Índice Índice de casos propostos 13 Prefácio 17 Apresentação 19 Considerações e abreviaturas 23 Capítulo 1 Fundamentos do Cálculo Financeiro 1. Introdução: o valor temporal do dinheiro 27 2. Conceitos fundamentais 28 2.1. Operação financeira 28 2.2. Juro e taxa de juro 29 2.3. Tipos de taxa de juro 30 2.3.1. Taxa Anual Nominal TAN (taxa bancária) 30 2.3.2. Taxas activas e taxas passivas 30 2.3.3. Euribor e spread 30 2.3.4. Taxa fixa, taxa variável e taxa indexada 31 2.3.5. Taxa bruta e taxa líquida 31 2.3.6. Taxa nominal/corrente e taxa real (inflação) 32 2.4. Risco de capital e risco de rendimento 33 2.5. Liquidez 33 2.6. Capitalização e actualização 33 2.6.1. Diagrama de fluxos de tesouraria 33 2.6.2. Período de capitalização e frequência de capitalização 35 2.6.3. Capitalização e actualização/desconto 36 2.6.4. Valor acumulado e valor actual 37 2.6.5. Equação de equivalência de capitais (EEC) 37 2.7. Regimes de capitalização 38
3. Regime de juros simples (RJS) 39 3.1. Capitalização 39 3.1.1. Bases de calendário para as taxas de juro diárias 45 3.2. Desconto 46 3.2.1. Desconto por dentro 48 3.2.2. Desconto por fora 51 3.2.3. Comparação das duas modalidades de desconto 53 3.2.4. Importância do momento de referência para o estabelecimento da EEC, em RJS 54 3.3. Equivalência de taxas de juro e de desconto 54 3.4. Taxa de juro anual real 57 3.5. Taxa média 59 3.6. Capital comum/único, vencimento comum/único e vencimento médio 61 4. Regime de juros compostos (RJC) 64 4.1. Capitalização 64 4.1.1. Capitalização com taxa variável mas conhecida 68 4.2. Desconto composto 69 4.3. Relação entre taxas de juro e de desconto 71 4.4. Momento de referência para o estabelecimento da EEC 72 4.5. Taxa de juro nominal e taxa de juro efectiva 74 4.6. Taxas equivalentes 75 4.7. Taxa de juro anual efectiva 77 4.8. Taxa instantânea de juro (capitalização contínua) 80 4.9. Taxa média 82 4.10. Capital comum/único, vencimento comum/único e vencimento médio 84 4.11. TAE, TAEG e TAER 85 5. Comparação dos regimes de capitalização 88 6. Rendas financeiras 89 6.1. Definições 89 6.2. Classificação das rendas 90 6.3. Modelo base de uma renda em RJC: renda imediata de termos constantes e postecipados 92 6.3.1. Valor actual no momento zero 94 6.3.2. Valor acumulado no momento n 95
6.3.3. Valor actual em função do valor acumulado e valor acumulado em função do valor actual 97 6.3.4. Valor actual no momento intermédio h 98 6.4. Renda imediata e antecipada em RJC 103 6.5. Renda diferida em RJC: postecipada e antecipada 105 6.6. Valor actual e valor acumulado com mais do que uma taxa de juro em RJC 107 6.7. Renda fraccionada em RJC 109 6.8. Renda perpétua em RJC 111 6.9. Renda de termos variáveis em RJC 113 6.9.1. Em progressão aritmética 113 6.9.2. Em progressão geométrica 115 6.9.3. Rendas sazonais 118 6.10. Rendas em RJS Renda de termos constantes 121 6.10.1. Valor actual de uma renda imediata 122 6.10.2. Cálculo do momento de vencimento de um termo e do número de termos consecutivos entre dois momentos 124 7. Casos práticos propostos 125 Capítulo 2 Reembolso de empréstimos 1. Conceitos e problemas fundamentais do reembolso de empréstimos 141 2. Modalidades de reembolso 142 2.1. Prestações constantes de capital e juro postecipadas (Método Francês) 142 2.2.1. Variantes do método das prestações constantes: diferimento, carência, taxa variável e valor residual 148 2.2. Reembolso único do principal no final do empréstimo 150 2.3. Reembolsos do principal constantes 153 3. Empréstimos obrigacionistas 157 3.1. Conceitos e modalidades 157 3.2. Prestações constantes de capital e juro 159
3.3. Reembolso único no final (exemplo) 164 3.4. Reembolsos constantes de capital (exemplo) 165 4. Locação financeira, aluguer de longa duração (ALD) e renting 166 4.1. Conceitos e modalidades 166 4.2. Financiamento com prestações constantes de capital e juro antecipadas 169 4.3. Leasing com prestações constantes de capital e juro antecipadas (exemplo) 172 4.4. Leasing com prestações constantes de capital e juro antecipadas e primeira prestação só de capital (exemplo) 174 4.5. ALD com prestações constantes de capital e juro antecipadas (exemplo) 176 5. Casos práticos propostos 180 Capítulo 3 Desconto de letras e livranças 1. Desconto comercial de letras 223 1.1. Conceitos 223 1.2. Desconto de letras 224 1.3. Reforma de letras 228 2. Desconto de livranças 234 3. Casos práticos propostos 238 Capítulo 4 Aplicações de investimento e poupança 1. Obrigações 257 1.1. Conceitos 257 1.2. Avaliação de obrigações 258 1.3. Taxas de rendimento 262
2. Acções 267 2.1. Conceitos 267 2.2. Avaliação e taxa de rendibilidade de acções 268 3. Fundos de investimento 275 3.1. Conceitos 275 3.2. Rendibilidade dos fundos de investimento 276 4. Outros produtos financeiros 279 5. Casos práticos propostos 290 Capítulo 5 Análise de investimentos reais 1. Introdução 305 2. Cash Flows do projecto 305 3. Taxa de actualização e prémio de risco 310 4. Preços constantes e preços correntes 311 5. Indicadores de viabilidade 312 5.1. Valor Actual Líquido (VAL) 312 5.2. Taxa Interna de Rendibilidade (TIR) 313 5.3. Índice de Rendibilidade do Projecto (IRP) 313 5.4. Prazo de Recuperação do Investimento (PRI) 314 5.5. Valor Actual Líquido Ajustado (VALA) 317 5.6. Economic Value Added (EVA) e Market Value Added (MVA) 317 6. Comparação de projectos com vida útil diferente 319 7. Casos práticos propostos 320
Apêndices 1. EEC em diferentes momentos em RJS 323 2. TAE (Taxa Anual Efectiva) 328 2.1. TAER (Taxa Anual Efectiva Revista) 333 3. TAEG (Taxa Anual de Encargos Efectiva Global) 334 4. Demonstração da expressão do valor actual de uma renda em progressão aritmética (p.a.) 339 5. Demonstração da expressão do valor actual de uma renda imediata e postecipada em progressão geométrica (p.g.) 342 6. Mercado obrigacionista 343 6.1. Modalidades das obrigações 343 6.2. Terminologia 345 6.3. Outros conceitos relacionados com obrigações 346 6.4. Notações de médio e longo prazo de emissões 347 7. Cálculo financeiro no Excel 349 7.1. Funções financeiras 349 7.2. Comando Data Table... [Dados Tabela...] 364 8. Anotações de matemática 368 Bibliografia 377