Anais do 12 O Encontro de Iniciação Científica e Pós-Graduação do ITA XII ENCITA / 2006 Instituto Tecnológico de Aeronáutica São José dos Campos SP Brasil Outubro 16 a 19 2006 Influência dos carregamentos dos estágios na forma do canal axial de um compressor axial de vários estágios Thomas Costa Spanger Instituto Tecnológico de Aeronáutica End.: Praça Marechal Eduardo Gomes 50 - Vila das Acácias CEP 12228-900 São José dos Campos SP Brasil Bolsista PIBIC-CNPq Email: t_spanger@hotmail.com João Roberto Barbosa Instituto Tecnológico de Aeronáutica End.: Praça Marechal Eduardo Gomes 50 - Vila das Acácias CEP 12228-900 São José dos Campos SP Brasil Email: barbosa@ita.br Resumo. A forma do canal axial de um compressor axial tem influência marcante no desempenho do compressor sobretudo em projetos de turbinas a gás de alto desempenho. Nesse sentido faz-se necessário desenvolver uma metodologia que permita a seleção de carregamento de estágios de compressores axiais que levem a maior eficiência possível. Diversos casos podem ser estudados quanto a distribuição de carregamento segundo o programa do Prof. João Roberto Barbosa PhD. Quanto à um compressor de 5 estágios com taxa de compressão 5:1 e vazão mássica de 86 kg/s as simulações mostram que carregamentos em estágios inicial e final devem ser menores do que aqueles intermédiarios sem muitas variações. Palavras chave: compressor axial carregamento canal. 1. Introdução O desempenho de um compressor axial é influenciado por diversos fatores dentre os quais destaca-se a forma do canal axial sobretudo nos casos onde deseja-se estudar um compressor de alto desempenho. O Instituto Tecnológico de Aeronáutica possui uma linha de pesquisa envolvendo o Departamento de Energia onde trabalha-se no desenvolvimento da tecnologia de projeto de turbinas a gás de alto desempenho. Trata-se de uma ramo da engenharia muito amplo permitindo a existência de vários ramos de estudo que ligados entre si configuram o desenvolvimento de uma turbina a gás. O tema aqui apresentado é uma pequena fração desse desenvolvimento porém de fundamental importância. O carregamento dos estágios isto é a distribuição dos aumentos de pressão nos estágios afeta consideravelmente no desempenho do compressor. Em especial encontra-se o caso de funcionamento em baixas rotações ou seja quando o compressor opera fora do ponto de projeto. Nessa situação os estágios anteriores e posteriores são afetados pelos fenômenos de escoamento e carregamentos não apropriados resultam em perda de eficiência. Por isso é tão importante que se obtenha uma combinação de carregamentos apropriada de modo a aumentar a eficiência da máquina que é o objetivo maior nesse ramo de pesquisa. 2. Simulações de diversos tipos de carregamentos e resultados O formato de um duto de compressor axial envolve uma série de fatores externos e de parâmetros cuja decisão é atribuída ao projetista. Por ser uma tarefa muito complicada e de razoável dificuldade o projeto de um compressor axial é feito tomando-se parâmetos base como número de estágios número de Mach na entrada e na saída do duto para uma estimativa inicial. Feito isso é possível por técnicas recursivas aumentar o desempenho da máquina modificando-se a geometria do compressor bem como a distribuição de carregamento entre outros. No entanto a preocupação aqui é a influência da distribuição de carregamento uma vez já estabelecidos os números de Mach na entrada no primeiro estágio e na saída do último e outros parâmetros necessários como vazão mássica e número de estágios. Certamente que valores como o número de Mach devem satisfazer algumas condições envolvendo as perdas e especificações da própria turbina que serão discutidas mais adiante. Embora o processo envolvido no programa para turbinas a gás do Prof. Barbosa seja recursivo no sentido de otimizar ao máximo o projeto do compressor axial é sempre importante a ação e o discernimento em termos de engenharia do projetista. Modificações manuais podem e a medida do necessário devem ser feitas afim de resultar numa melhora do projeto de compressor. Enquanto carregamentos manipulações podem ser feitas no próprio arquivo de entrada do programa de computador que além de outros dados importantes tem como saída a forma do canal axial.
2.1. Gráfico comparativo Várias simulações foram feitas utilizando-se o programa que tem como dados de saída entre outros os raios internos e externos das pás dos conjuntos estator e rotor de cada estágio. Os valores de entrada com relação à distribuição de carregamentos têm forma simples reduzida em um conjunto de três valores relativos. Por exemplo: o conjunto (090 100 080) indica que o carregamento no estágio inicial é relativo à 090 enquanto no estágio intermediário é relativo à 100 e por fim no estágio final é 080. Com apenas estes três valores o programa automaticamente já distribui os carregamentos segundo esse critério e tendo também em mão o valor da compressão total do compressor. Essa tríade de números corresponde a uma distribuição como indicado na Fig.1: Distribuição de carregamento 12 11 1 09 08 07 06 1 2 3 4 5 Número do estágio de estudo Ascendente descendente Polinômio ( de estudo) Figura.1 Comparação entre diferentes distribuições de carregamento num compressor axial de 5 estágios. Várias simulações foram executadas apenas variando esse conjunto de três valores. A Fig.1 apenas representa três delas: o caso de estudo onde o carregamento é diminuído nos estágios inicial e final enquanto os estágios intermediários conferem um maior carregamento. Os outros casos são incomuns e tem função didática apenas. Todos esses valores de carregamento aqui utilizados não possuem unidade alguma mas são uma relação com o ganha de pressão médio em cada estágio. Por exemplo se quisermos calcular o ganho de pressão médio num compressor de cinco estágios e com relação de pressão de 5:1 basta tomarmos a raiz quinta de cinco. E se quisermos ver o quanto o ganho de carga no estágio i é maior do que no estágio j devemos fazer a divisão do número de carregamento do estágio i por aquele do estágio j. O estudo de caso levará em conta um compressor axial de cinco estágios taxa de compressão 5:1 e vazão mássica de 8.6 kg/s. com relação ao número de Mach na entrada do compressor será utilizado o valor de 0.5 enquanto para a saída será de 0.35. O programa computacional nos permite conhecer os valores de raios dos rotores e estatores de cada estágio em cinco linhas de corrente. Aqui nos interessa apenas aquela em contato com a base das pás. Nesse caso considerou-se o raio externo ou seja das pontas das pás como sendo constante. Para os valores descritos anteriormente a saída do programa com uma distribuição sugerida de (095 100 090) enquanto geometria do canal axial é descrito na Tab.1.
Tabela 1. Raios da base e de topo das pás de rotores e estatores do compressor axial de estudo. Comprimento na Direção axial (mm) Raios das bases das pás (mm) Estágio 1 Rotor 42 834 Estator 408 917 Estágio 2 Rotor 758 1005 Estator 1085 1058 Estágio 3 Rotor 1403 1116 Estator 1699 1154 Estágio 4 Rotor 1990 1197 Estator 2229 1222 Estágio 5 Rotor 2484 1251 Estator 2677 1262 A partir desses resultados podemos para efeito visual e para posterior comparação aproximar estes pontos por polinômios de grau 6 ou 7. O mesmo procedimento pode ser feito para outros carregamentos como: (09 10 11) (11 10 09) (085 12 080) e (13 06 12) respectivamente chamados de carregamento ascendente descendente alto-mediano e baixo-mediano. A Fig.2 possui todas essas configurações com os pontos já aproximados por polinômios de sexto ou sétimo grau que revelaram ser muitos eficientes para esse fim. 16E-01 Curvas-formato de compressores axiais 15E-01 14E-01 13E-01 Direção Radial 12E-01 11E-01 10E-01 90E-02 80E-02 Compressor de estudo ascendente descendente alto-mediano baixo-mediano Raio Externo Polinômio (Compressor de estudo) Polinômio ( ascendente) Polinômio ( descendente) Polinômio ( alto-mediano) Polinômio ( baixo-mediano) Linear (Raio Externo) 70E-02 00E+00 50E-02 10E-01 15E-01 20E-01 25E-01 30E-01 35E-01 Direção Axial Figura.2 Gráfico comparativo para vários tipos de carregamentos. Os resultados apresentados na Fig.2 permitem ao projetista tomar uma série de conclusões das quais deve-se valer para submeter ao projeto a configuração que mais seja favorável ao quesito relativo às perdas de carga e em conseqüência diminuição da eficiência da máquina. Deve-se atentar para situações onde a forma do canal axial possui grandes mudanças de inclinação principalmente àquelas onde a primeira derivada da curva diminui movendo-se ao longo do eixo axial. Nesses casos aumentam as chances de ocorrer deslocamento da camada limite implicando em perdas devido à quebra de uniformidade do escoamento ao longo do eixo axial.
Essa situação é bem nítida do caso do carregamento baixo-mediano proposto onde percebemos uma inflexão acentuada por volta do segundo estágio especialmente na saída do estator do mesmo. Neste mesmo exemplo optou-se por acentuar a diferença de carregamento entre as regiões do compressor para mostrar que esse procedimento não é aconselhável do ponto de vista de projeto uma vez que contribui para o formato indesejável do canal axial. O carregamento ascendente mostrou uma curva comportada quase uma reta e aparentemente parece ser uma boa opção. No entanto não é aconselhável termos um carregamento muito grande na saída do compressor por razões ligadas à velocidade na mesma. Já o carregamento descendente apresentou uma curva muito parecida com uma função logarítmica que a princípio pode ser favorável ao projeto. Porém deve-se atentar para o fato de que não se pode ter uma velocidade de entrada muito grande e por conseguinte não é aconselhável sugerir um carregamento elevado para o primeiro estágio. O carregamento alto-mediado é da mesma natureza do caso de estudo no entanto apresenta maiores carregamentos relativos nos estágios intermediários. A curva aproximadora para esse caso revelou um aspecto indesejável no último estágio onde se percebe uma pequena inflexão. A grande variação entre os carregamentos contribuiu para a modificação da natureza da curva em relação àquela do caso de estudo. Outras simulações que consistiram em aumentar essa diferença de carregamento ainda considerando menor carregamento nas extremidades mostraram que uma grande barriga formou-se nos primeiros estágios. Essa situação foge totalmente da finalidade de se obter o melhor compressor possível ou seja que possua maior eficiência. Por último e em vermelho no gráfico acima temos o caso de estudo. Esta situação prevê uma distribuição dos carregamentos não muito acentuada como fora feito até então. No entanto como sugere as afirmações acerca dos outros casos a distribuição deve ser tal que carregamentos menores estejam presentes nos estágios inicial e final e deve ser estágios intermediários que deve ser obter o maior ganho de pressão relativo à relação total de pressão do compressor. Essa distribuição tem uma natureza sustentável já que não compromete o funcionamento dos estágios das extremidades do compressor já que encerra um ganho de pressão menor não prejudicando assim o excesso de perdas nessas regiões. Essa consideração deve ser bem lembrada quando o compressor não estiver operando no ponto de projeto. Certamente que outras medidas podem ser tomadas para garantir o bom funcionamento em pontos fora do projeto. Um exemplo para isso são os estatores de geometria variável. No entanto essa solução não esta disposta em nosso caso de estudo. 2.2. Limitações em estágios final e inicial Em toda a discussão anterior enfatizou-se o fato de que tanto o estágio inicial como o final devem possuir um baixo número de Mach para o escoamento do gás. A alta pressão nos estágios implica em altos números de Mach e também geram grades deflexões do fluido nas pás do compressor. E se tivermos trabalhando com alto número de Mach ocorrem considerável perdas de choque bem como aumentam o atrito do gás com as pás. Todos esses fatores contribuem para a diminuição da eficiência da máquina. Para o primeiro estágio verifica-se que aumentando o número de Mach na entrada aumenta-se essencialmente o valor da velocidade do escoamento relativo às pás o que implica em muitas perdas para o prejuízo da eficiência total na turbina a gás. Para o último estágio devemos limitar o número de Mach na saída para a câmara de combustão. A velocidade do escoamento já com todo o ganho de carga que é de fato a contribuição do compressor para a turbina não pode ser muito alta na câmara de combustão por motivos ligados ao funcionamento da turbina em si. 3. Conclusões O projeto de canais de compressores axiais de vários estágios requer muita habilidade e uma boa tomada de decisões por parte do engenheiro já que se trata de um problema em que existem inúmeras variáveis a serem consideradas. Por este motivo qualquer técnica adicional é bem-vinda para auxiliar o projetista na tomada de decisões por exemplo ao decidir que valores de parâmetros deve tomar para aumentar a eficiência do compressor. O programa do Prof. Barbosa é uma poderosa ferramenta que se baseia em cálculo numérico e em diversas iterações. No entanto o projetista sempre encontrará valores indesejáveis de certas variáveis como por exemplo a geometria do canal axial que manualmente devem ser alterados. Uma grande ajuda nesse sentido é como entender a influência dos carregamentos na forma do canal axial. Muitas vezes o retorno do programa é geometricamente inviável tanto do ponto de vista de usinagem como no das perdas por descolamento da camada limite e por ondas de choque para o prejuízo da eficiência da máquina.
Como explicado nos itens anteriores para o compressor de estudo a distribuição de carregamento mais recomendada é tal que: a velocidade não seja muito grande na entrada e na saída do compressor e cabe aos estágios interiores o maior ganho de pressão porém tomando o cuidado para não carregá-los demais. A mesma metodologia adotada aqui pode ser utilizada para outros compressores em que número de estágios carregamento total e outros parâmetros podem variar. Certamente que a análise dos carregamentos irá auxiliar na difícil tarefa de projetar um compressor de alta eficiência. 4. Agradecimentos Agradeço primeiramente ao professor João Roberto Barbosa pela oportunidade deste trabalho de iniciação científica bem como ao CNPq. Também devo agradecimentos ao meu pai Uwe Spanger pelo constante apoio em minhas atividades acadêmicas. Por último gostaria de agradecer a Raiffy Lopes D Avila pelo trabalho em equipe que demonstrou. 5. Referências Saravanamuttoo H.I.H.RogersG.F.C. and H. Cohen2001 Gas Turbine Theory Ed. Prentice HallCornwallEngland pp. 181-188 246-251. Rolls-Royce Team 1986 The Jet Engine Rolls-Royce plc Derby England pp. 19-34. Bathie W. W. 1995 Fundamentals of Gas Turbines Wiley Hoboken United States pp. 240-257.