A Natureza como Referência: crescimento e desenvolvimento sustentável

Uma Leitura do Momento Atual a partir do Crescimento Populacional Mundial num Padrão Hiperbólico em Contraponto com o Crescimento no Padrão Áureo (Proporção Áurea) encontrado na Natureza Edson Tani Introdução Este artigo pretende fazer uma leitura do momento atual que a humanidade está vivendo por meio de uma analogia que utiliza como referência padrões de crescimento encontrados na natureza baseados na proporção áurea, comparado com a hipérbole do crescimento populacional mundial. A Natureza como Referência: crescimento e desenvolvimento sustentável Para se compreender um pouco como a natureza promove um crescimento sustentável serão feitas analogias e análises geométricas de uma flor de girassol, de um brócoli romanesco e do náutilus pompílius. A flor de girassol, como seu próprio nome diz, tem o sol como referência, acompanhando o seu movimento no seu percurso pela abóbada celeste. O sol é a principal fonte de energia do planeta. Por meio dessa energia, o girassol realiza a fotossíntese, que é a captação do dióxido do carbono (CO2) da atmosfera, devolvendo oxigênio (O2) e vapor de água (H2O). Esse procedimento é feito pelas plantas e tem a molécula da clorofila como uma das peças-chave do processo. É interessante aqui destacar a similaridade mórfica do sol com a flor do girassol, que tem o formato circular com as pétalas raiadas e a cor amarela. No nível microscópico, a molécula de clorofila também é um pequeno sol, com um núcleo em forma de anel e raiado em doze direções (doze é um número solar, encontrado nos ciclos solares como os meses do ano, as horas do dia e da noite). Se fosse necessário levantar alguns aspectos da sustentabilidade de uma flor de girassol, poderiam ser destacadas, entre outras coisas: Captação e utilização de energia limpa e renovável (a flor de girassol não necessita de usinas nucleares nem termoelétricas para seu funcionamento). Promoção de sequestro de carbono da atmosfera (a fotossíntese) Alta eficiência energética Captação de águas pluviais, aumento de área permeável e redução o efeito de ilha de calor

Zero emissão de COVs (Compostos Orgânicos Voláteis) Baixo nível de consumo e desperdício de matérias-primas Baixa energia incorporada Utilização de matéria-prima local (a flor de girassol não necessita importar matériaprima da Ásia ou de outros continentes) Baixa da produção de resíduos Ou seja, se houvesse uma prova de sustentabilidade para a natureza, com certeza ela tiraria nota dez. Mas há outro aspecto muito importante a se analisar numa flor de girassol: as suas gerações futuras, ou seja, as sementes encontradas na parte central da flor. O que interessa aí é o seu desenho, a sua geometria. Há uma organização muito precisa, que faz com que haja um crescimento proporcional de todas as sementes de forma distribuída, evitando que haja uma explosão que ocorreria se a distribuição fosse de forma desuniforme, caótica e que algumas sementes crescessem mais e mais rapidamente do que as outras. Nota-se que há um padrão no formato de espiral partindo do centro da flor. Interessante destacar também que há dois sentidos de crescimento das espirais: uma no sentido horário, e outra no sentido anti-horário, o que torna possível encontrar um formato que lembra um coração que gira a partir do centro da flor (figura 1A). Esse padrão geométrico de crescimento em forma de espirais concêntricas, que na flor do girassol encontra-se bidimensionalmente no centro da flor, também é encontrado tridimensionalmente em diversos vegetais, como o brócoli romanesco, apresentado a seguir. O brócoli romanesco (figura 1B) é um vegetal que possui um desenho onde suas partes são miniaturas do todo: são fractais. Cada parte contém a mesma forma que possui o todo e sua disposição é uma espiral, só que agora é tridimensional. Visto em planta (na direção de seu eixo principal), pode-se notar a(s) espiral(is) que dá(ão) a forma básica do brócoli (figura 1C). A espiral aplicada sobre a fotografia é muito particular e amplamente encontrada nos padrões de crescimento na natureza: a Espiral Áurea. É uma espiral que segue um padrão baseado na Proporção Áurea. A Proporção Áurea será discutida com mais detalhes mais adiante neste artigo.

Figura 1 A flor do girassol; B brócoli romanesco; C brócoli romanesco; D náutilus pompilius. O padrão de espirais tridimensionais também é encontrado em frutas de vegetais, como o abacaxi, a pinha, a atemoia, etc. O nautilus pompilius é um animal marinho que produz seu habitáculo (uma concha em forma espiralada) durante todo seu período de vida, de forma proporcional ao seu tamanho. A forma da concha em espiral, que mostra o crescimento gradativo e proporcional de maneira que o seu desenho seja sempre constante (também como um fractal), fez com que se tornasse quase um ícone nos livros sobre a proporção áurea (figura 1D). A frase que se tornou um marco referencial quando se conceitua Desenvolvimento Sustentável, de Gro Brundtland - Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que

satisfaz as necessidades do presente sem comprometer a capacidade das gerações futuras satisfazerem suas próprias necessidades quando aplicado, por exemplo, ao girassol, suas sementes serão as gerações futuras do girassol e mostra que a natureza faz exatamente isso por meio da Proporção Áurea: Hoje, assim como no Futuro, Proporção Áurea A Proporção Áurea é uma proporção matemática onde há uma relação do todo com as partes. Devido à harmonia do todo com as partes, é uma relação muito ligada à questão da beleza plástica, ou da proporção das formas. Ela é baseada no número irracional Phi = 1,618... Imaginando-se um segmento de reta a com dimensão de Phi = 1,618... e um outro b com a dimensão de uma unidade, pode se verificar que a/b = 1,618..., o que significa que os segmentos estão em Proporção Áurea (figura 2A). O segmento complementar c será a subtração de a e b : c = 0,618... A divisão de b por c vai ser novamente b/c = 1,618..., o que mostra que b e c estão também em Proporção Áurea. Esse procedimento pode ser repetido de modo ad aeternum tanto para dimensões menores (0,382..., 0,236..., etc.) como para dimensões maiores (2,618..., 4,236..., etc.). A sequência de números áureos (...; 0,236...; 0,382...; 0,618...; 1; 1,618...; 2,618...; 4,236...;...) forma uma progressão geométrica que pode ser representada por meio de uma curva, que é uma parábola (curva gerada por uma equação de segundo grau) (curva tracejada na figura 2B). A Proporção Áurea gera um lugar na matemática muito particular, onde tanto a soma dos termos pode gerar um novo termo, quanto a divisão do maior pelo menor pode gerar o outro termo pela constante Phi = 1,618...

Figura 2 Na idade média, a proporção áurea era aplicada na construção das catedrais góticas dentro de uma visão simbólica, onde se buscava a quadratura do círculo. Nesse simbolismo, o quadrado representava o aspecto material do número quatro, que era encontrado no desenho da planta do edifício (normalmente sob a forma de uma cruz) se transformaria em um círculo (ou esfera), da abóbada ou cúpula da catedral representando o aspecto celestial. A Quadratura do Círculo pressupunha a passagem do quadrado à circunferência, ou círculo. No caso da circunferência, o perímetro do quadrado deveria ser igual ao perímetro da circunferência; e no caso do círculo, a área do quadrado deveria ser igual à área do círculo. A solução desses problemas geométricos/matemáticos era um

conhecimento secreto, restrito aos mestres construtores, e envolvia o conhecimento da proporção áurea. No corpo humano, a proporção áurea relativa à altura total irá determinar a altura do umbigo (conexão com a criadora / criação a mãe), como observou Vitruvio ( 10 books on Architecture ), e que ficou imortalizado no desenho do Homem Vitruviano, de Leonardo DaVinci. O Modulor, de Le Corbusier, também adota o umbigo como a proporção áurea do corpo humano. Robert Lawlor em seu livro Sacred Geometry, quando descreve a união da consciência individual com a totalidade ideal, apresenta um texto onde Cristo se coloca como o umbigo do universo : Eu sou o que une. Eu sou o umbigo dourado do universo. Quem isso conhecer, conhece o Upanishad. (Upanishad = máxima aproximação ) Com isso, nota-se que a Proporção Áurea também é utilizada em representações que fazem conexão do plano físico com o metafísico. A parábola, além de ser uma figura matemática, é também conhecida como uma figura de linguagem como descrito abaixo. Parábola: Narração figurativa na qual, por meio de comparação, o conjunto dos elementos evoca outras realidades, tanto fantásticas, quando reais. A parábola da Proporção Áurea também possibilita evocar outras realidades como foi demonstrado. Hipérbole do Crescimento Populacional A população mundial, segundo o Instituto Francês de Estudos Demográficos (Ined) ultrapassará sete bilhões de habitantes neste ano de 2011 (figura 2C). Esta explosão demográfica tem uma conexão forte com a revolução industrial no século XIX, que se refletiu em um crescimento sem precedentes no século XX e que continua até este momento. O padrão de crescimento não segue o desenho da parábola obtida pela progressão áurea, que seria um padrão natural, num crescimento harmônico das partes com o todo. O gráfico do crescimento populacional mundial é idêntico ao gráfico de uma função matemática muito conhecida, que é a Hipérbole (figura 2D). No caso, a metade de um gráfico, pois a hipérbole possui uma curva positiva em y e outra simétrica negativa em y.

O crescimento populacional mundial é desproporcional, quando comparado com o crescimento harmônico da Proporção Áurea. Da mesma forma que a Parábola tem uma figura de linguagem com o mesmo nome, a Hipérbole também é uma outra figura de linguagem muito particular. Hipébole: Figura de linguagem que incide quando há demasia propositada num conceito, expressa de modo a definir de forma dramática aquilo que se ambiciona vocabular, transmitindo uma ideia aumentada do autêntico. Hipérbole é "expressar uma ideia de forma exagerada. Um exemplo bastante comum de hipérbole é quando uma pessoa que falou alguma coisa a outra pessoa algumas vezes, exagera dizendo: eu não te falei um milhão de vezes que... blá, blá, blá...! O crescimento populacional, como foi visto, é desproporcional e, para complicar ainda mais, as atitudes humanas em relação aos recursos naturais é também desproporcional, o que vem causando enormes impactos ambientais. Essa desproporção e os impactos gerados podem ser percebidos nas frases tiradas do documentário Home, de Yann Arthus-Bertrand, apresentadas a seguir: 20% da população mundial consome 80% dos recursos do planeta O mundo gasta 12 vezes mais em despesas militares do que em ajuda a países em desenvolvimento 5 mil pessoas morrem por dia por causa de água poluída Um bilhão de pessoas não dispõe de água potável Quase um bilhão de pessoas passam fome Mais de 50% dos grãos comercializados no mundo são usados para alimentar animais ou biocombustíveis 40% das terras aráveis sofreram danos permanentes A cada ano, 13 milhões de hectares de floresta desaparecem Três quartos dos locais de pesca estão esgotados, vazios ou em redução perigosa A temperatura média dos últimos 15 anos foi a mais alta já registrada A calota polar está 40% mais fina do que há 40 anos Pode haver pelo menos 200 milhões de refugiados do clima em 2050

Yann Arthus-Bertrand, depois de apresentar este diagnóstico nada favorável à presença da humanidade no planeta, utiliza a frase de efeito É tarde demais para sermos pessimistas e passa a mostrar as diversas ações que estão sendo desenvolvidas no planeta no sentido de reverter essa condição desfavorável. O gráfico da Hipérbole apresenta um ponto de ruptura chamada de assíntota (figura 2D), que é o ponto de reversão do gráfico, num ponto onde a curva tenderia ao infinito, e a partir daí, espelhando a curva de modo drástico e radical, inverteria completamente o seu desenho. Com certeza não é possível se ter essa situação quando aplicada ao crescimento populacional, uma vez que não há população negativa, mas é possível fazer uma leitura de que não é possível (viável) continuar a crescer eternamente, uma vez que os recursos naturais do planeta são finitos. Haverá um ponto onde essa tendência deverá ser rompida de alguma forma. Ferramentas, como a Pegada Ecológica, indicam que os recursos estão sendo consumidos de forma que o planeta não consegue repor no mesmo ritmo. Conclusão O crescimento populacional mundial atual segue um padrão hiperbólico. Hoje há a demanda para suprir as necessidades de uma população próxima de sete bilhões de habitantes em termos de alimentação, energia, transporte, habitação e saúde, fundamentalmente, o que implica em um enorme impacto da produção e consumo global. Na cartilha da sustentabilidade, sabe-se que é impreterível a redução de: Consumo e desperdício de matérias-primas Consumo de água potável Impactos ambientais e emissões de GEEs (Gases de Efeito Estufa)/COVs (Compostos Orgânicos Voláteis) Produção de resíduos Consumo de energia Além de buscar fontes de energias limpas e renováveis em vez das matrizes não renováveis, como o petróleo, do carvão mineral ou gás natural. É nessa perspectiva, que a natureza pode servir como um modelo: um crescimento que tem como padrão a Proporção Áurea poderia ser a referência mais perfeita para se utilizar como parâmetro de crescimento populacional e das utilizações dos recursos naturais, harmonizando-se com tudo o que ocorre na natureza.

No livro O Poder dos Limites, György Doczi encerra o último comentando a arte básica do compartilhar. Para finalizar este artigo, será reproduzido o trecho do livro em questão: Partilhar não é apenas uma arte ou um processo básico de formar padrões; é também uma condição de vida. Em cada respiração, em cada gole de água ou bocado de alimento, compartilhamos as riquezas da Terra. Em sua obra The World As I See It, Albert Einstein diz: Centenas de vezes, todos os dias, eu me recordo de que minha vida interior e exterior depende do trabalho de outros homens, vivos e mortos. Portanto, devo esforçar-me para retribuir na mesma medida aquilo que recebi e que continuo recebendo. Esse é o dar e receber, tanto da Regra de Ouro como também da seção áurea. Bibliografia Lawlor, Robert; Sacred Geometry; Thames and Hudson, London, 1995 Elam, Kimberly; Geometry of Design; Princeton Architectural Press, New York, 2001 Doczi, György; O Poder dos Limites; Editora Mercúryo, São Paulo, 1990 Corbusier, Le; The Modulor, a Harmonious Measure to the Human Scale Universally applicable to Architecture and Mechanics; Publishers for Architecture; Paris 2004 Corbusier, Le; Modulor 2, 1955 (Let the user speak next) continuation of The Modulor 1948; Paris 2004 Vitruvius, Pollio; 10 books on architecture, Kessinger Publishing, 2005 DVD Home - nosso planeta, nossa casa de Yann Arthus-Bertrand; Europa Filmes, 2009. Edson Tani. Possui graduação em Arquitetura e Urbanismo pela Universidade de São Paulo (1982) e mestrado em Arquitetura e Urbanismo pela Universidade Presbiteriana Mackenzie (2002). Professor dos cursos de Arquitetura e Urbanismo e Design da Universidade Nove de Julho UNINOVE.