PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM SISTEMAS E PROCESSOS INDUSTRIAIS Fundamentos de Instrumentação para Controle de Processos RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA DESEMPENHO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO Ederson Luis Posselt, Eloy Maury Metz edersonlp@yahoo.com.br, eloy@softersul.com.br 1. Introdução Esta atividade teve por objetivo realizar a calibração de uma balança analógica/ mecânica. Para realizar essa atividade foram seguidos os seguintes passos: 2. Calibração Para realizar a calibração da balança adotou-se o seguinte procedimento, utilizando pesos conhecidos, os mesmos foram colocados na balança e o avanço do ponteiro da balança foi registrado para cada nível de peso. Para cada interação de pesagem a balança era regulada na posição inicial. A figura 1 exibe a balança utilizada no processo e os pesos a qual a balança foi submetida. Na figura 2 é possível observar as marcações realizadas no papel milimétrico. A utilização do papel milimétrico foi fundamental para a recuperação das informações geradas através das medidas. Figura 2 - Curva de calibração O papel milimétrico foi projetado sobre a lâmina de medida da balança, dessa forma o papel milimétrico ficou perfeitamente encaixado na balança, sem influenciar na media, uma vez que não alterava as características funcionais da balança. Figura 1 - Balança em processo de calibração 1
As medidas obtidas através das marcações de deslocamento do ponteiro da balança em relação aos pesos utilizados estão descritos em números concretos na tabela 1. Observando a tabela, podemos observar que o deslocamento segue um crescimento linear, porém com pequenos erros, provavelmente ocasionados pela imprecisão da balança. Um exemplo que expressa esse erro seria: para o peso de 1000g observou-se um deslocamento de 35,5 mm, enquanto que para 2000g o deslocamento foi de 67,5. Tabela 1 - Relação das medidas registradas no processo de calibragem Dist. Massa (g) (mm) 200 7,0 500 17,0 700 24,0 1000 35,5 1200 40,5 1500 50,5 1700 57,0 2000 67,5 2200 74,5 M3 20.0 M1 35,0 M2 39,5 Figura 3 - Gráfico de deslocamento em mm Os dados da tabela 1 são apresentados em formato de gráfico na figuras 3. Sendo que através da visualização do gráfico, fica facilmente visível a tendência de deslocamento linear. 3. Testes realizados sobre a calibração Após realizar a calibração da balança, utilizou-se 3 massas de pesos desconhecidos para realizar a checagem de seus respectivos pesos. A tabela 2 exibe o deslocamento em mm e em graus para cada uma das massas utilizadas na determinação de seus pesos. Na tabela 3 os resultados para as massas foram obtidos utilizando-se a equação y = 0,0335x + 0,5429. Tabela 2 - Resultados obtidos com a equação da reta. Deslocamento em mm Deslocamento em mm Equação: y=0,0335x + 0,5429 M3 20,0 580,81 g M1 35,0 1028,57 g M2 39,5 1162,90 g 4. Desempenho do sistema Para realizar o desempenho do sistema observou-se os seguintes parâmetros: Faixa de indicação, faixa de medição, alcance, valor de divisão de escala, resolução e, sensibilidade (LABMETRO, 2009). Faixa de indicação: Intervalo entre o menor e o maior valor de exibição do sistema de medição. Faixa de medição: é o intervalo ao qual o instrumento se propõe a operar, observando o limite aceitável de erro. 2
A faixa de medição: deve ser menor ou igual a faixa de indicação. Alcance: Diferença algébrica entre o valor superior e inferior da faixa de medida do instrumento (GESTE, 2009). Valor de divisão: diferença entre duas marcas sucessivas no mostrador. Deve ser expressa na unidade marcada na escala. Como os padrões não utilizados de forma linear a o valor de divisão calculado foi a media entre as marcas e seus respectivos pesos. Resolução: Menor diferença entre indicações que podem facilmente serem percebidas. Sensibilidade: Corresponde ao cociente entre a variação da resposta e a correspondente variação de estímulo. Tabela 3 - Parâmetros de desempenho do sistema de medição analisado Faixa de indicação Faixa de medição Alcance Valor de divisão Resolução Sensibilidade 0 a 2200g 0 a 2200g 2200 g 220 mm - Média 1 mm 0.035 mm/g 5. Determinando a Tendência, Precisão, Exatidão, Limite de Detecção e Limite de Quantificação Tendência : é um desvio consistente de um conjunto de valores medidos em relação ao valor verdadeiro, causado por erros determinados (sistemáticos) no procedimento. T = X Xv X= Média dos valores medidos Xv = Valor verdadeiro medido Massa de 100 g Tent Medição (mm) 1 5,0 2 1,5 3 1,5 4 2,0 5 3,0 6 2,5 7 4,0 8 3,0 9 3,0 10 3,0 Massa de 200 g Tent Medição (mm) 1 6,0 2 5,0 3 6,0 4 6,0 5 5,5 6 5,7 7 6,0 8 5,0 9 6,0 10 6,0 Para a massa de 100g encontrou se os valores de X= 2,85 e para 200g X= 5,72. Então 100g 200 g T1 = 2,85 5,0 = -2,15 T1 = 5,72 6,0 = -0,28 T2 = 2,85 1,5 = 1,35 T2 = 5,72 5,0 = 0,72 T3 = 2,85 1,5 = 1,35 T3 = 5,72 6,0 = -0,28 T4 = 2,85 2,0 = 0,85 T4 = 5,72 6,0 = -0,28 T5 = 2,85 3,0 = -0,15 T5 = 5,72 5,5 = 0,22 T6 = 2,85 2,5 = 0,35 T6 = 5,72 5,7 = 0,02 T7 = 2,85 4,0 = -1,15 T7 = 5,72 6,0 = -0,28 T8 = 2,85 3,0 = -0,15 T8 = 5,72 5,0 = 0,72 T9 = 2,85 3,0 = -0,15 T9 = 5,72 6,0 = -0,28 T10 = 2,85 3,0 = -0,15 T10 = 5,72 6,0 = -0,28 Precisão : É a medida do grau de concordância (dispersão) entre réplicas de uma medida, normalmente expresso como desvio-padrão. A precisão fornece uma medida dos erros indeterminados (aleatórios). 3
Para a massa de 100g teremos s = 1,1694 Para a massa de 200g teremos s = 0,1729 Exatidão : É a proximidade de um valor medido em relação ao valor verdadeiro. Abaixo são exibidos os gráficos referentes a exatidão, onde para a massa de 100g encontrou se os valores de X= 2,85 e para 200g X= 5,72. Observando esses gráficos fica fácil validar que, os testes realizados com a massa de 200 g apresentou uma exatidão maior, pelo fato das medidas estarem mais agrupadas. Limite de Detecção : O limite de detecção LD foi obtido utilizando-se a formula LD=3s/a, onde s = desvio padrão e a = número de amostras. O LD para a massa de 100g é de 0,35082 e para a massa de 200g o LD é de 0,05187 Limite de Quantificação : O limite de quantificação LQ foi obtido utilizando-se a formula LQ=10s/a, onde s = desvio padrão e a = número de amostras. O LQ para a massa de 100g é de 1,1694 e para a massa de 200g o LQ é de 0,1729 Procedimento 2 Balança Analógica/Mecânica Para realizar a calibração da balança utilizamos diversas massas as quais geraram deslocamentos marcados no papel milimétrico, figura 4. 4
Figura 4 Marcações obtidas Figura 5 Gráfico de Calibração Procedimento 3 Balança eletrônica Os parâmetros de desempenho do sistema da balança digital são os seguintes : Faixa de indicação : 0,0000 a 999,99 Faixa de medição : 0,0000 a 999,99 Alcance : 999,99 Incremento digital : 0,0005 Resolução : 0,0005 1. Determinando a Tendência, Precisão, Exatidão, Limite de Detecção e Limite de Quantificação Tendência : é um desvio consistente de um conjunto de valores medidos em relação ao valor verdadeiro, causado por erros determinados (sistemáticos) no procedimento. T = X Xv X= Média dos valores medidos Xv = Valor verdadeiro medido Para a massa de 100 g encontrou se os valores de X= 100,32 e para 1 g X= 1,005. Então para Massa de 100 g Massa de 1 g T1 = 100,32 100,32 = 0 T1 = 1,005 1,00 = 0,005 T2 = 100,32 100,32 = 0 T2 = 1,005 1,00 = 0,005 T3 = 100,32 100,32 = 0 T3 = 1,005 1,01 = -0,005 T4 = 100,32 100,32 = 0 T4 = 1,005 1,00 = 0,005 T5 = 100,32 100,32 = 0 T5 = 1,005 1,01 = -0,005 T6 = 100,32 100,32 = 0 T6 = 1,005 1,00 = 0,005 T7 = 100,32 100,32 = 0 T7 = 1,005 1,00 = 0,005 T8 = 100,32 100,31 = -0,01 T8 = 1,005 1,01 = -0,005 T9 = 100,32 100,33 = 0,01 T9 = 1,005 1,01 = -0,005 T10 = 100,32 100,32 = 0 T10 = 1,005 1,01 = -0,005 5
Precisão : É a medida do grau de concordância (dispersão) entre réplicas de uma medida, normalmente expresso como desvio-padrão. A precisão fornece uma medida dos erros indeterminados (aleatórios). Para a massa de 100g teremos s = 0,0002 Para a massa de 1 g teremos s = 0,00025 Exatidão : É a proximidade de um valor medido em relação ao valor verdadeiro. Observando os gráficos abaixo é possível observar a exatidão obtida na balança eletrônica. É importante observar que a exatidão não foi influenciada pela diferença de pesos, como o ocorrido na balança mecânica. Limite de Detecção : O limite de detecção LD foi obtido utilizando-se a formula LD=3s/a, onde s = desvio padrão e a = número de amostras. O LD para a massa de 100g é de 6,667E-06 e para a massa de 1 g o LD é de 8,333E-06. Limite de Quantificação : O limite de quantificação LQ foi obtido utilizando-se a formula LQ=10s/a, onde s = desvio padrão e a = número de amostras. O LQ para a massa de 100g é de 2,22222E-05 e para a massa de 1 g o LQ é de 2,77778E-05. 1. Referências LABMETRO, Sistema de Medição. Localizado em: <http://www.labmetro.ufsc.br/disciplinas/emc5222/cap_3.pdf>. Acessado em: Abr. 2009. GESTE, Incertezas de medição e ajuste de dados, Localizado em : <http://www.geste. mecanica. ufrgs.br/pss/medterm/incertezamedicao.pdf>. Acessado em: Abr. 2009. 6