EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.o 286189, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 115112 Págs. Duraçáo da prova: 120 minutos 2003 2." FASE VERSÃO 2 PROVA ESCRITA DE F~SICA Na sua folha de respostas, indique claramente a versão da prova. A ausência desta indicação implicará a anulação de todo o GRUPO I. V.S.F.F. 1 l5.v2/l
A prova é constituída por três Grupos: I, I1 e 111. O Grupo I tem seis itens de escolha múltipla. Os Grupos I1 e I11 incluem questões de resposta aberta, envolvendo cálculos elou pedidos de justificação. O Grupo I11 inclui questões relativas a uma actividade experimental. A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.
Utilize para o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m sm2 GRUPO I Para cada um dos seis itens deste grupo são indicadas cinco hipóteses, A, B, C, D e E, das quais só uma está correcta. Escreva, na sua folha de respostas, a letra correspondente a alternativa que seleccionar como correcta para cada questão. A indicação de mais do que uma alternativa implicará a cotação de zero pontos no item em que tal se verifique. Não apresente cálculos. 1. Sobre a caixa esquematizada na figura 1 esth aplicada uma força constante, em duas situações distintas, (1) e (2). A caixa desloca-se ao longo do plano horizontal, sendo p o coeficiente de atrito entre as superfícies em contacto. Fig. 1 Podemos afirmar que a aceleração adquirida pela caixa 6 (A) igual nas duas situaç6es. (B) maior na situação (1) do que na situação (2). (C) menor na situação (I) do que na situação (2). (D) cada vez maior, à medida que a força actua. (E) independente do angulo 0 que a força faz com a horizontal. V.S.F.F. 1 1 5.v213
2. Duas partículas, P e Q, de massas iguais, deslocam-se na mesma direcção mas em sentidos contrários, de acordo com a figura 2. Fig. 2 No referencial Terra, a velocidade da partícula Q é -v& com v > 0. e a velocidade do centro de massa é v&, A velocidade da partícula P, em relação ao centro de massa, é (A) -2véx. 17, (B) -2vex. 7, (C) -vex. -i) (D) 2vex. 1, (E) -vex. 2 3. Um disco e uma barra (figura 3), assentes num plano horizontal, de atrito desprezável, colidem de forma perfeitamente elástica em trés situações distintas, conforme o esquema a seguir apresentado, onde se podem observar o disco e a barra vistos de cima. A barra encontra-se parada quando o disco nela embate. Considere V constante e igual nas situaçdes I, II e III. Fig. 3 Imediatamente após a colisão, qual das seguintes afirmaçdes é verdadeira? (A) O centro de massa do sistema adquire movimento rectilíneo e uniforme em todas as situações. (B) Nas situações II e III, o centro de massa do sistema entra em rotação. (C) A velocidade angular de rotação da barra é igual nas situações II e III. (D) Na situaçao 111, a força exercida durante a colisão é menor do que na situaçao I. (E) Na situação II, a força exercida durante a colisão B maior do que na situação III.
4. Considere um pêndulo gravítico de massa m e comprimento e, que oscila a partir da posição Pl (figura 4). I. Fig. 4 A velocidade do pêndulo ao passar pela posição P, é (A) independente do campo gravítico. (B) dependente da massa m. (C) uma das variáveis da qual está dependente a tensão do fio. (D) independente do comprimento e. (E) proporcional a A8 = 8, - e2. V.S.F.F. 1 1 5.v215
5. No decurso da actividade experimental que a figura 5 ilustra, observou-se o efeito das diferentes forças exercidas no prato da balança em três fases da imersáo de um corpo em água. Em I, o corpo suspenso por um fio encontra-se parcialmente imerso; em II, o corpo, ainda suspenso, está totalmente imerso; em III, o corpo está assente no fundo do recipiente e sem que o fio exerça qualquer tensio. Fig. 5 Sejam PI, PII e PIII OS valores indicados pela balança nas três situações.
6. Um fio condutor, de comprimento considerado infinito, percorrido por uma corrente eléctrica estacionária + de intensidade I, cria um campo magnético 5 a uma distância r do fio condutor, considerada finita. Qual dos seguintes gráficos está correcto quando a intensidade da corrente eléctrica se mantém constante? V.S.F.F. 1 15.V217
GRUPO I1 Apresente todos os cálculos que efectuar. 1 1. O corpo C, representado na figura 6, é lançado sobre uma rampa com velocidade inicial de módulo 5,O m s-'. Há atrito entre as superfícies do corpo e da rampa. sin 9 = 0,34 COS 9 = 0,94 Fig 6 1.1. Esquematize as forças que actuam no corpo C enquanto este sobe a rampa, admitindo que se comporta como partícula. Tenha em atençao o tamanho relativo dos respectivos vectores. 1.2. Determine a aceleração durante a subida. 1.3. Antes de atingir o topo da rampa, o corpo vai parar. Calcule a distância As, percorrida pelo corpo durante a subida. (Se não resolveu 1.2., considere o módulo da aceleração a = 5,8 m s-~.) 1.4. O valor máximo que poderá ter o ângulo 8 para que o corpo C permaneça em repouso, após o percurso de subida no plano inclinado, é 27". Obtenha este valor a partir da condiçiio de equilíbrio do corpo C.
2. A figura 7 representa uma bobina, de raio 10 cm, da qual está suspensa uma esfera homogénea, de massa 0,32 kg e volume 0,12 dm3. A esfera está mergulhada num recipiente contendo água (p = 1,O0 x lo3 kg m-3). Fig. 7 2.1. Esquematize as forças que actuam na esfera enquanto a bobina está travada, tendo em atenção o tamanho relativo dos vectores. 2.2. Calcule o módulo da impulsão exercida sobre a esfera. 2.3. Destrava-se a bobina e a esfera desce no interior do líquido, até atingir o fundo do recipiente. Considera-se desprezável a força de resistencia da água. 2.3.1. O módulo da tensão do fio durante a descida é inferior, igual ou superior ao valor da tensão quando a bobina estava travada? Justifique. 2.3.2. Sabendo que a esfera demora 0,64 s a atingir o fundo do recipiente, calcule o momento de inércia da bobina, em relação ao seu eixo de rotação. 3. A Terra orbita em torno do Sol, numa trajectória elíptica de reduzida excentricidade. 3.1. ((0 momento angular da Terra em relação ao Sol mantém-se constante.)) 3.1.1. Mostre a veracidade da afirmaçao anterior, tendo em conta a equação de definição do momento de uma força e a relação deste com a variaçao do momento angular. 3.1.2. Indique duas características do movimento orbital da Terra que podem ser interpretadas a partir da conservação do momento angular da Terra em torno do Sol. 3.2. Considerando que o período orbital da Terra é de 365 dias e que a distancia média da Terra ao Sol é de 1,50 x 10'' m, calcule o módulo da aceleração da Terra no seu movimento orbital, admitindo, face à reduzida excentricidade da órbita em causa, que a trajectbria é circular. V.S.F.F. 1 15.V219
GRUPO III Apresente todos os cálculos que efectuar. J Estudou-se experimentalmente o campo eléctrico criado entre duas placas metálicas, usando o dispositivo seguinte: terminais 'do multín placa A ponta de prova placa B A tina de vidro, assente sobre papel milimétrico, continha uma soluç3o aquosa de sulfato de cobre, de concentração 0,10 mo1 dtr3. Nesta solução, foram parcialmente mergulhadas duas placas de cobre, A e B, planas e paralelas, à distância d = 10 cm uma da outra, nas quais se aplicou a tensão continua, diferença de potencial, de 6,O V. Com o auxílio de um multimetro mediram-se, em relaçao à placa A, tensdes em diversos pontos localizados entre as placas. Para cada distancia, mediu-se a tensão, V- VA, em três pontos diferentes. No Quadro I, apresentam-se alguns desses valores, a partir dos quais se obteve o Gráfico I. L distância I cm 2,o 4,O 6,O 8,O 1,29 2,68 3,80 4,91 Quadro I (V- V*) I volt 1,26 2,51 3,48 4,91 1,32 2,36 3,80 4,75.
I volt 5 4 3 2 1 o 2 4 6 8 1 O distâncialcm 1. Da analise dos valores registados no Quadro I, que pode concluir sobre a disposição e forma(s) geométrica(s) das linhas equipotenciais entre as duas placas? Justifique. 2. Calcule a incerteza relativa da tensão num ponto situado a 6,O cm da placa A, suposta ao potencial zero. 3. A partir da equação de campo eléctrico E = VB - VA, calcule a intensidade do campo entre as placas. d 4. Numa escala à sua escolha, represente o vector campo eléctrico em pontos situados às distâncias de 5,O cm e de 7,5 cm da placa A. 5. Calcule, fazendo uso do Gráfico I, o valor experimental da intensidade do campo eléctrico. 6. Determine, em percentagem, o desvio existente entre os valores obtidos, o experimental e o tebrico, concluindo, então, acerca da validade do trabalho realizado. FIM V.S.F.F. 1 l5.v2/ll
GRUPO I... 60 pontos... 10 pontos... 10 pontos... 10 pontos... 10 pontos... 10 pontos... 10 pontos GRUPO I1... 110 pontos... 35 pontos 1.I.... 6 pontos 1.2.... 1 I pontos 1.3.... 7 pontos 1.4.... 11 pontos... 40 pontos 2.1.... 5 pontos 2.2.... 8 pontos 2.3.... 27 pontos 2.3.1.... 10 pontos 2.3.2... 17pontos... 35 pontos 3.1.... 22 pontos 3.1.I.... 14 pontos 3.1.2.... 8 pontos 3.2.... 13 pontos GRUPO 111... 30 pontos... 5 pontos... 8 pontos... 2 pontos... 4 pontos... 5 pontos... 6 pontos TOTAL... 200 pontos
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.o 286189, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 11 51C16 Págs. Duraqão da prova: 120 minutos 2003 2." FASE PROVA ESCRITA DE F~SICA GRUPO 1...... 60 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos GRUPO I1...... 6 pontos I1 pontos 7 pontos I pontos 2............ 2.1....... 2.2.... 2.3......... 2.3.1........ 10 pontos 2.3.2...... 17pontos 3...... 3.1....... 3.1.1....... 14 pontos 3.1.2....... 8 pontos... 5 pontos 8 pontos 27 pontos... 22 pontos 13 pontos... 35 pontos 40 pontos 35 pontos 110 pontos GRUPO 111... 30 pontos 1... 5 pontos 2....... 8 pontos 2 pontos 4 pontos 5 pontos 6 pontos TOTAL... 200 pontos V.S.F.F. 1 15/C/1
Critérios Gerais A proposta de resolução apresentada para cada item pode não ser única. Também a sequência de resolução deve ser interpretada como uma das sequências possíveis. DeverA ser atribuída a mesma cotação se, em alternativa, for apresentada outra igualmente correcta. As cotaçães parcelares só deverão ser tomadas em consideração quando a resolução ncio estiver totalmente correcta. Se a resolução de um item apresentar erro exclusivamente imputável à resolução do item anterior, deverá atribuir-se a cotação integral ao item em questão. A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto. A penalização por erros de cálculo será feita em conformidade com as cotações parcelares. No caso das grandezas vectoriais, o examinando não será penalizado se trabalhar apenas com valores algébricos e só no final fizer a caracterização vectorial da grandeza pedida. Critérios Específicos VERSÃO 1 VERSÃO 2 GRUPO I 1.... (A)... (C)... 10 pontos 2.... (C)... (D)... 10 pontos 3.... (B)... (A)... 10 pontos 4.... (A)... (C)... 10 pontos 5.... (D)... (D)... 10 pontos 6.... (C)... (E)... 10 pontos 60 pontos Se o examinando seleccionar mais do que uma hipótese em uma ou mais respostas, atribuir a cotação zero a essa ou a essas respostas. I. (35 pontos) GRUPO I1 1.I.... 6 pontos A transportar... 66 pontos
Transporte... 66 pontos 1.2.... -+ -+-+i,-+ I, Fres = Fg + Fa + R,,; Fres = ma... 2 pontos F, = mg sin 8... 2 pontos Fa = p, mg cos 8... 3 pontos Substituição e cálculo de a...(3 + 1)... -+ -+ 4 pontos -mgsin8&-~mgcos8e,=ma 2 = -6,2 & (m s-') OU Fgsin8 +,u,fgcos8 =ma a = 6,2 m s-', com sentido descendente 11 pontos 7 pontos Substituição e cálculo de As = 2,O m... 3 pontos Reconhecimento da inversão do sentido da força de atrito: -+ -mgsin8&+pemgcos8&=0 ou -mgsinf3+pemgcos8=0... 7pontos - sin 8 = /.ie... cos8 2 pontos Substituição e cálculo de 8 = 27'... 2 pontos 11 pontos Se em 1.2. ou em 1.4. o examinando utilizar, respectivamente, p, em vez de p,, ou p, em vez de p,, descontar 3 pontos, na totalidade da cotação. 2. (40 pontos) 2.1.... 5 pontos + I Se o examinando não respeitar a relação 7 + i' = -6, descontar 1 ponto. Se o comprimento do vector 7 estiver maior que o comprimento do vector 7, não deverá haver penalização. 2.2.... 8 pontos I = g V... 3 pontos Conversclo das unidades de volume (0,12 dm3 = 0,12 x IO-~ m3)... 1 ponto Substituiç30 e cálculo de I = 1,2 N... 4 pontos A transportar... 108 pontos V.S.F.F. 1 15/C/3
Transporte... 108 pontos 2.3.... 27 pontos... 10 pontos Inferior... 1 ponto Roldana travada... 4 pontos + + + I +T+Fg=O; I+T=Fg=T=Fg-I Roldana destravada... 5 pontos + 7, I +TJ+Fg=ma; Fg-I-TJ=maa TJ= Fg-I-ma logo, T' < T...... 17 pontos 1 s = - a t2 3 a = 2,4 m s-~...... 3 pontos 2 a = at e a, = a x r = a = 24 rad... 2 pontos M = I x a...... 2 pontos M = r T' sin 90... 2 pontos Substituição e cálculo de I: Ixa=rT'sin90 ; 1=0,5xl0-~kgm~... 4pontos 3. (35 pontos) 3.1....... 22 pontos 3.1.I........... 14 pontos - + + +dz M = ~ A e F M=-...(2 + 2)... 4 pontos + ++ d t IM I = Ir llfl sin 180" = O... 6 pontos (Forças centrais) 2 dí + + -- - O 3 L = constante... d t 4 pontos......... 4 + 4)...... 8 pontos O examinando terá de referir duas das seguintes características: a órbita da Terra é plana; e a Terra gira em torno do Sol, sempre no mesmo sentido; quando a Terra se encontra mais próxima do Sol, a sua velocidade orbital é máxima nesse ponto -ou afirmação equivalente; durante o movimento da Terra, o vector posição varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais 3.2.... 13 pontos 2 a, = w r... 4 pontos 2rt w = -... 4 pontos T 7 T = 3,154 x 10 s...... 2 pontos Substituiçao e cálculo de a, = 6,O x 1 m sd2... 3 pontos A transportar... 170 pontos
Transporte... 170 pontos GRUPO 111 1.... 3 + 2)... 5 pontos Para uma mesma distância a placa A, a diferença de potencial encontrada é, aproximadamente, constante. As linhas equipotenciais são paralelas a placa A e, consequentemente, a placa B. 2.... 8 pontos Cálculo do valor mais provável: V- V, = 3,69 V... 2 pontos Cálculo dos desvios... 3 pontos 6, = 3,80-3,69 = 0,11 ; 62= 3,48-3,69 =-0,21 ; 3,80-3,69 = 0,11 Cálculo da incerteza relativa... 3 pontos Deverá ser igualmente pontuado o caso em que o examinando efectue o cálculo utilizando o valor médio dos modulos dos desvios. 3.... 2 pontos E= 6,O = 60 V m-i ou 0,60 V cm-' 10 x 10-~... 4. 4 pontos Representação dos vectores com o mesmo comprimento (campo uniforme)... 2 pontos Indicação do sentido correcto (sentido dos potenciais decrescentes)... 2 pontos... 5. 5 pontos Por leitura no gráfico, por exemplo para d = 6,0cm, 3,7 E = = 62 V m-' ou 0,62 Vcm-'. 6,O x 10-* 6.... (3 + 3)... 6 pontos O desvio. em percentagem. é 62 - x 100 = 3.3%. O procedimento revela-se válido. 60 pois o valor obtido experimentalmente é concordante com o valor esperado. TOTAL... 200 pontos