Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 1/67 SSOCIÇÃO DE ESISTOES SSOCIÇÃO DE ESISTOES EM SÉIE ESISTO EQUIVLENTE de um conjunto de resistores é um resistor único pelo qual o conjunto de resistores pode ser substituído de forma que submetido à mesma tensão do conjunto origina a mesma corrente elétrica. DOIS OU MIS ESISTOES ESTÃO EM SÉIE QUNDO SÃO PECOIDOS PEL MESM COENTE ELÉTIC 1 2 N + +... + 1 2 N é a resistencia do resistor equivalente entre e.
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 2/67 SSOCIÇÃO DE ESISTOES SSOCIÇÃO DE ESISTOES EM PLELO DOIS OU MIS ESISTOES ESTÃO EM PLELO QUNDO ESTÃO SUJEITOS À MESM DDP OU TENSÃO ELÉTIC N ESISTOES DIFEENTES 2 ESISTOES DIFEENTES n ESISTOES IGUIS 1 1 2 2 1 N 1 1 1 + +... + 2 1 3. 1 2 + 1 2 n
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 3/67 SSOCIÇÃO DE ESISTOES Conversão triângulo estrela Conversão estrela triângulo 2 1 3 3 2 1 3 1. + + C C 3 2 1 1 2. + + 3 2 1 3 2. C + + C C C... 1 + + C C... 2 + + C C... 3 + + C
SSOCIÇÃO DE ESISTOES Conversão triângulo estrela TÊS ESISTOES IGUIS Conversão estrela triângulo C C /3 /3 /3 Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 4/67
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 5/67 Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre e : 800 Ω 80 Ω 800 Ω 730 Ω Ω 600 Ω Ω 830 Ω 900 Ω 40 Ω 800 Ω 840 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 6/67 Exercício 02 Em cada circuito calcule a resistência equivalente entre e 2 2 2 1 3 I 2 1 II 2 1 3 III 2 2 4 1 IV 2 2 2 1 V 2 2 3 2 1 2400 Ω 2 Ω 3 3600 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 7/67 Exercício 03 Em cada circuito calcule a resistência equivalente entre e 2 2 1 2 kω 1 3 I 2 1 3 2 2 Ω 3 3k2 2 2 2 2 1 3 2 II 2 1 3 2 2
Exercício 04 Em cada circuito calcule a resistência equivalente entre e 3 2 2 1 1 1 1 1 1 2 I 3 3 3 2 1 3 3 1 1600 Ω 2 400 Ω 3 80 Ω 3 II 3 Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 8/67
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 9/67 Exercício 05 Calcule a resistência equivalente entre e : Com 1 1600 Ω, 2 2000 Ω e 3 1k2 Com 1 2 3 3 kω 1 3 2 3 1
Exercício 06 Calcule a resistência equivalente entre: b) e c) e C d) e D 18 Ω C e) e D f) e C 9 Ω 21 Ω 12 Ω g)d e C 15 Ω D Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 10/67
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 11/67 Exercício 07 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 100 Ω 25 Ω 12 Ω 20 Ω 12 Ω 24 Ω 20 Ω C 12 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 12/67 Exercício 08 No laboratório dispomos de 5 resistores de Ω. Desenhe diagramas de como devemos associar esses resistores para obter: a) 240 Ω b) Ω c) 1800 Ω d) 3200 Ω e) 960 Ω f) 3000 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 13/67 Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 800 Ω 80 Ω 800 Ω 730 Ω Ω 600 Ω Ω 830 Ω 900 Ω 40 Ω 800 Ω 840 Ω eq1 eq1 730 +830 +840 2400 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 14/67 Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 800 Ω 80 Ω 800 Ω Ω 600 Ω Ω 2400 Ω 900 Ω 40 Ω 800 Ω
Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 800 Ω 80 Ω 800 Ω Ω 600 Ω Ω 2400 Ω 900 Ω 40 Ω 800 Ω eq2 eq 2 x2400 + 2400 800 Ω Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 15/67
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 16/67 Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 800 Ω 80 Ω 800 Ω Ω Ω 800 Ω 900 Ω 40 Ω 800 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 17/67 Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 800 Ω 80 Ω 800 Ω Ω 600 Ω 800 Ω 900 Ω 40 Ω 800 Ω eq3 eq3 800 + 800 + 800 2400 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 18/67 Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 800 Ω 80 Ω Ω 600 Ω 2400 Ω 900 Ω 40 Ω
Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 800 Ω 80 Ω Ω 600 Ω 2400 Ω 900 Ω 40 Ω eq4 eq 4 600x2400 600 + 2400 480 Ω Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 19/67
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 20/67 Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 800 Ω 80 Ω Ω 480 Ω 900 Ω 40 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 21/67 Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 800 Ω 80 Ω Ω 480 Ω 900 Ω 40 Ω eq5 eq5 80 +480+40 600 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 22/67 Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 800 Ω Ω 600 Ω 900 Ω
Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 800 Ω Ω 600 Ω 900 Ω eq6 eq 6 x600 + 600 400 Ω Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 23/67
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 24/67 Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 800 Ω 400 Ω 900 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 25/67 Exercício 01 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 800 Ω 400 Ω 2100 Ω 900 Ω 800 +400+900 2100 Ω
Exercício 02 I No circuito abaixo determine a resistência equivalente entre os pontos e 2400 3600 2400 3600 2400 Ω eq1 + 2400 Ω Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 26/67
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 27/67 Exercício 02 I 2400 3600 2400 2400 1440 1 + 2 3600 Ω 2400x3600 EQ2 2400 + 3600 1440 Ω 3600 1440x3600 1440 + 3600 1440 1029 Ω
Professor Engenheiro José ntonio José EIEX002 ntonio - esistências EIEX002 28/16 28/67 Exercício 02 II No circuito abaixo determine a resistência equivalente entre os pontos e : 2400 2 2400 4 2 e 4 curtocircuitadas podem ser retiradas 2400x 2400 + 800 Ω
Professor Engenheiro José ntonio José EIEX002 ntonio - esistências EIEX002 29/16 29/67 Exercício 02 III No circuito abaixo determine a resistência equivalente entre os pontos e : 2400 3600 2400 3600 2400 eq1 + 2400 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 30/67 Exercício 02 III 2400 3600 2400 2400 1440 1440 + 2640 Ω 2400x3600 EQ2 2400 + 3600 1440 Ω 2400 2640x2400 2640 + 2400 2640 1257 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 31/67 Exercício 02 IV No circuito abaixo determine a resistência equivalente entre os pontos e : 2 2400 2 2400 2 e 2 curtocircuitadas podem ser retiradas 2400x 800 Ω 2400 +
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 32/67 Exercício 02 V No circuito abaixo determine a resistência equivalente entre os pontos e : 3600 2400 3600 2400 1 1 + 1 3600 + 1 + 1 2400 17 7200 7200 17 424 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 33/67 Exercício 03 I 2000 3200 2000 3200 eq1 + 3000 Ω 3000 2000 3200 2000 3200 3000x3200 eq2 3000 + 3200 1548 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 34/67 Exercício 03 I 2000 3200 2000 1548 eq3 1548 + 3048 Ω 2000 3200 2000 3048 2000x3048 eq4 2000 + 3048 1208 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 35/67 Exercício 03 I 2000 3200 1208 x1208 eq5 + 1208 669 Ω 2000 3200 669 eq6 + 669 2169 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 36/67 Exercício 03 I 2000 3200 2169 3200x2169 eq7 1293 Ω 3200 + 2169 2793 2000 1293 2000 2000x2793 2000 + 2793 1165 Ω eq8 + 1293 2793 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 37/67 Exercício 03 II 2000 3200 2000 3200 eq1 + 3000 Ω 2000 3200 2000 3200 3000 3000x3200 eq2 3000 + 3200 1548 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 38/67 Exercício 03 II 2000 3200 2000 1548 eq3 2000 + 1548 3548 Ω 2000 3200 3548 eq4 3548x 3548 + 1054 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 39/67 Exercício 03 II 2000 3200 eq5 2000 + 3500 Ω 1054 3500 3200 1054 3500x3200 eq6 3500 + 3200 1672 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 40/67 Exercício 03 II 1672 eq7 1672 + 3172 Ω 1054 3172 x3172 eq8 + 3172 1018 Ω 1054 1018 1054 1018 + 1054 2072 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 41/67 Exercício 04 I eq1 400 + 80 480 Ω 480 80 80 400 80 400 1600 400 1600 480x80 eq2 480 + 80 69 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 42/67 I Exercício 04 I 69 1669 400 1600 400 eq3 1600 + 69 1669 Ω 1669x400 1669 + 400 323 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 43/67 Exercício 04 II 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 400 1600 1600 1600 1600 1600 1600 400 320 1600 1600 1600 1600 320 1600x400 eq1 320 Ω 1600 + 400 320 + 80 400 Ω eq2
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 44/67 Exercício 04 II 400 eq3 80 80 1600 1600 1600 80 1600 80 400 eq3 320 80 eq4 80 1600 1600 80 320 80 eq4 1600x400 eq3 320 Ω eq4 320 + 80 400 Ω 1600 + 400
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 45/67 Exercício 04 II 400 1600 1600 80 80 400 320 eq5 eq5 80 320 eq6 80 eq6 eq6 320 + 80 400 Ω 1600x400 eq5 1600 + 400 320 Ω 400 400 400 2 200 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 46/67 Exercício 05 a) 1 2 1600 2 1600 2000 1 10 0 20 3 1600 x 10 + + 2000 327 Ω 30 3 1600 1600 x2000 20 + + 2000 545 Ω 327 545 2000x 30 + + 2000 545 Ω 545 1600
Exercício 05 a) 1600 eq1 2145 327 545 327 545 1600 2145 eq1 1600 + 545 2145 Ω eq1 2145 eq2 2 1073 Ω eq2 327 1073 327 + 1073 1400 Ω Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 47/67
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 48/67 Exercício 05 b) 1 3000 2 3000 3000 1000 1000 3000 1000 3000 3 3000 3000 4000 1000 1000 2000 4000 3000 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 49/67 Exercício 06 a) Calcule a resistência equivalente entre e 18 Ω 18 Ω C C 9 Ω 21 Ω 12 Ω 9 Ω 21 Ω 15 Ω eq1 D 27Ω eq2 D eq1 12 + 15 27 Ω 27x21 eq2 27 + 21 11,8 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 50/67 Exercício 06 a) Calcule a resistência equivalente entre e 18 Ω C 29,8 Ω 9 Ω 11,8Ω 9 Ω eq3 eq3 18 + 11,8 29,8 Ω 9x29,8 9 + 29,8 6,9 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 51/67 Exercício 06 b) Calcule a resistência equivalente entre e C 18 Ω 18 Ω C C 9 Ω 21 Ω 12 Ω 9 Ω 21 Ω 15 Ω eq1 D 27Ω eq2 D eq1 12 + 15 27 Ω 27x21 eq2 27 + 21 11,8 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 52/67 Exercício 06 b) Calcule a resistência equivalente entre e C 18 Ω C 18 Ω C 9 Ω 11,8Ω eq3 20,8Ω eq3 9 + 11,8 20,8 Ω 18x20,8 C 18 + 20,8 9,6 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 53/67 Exercício 06 c) Calcule a resistência equivalente entre e D 1 18 Ω 3 1 C 10 30 3 C 9 Ω 21 Ω 12 Ω 20 0 12 Ω 2 15 Ω 18x9 10 18 + 21 + 9 9x21 20 18 + 21 + 9 3,375 Ω 3,9375 Ω D 2 15 Ω 18x21 30 7,875 Ω 18 + 21 + 9 D
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 54/67 Exercício 06 c) 3,9 3,4 7,9 eq2 C 12 Ω eq1 19,9x18,9 eq3 9,7 Ω 19,9 + 18,9 15 Ω D eq1 3,9 + 12 15,9 Ω 3,4 9,7 3,4 19,9 18,9 eq3 D D D eq2 7,9 + 15 22,9 Ω D 3,4 + 9,7 13,1Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 55/67 Exercício 06 d) Calcule a resistência equivalente entre e D 18 Ω 27Ω C eq2 C 9 Ω 21 Ω 12 Ω 12 Ω 21 Ω eq1 15 Ω D 15 Ω D eq1 9 + 18 27 Ω 27x21 eq2 27 + 21 11,8 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 56/67 Exercício 06 d) Calcule a resistência equivalente entre e D C 11,8 Ω 12 Ω 23,8 Ω 15 Ω eq3 D D 15 Ω eq1 11,8 + 12 23,8 Ω 23,8x15 D 23,8 + 15 9,2 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 57/67 Exercício 06 e) Calcule a resistência equivalente entre e C 18 Ω 27Ω C C C 9 Ω 21 Ω 12 Ω 21 Ω eq1 15 Ω eq2 eq1 9 + 18 27 Ω D 1 C 1 27 + 1 21 + 1 27 27 Ω 21+ 27 + 567 21 69 567 eq2 15 + 12 27 Ω C 567 69 8,2 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 58/67 Exercício 06 f) Calcule a resistência equivalente entre D e C 18 Ω 27Ω C C 9 Ω 21 Ω 12 Ω 21 Ω 12 Ω eq1 eq2 15 Ω D 15 Ω D eq1 9 + 18 27 Ω 21x27 eq2 21 + 27 11,8 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 59/67 Exercício 06 f) Calcule a resistência equivalente entre D e C C 11,8 Ω C12 Ω 26,8 Ω 12 Ω 15 Ω eq3 D D eq1 11,8 + 15 26,8 Ω 26,8x12 CD 26,8 + 12 8,29 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 60/67 Exercício 07 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 100 Ω 25 Ω 12 Ω 20 Ω 12 Ω 24 Ω 20 Ω C 12 Ω
Exercício 07 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : nalisemos o percurso da corrente elétrica entre e 100 Ω 25 Ω 12 Ω 20 Ω 12 Ω 24 Ω 20 Ω C 12 Ω Os dois resistores de 20 Ω não estão no caminho da passagem da corrente (entre e ) e podem ser ignorados Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 61/67
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 62/67 Exercício 07 Determine a resistência equivalente entre os pontos e : 100 12 25 12 eq1 24 12 eq2 100x25 eq1 100 + 25 20 Ω 12x24 eq2 12 + 24 8 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 63/67 Exercício 07 eq4 12 20 12 12x20 eq4 7,5 Ω 12 + 20 8 eq5 eq5 8 + 12 20 Ω 7,5 20 7,5x20 7,5 + 20 5,45 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 64/67 Exercício 08 a) eq 5 240 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 65/67 Exercício 08 b) + + 300 eq 4 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 66/67 Exercício 08 c) + eq 2 1800 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 67/67 Exercício 08 d) x2400 eq + + + 2400 3200 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 68/67 Exercício 08 e) x4800 eq + 4800 960 Ω
Professor Engenheiro José ntonio EIEX002 69/67 Exercício 08 f) + + eq 2 3000 Ω