Processamento Digital de Sinais Capítulo 1 Prof. Rodrigo Varejão Andreão 2010/2
Cap. 1 Introdução PDS: área de rápido desenvolvimento nos últimos 40 anos, resultado do avanço das tecnologias de computação digital e CI; Digital x Analógico Digital é preferível que Analógico -> mais barato, flexibilidade de programação, fácil de implementar funções complexas, alta precisão; Processamento em tempo real: em algumas casos, analógico pode ser a única solução possível;
Definições:
Definições: Sinal: grandeza física que varia com o tempo, espaço, ou qualquer outra variável(eis) independente(s); Sinais dependentes de uma variável (tempo): Fala, eletrocardiograma, eletroencefalograma; Sinais dependentes de duas variáveis: Imagem Sistema: dispositivo físico que realiza uma operação sobre um sinal
Definições: Sistema: Sistema linear: operação linear; Sistema não-linear: operação não-linear; Um conjunto de operações é conhecido como processamento de sinal; Um sistema pode ser implementado tanto em hardware quanto em software; Requisitos: eficiente computacionalmente, rápido e fácil de implementar.
Definições: Classificação de Sinais: Multi-canal: Vector de sinais; Multidimensional: Sinal é função de multiplas variáveis independentes; Contínuo no tempo x discreto no tempo; O sinal discreto por ser obtido a partir da amostragem do sinal contínuo ou a partir da acumulação de uma variável em diferentes instantes de tempo;
Definições: Valor contínuo x valor discreto (sinal digital) O sinal digital é discreto no tempo e possui valores discretos; O sinal digital pode ser obtido de um sinal analógico após amostragem e quantização;
Cap.1: Continuação Conceito de frequência em sinais contínuos no tempo (P. 12, eq. 13.1-3): Propriedades do sinal senoidal analógico (A1-A3); Frequência negativa (Eq. 1.3.4-6);
Cap.1: Continuação Conceito de frequência em sinais senoidais discretos no tempo (P. 14, eq. 1.3.9): Propriedades do sinal senoidal discreto no tempo (B1-B3); Frequência negativa (Eq. 1.3.15)
Cap. 1: Conversão A/D Conversão A/D: necessária para o processamento digital de sinais analógicos
Cap. 1: Conversão D/A Precisão: depende da estratégia de conversão.
Cap.1: Amostragem de Sinais Analógicos Forma mais comum: amostragem periódica ou uniforme, onde T = período ou intervalo de amostragem e Fs = frequência ou taxa de amostragem
Cap.1: Amostragem de Sinais Analógicos Relação entre variáveis de sinais contínuos e discretos no tempo: t= tempo em s; T= período de amostragem s; F = frequência do sinal contínuo; f = frequência do sinal discreto. P. 22, eqs. 1.4.4-1.4.11
Cap.1: Amostragem de Sinais Analógicos Alias: Exemplo 1, P. 23-24
Cap.1: Amostragem de Sinais Analógicos Aliasing: dois sinais com frequências diferentes amostrados a uma mesma frequência -> sinais iguais
Cap.1: Amostragem de Sinais Analógicos Exemplo 2
Cap.1: Teorema da Amostragem de Sinais Analógicos Se a maior frequência contida em um sinal analógico é B e o sinal é amostrado a uma frequência maior que 2B, logo o sinal analógico original pode ser completamente recuperado a partir do sinal amostrado, usando a função de interpolação Eq. 1.4.22. 2B é chamado de Taxa de Nyquist (Nyquist rate)
Cap.1: Teorema da Amostragem de Sinais Analógicos Exemplo 1.4.3, P. 29 O efeito de aliasing tem utilidade prática em situações onde deseja-se representar altas frequências como baixas frequências.
Cap.1: Quantização de Sinais de Amplitude Contínua Amplitude contínua -> infinito valores -> Quantização -> finitos valores Sinal original - Sinal quantizado = erro ou ruído de quantização Quantização sempre resulta em perda de informação A análise quantitativa da quantização requer um abordagem estatística
Cap.1: Quantização de Sinais
Cap.1: Atividade no Matlab Exercício 1.15
Exercícios Revisão de Sistema Discreto e Transformada Z LATHI, B. P. Sinais e sistemas lineares. 2. ed. Porto Alegre RS: Bookman, 2008. Cap. 3 Cap. 5