Resoluçã Aprimoramento Aula 2 1 ºSemestre 1. (Unioeste 2018) O Conselho Nacional de Trânsito (CONTRAN) recentemente alterou a resolução que regulamentava o valor do nível sonoro permitido que poderia ser emitido por um veículo automotor. A norma antiga, no seu artigo primeiro, diz o seguinte: A utilização, em veículos de qualquer espécie, de equipamento que produza som só será permitida, nas vias terrestres abertas à circulação, em nível sonoro não superior a 80 decibéis, medido a 7 metros de distância do veículo (BRASIL, 2006). Considerando-se um alto-falante como uma fonte pontual e isotrópica de som, que emite ondas sonoras esféricas, assinale a alternativa CORRETA que indica a potência mínima que ele deve possuir para produzir um nível sonoro de 80 decibéis a 7 12 2 metros de distância. Dados: Limiar de audibilidade I 10 W m a) 5,88 10 W. b) 11,76 10 W. c) 2,94 10 W. d) 3,14 10 W. e) 5,60 10 W. 0 e π 3. 2. (Ebmsp 2016) A estrutura da nova família brasileira aliada ao intenso ritmo de vida daqueles que vivem em grandes cidades e capitais do País são fatores sociais que refletem diretamente no conceito atual do mercado imobiliário. O século XXI identifica significativa redução no número de membros da família que dividem o mesmo teto, resultando no crescimento da procura por apartamentos menores, cerca de 40 a 70 metros quadrados, e por edifícios residenciais que possuam maior distância entre eles. Em um condomínio com edifícios residenciais, a distância entre os prédios é igual a 10,0 m, sabendo-se que um operário, que realiza uma obra em um prédio, ao ligar uma serra elétrica, esta emite uma onda sonora de intensidade média igual a 1 2 1,0 10 W m, determine a potência total irradiada por essa fonte nos primeiros prédios que o circunda, considerando π igual a 3.
3. (Fuvest 2016) O nível de intensidade sonora, em decibéis (db), é definido 2 pela expressão 10 log 10(I I 0), na qual I é a intensidade do som em W m e 12 2 I0 10 W m é um valor de referência. Os valores de nível de intensidade sonora 0 e 120 db correspondem, respectivamente, aos limiares de audição e de dor para o ser humano. Como exposições prolongadas a níveis de intensidade sonora elevados podem acarretar danos auditivos, há uma norma regulamentadora (NR-15) do Ministério do Trabalho e Emprego do Brasil, que estabelece o tempo máximo de 8 horas para exposição ininterrupta a sons de 85 db e especifica que, a cada acréscimo de 5 db no nível da intensidade sonora, deve-se dividir por dois o tempo máximo de exposição. A partir dessas informações, determine a) a intensidade sonora I d correspondente ao limiar de dor para o ser humano; b) o valor máximo do nível de intensidade sonora em db, a que um trabalhador pode permanecer exposto por 4 horas seguidas; c) os valores da intensidade I e da potência P do som no tímpano de um trabalhador quando o nível de intensidade sonora é 100 db. Note e adote: π 3 e Diâmetro do tímpano 1cm 4. (Ufjf-pism 3 2015) Uma corda de comprimento L 10 m tem fixas ambas as extremidades. No instante t 0,0 s, um pulso triangular inicia-se em x 0,0 m, atingindo o ponto x 8,0 m no instante t 4,0 s, como mostra a figura abaixo. Com base nessas informações, faça o que se pede. a) Determine a velocidade de propagação do pulso. b) Desenhe o perfil da corda no instante t 7,0 s.
5. (Ueg 2010) O ano de 2010 começou sacudindo o planeta. Nos seus primeiros 19 dias houve terremotos no Haiti, na Argentina, na Papua Nova Guiné, no Irã, na Guatemala, em El Salvador e no Chile. A fim de medir a magnitude de um terremoto, os sismólogos Charles Francis Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter em 1935. Na escala Richter, a magnitude M é dada por M = log(a) log(a 0 ), em que A é a amplitude máxima medida pelo sismógrafo e A 0 é uma amplitude de referência padrão. Sabe-se também que a energia E, em ergs (1 erg = 10-7 Joules), liberada em um terremoto está relacionada à sua magnitude M por meio da expressão log(e) = 11,8 + 1,5M. No caso do terremoto no Chile, a escala Richter registrou 8,8 graus, enquanto no terremoto no Haiti a mesma escala mediu 7,0 graus. Como foi amplamente divulgado na mídia, suspeita-se que o eixo terrestre tenha sofrido uma variação angular de 2 milésimos de segundo de arco provocada pelo tremor de 9,0 graus na escala Richter, o que causou o devastador tsunami. Terremotos geram ondas sonoras no interior da Terra, e ao contrário de um gás, a Terra pode experimentar tanto ondas transversais (T) como longitudinais (L). Tipicamente, a velocidade das ondas transversais é de cerca de 5,0 km/s e a das ondas longitudinais de 8,0 km/s (um sismógrafo registra ondas T e L de um terremoto). As primeiras ondas T chegam 3 minutos antes das primeiras ondas L. Responda aos itens a seguir: a) Supondo que as ondas L e T, se propagam em linha reta e com velocidade constante, a que distância ocorreu o terremoto? b) Explique como os terremotos podem gerar tsunamis (ondas gigantes). c) Diferencie ondas longitudinais de ondas transversais. Dê outros exemplos de ondas longitudinais e ondas transversais.
6. (Ueg 2009) A figura a seguir ilustra quatro ondas I, II, III e IV, todas com mesma velocidade v. Considerando as informações contidas no gráfico, responda ao que se pede. a) Apresente em ordem decrescente as amplitudes das ondas. b) Indique qual é a onda de menor frequência angular. Justifique. 7. (Fuvest 2009) Em um grande tanque, uma haste vertical sobe e desce continuamente sobre a superfície da água, em um ponto P, com frequência constante, gerando ondas, que são fotografadas em diferentes instantes. A partir dessas fotos, podem ser construídos esquemas, onde se representam as cristas (regiões de máxima amplitude) das ondas, que correspondem a círculos concêntricos com centro em P. Dois desses esquemas estão apresentados a seguir, para um determinado instante t0 0 s e para outro instante posterior, t 2 s. Ao incidirem na borda do tanque, essas ondas são refletidas, voltando a se propagar pelo tanque, podendo ser visualizadas através de suas cristas.
Considerando os esquemas a seguir. a) Estime a velocidade de propagação V, em m s, das ondas produzidas na superfície da água do tanque. b) Estime a frequência f, em Hz, das ondas produzidas na superfície da água do tanque. c) Represente as cristas das ondas que seriam visualizadas em uma foto obtida no instante t 6,0 s, incluindo as ondas refletidas pela borda do tanque. NOTE E ADOTE:
Ondas, na superfície da água, refletidas por uma borda vertical e plana, propagam-se como se tivessem sua origem em uma imagem da fonte, de forma semelhante à luz refletida por um espelho. 8. (Uerj 2008) Uma onda harmônica propaga-se em uma corda longa de densidade constante com velocidade igual a 400m s. A figura a seguir mostra, em um dado instante, o perfil da corda ao longo da direção x. Calcule a frequência dessa onda 9. (Ufu 2016) Quando ocorrem terremotos, dois tipos de onda se propagam pela Terra: as primárias e as secundárias. Devido a suas características físicas e ao meio onde se propagam, possuem velocidades diferentes, o que permite, por exemplo, obter o local de onde foi desencadeado o tremor, chamado de epicentro. Considere uma situação em que ocorreu um terremoto e um aparelho detecta a passagem de uma onda primária às 18h42min20s e de uma secundária às 18h44min00s. A onda primária se propaga com velocidade constante de 8,0 km s, ao passo que a secundária se desloca com velocidade constante de 4,5 km s. Com base em tais dados, estima-se que a distância do local onde estava o aparelho até o epicentro desse tremor é, aproximadamente, de: a) 800 km. b) 350 km. c) 1.250 km. d) 1.030 km. 10. (Upe-ssa 3 2018) A fim de investigar os níveis de poluição sonora, causados por dois bares que funcionam próximos a um conjunto residencial, um pequeno modelo foi esquematizado na figura a seguir.
Cada círculo representa uma instalação com uma numeração de 1 a 16. Os bares funcionam nos números 1 e 3, e as residências, nos demais números. Supondo que os bares sejam duas fontes sonoras de mesma potência, que produzem ondas de mesma fase e comprimento de onda igual a L, assinale a alternativa CORRETA. a) 6 é um ponto de interferência destrutiva. b) 3 é um ponto de interferência destrutiva. c) 2, 5 e 7 recebem a mesma intensidade sonora. d) 2 e 4 são pontos de interferência construtiva. e) 9 e 11 são pontos de interferência construtiva. Gabarito: Resposta da questão 1: [A] Com a expressão para o nível sonoro β, em decibéis, calculamos a intensidade da fonte sonora: I β 10 log, I0 onde: β nível sonoro em decibéis; I intensidade da fonte em 2 W m ; I I I I β 10 log 80 10 log 8 log 10 I 10 W m I0 10 10 10 8 4 2 12 12 12 Agora, sabendo que a intensidade é a razão entre a potência e a área, calculamos a potência da fonte sonora à 7 metros de distância. P I P I A A 2 4 2 P 10 W m 4π 7 m P 5,88 10 W
Resposta da questão 2: P 2 1 2 I P I A P I 4πr P 1,0 10 4 3 10 P 120 W A Resposta da questão 3: Nota: de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), quando uma unidade provém de nome próprio, o plural se faz acrescentando apenas "s". Assim, o correto é decibels. I 12 2 a) Dados: β 10 log 10 ; β 120dB; I0 10 W/m. I 0 Substituindo valores e aplicando a definição de logaritmo: I 12 I 12 12 10 log10 120 10 I 10 10 12 12 10 10 2 I 1 W/m. b) Recomenda-se que a exposição ininterrupta a um nível de intensidade sonora de β 85dB não dure mais que 8 horas. O texto mostra que a norma regulamentadora especifica que com um acréscimo de 5dB, o tempo de exposição deve ser reduzido pela metade. Para que o tempo de exposição seja de 4 horas, o máximo nível de intensidade sonora deve ser, então, c) π Dados: 3; D 1 cm 10 m; β 100dB. Aplicando novamente a definição: I 10 I 10 12 2 10 log10 100 10 I 10 10 I 10 W/m. 12 12 10 10 Da definição de intensidade sonora: 7 2 2 P πd 3 10 6 I P IA I 10 P 0,75 10 W A 4 4 P 7,5 10 W. β 90dB. Resposta da questão 4: a) De acordo com os dados, temos que: Δs 8 m v Δt 4 s v 2 m / s
b) Após a reflexão na extremidade fixa, o pulso terá o seguinte perfil: Resposta da questão 5: a) Sabemos que: ν d d d d t e ν t T T L L tt νt tl νl Ainda, do texto, temos: t T t L = 3min = 180s d ν T d ν L 180 d d 180 d 2400Km 5 8 Assim, obtemos que a distância em que ocorreu o terremoto foi de 2400 Km. b) Os terremotos que ocorrem no fundo do mar produzem movimentos entre as fronteiras das placas tectônicas. Essas com seus movimentos transferem energia para a água. A energia liberada produz as ondas tsunamis. c) As ondas transversais são as vibrações que se efetuam perpendicularmente à direção de propagação, ao passo que, as longitudinais, as vibrações ocorrem no sentido do seu movimento. Ondas transversais: som nos fluidos, onda em uma mola vertical com uma massa na extremidade e entre outras. Resposta da questão 6: a) Na figura dada, adotemos o lado de cada quadrículo no eixo y como uma unidade de comprimento (u). Nela vemos, então, que as amplitudes (A) dessas ondas são: A I = 1u; A II = 2 u; A III = 2 u e A IV = 1 u. Portanto: A II = A III > A I = A IV. b) Adotando, agora, o lado de cada quadrículo no eixo dos tempos como uma unidade, encontramos os seguintes períodos (T): T I = 16 u; T II = 8 u; T III = T IV =
4 u. Como f = 1, quanto maior o período, menor a frequência. Portanto, a onda T de menor frequência é a onda I. Resposta da questão 7: a) Pelo quadriculado do esquema sabemos que 5 quadradinhos valem 3 m, o que significa que o lado do quadradinho mede 3 0,6 m. Pela análise dos dois 5 instantes esquematizados que a frente de onda maior se deslocou 0,6 m no intervalo de 2,0 s. Disto, ΔS 0,6 v 0,3 m s. Δt 2 b) No intervalo de 2,0 s ocorre o aparecimento de mais uma frente de ondas, o que indica que este intervalo de tempo é o período. A frequência é o inverso do período então 1 1 f 0,5 Hz. T 2 c) As frentes de onda no instante 6,0 s estão representadas na figura a seguir. A borda por ser plana reflete as frentes de onda como um espelho plano. As linhas pontilhadas indicam onde estaria a frente de onda sem a presença da borda. As linhas cheias no tanque (imagem das linhas pontilhadas por simetria) representam sua posição real prevista.
Resposta da questão 8: Pela figura pode-se ver que o comprimento de onda é Com a equação fundamental v λ f, temos: 400 0,5 f f 400 0,5 800Hz λ 0,5m. Resposta da questão 9:[D] x x V t (i) 1 1 t1 v1 x x v t (ii) 2 2 t2 v2 Δt t t 2 1 de (i) e (ii), vem: x x x x Δt (v2 v1) t2 t1 Δt x v2 v1 v2 v1 v1 v2 100 (8,0 4,5) x x 1'028,6 m x 1'030 m 8,0 4,5 Observação: o valor de x significa que saber que o epicentro do terremoto está sobre algum dos pontos de um círculo, de raio x. Mas em qual ponto do arco desse círculo está o epicentro? Então, os dados de uma única estação sismológica não bastam para determinar a localização completa do foco do terremoto, seriam necessários os dados de outras estações. Dessa forma, uma melhor estimativa seria de 1km. Já que não possuímos dados de outras estações sismológicas pra termos uma precisão tão boa em uma estimativa. Resposta da questão 10:[D] Dado: λ L. Sendo d a diferença de distâncias de cada fonte ao ponto considerado, sabese que, se essa diferença é um número par (p) de semiondas, nesse ponto ocorre interferência construtiva (IC); se for ímpar (i), ocorre interferência destrutiva (DC). Ou seja: λ d p (IC) 2 λ d i (DC) 2
- Os pontos 2, 6, 10 e 14 equidistam das fontes, então: λ d 0 (IC). 2 - No ponto 4: λ d 3L L 2L 2 λ d 4 (IC). 2 par Portanto, os pontos 2 e 4 são de interferência construtiva.