8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Csco, 23 a 25 de Otbro de 2007 MODELAGEM COMPUTACIONAL DA INFLUÊNCIA DA ESPESSURA DA PEÇA E A VELOCIDADE DE IMPACTO DO JATO NO PROCESSO DE JATEAMENTO COM GRANALHA Migel Angel Calle Gonzales*, André Menezes de Andrade**, Daniel Benítez Barrios**, Arnaldo H. Paes de Andrade***, Edison Gonçalves* * Centro de Estrtras Navais e Oceânicas, Escola Politécnica da Universidade de São Palo, Av. Professor Mello Moraes, 2231, CEP 05508-900 - São Palo - S.P. Brasil, ** Grpo de Simlação Nmérica (GSN)*. Departamento de Engenharia Mecânica da Escola de Engenharia da Universidade Presbiteriana Mackenzie. Ra da Consolação 930, prédio 6, CEP 01302-907, São Palo-SP, ***Centro de Ciência e Tecnologia de Materiais (CCTM), Institto de Pesqisas Energéticas e Ncleares (Ipen). Av. Prof. Line Prestes 2242 Cid. Universitária CEP 05508-900 *e-mail: mcallegonzales@gmail.com RESUMO O presente trabalho apresenta ma modelagem comptacional do processo de Jateamento Com Granalhas (JCG), empregando o Método dos Elementos Finitos (MEF). Foram feitas modelagens de m impacto isolado de ma granalha sobre ma placa tilizando m modelo axissimétrico, mdando os valores da espessra da placa e da velocidade de impacto do projétil. Foram analisados dois materiais, o aço AISI 4340 e a liga de almínio AMS 4202C. Como resltados são fornecidos as distribições de tensões residais e o valor da profndidade da zona plástica atingida para cada mdança das variáveis selecionadas. Finalmente os resltados obtidos através da simlação nmérica foram comparados com resltados teóricos e experimentais da literatra especializada, apresentando-se as conclsões e recomendações pertinentes. PALAVRAS CHAVES Jateamento com granalha, tensões residais, elementos finitos, modelagem
INTRODUÇÃO Estrtras mecânicas e peças qe sofrem solicitação de tensões dinâmicas costmam falhar depois de certo tempo de vida. Uma das características qe estda a falha dessas peças é sa resistência à fadiga qe, de modo resmido, mede o nmero de ciclos médio de tensão-compressão necessário para o aparecimento de ma trinca. O aparecimento da trinca é o primeiro estágio de m processo qe leva ao rompimento da peça. Essa sitação pode ser acelerada na presença de tensões residais, qe favorecem o aparecimento de trincas [2], [3]. Vários métodos são tilizados para retardar o processo de fadiga, estando entre eles o jateamento com granalhas (JCG). O JCG é m tratamento em frio para sperfícies metálicas, sado com o objetivo de amentar a resistência à fadiga do material [5]. Nesse tratamento esferas metálicas mito dras (geralmente de aço), são disparadas contra ma sperfície por m jato de ar o impelidas por força centrifga por ma trbina. À medida qe as peqenas esferas colidem contra a sperfície, criam-se tensões residais de compressão. Essas tensões de compressão dificltam o crescimento de trincas, melhorando então a resistência à fadiga da estrtra [4]. As melhoras efetivas qe podem ser alcançadas dependem mito de cada aplicação individal. Porém, por exemplo, podem ser citados os segintes valores referenciais relacionados ao incremento da vida útil de vários elementos de máqina na Tabela 1. Tabela 1. Incremento na vida à fadiga empregando-se o JPG. Barras de torção 140 600 % Engrenagens > 1000 % Jntas soldadas 200 % Molas de feixe > 1000 % Entre otros benefícios proporcionados pela aplicação do JCG podem ser mencionados os segintes: amento na resistência à corrosão sob tensão, minimização da ocorrência de falhas por corrosão devido ao efeito fretting, amento da resistência à erosão, amento da dreza da sperfície de mitos materiais, diminição da porosidade sperficial e facilitação da conformação de componentes metálicos. A geração de modelos nméricos físico-matemáticos qe possam prever os valores de tensão residal na sperfície, a tensão residal máxima atingida no tratamento, a profndidade da zona plástica, assim como otros parâmetros de interesse levariam à execção do processo de JCG com maior eficiência e prodtividade. Isto se refletiria na qalidade das peças e elementos estrtrais tratados drante o tempo de serviço [4]. Todos esses aspectos expostos constitem-se na motivação deste trabalho. O objetivo deste trabalho foi a criação de modelos comptacionais qe simlassem o processo de JCG empregando o Metodo dos Elementos Finitos e mdando parâmetros importantes na execção prática do mesmo. Os resltados obtidos dessas simlações são apresentados em gráficos e tabelas. Foram testados três valores de espessra da placa, dois materiais diferentes, aço AISI 4340 e liga de almínio AMS 4202C, e três valores de intensidade Almen de JCG. Os valores obtidos através da simlação nmérica foram comparados com formlas empíricas obtidas na literatra especializada. SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL EMPREGANDO O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS Generalidades da modelagem O processo de JCG, como dito anteriormente, é m processo mito complexo qe envolve mitas variáveis. Neste trabalho a simlação nmérica do jateamento com granalha foi desenvolvida empregando m modelo simplificado representativo do processo real. Neste modelo simplificado foi considerado m único impacto de ma granalha esférica de aço temperado, sado commente nestas aplicações, sobre ma chapa plana qe representa a sperfície do componente tratado. Foi desenvolvida a simlação nmérica para dois materiais e três espessras diferentes da chapa: aço AISI 4340 e liga de almínio AMS 4202C, com espessras de 1 mm, 2 mm e 5 mm; assim como três intensidades Almen de JCG (Almen tipo A): 0,40 mm, 0,45 mm e 0,5 mm (o qe eqivale às velocidades de impacto de granalha, de 0,8 mm de diâmetro de aço temperado: 60 m/s, 80 m/s e 100 m/s) [6].
Propriedades mecânicas dos materiais envolvidos A segir são apresentadas, nas Tabelas 1, 2 e 3 respectivamente, as propriedades mecânicas do aço temperado (granalha), da chapa de aço AISI 4340 e da chapa de liga de almínio AMS 4202C empregadas na modelagem nmérico-comptacional do processo de JCG. Tabela 1. Propriedades mecânicas da granalha E [MPa] ν ρ [kg/m 3 ] 1,7 E+05 0.3 7800 onde: E = módlo de elasticidade; ν = coeficiente de Poisson; e ρ = densidade. Devido à maior dreza da granalha, qando comparado com o material tratado, esta é considerada dentro da modelagem como material linear elástico, pois não atinge o limite de escoamento drante o impacto [4]. Tabela 2. Propriedades mecânicas do aço AISI 4340 E [GPa] ν ρ [kg/m 3 ] σ e [MPa] σ [MPa] 210 0.3 7800 1500 1864 Tabela 3. Propriedades mecânicas da liga de almínio AMS 4202C E [GPa] ν ρ [kg/m 3 ] σ e [MPa] σ [MPa] 71 0.33 2710 413 514 onde: σ e = limite de escoamento; e σ = tensão máxima. As chapas impactadas no modelo nmérico são caracterizadas dentro do modelo nmérico sando as crvas tensão-deformação reais dos materiais envolvidos [4]. Características do modelo comptacional O modelo nmérico considero m único impacto perpendiclar e foi constrído com elementos bidimensionais do tipo axissimétrico. Foi empregado o algoritmo do tipo explícito do LS-DYNA devido à grande velocidade do processamento. A Figra 1, apresentada a segir, ilstra a malha de elementos finitos escolhida após serem feitos testes de convergência, assim como as condições de contorno estabelecidas na modelagem proposta. Pode ser observado na referida Figra qe na região de impacto a malha apresenta ma maior discretização a fim de poder determinar com maior exatidão os valores das tensões residais. Figra 1. Malha de elementos finitos e condições de contorno estabelecidas para o modelo
Resltados obtidos na modelagem Foram analisadas as distribições de tensão residal ao longo de dois eixos, denominados como colna 1 e colna 2, para cada ma dos modelos desenvolvidos. A colna 1 representa o eixo do impacto da granalha, o seja, o eixo vertical qe define a axissimetria do modelo. A colna 2 é definida ao longo de ma seção paralela e a 0,1 mm de distância do eixo de impacto. A Figra 2 apresenta a distribição de tensões residais obtida para ma das modelagens realizadas. A análise é desenvolvida desta maneira devido a qe, segndo a literatra revisada sobre simlação nmérica do JCG [4], as distribições de tensões residais prodzidas pelo impacto de ma granalha na zona compreendida dentro da endentação criada na sperfície do material atingido variam em fnção à distância ao eixo de impacto ( colna 1 ), sendo qe as distribições mais representativas ocorrem bem próximas ao eixo mencionado. Figra 2. Distribição de tensões residais na direção x [Mpa] e detalhe da zona de impacto (modelo N 8: chapa de aço AISI 4340, espessra = 5 mm, 60 m/s) Nas Figras 3 e 4 são mostradas as distribições de tensões residais resltantes (na direção x) da simlação nmérica para os materiais da chapa: aço AISI 4340 e liga de almínio AMS 4202C respectivamente. A espessra de chapa para ambas as modelagens é de 5 mm e as velocidades de impacto de granalha são 60, 80 e 100 m/s. Tensão (MPa) Comparação das tensões residais Espessra = 5mm, Colna = 1 600 400 200 0-200 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6-400 -600-800 -1000-1200 -1400 Distância da Sperfície (mm) Vel 60 m/s Vel 80 m/s Vel 100 m/s Figra 3. Distribição das tensões residais para o aço na colna 1 [MPa]
Tensão (MPa) 200 100 0-200 -300-400 -500-600 Comparação das tensões residais Espessra = 5mm, Colna = 1-100 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Distância da Sperfície (mm) Vel 60 m/s Vel 80 m/s Vel 100 m/s Figra 4. Distribição das tensões residais para a liga de almínio na colna 1 [MPa] É observado nas Figras 3 e 4 qe para materiais com menor módlo de elasticidade e menor limite de escoamento, para as mesmas velocidades de impacto, as tensões residais de compressão geradas na chapa atingem ma maior profndidade podendo se considerar o mesmo processo mais agressivo. Porém os valores de tensão residal de compressão máximo atingido correspondem mais aos limites de escoamento e tensão máxima do material alvo. A continação, nas Tabelas 4 e 5, são apresentadas os valores de profndidade atingidos pelas tensões residais de compressão (profndidade da zona plástica) h p ; e da tensão residal de compressão máxima σ rm. Tabela 4. Características das distribições das tensões residais resltantes da modelagem do JCG aplicado à chapa de aço AISI 4340 sob diferentes parâmetros Colna 1 Colna 2 Espessra V [m/s] h p [mm] σ r max [Mpa] h p [mm] σ r max [Mpa] t = 1 mm 60 0,18 867 0,18 770 80 0,21 989 0,21 924 100 0,25 1252 0,25 1234 t = 2 mm 60 0,18 947 0,18 798 80 0,22 976 0,21 927 100 0,25 1200 0,25 1190 t = 5 mm 60 0,18 863 0,18 820 80 0,21 923 0,21 872 100 0,25 1280 0,25 1209 Tabela 5. Características das distribições das tensões residais resltantes da modelagem do JCG aplicado à chapa de liga de almínio AMS 4202C sob diferentes parâmetros Colna 1 Colna 2 Espessra V [m/s] h p [mm] σ r max [Mpa] h p [mm] σ r max [Mpa] 60 0,48 509 0,48 506 t = 1 mm 80 0,55 513 0,55 513 100 0,63 514 0,63 511 60 0,48 509 0,48 502 t = 2 mm 80 0,55 515 0,55 513 100 0,64 519 0,64 515 60 0,48 502 0,46 469 t = 5 mm 80 0,55 522 0,55 506 100 0,63 510 0,63 506
ESTIMATIVA DAS TENSÕES RESIDUAIS INDUZIDAS PELO JCG Os resltados obtidos a partir da simlação nmérica bidimensional do JCG foram comparados com a estimativa experimental desenvolvida por Wang [1]. No trabalho de Wang foram analisadas qantitativamente as principais características das distribições de tensões residais indzidas pelo JCG em vários materiais sob diferentes valores de intensidade Almen de JCG para poder correlacionar os parâmetros comns do processo de JCG e as propriedades dos materiais envolvidos com os valores de tensão residal obtidos. Assim, têm-se as eqações (1) para estimar o valor da tensão residal máxima de compressão, e as eqações (2) e (3) para a profndidade da zona plástica. σ σ R max R max = 70 + 0,667σ = 430 + 0,323σ ( σ < 1000MPa ) ( σ 1000MPa) (1) sendo qe: k 1,392 0,611( σ / σ ) h p = A + k f (2) o A = (3) ref onde: σ rm é a tensão residal máxima de compressão; σ é o limite de resistência; f A é a intensidade de JCG; k é ma constante e σ ref é o limite de resistência mecânica referencial. O aço tilizado como referência para efetar todas as correlações experimentais é o SAE 1070 [1]. O valor de Ao depende do tipo de material [1], para ligas de titânio e almínio Ao = 0,01, para aços com valor de σ entre 870 e 1000 MPa Ao = 0,09 e, em otros casos, Ao = 0,04. Na Tabela 6 são mostrados os valores da profndidade da zona plástica e da tensão residal de compressão máxima, para as mesmas considerações tidas nos modelos nméricos, calclados a partir das eqações (1), (2) e (3). Tabela 6. Características das distribições das tensões residais obtidas através das correlações empíricas de Wang [1] para a chapa de aço AISI 4340 e de liga de almínio AMS 4202C Aço AISI 4340 Liga de almínio AMS 4202C V [m/s] h p [mm] (Wang et al) σ r max [Mpa] (Wang et al, 1998) 60 0,21 1032 80 0,23 1032 100 0,26 1032 60 0,41 413 80 0,45 413 100 0,52 413 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Com relação à variação de espessra não hove ma diferença significativa no qe se refere aos valores de tensões residais obtidos. Tanto os valores de profndidade da zona plástica como as tensões residal máxima e sperficial tiveram valores bem próximos para diferentes espessras, mdando somente a configração do gráfico. Isto se deve provavelmente a qe o algoritmo da simlação nmérica empregado nesta modelagem não permite m eqilíbrio (reordenamento) posterior das tensões resltantes ao longo da seção e a conseqüente reconfigração da geometria, o seja, a flexão da chapa pelo alívio de tensões. Por este motivo a diferença da absorção da energia cinética da granalha devido a diferente espessra da chapa alvo não repercti sobre a distribição de tensões residais, tal vez sim se a chapa fosse mais fina ainda. Porém, acreditase qe a diferença será notória qando ocorrer a própria flexão da chapa. Com relação às velocidades pode-se perceber, observando-se as Figras 3 e 4 mostradas anteriormente, ma grande diferença na distribição das tensões residais qando sados diferentes valores. Qanto maior a velocidade maior será a profndidade da zona plástica, assim como a tensão residal máxima de compressão. A velocidade se torna m fator mito importante pelo fato do impacto da esfera na placa ser o responsável pela criação de tensões residais de compressão. Qanto maior a velocidade do projétil (o a intensidade Almen do JCG), maior a repercssão do impacto e maior os valores de tensão residal, o qe condiz com os resltados obtidos. Não se noto ma diferença significativa com relação aos valores de tensão residal na sperfície. Isto se deve por não ser considerada a inflência dos múltiplos impactos qe ocorrem próximos ao impacto analisado.
CONCLUSÕES O estdo realizado mostro o Método dos Elementos Finitos como ma ferramenta capaz de representar o processo de jateamento com granalhas. Os valores da profndidade da zona plástica atingida, calclados através da modelagem e empregando as eqações de Wang [1] apresentaram ma boa concordância, levando em consideração qe somente é considerado m impacto isolado. Encontro-se ma diferença para os valores de profndidade da zona plástica de 11% e 22 % para o aço AISI 4340 e para a liga de almínio AMS 4202C respectivamente. Também foi calclada ma diferença para os valores de tensão residal máxima de compressão de 16 % e 25 % para o aço AISI 4340 e para a liga de almínio AMS 4202C respectivamente. Embora exista ma diferença apreciável entre os resltados da modelagem nmérica e a estimativa de Wang [1] os resltados são considerados aceitáveis para ma estimativa de projeto empregado, por exemplo, para análise de vida à fadiga o estdo de crescimento de trinca de m determinado componente mecânico. Uma maior aproximação, devido à complexidade do processo envolvido, reqereriam algmas considerações adicionais na modelagem qe sofisticaria a modelagem ao gra de deixar de ser ma estimativa prática e rápida. Entre estas considerações podem ser mencionadas: amortecimento do material, inflência da taxa de deformação do material qando deformado a altas velocidades, inflência dos múltiplos impactos, etc. Os resltados obtidos demonstraram a inflência significativa da velocidade de impacto da granalha na distribição de tensões residais. REFERÊNCIAS 1. Wang, S., Li, Y., Yao, M., Wang, R., 1998. Compressive residal stress introdced by shot peening. Jornal of Materials Processing Technology, vol.73, pp. 64-73. 2. Benítez, B. D., Gonçalves, E., 2001. Modelagem do processo de jateamento por granalha empregando o Método dos Elementos Finitos. V Congreso Iberoamericano de Ingeniería Mecánica y IV Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica. Venezela. 3. Benítez, B. D., Gonçalves, E., Calle, M. A., 2003. Simlação das Tensões e Deformações Residais No Processo de Jateamento Empregando o Método dos Elementos Finitos. II Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricação, Uberlândia, Minas Gerais, Brasil. 4. Calle, M. A., Gonçalves, E., 2004. Análise nmérico-comptacional das tensões residais indzidas pelo jateamento com granalha. Boletim Técnico da Escola Politécnica da USP. Departamento de Engenharia Mecatrônica e de Sistemas Mecânicos, São Palo, Brasil. 5. Calle, M. A., Gonçalves, E., 2003. Modelación por elementos finitos de las tensiones residales generadas por granallado en acero SAE 1070. III Congresso Bolivariano de Engenharia Mecânica. Pontifícia Universidade Católica do Per. 6. Gagliano, M., 2001, Relating Almen intensity to residal stresses indced by shot peening: a nmerical approach, Jornal of Materials Processing Technology, Vol. 110, pp.277-286. UNIDADES E ABREVIAÇÕES Ao Constante relacionada ao tipo de material (m) E Módlo de elasticidade (Pa) f A Intensidade de JCG (m) h p Profndidade da zona plástica (m) JCG Jateamento com Granalhas k Constante (adimensional) MEF Método dos Elementos Finitos σ e Limite de escoamento (Pa) σ Tensão máxima (Pa) σ rm Tensão residal de compressão máxima (Pa) σ ref Limite de resistência mecânica referencial (SAE 1070) (Pa) ν Coeficiente de Poisson (adimensional) ρ Densidade do material (kg/m 3 )