PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO ESCOLA DE ENGENHARIA LISTA DE EXERCÍCIOS PRÉ-PROVA (2) PROF. FELIPE CORRÊA 1. Determine a taxa de escoamento e a altura máxima do sifão para a seguinte condição. O reservatório está em contato com a atmosfera e apresenta um grande espelho de agua de tal modo que a variação de nível seja desprezível, sendo que a altura deste é 8,5 m a partir de sua base. A diferença do reservatório até o ponto mais alto do sifão em questão é 1,5 m, sendo que este possui o diâmetro interno de 175 mm. Já a diferença de nível entre o ponto mais alto e o seu ponto de escape é de 4 m. A perda de carga total é 1,98 m.c.a, e perda de carga observada entre o grande reservatório e o ponto mais alto no sifão é de 0,25 m.c.a. Resp. Q= 7,683 L/s; Zmax= 9,56 m 2. Na Fig, abaixo uma canalização de 50 mm, saindo de um reservatório, desce uma colina e descarrega livremente ao ar. Se a sua extremidade B, estiver 45 m abaixo da Superfície d'água no reservatório em A, e se for de 33,6 m a perda de carga entre esse reservatório e o jato, qual lhe será a descarga? Resp: 29.4 L/s 3. A água flui do reservatório (A) ao ponto (B) do esquema a seguir. No ponto (B) encontra-se um aspersor funcionando com uma pressão de 3 Kgf/cm 2 e vazão de 5 m 3 /h. Sendo a tubulação de uma polegada de diâmetro (2,54 cm), qual a perda de carga que está ocorrendo de (A) a (B)?
Resp: 24,62 m.c.a. 4. ) A Figura 3 mostra o esquema de 2 reservatórios (A) e (B) onde a água flui de (A) para (B) sob uma vazão de 100 1/s. Sabendo-se que a diferença de nível (h) é de 30 metros e a tubulação de diâmetro de 300 mm, pede-se: a) a velocidade da água na tubulação; b) a perda de carga que está ocorrendo entre os reservatórios (A) e (B); c) se colocarmos uma bomba hidráulica na tubulação próxima ao reservatório (B) e revertermos o processo, isto é, mandar a água de volta ao reservatório (A) sob mesma vazão, qual deverá ser a potência hidráulica fornecida por esta bomba? 0bs.: Considerar que o sentido do fluxo na tubulação não altera a perda de carga. Resp: 6,15 L/s; PA = 6 000 Kgf/m²; PB = - 9 000 Kgf/m² 5. Caracterize o tipo de escoamento numa canalização de 10" de diâmetro que transporta 360.000 1/h de água à 20 graus C. Considere a viscosidade cinemática, à referida temperatura, 10-6 m 2 /s. Resp: Regime turbulento (Re = 501.275) 6. Qual a máxima velocidade de escoamento de: a) água; b) óleo lubrificante SAE-30 à temperatura de 40 graus C, numa tubulação de 300 mm sob regime laminar? Dados de viscosidade cinemática: - água à 40 graus C = 0,66 x 10-4 m 2 /s - óleo lubrificante SAE-30 à 40 graus C = 1,0 x 10-4 m 2 /s Resp: a) 0,0044 m/s; b) 0,67 m/s.
7. Sabendo que a viscosidade dinâmica é 0,000115 Pa.s, que a massa especifica é 0,65 g/cm³; a vazão é 1000 L/h e que o número de Reynolds nos pontos 1 e 2 são 35 000 e 55 000 respectivamente e que a temperatura do fluido é 300 K. Determine a perda de carga distribuída entre os pontos indicados na figura. Resp: 6,93 m.c.a 8. Determine a altura h de ascensão do mercúrio figura abaixo. Em um momento anterior a este ensaio (Ensaio com o tubo de Venturi) foi realizado o experimento das placas paralelas para determinar a viscosidade. Neste ensaio observou-se que a taxa de deformação do fluido foi de 500 s -1 quando submetido a uma tensão de 11,5Pa, além disso, ainda se observou que a viscosidade cinemática foi de 2,25 10-5 m²/s. Em um segundo momento foi instalado um tubo de Venturi com o mesmo fluido do primeiro ensaio conforme a figura abaixo. Na seção em que se observa o ponto 1 sabe-se que o número de Reynolds é de apenas 8966,7 e que a taxa de escoamento é de 1,018 milhões de litros por dia. Ainda se sabe que a seção 1 é três vezes maior que o da seção 2. Resp: 0,249 m 9. A água escoa pelo tubo indicado na figura abaixo, cuja a seção varia entre o ponto 1 e 2. Determine a massa escoada em meia hora. Resp: 307080kg
10. Determine o comprimento da tubulação entre os pontos 1 e 2 da figura abaixo. Sabe que a altura máxima do sifão é 8,5 m (Figura 1) e que a perda de carga distribuída que ocorre entre os pontos 1 e 2 é igual à que ocorre entre os pontos 2 e 3. Para a determinação destes parâmetros adote a seguinte condição. O reservatório está em contato com a atmosfera e apresenta um grande espelho de água de tal modo que a variação de nível seja desprezível, sendo que a altura deste é 10 m a partir de sua base, e que a perda de carga entre os pontos 3 e 4 é de 0,5 m.c.a. Sabe-se ainda que a vazão é 3,75 L/s e que o diâmetro interno do sifão é de 50 mm. Figura 1. Representação de um sistema de distribuição de água por sifão. Resp: 4 m 11. Calcule a viscosidade cinemática a partir das informações abaixo. Resp: 6,29 *10-6 m²/s
12. O tanque da figura descarrega água para a atmosfera pelo tubo indicado. Sendo o tanque de grandes dimensões e fluido perfeito, determine a vazão da água descarregada se a área da seção do tubo é de 10 cm². Resp: 10 L/s 13. O reservatório da figura abaixo é abastecido com água por duas entradas sendo que ar é aprisionado no topo do reservatório. Na figura D1=25mm, D2=75mm V1=0,9m/s e V2=0,6m/s. Determinar dh/dt considerando que a área do reservatório: Ares=0,18m 2. Resp: 0,0172 m/s 14. Um manômetro diferencial é usado para a medição da pressão causada por uma diminuição da seção reta ao longo do escoamento. (a) determine diferença de pressão entre os pontos A e B; Resp (PA - PB) =375,72 kpa (b) Quanto corresponde essa diferença de pressão em metros de coluna de água? Resp: 38,2 mh20
15. O reservatório de grandes dimensões da figura descarrega água para a atmosfera através de uma tubulação com uma vazão de 10/s. Verificar se a máquina instalada é BOMBA ou TURBINA e determinar sua potência se o rendimento é 75%. Resp: 1 CV 16. Calcular a perda de carga na instalação da figura. Resp: 63,75 m 17. Uma bomba deve recalcar 0,15 m3/s de óleo de peso específico 760 kgf/m3 para o reservatório C. Adotando que a perda de carga A a 1 seja 2,5m e de 2 a C, 6 m, determinar a potência da mesma se o rendimento é 75%. Resp: 108 CV
18. Dada a instalação da figura, pedem-se: a) P1 b) Pe c) Ps Resp: a) -8750 kgf/m²; b) -7500kgf/m²; c) -4500kgf/m² 19. Uma quantidade de água é elevada num tubo vertical de 300mm de diâmetro à razão de 0,222m³/s. No ponto A do tubo, a pressão é de 210kpa. Em B, 4,57m acima de A, o diâmetro é de 600mm, e a perda de altura de carga entre A e B é igual a 1,83m. Determine a pressão em B. Resp: 152kPa 20. Um tubo de 305mm tem um pequeno trecho no qual o diâmetro é gradualmente reduzido até 153mm e então aumentado novamente para 305mm. A seção de 153mm está 0,61m abaixo da seção A, no trecho de 305mm onde a pressão é de 517,11kpa. Se um manômetro diferencial que contém mercúrio for conectado às seções de 305mm e 153mm, qual será a deflexão do manômetro quando o escoamento de água for 0,119m³/s para baixo? Considere a perda de carga nula. Resp: 164mm