TUBOS DE PVC NO ENSINO DE ONDAS SONORAS NO ENSINO MÉDIO

UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS (UFGD) FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA (FACET) MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE FÍSICA (MNPEF) TUBOS DE PVC NO ENSINO DE ONDAS SONORAS NO ENSINO MÉDIO Autores: Tiago Henrique Rodrigues da Silva Prof. Dr. André Luís de Jesus Pereira - Orientador

APRESENTAÇÃO Prezado docente O produto educacional que será apresentado ao longo deste material é fruto de um projeto de pesquisa desenvolvido no Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física (MNPEF), Polo Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD), com o título: Ressoando a Física em Sala de Aula: Estudando as Ações Pró-Argumentação Docente. Este produto é uma sugestão de atividade na perspectiva experimental que tem como foco o ensino de ondas sonoras no ensino médio. Neste material foi feito a descrição de um produto educacional que é montado a partir de materiais de baixo custo que pode auxiliar no desenvolvimento dos conceitos das ondas sonoras como frequência, amplitude, comprimento de onda, ressonância, velocidade do som, entre outras grandezas físicas que influenciam na propagação destas ondas. O objetivo do produto educacional na perspectiva experimental é que, por meio, de sua implementação nas aulas de física, o mesmo possa auxiliar e contribuir com a prática e estratégia pedagógica dos professores no contexto de sala de aula, proporcionando também benefícios para os alunos de forma a auxiliá-los na abstração dos conceitos físicos das ondas sonoras, aproximando estes conceitos de seu cotidiano. Acredita-se que esse produto educacional seja motivo de inspiração para o desenvolvimento e aprimoramento de novas práticas e estratégias de ensino que contribuam para o fortalecimento cada vez mais do ensino de física no contexto das salas de aula.

Sumário 1 - Conceitos físicos... 4 1.1. Ondas Sonoras... 4 1.2. Ondas em tubos sonoros... 6 1.2.1. Tubo Fechado... 6 1.2.2. Tubo Aberto... 7 2 - Materiais utilizados... 8 3 Atividade Experimental... 12 3.1 Situação Problema... 12 3.2 - Atividade com Tubos abertos e fechados... 12

Produto educacional: Experimento tubos abertos e fechados A proposta do produto educacional experimental desenvolvido é possibilitar que o aluno tenha contato com o fenômeno da ressonância em tubos abertos e fechados e que possa ter uma interação direta com o respectivo fenômeno físico por meio da prática de ensino-aprendizagem experimental. O produto pode ser implementado associado a uma sequência didática (SD) de ensino pautada na investigação e nas ações pró-argumentação docentes. Descreveremos nos tópicos seguintes os conceitos físicos envolvidos, o material utilizado para elaboração do experimento e os detalhes técnicos de funcionamento do mesmo para sua implementação em sala de aula. 1 - Conceitos físicos O produto educacional experimental desenvolvido pode ser utilizado no desenvolvimento de alguns conceitos físicos relacionados a ondas sonoras, a seguir destacamos estes conceitos. 1.1. Ondas Sonoras O som que ouvimos no dia-a-dia pode ser definido como uma variação da pressão do ar que pode ser detectada pelo sistema auditivo. Em outras palavras, trata-se de uma perturbação que percorre um meio material (como ar, água e parede). Quando, por exemplo, uma lâmina é posta em vibração, ela provoca uma perturbação vibratório que se propaga através das moléculas de ar, semelhante à onda que se propaga em uma mola que vibra longitudinalmente. Quando essa vibração atinge o tímpano, ela é transmitida pelo sistema auditivo até o cérebro. Se a frequência de vibração (oscilações completas por segundo) da lâmina estiver dentro da faixa de audição humana, compreendida aproximadamente entre 20 Hz e 20 khz, a pessoa que recebeu essa vibração escutará o som produzido pela lâmina. Em outras palavras, sempre que uma onda sonora é produzida, um corpo está em vibração de modo a gerar aquele som (CANTO, 2011). 4

Figura 1 Propagação do som. Fonte: (CANTO, 2011) Dessa forma, podemos classificar uma onda sonora como uma onda mecânica, cuja direção de vibração do meio é longitudinal, pois as partículas do meio vibram na mesma direção de propagação da onda, ou seja, oscilam paralelamente à direção de transmissão da energia (GASPAR, 2000). A velocidade da onda sonora, em determinado meio, depende de vários fatores, entre eles a elasticidade, a densidade, a rigidez, a pressão e a temperatura do meio Tabela 1 (CANTO, 2011). Velocidade da onda sonora (m/s) Borracha Ar (20 C) Ar (40 C) Água Aço 60 340 352 1450 5100 Tabela 1 Velocidade da onda sonora em algumas substâncias. Todo sistema tem pelo menos uma frequência natural de vibração ou oscilação. O fenômeno da ressonância ocorre quando a frequência de oscilação aplicada a um corpo for um múltiplo inteiro das frequências naturais desse corpo, resultando em oscilações com amplitudes maiores (CALDAS, 2017). Muitos em instrumentos musicais de corda e de sopro utilizam este princípio para produção de ondas sonoras. Quando as cordas e os tubos entram em ressonância, eles oscilam com a máxima amplitude com a frequência fornecido pelo executor do instrumento, e o som produzido se torna mais intenso. 5

1.2. Ondas em tubos sonoros 1.2.1. Tubo Fechado Na Figura 2, está esquematizado um tubo, de comprimento L, fechado em uma extremidade e aberto na outra, preenchido com ar ou outro gás qualquer. Um tubo com tais características é chamado de tubo fechado. Imagine que um altofalante, por exemplo, seja colocado em vibração, com frequência f, na extremidade aberta do tubo. Figura 2 Propagação do som em tubo fechado. Fonte: (CANTO, 2011) A vibração do alto-falante produz compressões e rarefações do ar no interior do tubo, de forma que uma onda longitudinal se propaga para a direita com velocidade v, comprimento de onda λ e frequência f. Essa onda é refletida pela extremidade fechada do tubo e volta com os mesmos valores de frequência e comprimento de onda e com velocidade de mesmo módulo. Assim, haverá uma superposição das ondas incidente e refletida. Dependendo da frequência das oscilações do autofalante, um padrão de interferência poderá ser obtido e se produzirá, dentro do tubo, uma onda estacionária. Os harmônicos dessa onda exigem que na extremidade fechada exista um nó (as moléculas em contato com a lateral direita do tubo não podem oscilar) e que na extremidade aberta exista um ventre (as moléculas vibram livremente para dentro e para fora do tubo com amplitude máxima) (MÁXIMO; ALVARENGA, 2005). Alguns dos harmônicos que podem ser estabelecidos em um tubo fechado estão mostrados na Figura 3. Uma vez que a distância entre dois nós (ou ventres) consecutivos é igual a metade de um comprimento de onda, a distância entre um nó e um ventre DNV, adjacentes, é igual a um quarto do comprimento de onda (DNV = λ/4) (CANTO, 2011). L 6

Figura 3 Harmônicos estabelecidos no tubo fechado. Fonte: (CANTO, 2011) As frequências f dos harmônicos estacionários no tubo fechado podem ser calculadas pela equação das ondas: v = λ f f = v/λ (Equação 1). 1º harmônico: f 1 = v/4l. (Equação 2). 3º harmônico: f 3 = v/(4l/3) = 3 (v/4l) f 3 = 3 f 1. (Equação 3). 5º harmônico: f 5 = v/(4l/5) = 5 (v/4l) f 5 = 5 f 1. (Equação 4). Onde v é a velocidade de propagação da onda sonora. O fato de sempre existir um nó na extremidade fechada e um ventre na extremidade aberta limita o número de possíveis harmônicos da onda estacionária no tubo fechado a valores que sejam múltiplos ímpares inteiros da frequência fundamental. Assim, a frequência de qualquer dos harmônicos será: f n = n f 1, em que n = 1, 3, 5, (Equação 5). 1.2.2. Tubo Aberto Um tubo é chamado de aberto se possui as duas extremidades opostas abertas. Dessa forma, os harmônicos das ondas estacionárias que se estabelecem nesses tubos devem ter ventres nesses dois extremos. A Figura 4 mostra alguns harmônicos que se formam no tubo aberto. Quando tais harmônicos são obtidos, o ar no interior do tubo entra em ressonância com o agente externo que está produzindo a vibração (CANTO, 2011). 7

Figura 4 Harmônicos estabelecidos no tubo aberto. Fonte: (CANTO, 2011) Assim estabelecem-se as frequências f dos harmônicos estacionários no tubo aberto: v = λ f f = v/λ (Equação 6). 1º harmônico: f 1 = v/2l. (Equação 7). 2º harmônico: f 2 = v/l = 2 (v/2l) f 2 = 2 f 1. (Equação 8). 3º harmônico: f 3 = v/(2l/3) = 3 (v/2l) f 3 = 3 f 1. (Equação 9). Onde v é a velocidade de propagação da onda sonora. Assim, a frequência de qualquer dos harmônicos será: f n = n f 1, em que n = 1, 2, 3, (Equação 10). 2 - Materiais utilizados Para a montagem do aparato experimental com tubos aberto e fechados utilizamos os seguintes materiais: a) Tubos abertos - Quatro tubos de PVC de 75 mm de diâmetro com extremidades abertas e comprimentos (L). O comprimento dos tubos devem ser: Tubo 1: L1= 24,3 cm; Tubo 2: L2= 33,1 cm; Tubo 3: L3= 39,4 cm; Tubo 4: L4= 49,3 cm (Figura 5). 8

Figura 5- Tubos com extremidade aberta. b) Tubos Fechados - Quatro tubos de PVC de 75 mm de diâmetro com extremidades fechadas com tampas de PVC. O comprimento dos tubos devem ser: Tubo 1: L1 = 25 cm; Tubo 2: L2 = 35 cm; Tubo 3: L3 = 40 cm; Tubo 4: L4 = 50 cm (Figura 6). Figura 6- Tubos com extremidade fechada. 9

c) Alto falante de baixa potência: reutilizado de caixas amplificadoras de computador (Figura 7). Figura 7- Alto falante de baixa potência. d) Aplicativos Geradores de Frequência: Frequency Sound Generator Versão 2.07 (Figura 8) ou Function Generator Versão 4.01 (Figura 9). Figura 8- Aplicativo para sistema Android: Frequency Sound Generator Versão 2.07. 10

Figura 9- Aplicativo para sistema IOS: Function Generator Versão 4.01. e) Smartphone: para execução do aplicativo (Figura 10). Figura 10- Smartphone com sistema Android ou IOS. 11

3 Atividade Experimental O aparato experimental permite o trabalho do fenômeno da ressonância de ondas sonoras em tubos abertos e fechados. Neste tópico vamos esclarecer os detalhes técnicos do experimento passo a passo de modo que, em sua implementação, seja possível a constatação do respectivo fenômeno. Esta atividade pode ser desenvolvida em grupos ou individualmente. 3.1 Situação Problema Como ponto de partida para a atividade, é interessante sugerir uma situação problema que os alunos terão que resolver. A seguir é sugerida uma possível situação: Um grupo musical quer desenvolver um afinador de instrumentos musicais usando tubos de PVC. Com um afinador é possível avaliar a frequência das notas tocadas em um instrumento musical. Eles possuem tubos abertos e fechados de vários tamanhos, mas não sabem em que frequência cada um ressoa. Vocês, com o intuito de ajudar o grupo musical, devem determinar as frequências de ressonância de cada tubo. 3.2 - Atividade com Tubos abertos e fechados a) Os conjuntos de tubos abertos e fechados são compostos por quatro tubos de comprimentos distintos. Dessa forma, o primeiro passo é realizar a medida do comprimento dos tubos 1, 2, 3 e 4. b) A partir do comprimento do tubo poderá ser feito o cálculo da frequência teórica em que a onda entra em ressonância no tubo. Como se trata de um conjunto de tubos com extremidade aberta e outro de extremidade fechada, os cálculos desta frequência são distintos e feitos de acordo com as seguintes equações: 12

Tubo Fechado f = v 4L (Equação 11). Tubo Aberto f = v 2L (Equação 12). c) Feito isto, o segundo passo é constatar experimentalmente a frequência com que a onda sonora ressoa em cada tubo. Isto é feito utilizando-se um Smartphone com o aplicativo Frequency Sound Generator ou Function Generator devidamente instalados e com o alto falante conectado ao respectivo aparelho como demonstrado na figura 7. Figura 7- Alto falante conectado ao Smartphone para reprodução das ondas sonoras por meio do aplicativo. d) Por meio do aplicativo é possível emitir ondas sonoras em várias faixas de frequência e, por meio do mesmo, alterar esta frequência com muita facilidade. Segurando o alto-falante na entrada dos tubos, e variando a frequência no aplicativo, é possível encontrar o valor da frequência de ressonância experimental de cada tubo aberto analisado. A ressonância é percebida pela intensificação significativa da intensidade do som. Na figura 8 podemos visualizar como é realizado o manuseio do aparato experimental para determinar a frequência. 13

Figura 14- Aluno utilizando o aparato para determinar a frequência experimental no tubo. É importante salientar que o alto falante utilizado deve ter o diâmetro igual ou menor ao diâmetro do tubo, pois isto permite uma melhor observação e garante que a frequência encontrada para o tubo não seja pautada em erro. Também é preciso ter cuidado para que o autofalante não encoste no tubo. e) Na ficha experimental para o experimento de tubos abertos (Figura 15) e tubos fechados (Figura 16) os alunos poderão inserir as informações observadas e coletadas durante a implementação da atividade experimental com os tubos sonoros. 14

Figura 15- Ficha Experimental tubos abertos. 15

Figura 16- Ficha Experimental tubos fechados. 16

f) A ficha avaliativa individual (Figura 17) pode ser entregue aos alunos para que os mesmo respondam individualmente as três perguntas abertas presentes na ficha. O intuito é de que os mesmos relatem as experiências e conceitos obtidos ou não durante a implementação da atividade e possa contribuir com opiniões de melhorias e adaptações no trabalho realizado. Figura 17 Ficha avaliativa individual. 17

REFERÊNCIAS CALDAS, G. G. Atividades experimentais de acústica para o ensino de física: Uma proposta de inclusão de surdos. Universidade Federal do Pará, 2017. CANTO, L. Curso Bernoulli Física, v. 6, 2. ed. Belo Horizonte: Bernoulli 2011. GASPAR, A. Física; v. 3, 1. ed. 2ª Impressão. São Paulo: Ática, 2000. LOURENÇO, A. B.; FERREIRA, J. Q.; QUEIROZ, S. L. Licenciandos em química e argumentação: tendências nas ações discursivas em sala de aula. Química Nova, 2016. MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B. Curso de Física, v. 3, 1. ed. São Paulo: Scipione, 2012. 18