EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade - Via de Ensino (1.O e 5.O cursos) PROVA 21514 Págs. Duração da prova: 120 minutos 2002 2." FASE PROVA ESCRITA DE F~SICA Utilize para o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m s-2 I Apresente todos os cálculos que efectuar. I 1. A figura 1 representa a trajectória de um projéctil, de massa 200 g, lançado a partir do solo com velocidade &, em relação ao sistema de eixos xoy. No instante t = 0,60s, o projéctil atinge a posição assinalada pela letra A, de coordenadas (1,80 ; 0,60) m. Despreze o efeito da resistência do ar. Fig. 1 1.1. Calcule o valor da energia mecânica do projéctil em relação ao solo. Considere nula a energia potencial gravitica ao nível do solo. 1.2. Determine a velocidade do projéctil no instante em que atinge a posição assinalada pela letra A. 1.3. Passe a figura 1 para a sua folha de respostas e trace as componentes e e, de um vector que possa representar a velocidade do projéctil na posição assinalada pela letra A. 1.4. Calcule o intervalo de tempo, a partir do instante do lançamento, que o projéctil demora a atingir a posição assinalada pela letra B. V.S.F.F. 21 511
2. Duas particulas, P e Q, de massas rnp = 3,O kg e ma = 1,O kg, encontram-se em repouso nas posições indicadas na figura 2, relativamente ao sistema de eixos xoy. Considere o sistema constituído pela partícula P e pela partícula Q. Fig. 2 2.1. Calcule os valores das coordenadas de posição do centro de massa do sistema. I> 2.2. Posteriormente, aplica-se na partícula P a força F = 2,O 2, (N). Ao fim de 2,O s de actuação da força: 2.2.1. determine a aceleração do centro de massa do sistema; 2.2.2. calcule as coordenadas do centro de massa do sistema; Se não resolveu 2.2.1., considere 0,4 m s2 o módulo da aceleração do centro de massa do sistema. 2.2.3. determine a velocidade do centro de massa do sistema. Se não resolveu 2.2.1., considere 0,4 m s-~ o módulo da aceleração do centro de massa do sistema. 3. Um corpo C, maciço e homogéneo, de massa 30 g, feito de uma substância de massa volumica 0,6 x 1 O3 kg m-3 encontra-se preso ao fundo de um recipiente por um fio inextensível de massa desprezível. O recipiente contém óleo, de massa volúmica 0,9 x lo3 kg m-3 (figura 3). 3.1. Desenhe, na sua folha de respostas, o diagrama das forças que actuam no corpo C. 3.2. Calcule o módulo: Fig. 3 3.2.1. da impulsão que o óleo exerce sobre o corpo C; 3.2.2. da tensão exercida pelo fio no corpo. Se não resolveu 3.2.1., considere 0,35 N o módulo da impulsão. 3.3. Num dado instante, o fio desprende-se e o corpo C sobe até atingir uma nova posição de equilíbrio, ficando parcialmente imerso no óleo. Calcule o valor do volume do corpo C que permanece imerso no óleo.
4. Uma onda plana, de frequência 0,50 Hz, amplitude 5,O cm e comprimento de onda 60 cm, propaga- -se, num meio elástico e homogéneo, no sentido positivo do eixo Ox. Considere como origem dos tempos o instante em que a partícula do meio elástico, em contacto com a fonte da perturbação, se encontra na posição de elongação máxima negativa. 4.1. Calcule o módulo da velocidade de propagação da onda 4.2. Escreva a equação de onda, referente a onda descrita. Considere a posição de contacto da particula com o centro do abalo como origem das posições. 4.3. Calcule, para uma partícula desse meio elástico, o valor máximo do módulo da sua aceleração. + + 5. Numa região onde existe um campo eléctrico uniforme E = Eu, (E > O), penetra um feixe de protões, de carga eléctrica q com velocidade V= v 2 (V > 0). Considere desprezáveis as interacções gravitacionais. + 5.1. Determine, em função de E e v, o campo magnético mínimo B que se deve aplicar nessa região para que o feixe de protões não sofra desvio. + 5.2. Posteriormente, deixa de actuar o campo magnético B. Justifique a seguinte afirmação verdadeira: «Um protão adquire um movimento que é a sobreposição de um movimento uniforme, de velocidade, ; segundo o eixo 01, com um movimento uniformemente acelerado segundo o eixo 0y.n 6. Um reservatório rígido, com capacidade de 12,O dm3, contém helio (He) a temperatura de 31 'C e a pressão de 4,O x lo5 Pa. O reservatório contém uma válvula de segurança que deixa sair gás caso a pressão, no seu interior, atinja um determinado valor. Eleva-se a temperatura do reservatório para 105 'C, temperatura acima da qual a válvula deixa escapar gás. Considere desprezável a dilatação do reservatório e que o hélio se comporta como um gás ideal. R (constante molar dos gases ideais) = 8,31 J mol-i K-I Calcule: 6.1. a pressão máxima do gás no interior do reservatório, sem que se verifique escape de gás; 6.2. a quantidade química (número de moles) de hélio contida no reservatório. FIM V.S.F.F. 21 513
1. 2.... 1.1. 16 pontos 1.2.... 8 pontos 1.3.... 6 pontos 1.4.... 5 pontos 2.1.... 10 pontos 2.2.... 25 pontos 2.2.1.... 5 pontos 2.2.2.... 10 pontos 2.2.3. 10pontos I... 4. 3.1.... 3 pontos 3.2.... 24 pontos 3.2.1.... 15 pontos 3.2.2.... 9 pontos 3.3.... 8 pontos... 4.1. 8 pontos 4.2.... 12 pontos 4.3.... 10 pontos 30 pontos 6. 5.1.... 20pontos 5.2.... 15 pontos 6.1.... 15 pontos 6.2.... 15 pontos 30 pontos TOTAL... 200 pontos
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade - Via de Ensino (1.' e 5.' cursos) PROVA 215/C/5 Págs. Duração da prova: 120 minutos 2002 2.a BASE PROVA ESCRITA DE F~SICA............ 16 pontos... 8 pontos... 6 pontos... 5 pontos... 10 pontos... 25 pontos 2.2.1....... 5 pontos 2.2.2.... 10 pontos 2.2.3.... 10 pontos... 3 pontos 24 pontos... 3.2.1.... 15 pontos 3.2.2.... 9 pontos... 8 pontos... 8 pontos... 12 pontos... 10 pontos - 30 pontos... 20 pontos... 15 pontos 6.1.... 15 pontos 6.2.... 15 pontos 30 pontos TOTAL... 200 pontos V.S.F.F.
critérios Gerais A sequência de resolução apresentada para cada item deve ser interpretada como uma das sequências possíveis. Deverá ser atribuída a mesma cotação se, em alternativa, for apresentada outra igualmente correcta. As cotações parcelares só deverão ser tomadas em consideração quando a resolução não estiver totalmente correcta. Se a resolução de um item apresentar erro exclusivamente imputável a resolução do item anterior, deverá atribuir-se, ao item em questão, a cotação integral. A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalizaçao de um ponto. A penalização por erros de cálculo está indicada nas cotações parcelares Critérios Específicos 1. () 1.1.... 16pontos,Y = v, t... 2 pontos 1 2 y = v,,. t - - g t... 2 pontos 2 Substituição e cálculo de v,, e v,... (1 + 3)... 4 pontos d n v, = v,, + V,... 1 ponto Cálculo de v,... 1 ponto E, = E, + E,... 2 pontos I 2 No ponto de lançamento, E, = - m v.... 2 pontos 2 Substituição e cálculo de E, = 2,5 J... (1 + I )... 2 pontos 1.2.... 8 pontos vx=vo, e v,=vo,,-gt... + 2 )... 4 pontos Substituição e determinação I, -> + de v = 3,O u, - 2,O u, (m s-')...(2 + 2).... 4 pontos 1.3.... 6 pontos 'I 1.4.... 5 pontos J) = O m... 3 pontos Substituição e cálculo de t = 0,80 s... I + I)... 2 pontos A transportar... 2 1 51C12
Transporte... V t = 2... 2 pontos g t = t, + td... 1 ponto Cálculo de t = 0,80 s... 2 pontos OU 2. () 2.1.... 10 pontos.rcm = 0,O m... 2 pontos Y P ~ + P Y Q ~ Q?'CM =... 2 pontos mp + m~ Valores de yp e y~... 2 pontos Substituição e calculo de ycm = 1,O m...(2 + 2)... 4 pontos 2.2.... 25 pontos... 5 pontos I> + F = m,,,, acm... 3 pontos + + Determinação de acm = 0,50 u, (m s2)... 2 pontos... 10 pontos 1 2.r = xo + v,, t + - a, t... 2 pontos 2 vov - ver = O m s-'... 2 pontos Substituição e cálculo de.ycm = 1,O m... 3 pontos,v = yo + v,, t... 2 pontos y c ~ = 1,O m... 1 ponto... 10 pontos v, = a, t... 3 pontos v,, = O m s-'... 3 pontos Substituição e determinação de = 1,O ;;), (m s-') 4 pontos 3. () 3.1. Marcação de três forças... 3 pontos 3.2.... 24 pontos 3.2.1.... 15 pontos I = pt g Vi... 4 pontos V, = V... 2 pontos v= E p,... 3 pontos Cálculo de V. 2 pontos Substituição e cálculo de I =4,5 x 1 O-' N... (2+2) 4 pontos A transportar... 97 pontos V.S.F.F.
Transporte... 97 pontos 3.2.2.... 9 pontos F, + T = I... 5 pontos Substituição e cálculo de T = 1,5 x 1 O-' N... (2 +2) 4 pontos 3.3....... +-> -f I + Fg = O OU I = Fg... 4 pontos Substituição e cálculo de Vi = 3,3 x 1 m3...(2 + 2)... 4 pontos 8 pontos 4. (30 pontos) v = A f... 4 pontos Substituição e cálculo de v = 0,30 m s-'... (2 + 2)... 4 pontos 8 pontos... 12 pontos t y = A sin [2n(i- T ) + 10]... 4 pontos 1 T = -... 2 pontos f Identificação do valor de 9,... 3 pontos ] (SI) 3 pontos t X 371 Obtenção de y = 5 x 10-' sin [211 (= - 0600) + 1...... 10 pontos lama,l = 0' A... 3 pontos o, =2n: f... 3 pontos Substituição e cálculo de amá, = 0,49 m s2...(2 + 2)... 4 pontos 5. () 5.1.... 20 pontos + + Fe = q E... 3 pontos + + + F, = q v x i3... 5 pontos + + + Fe + F, = O...... 4 pontos + + + -q Eu,=qvu, x B...... 4 pontos + + Concluir que Bmi, = Bmin uz... 2 pontos + E + Obtenção de BmIn = - u,... 2 pontos v A transportar... 155 pontos
Transporte... 155 pontos 5.2.... 15 pontos + ' +-f + F, = O 3 a, = O =. v, = const. 3 movimento uniforme... 6 pontos V, = V... 2pontos + _t FR,. i- O... 3 pontos... v,,. = O.......... 2 pontos Movimento uniformemente acelerado....... 2 pontos 6. (30 pontos) 6.1.... 15 pontos Pi P - f Vcunstante 3 - - Tf T;... (2 + 6)... 8 pontos Redução das temperaturas de 'C a K... 3 pontos Substituição e cálculo de pf = 5,O x lo5 Pa... (2 + 2)... 4 pontos 6.2....... 15 pontos pv = n R T....... 8 pontos Redução do valor de V ao SI... 3 pontos Substituição e cálculo de n = 1,9 mo1...(2 + 2)... 4 pontos Total... 200 pontos