d) 5 000 2 Para cada número da atividade 1, responda: a) Como se lê o número? c) Quantas dezenas? Dois mil; três mil; quatro mil; cinco mil. 200; 300; 400; 500 b) Quantas centenas tem cada número? d) E quantas unidades? 20; 30; 40; 50 2 000; 3 000; 4 000; 5 000 Verifique se os alunos perceberam que as respostas se referem à quantidade de grupos de 10 de cada ordem. 3 Veja a seguir as maneiras que Carlos usou para decompor o número 5 342. 5 342 5 5000 1 300 1 40 1 2 5 342 5 5 milhares 1 3 centenas 1 4 dezenas 1 2 unidades 5 342 5 53 centenas 1 42 unidades 5 342 5 534 dezenas 1 2 unidades Lê-se: cinco mil trezentos e quarenta e dois. Editoria de arte Agora, decomponha, de dois modos diferentes, e escreva como se lê cada um dos seguintes números: a) 8 536 b) 2 903 c) 7 054 d) 4 677 Oito mil quinhentos e trinta e seis. Dois mil novecentos e três. Sete mil e cinquenta e quatro. Quatro mil seiscentos e setenta e sete. vinte e cinco 25
4 Cada ábaco representa uma quantidade. I) III) 3 041 3 000 1 40 1 1 Três mil e quarenta e um. 4 103 4 000 1 100 1 3 Quatro mil cento e três. UM C D U UM C D U II) 1 234 1 000 1 200 1 30 1 4 Um mil duzentos e trinta e quatro ou mil duzentos e trinta e quatro. IV) UM C D U UM C D U Ilustrações: Alberto De Stefano 5 024 5 000 1 20 1 4 Cinco mil e vinte e quatro. a) Escreva no caderno o número representado em cada caso. b) Decomponha cada número. c) Escreva como se lê. d) Qual dos números é o maior? 5 024 e) Qual é o menor? 1 234 5 Escreva o número que corresponde a cada uma destas decomposições: a) 6UM 1 9C 1 7D 1 2U 6 972 c) 4UM 1 4D 1 4U 4 044 b) 8UM 1 6C 8 600 d) 7UM 1 5U 7 005 6 Qual é o valor do algarismo 3 em cada quantia? a) 3 541 reais b) 8 035 reais c) 9 370 reais d) 4 623 reais 3 000 reais. 30 reais. 300 reais. 3 reais. 7 No quadro a seguir alguns números estão representados por letras. A B C 7 513 7 514 7 515 7 516 7 517 D 7 519 a) Quais são esses números? A: 7 510; B: 7 511; C: 7 512; D: 7 518 b) Que estratégia você usou para descobrir o número representado pela letra C? 8 Observe a reta numérica. Decompondo, fica mais fácil ler o número. Resposta pessoal. 2 000 3 000 4 000 5 000 2 835 4 300 A unidade de milhar ou o milhar mais próximos de 2 835 é 3 000, e o milhar mais próximo de 4 300 é 4 000. 26 vinte e seis
a) Qual é a unidade de milhar mais próxima de: s 1 785? s 3 204? s 6 897? s 8 140? b) Qual é o sucessor de: 2 000 3 000 7 000 8 000 s 2 999? 3000 s 3 999? 4000 s 4 789? 4 790 s 7 109? c) Qual é o antecessor de: s 4 300? 4 299 s 2 835? 2 834 s 6 500? s 9 700? 9 Usando uma calculadora, tecle o número indicado na 1 a coluna e obtenha o número da 2 a coluna efetuando uma adição. 7 110 6 499 9 699 Tecle o número Obtenha o número 3 682 7 682 3 049 5 049 Chris Ladd/Taxi/Getty Images 6 081 7 381 14 005 24 207 9 999 87 654 4 000, 2 000, 1 300, 10 202, 77 655 1 0 O século XX começou em 1/1/1901 e terminou em 31/12/2000. Observe o quadro abaixo. Século XVI XVII XVIII XIX XX 1501 1601 1701 1801 1901 2001 a) Pesquise e escreva no seu caderno em que ano e século aconteceram os seguintes fatos: s Fundação da cidade de São Paulo. s Independência do Brasil. s Inconfidência mineira. 1822, século XIX. 1789, século XVIII. 1554, século XVI. b) Em que século estamos? Escreva-o com símbolos romanos. c) Em que ano inicia e termina o século XXI? 2001 e 2100 XXI vinte e sete 27
A 5 a ordem: dezena de milhar Observe no ábaco a representação do número 9 999. Veja o que acontece se acrescentarmos 1 unidade a esse número. Ilustrações: Alberto De Stefano Acrescentando 1 unidade às 9 unidades que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades, que poderão ser trocadas por 1 dezena. UM C D U Acrescentando 1 dezena às 9 dezenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 dezenas, que poderão ser trocadas por 1 centena. UM C D U UM C D U Acrescentando 1 centena às 9 centenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 centenas, que poderão ser trocadas por 1 unidade de milhar. Explore a importância que 1 unidade pode ter na construção de novas ordens. UM C D U Acrescentando 1 unidade de milhar às 9 unidades de milhar que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades de milhar, que poderão ser trocadas por 1 dezena de milhar. 28 vinte e oito
Chegamos, assim, à 5 a ordem do Sistema de numeração decimal: a ordem das dezenas de milhar. é igual a 1 dezena de milhar 5 10 milhares 5 100 centenas 5 1000 dezenas 5 10 000 unidades Editoria de arte UM C D U DM UM C D U 1 0 0 0 0 Lemos: dez mil. Então, 9 999 1 1 5 10 000. (Lê-se: dez mil.) Observe no quadro de ordens como representamos esse número. 5 a ordem 4 a ordem 3 a ordem 2 a ordem 1 a ordem Dezena de milhar Unidade de milhar Centena Dezena Unidade DM UM C D U 1 0 0 0 0 2 6 4 9 5 Veja como podemos decompor em ordens o número 26 495. 1 a ordem: 5 unidades 2 a ordem: 9 dezenas 5 5 9 3 10 5 90 unidades 3 a ordem: 4 centenas 5 5 4 3 100 5 400 unidades Ilustra Cartoon 4 a ordem: 6 milhares 5 5 6 3 1 000 5 6 000 unidades 5 a ordem: 2 dezenas de milhar 5 5 2 3 10 000 5 20 000 unidades 26 495 5 20 000 1 6 000 1 400 1 90 1 5 Lê-se: vinte e seis mil quatrocentos e noventa e cinco. vinte e nove 29
Trinta e quatro mil oitocentos e setenta e um; 30000 1 4000 1 800 1 70 1 1. Dezenove mil seiscentos e três; 10 000 1 9000 1 600 1 3. Noventa e dois mil e oitenta e sete; 90000 1 2000 1 80 1 7. ATIVIDADES Faça as atividades no caderno 1 Construa, em seu caderno, um quadro até a 5 a ordem. a) Registre no quadro os números: 34 871, 19 603 e 92 087. b) Para cada número registrado escreva como se lê e como se decompõe. 2 Qual é o número formado por: a) 1 dezena de milhar, 5 unidades de milhar, 8 centenas, 4 dezenas e 2 unidades? 15 842 b) 6 dezenas de milhar, 3 unidades de milhar, 2 centenas, 9 dezenas e 5 unidades? 63 295 c) 2 dezenas de milhar e 7 unidades de milhar? 27 000 d) 5 dezenas de milhar, 8 unidades de milhar e 3 unidades? 58 003 3 O número representado no ábaco mostra o valor recebido, em reais, em uma semana no restaurante de Nair: a) Qual é o número representado? 23 147 b) Qual é o algarismo das dezenas de milhar? Qual é seu valor posicional? 2; 20 000 unidades. c) Que algarismo representa a 4 a ordem? Qual é seu valor posicional? 3; 3 000 unidades. d) Quantas ordens tem esse número? 5 ordens. 4 Usando algarismos, escreva: a) vinte e dois mil quinhentos e setenta e um b) quarenta e seis mil duzentos e trinta e nove c) oitenta mil e oito 80 008 d) cinquenta e sete mil e quarenta e um 57 041 5 Veja o antecessor e o sucessor de 18 900. 22 571 46 239 DM UM C D U Alberto De Stefano 18 899 18 900 18 901 antecessor sucessor Em seu caderno, determine o antecessor e o sucessor dos números: a) 26 999 26 998 e 27 000 c) 75 010 b) 39 860 39 859 e 39 861 d) 92 749 75 009 e 75 011 92 748 e 92 750 30 trinta
6 Observe os algarismos ao lado. Sem repetir esses algarismos, qual é o: a) menor número que você pode formar? 14 579 b) maior número que você pode formar? 97 541 Fotos: Hemera 7 Observe a representação dos números 19 870 e 26 160 na reta numérica. 19 870 26 160 19 000 20 000 21 000 22 000 23 000 24 000 25 000 26 000 27 000 A dezena de milhar mais próxima de 19 870 é 20 000 e de 26 160 é 26 000. Arredondar é o mesmo que encontrar o valor aproximado de uma quantidade. 14 000 e 16 000 Arredonde para a dezena de milhar mais próxima os números 13 718 e 16 453. 8 Veja como Toninho representa alguns números usando contornos de quadrados. 5 7 2 3 6 53 762 Observe a estratégia que Toninho usou nessas representações e descubra que número representa cada figura a seguir: 8 491 36 702 9 8 3 7 1 4 2 6 trinta e um 31
A 6 a ordem: centena de milhar Que número você vai obter se acrescentar 1 a 99 999? Observe no ábaco a representação do número 99 999. lustrações: Alberto De Stefano DM UM C D U Acrescentando 1 unidade às 9 unidades que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades, que poderão ser trocadas por 1 dezena. DM UM C D U Acrescentando 1 dezena às 9 dezenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 dezenas, que poderão ser trocadas por 1 centena. DM UM C D U Acrescentando 1 centena às 9 centenas que já estão representadas no ábaco, teremos 10 centenas, que poderão ser trocadas por 1 unidade de milhar. 32 trinta e dois
Acrescentando 1 unidade de milhar às 9 unidades de milhar que já estão representadas no ábaco, teremos 10 unidades de milhar, que poderão ser trocadas por 1 dezena de milhar. DM UM C D U lustrações: Alberto De Stefano DM UM C D U Acrescentando 1 dezena de milhar às 9 dezenas de milhar que já estão representadas no ábaco, teremos 10 dezenas de milhar, que poderão ser trocadas por 1 centena de milhar. DM UM C D U CM DM UM C D U 1 0 0 0 0 0 1 centena de milhar 10 dezenas de milhar 5 100 unidades de milhar 5 5 1 000 centenas 5 10 000 dezenas 5 100 000 unidades Lemos: cem mil. Então, 99 999 1 1 5 100 000. (Lê-se: cem mil.) trinta e três 33
Observe no quadro de ordens como representamos esse número. 6 a ordem 5 a ordem 4 a ordem 3 a ordem 2 a ordem 1 a ordem Centena de milhar Dezena de milhar Unidade de milhar Centena Dezena Unidade CM DM UM C D U 1 0 0 0 0 0 A cada três ordens, forma-se uma classe. Veja o exemplo: 2 a classe Milhares 1 a classe Unidades 6 a ordem 5 a ordem 4 a ordem 3 a ordem 2 a ordem 1 a ordem Centena de milhar Dezena de milhar Unidade de milhar Centena Dezena Unidade CM DM UM C D U 7 8 9 2 8 3 7 8 9 2 8 3 1 a ordem: 3 unidades 2 a ordem: 8 3 10 5 80 unidades 3 a ordem: 2 3 100 5 200 unidades 4 a ordem: 9 3 1 000 5 9 000 unidades 5 a ordem: 8 3 10 000 5 80 000 unidades 6 a ordem: 7 3 100 000 5 700 000 unidades Decompondo esse número em ordens, obtemos: 789 283 5 700 000 1 80 000 1 9 000 1 200 1 80 1 3 setecentos e oitenta e nove mil LEIO A CLASSE DOS MILHARES E ACRESCENTO A PALAVRA MIL. EM SEGUIDA, LEIO A CLASSE DAS UNIDADES. duzentos e oitenta e três 789 283 Ricardo Dantas 34 trinta e quatro
ATIVIDADES 1 Construa, em seu caderno, um quadro até a 6 a ordem. a) Registre nele os seguintes números: s 247 645 2 4 7 6 4 5 s 890 317 s 408 072 b) Escreva como se lê cada um. c) Decomponha esses números. 1 10 1 7 400000 1 8000 1 70 1 2 d) Determine, em cada número, quantos grupos há de: s 100 000 2, 8, 4 s 10 000 24, 89, 40 s 1 000 2 Escreva usando algarismos. a) Cem mil e nove 100009 b) Duzentos e três mil e quatrocentos 203 400 c) Quatrocentos e quinze mil e dez 415 010 d) Novecentos e sessenta e sete mil duzentos e vinte e um e) Trezentos e sessenta e nove mil 369000 3 Quais são os números representados pelas decomposições? a) 8CM 1 7DM 1 6UM 1 5C 1 4D 1 3U 876 543 b) 9CM 1 5UM 1 4D 905 040 c) 1CM 1 3DM 1 5D 1 2U 130 052 4 Escreva o sucessor e o antecessor dos números. a) 99 999 100 000 e 99 998 c) 500 002 b) 105 600 105 601 e 105 599 d) 728 809 5 Descubra o segredo de cada sequência. Depois, copie e escreva mais três números de cada uma. a) 100 000, 150 000, 200 000, 250 000, 300 000,... b) 210 000, 310 000, 410 000, 510 000, 610 000,... c) 800 000, 720 000, 640 000, 560 000, 480 000,... d) 990 000, 880 000, 770 000, 660 000, 550 000,... Faça as atividades no caderno Ativ. 1 b) Duzentos e quarenta e sete mil seiscentos e quarenta e cinco. Oitocentos e noventa mil trezentos e dezessete. Quatrocentos e oito mil e setenta e dois. CM DM UM C D U CM DM UM C D U 8 9 0 3 1 7 CM DM UM C D U 4 0 8 0 7 2 200 000 1 40 000 1 7 000 1 600 1 40 1 5 800 000 1 90 000 1 300 1 967 221 247, 890, 408 Não se esqueça de preencher com zeros as ordens que estão faltando. 500 003 e 500 001 728 810 e 728 808 350 000, 400 000, 450 000 710 000, 810 000, 910 000 400 000, 320 000, 240 000 440 000, 330 000, 220 000 trinta e cinco 35
6 Observe os números colocados na reta numérica. 180 000 430 000 100 000 200 000 300 000 400 000 500 000 A centena de milhar exata mais próxima de 180 000 é 200 000, e a mais próxima de 430 000 é 400 000. Agora, dê a centena de milhar mais próxima de cada número. a) 99 000 b) 215 000 c) 280 000 d) 520 000 e) 775 000 100 000 200 000 300 000 500 000 800 000 7 Qual é o número? Neste jogo você tem de seguir as pistas dadas para descobrir qual é o número. a) É o menor número de quatro algarismos escrito com os algarismos 0, 1, 2 e 9. 1 029 c) É o sucessor do maior número formado por cinco algarismos. 100000 b) É o maior número escrito com seis algarismos diferentes. 98 7654 d) É o antecessor do menor número formado por quatro algarismos. 999 Agora, invente outras pistas e dê para um colega descobrir os números. É interessante confeccionar as fichas aqui propostas, dividir a classe em grupos e realizar uma competição em que os grupos devem dizer os números seguindo as pistas. Vence o grupo que não se enganar nenhuma vez ao dizer o número. 8 Na cidade em que Eduardo mora, os serviços públicos de saúde não atendem às necessidades dos moradores. A prefeitura da cidade encomendou uma pesquisa para saber quais as principais reclamações da população. Veja o resultado na tabela abaixo. Problemas nos serviços públicos de saúde do município Reclamação Número de pessoas Dados fictícios. a) Analisando os dados dessa tabela qual é o principal problema que afeta os serviços de saúde desse município? A falta de vagas nos hospitais. b) Quantas pessoas foram a hospitais nos quais não havia médico especializado? Decomponha esse número e escreva-o por extenso. 36 trinta e seis Não conseguiram vaga nos hospitais 427 506 Não havia médico especializado no hospital 358 925 O equipamento não estava funcionando 47 320 300 000 1 50 000 1 8 000 1 900 1 1 20 1 5; trezentos e cinquenta e oito mil novecentos e vinte e cinco.
FAÇA MAIS Faça as atividades no caderno 1 Observe o esquema abaixo. Ricardo Dantas O carro vermelho está em D3. Localize: a) a escola. 2D c) o campo de futebol. b) o hospital. 4E d) a padaria. 1A 3A 2 Partindo do ponto A, uma formiga descreve o caminho destacado em vermelho e chega ao ponto B (na figura 1). A trajetória (caminho percorrido) a partir do ponto A pode ser representada pelo código: 1 3 5 6 2 4 Aproveite a oportunidade para proporcionar aos alunos um momento lúdico no pátio, traçando a malha no chão e dando os comandos para que um aluno percorra o trajeto. Explore o uso das direções e dos sentidos direita/esquerda; para a frente/para trás. Agora, use esse código para descrever o trajeto de C a D (na figura 2). C A B D 1 unidade Figura 1. Figura 2. 7 6 5 4 3 2 1 trinta e sete 37
3 Na Olimpíada escolar Inês conquistou o 7 o lugar na natação. Veja a classificação das outras meninas da sua turma: Ricardo Dantas Inês. Carlota. Cláudia. Norma. Márcia. Cris. Juliana. Inês, Márcia, Carlota, Juliana, Norma, Cláudia e Cris. a) Escreva no seu caderno o nome das meninas conforme a ordem de chegada. b) Em que lugar teria ficado Cris, se ela tivesse ultrapassado oito meninas antes da chegada? 41 o.o c) Marlene chegou logo depois de Márcia. Em que lugar ela chegou? 19 o d) Mariana chegou cinco posições após Cláudia. Em que lugar ela chegou? 47 o 4 Você já viu um relógio cuco? É um relógio que, a cada hora, imita o som de uma ave chamada cuco. Ao lado, você vê um modelo desse relógio. Observe o mostrador do relógio e escreva quais números estão faltando. I, IV, V, VI, VIII, IX, XI, XII Photo Objects/Keydisc 5 Veja o preço de alguns produtos da loja de dona Amália: 789 reais Photosindia/Easypix Tim Hawley/Getty Images Alan King/Alamy/Otherimages 1 480 reais 1 278 reais 1 500 reais, 800 reais e 1 300 reais Escreva o valor de cada produto aproximando para a centena exata mais próxima. 38 trinta e oito
6 Na cidade de Antônio foi feita uma pesquisa sobre os nomes mais escolhidos pelos pais para registrar os filhos e as filhas. O resultado foi: Nomes mais escolhidos pelos pais Nomes masculinos Nomes femininos 1 o José Maria 2 o João Ana 3 o Lucas Vitória 4 o Gabriel Júlia 5 o Antônio Beatriz 6 o Gustavo Letícia 7 o Tiago Larissa 8 o Bruno Gabriela 9 o Pedro Giovana 10 o Luís Marília Fotos: Hemera Dados fictícios. a) Que lugar ocupa o nome de Antônio na lista? 5 o Tiago; Larissa. b) Qual é o nome de menino que ocupa o sétimo lugar nessa lista? E de menina? c) Quais são os nomes femininos que aparecem mais do que Júlia? d) E seu nome? Aparece na lista? Em que lugar? Resposta pessoal. Pode-se variar essa atividade sugerindo aos alunos que pesquisem os nomes dos meninos e das meninas da escola, dos pais e das mães ou ainda a preferência dos colegas por frutas, brinquedos, brincadeiras e outros. Maria, Ana e Vitória. 7 O gráfico mostra os votos obtidos pelos candidatos a representante dos alunos da escola em que Margarete estuda. Cada aluno votou em um só candidato. Candidatos Frederico Cláudia Rosa O representante dos alunos Legenda representa 100 votos. Salim 0 Número de votos a) Quantos votos teve o Salim? E a Cláudia? 600 votos; 400 votos b) Que aluno ficou em primeiro lugar? Quantos votos teve? Rosa; 800 votos. c) Quantos alunos votaram nessa eleição? 2 000 alunos. d) Quantos votos Salim teve a mais que Cláudia? 200 votos. e) Invente uma pergunta com base nos dados desse gráfico. Peça a um colega que responda à pergunta que você inventou. Aproveite para eleger o representante da classe e discutir suas atribuições. Podem-se também explorar os números das últimas eleições para prefeito de sua cidade. Lembre-se de que 2010 foi ano de eleição presidencial. trinta e nove 39
8 Observe os algarismos 3 1 6 4 8 Escolhendo somente os algarismos acima e sem repeti-los, qual é o: a) maior número de três algarismos que você pode escrever? b) menor número de três algarismos que dá para escrever? c) maior número ímpar de três algarismos que dá para formar? 134 864 863 9 O gráfico mostra o resultado de uma coleta de material reciclável feita no bairro de Teresinha, depois de uma grande campanha. a) Qual foi o tipo de material mais recolhido? Latas de alumínio. b) Qual foi a quantidade total de material reciclável recolhido? 5000 unidades. c) Aproxime o número 3 621 para a unidade de milhar mais próxima. 4 000 unidades. Material reciclável recolhido Vidro 370 Plástico 1 009 Latas de alumínio 3 621 Dados fictícios. 1 0 A produção de veículos no mês de janeiro de 2010 foi de 245 922 veículos, segundo a Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores (Anfavea). A quantidade dessa produção por tipo de combustível está representada na tabela a seguir. Produção de autoveículos por tipo de combustível (janeiro de 2010) Tipo de combustível Quantidade de veículos Flex 177 010 Gasolina 46 664 Diesel 22 248 40 quarenta Fonte de pesquisa: <www.anfavea.com.br/tabelas/autoveiculos/tabela10_producao.pdf>. Acesso em: 17 jan. 2011. a) Quantos carros flex foram produzidos em janeiro de 2010? Escreva esse número por extenso. Cento e setenta e sete mil e dez veículos. b) Quais os valores de posição do algarismo 2 no número 22 248? 20 000, 2 000 e 200
Não escreva no seu livro 11 No livro de Geografia de Roberto, há alguns mapas sobre população com a seguinte legenda: 1 000 pessoas Quantas pessoas representam: a)? b)? c)? 1 2 Que número das fichas abaixo atende às condições a seguir? s 7 é o algarismo das dezenas. s É menor que 50 000. s 6 é o algarismo das unidades de milhar. 36 871 2 000 pessoas. 10 000 pessoas. 15 000 pessoas. 15 073 794 276 573 5 468 762 930 35 667 87 922 88 889 278 36 871 io n iocí io lóg ic co 76 179 1 830 106 245 129 Rac Quantas vezes se usa o algarismo 8 para numerar um livro de 100 páginas? Rubberball/Getty Images LEMBRE-SE 20 vezes (8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 98). quarenta e um 41
2 Medindo unidad e o tempo Ilustra Cartoon Meu aniversário é na semana que vem. Este ano vai ser na terça-feira. Espero que o dia esteja bom para podermos comemorar no pátio. O meu é daqui a dois meses, em julho. No ano passado o dia estava bom e minha mãe fez chocolate quente na minha festa. O meu também é no segundo semestre, em outubro. Atenção, classe, vamos fazer um cartaz com as datas de aniversário de cada um. Mas primeiro vamos organizar as datas no quadro de giz. troque ideias É interessante fazer esse levantamento na classe, marcando no quadro de giz para todos anotarem, e depois colocar em um calendário e deixar fixado no mural. Pergunte às crianças o que elas observam nos quadrinhos. 1 Em que dia e mês você faz aniversário? Respostas pessoais. 2 Consulte um calendário e verifique em qual dia da semana será (ou foi) o seu aniversário este ano. 3 Quantos colegas de sua sala fazem aniversário no mesmo mês que você? 42 quarenta e dois
O ano, o mês e o dia Um ano pode ser dividido em 12 meses. Os meses têm uma quantidade variada de dias: 28, 29, 30 ou 31 dias. Mês Dias Mês Dias Janeiro (1 o ) 31 Julho (7 o ) 31 Fevereiro (2 o ) 28 ou 29 Agosto (8 o ) 31 Março (3 o ) 31 Setembro (9 o ) 30 Abril (4 o ) 30 Outubro (10 o ) 31 Maio (5 o ) 31 Novembro (11 o ) 30 Junho (6 o ) 30 Dezembro (12 o ) 31 Ano bissexto é o período de tempo de 366 dias. Ele foi criado porque a Terra dá uma volta em torno do Sol em 365 dias e aproximadamente 6 horas, portanto, periodicamente é preciso fazer um ajuste. O ano tem 365 dias, mas quando o mês de fevereiro tem 29 dias, o ano é chamado bissexto e tem 366 dias. O ano também pode ser dividido em semestres ou trimestres. 1 o semestre 2 o semestre 1 o trimestre 2 o trimestre 3 o trimestre 4 o trimestre Janeiro Abril Julho Outubro A qual semestre pertence o mês em que estamos? Resposta pessoal. Fevereiro Maio Agosto Novembro Março Junho Setembro Dezembro Ilustra Cartoon Também podemos dividir o ano em bimestres, isto é, de dois em dois meses. quarenta e três 43
ATIVIDADES Faça as atividades no caderno 1 Quantos meses há em: a) 2 anos? b) 10 anos? c) meio ano? d) um trimestre? 24 meses. 120 meses. 6 meses. 3 meses. 2 Carolina faz aniversário no dia 20 do terceiro mês do ano. Seu pai, também faz aniversário no mesmo mês, no dia 25. Em 2011 eles comemoraram juntos, no primeiro sábado depois do dia 25. Veja o calendário de parte desse mês: Domingo Segunda- -feira Terça- -feira Quarta- -feira Quinta- -feira Sexta- -feira Sábado 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Copie esse calendário no seu caderno e depois complete-o. a) Em que dia foi comemorado o aniversário dos dois? Dia 26. b) Em que mês eles fazem aniversário? Março c) Quantos sábados tem o mês do calendário acima? 4 sábados. 3 Na classe de Priscila, os alunos registraram as datas de nascimento de modos diferentes. Veja alguns deles: Márcia _ 13 5 2004 Gabriel _ 19 de abril de 2004 Tiago _ 3 de fevereiro de 2003 Fábio _ 31 julho 2003 Sérgio _ 4 12, ano: 2004 Photodisc/Getty Images a) Qual forma de registrar você prefere? b) Em que mês nasceu Márcia? c) Que número você usaria para registrar o mês em que Fábio nasceu? d) E o mês em que Gabriel nasceu? e) Olhando as datas dessa lista, responda às questões. s Quem é o mais velho? Tiago. Maio. 4 Resposta pessoal. s Quem é o mais novo? Sérgio. 7 44 quarenta e quatro
4 A semana é dividida em 7 dias. Camila de Godoy a) Quantos dias há em: s 2 semanas? 14 dias. s 3 semanas? 21 dias. s 10 semanas? b) Sem contar o mês de fevereiro, é correto afirmar que todos os outros meses do ano têm mais de 4 semanas? Justifique. É correto, pois eles têm mais de 28 dias. 5 Observe o mês de setembro no calendário abaixo. SETEMBRO DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 a) Quantos sábados e domingos tem esse mês? 4 sábados e 5 domingos. b) Tomando esse mês de setembro como referência, faça no caderno o calendário para o mês de outubro. Depois, responda: s Em que dia da semana será o primeiro dia de outubro? Terça-feira. s Em que dia da semana será o Dia das Crianças? Sábado. s Se o dia 15 de outubro, Dia dos Professores, cai numa terça-feira, que dia da semana será 22 de outubro? Por quê? Terça-feira, pois 15 7 22. 6 Se o dia 3 de março é domingo, que dias serão os outros domingos desse mês? Que estratégia você usou para determinar esses dias? 10, 17, 24 e 31 7 Como a semana tem 7 dias, acrescenta-se 7 ao 3, e assim por diante. Ilustra Cartoon Daqui a 5 semanas é o aniversário de Neiva. 7 Independência do Brasil 70 dias. a) Quantos dias faltam para o aniversário? 35 b) Em que dia será o aniversário? 19 de junho. quarenta e cinco 45
8 O Brasil teve na sua história nove moedas. 1889 a 1942 Réis 1942 a 1967 Cruzeiro Padrões monetários brasileiros Fotos: Museu de Valores do Banco Central do Brasil 1967 a 1970 Cruzeiro Novo 1970 a 1986 Cruzeiro 1986 a 1989 Cruzado 1989 a 1990 Cruzado Novo 1990 a 1993 Cruzeiro 1993 a 1994 Cruzeiro Real 1994 até hoje Real Fonte de pesquisa: <www.bcb.gov.br/?refsismon>. Acessado em mar. 2008. a) Qual foi a que mais durou? E a que menos durou? Réis; cruzado novo. b) Qual era a moeda que circulava no Brasil quando seu pai nasceu? E quando seu avô nasceu? Resposta pessoal. c) Formule uma pergunta com os dados da tabela. Peça que um colega responda. Responda também à pergunta que ele formulou. 46 quarenta e seis
A hora, o minuto e o segundo Para medir o tempo também podemos usar a hora, o minuto e o segundo. Ilustra Cartoon O sinal vai bater dentro de 10 minutos. Estou com muita fome, e ainda falta mais de 1 hora para o intervalo... Muito bom, você fez o tempo de 62 segundos! O instrumento de medida usado para saber as horas é o relógio. indica os minutos Mark Harwood/Iconica/Getty Images indica as horas 1 (uma) hora tem 60 minutos. indica os segundos quarenta e sete 47