Lista de Exercícios #02: deadline 05 NOV (1 fs antes da aula). Próximas aulas: 05/11 12/11 19/11 Miscelânea palestra convidada na LAOP não haverá aula em sala atividade acadêmica complementar 2
FF-289 Introdução à Fotônica Parte II: Aula 04 29 OUT 2018 RESUMO: : absorção, emissão espontânea, emissão estimulada, e lasers. 3
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Susceptibilidade Elétrica Complexa (dependência com a frequência está implícita): Número (vetor) de Onda Complexo: Índice de Refração Complexo ( = / ): (PS: diversos autores designam n como índice de refração, e como coeficiente de absorção) B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 4
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Índice de Refração Complexo: Aproximação de Meio Fortemente Absorvente: é negativo para meios absorventes (se positivo, para meios com ganho óptico, deve-se reescrever a expressão de forma mais adequada). B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 5
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Índice de Refração Complexo: Aproximação de Meio Fracamente Absorvente: No caso particular de um material-base não-absorvente (índice de refração n 0 ) com dopagem (fraca) por material absorvente com susceptibilidade efetiva (ponderada por volume), resulta em: B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 6
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Faixas Espectrais de Transparência de diversos materiais B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 7
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos A variação do índice de refração em função da frequência (comprimento de onda) é a causa do efeito da Dispersão Óptica. B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 8
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Dispersão Óptica em diversos materiais B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 9
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Resposta do material: modelo de oscilador de Lorentz (meio ressonante): o meio dielétrico é visto como um conjunto de átomos ressonantes; a relação dinâmica entre a densidade de polarização P(t) e o campo elétrico E(t), é dada por: : fator de amortecimento dedução fenomenológica, a partir da equação de um oscilador harmônico clássico associado ao movimento de um elétron ligado ao átomo ressonante: B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 10
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Resposta do material: modelo de oscilador de Lorentz (meio ressonante): o meio dielétrico é visto como um conjunto de átomos ressonantes; a relação dinâmica entre a densidade de polarização P(t) e o campo elétrico E(t), é dada por: B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 11
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Resposta do material: modelo de oscilador de Lorentz (meio ressonante): apresenta a forma de uma função Lorentziana; B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 12
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Resposta do material: modelo de oscilador de Lorentz (meio ressonante): apresenta a forma de uma função Lorentziana; Próximo a uma ressonância eletrônica, tem-se que: Distante de uma ressonância eletrônica, tem-se que: B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 13
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Materiais apresentam múltiplas ressonâncias eletrônicas: B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 14
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Múltiplas ressonâncias eletrônicas Equações de Sellmeier: Aproximação válida para frequências distantes de uma ressonância eletrônica B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 15
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Múltiplas ressonâncias eletrônicas Equações de Sellmeier: Aproximação válida para frequências distantes de uma ressonância eletrônica B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 16
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Múltiplas ressonâncias eletrônicas Equações de Sellmeier: Expressão Aproximada: Equação de Sellmeier ( em m) Silica fundida (SiO 2 ) A 0 = 1 A 1 = 0.6961663 A 2 = 0.4079426 A 3 = 0.8974794 1 = 0.0684043 2 = 0.1162414 3 = 9.896161 Handbook of Optical Constants of Solids, E. Palik HANDBOOK OF OPTICAL CONSTANTS OF SOLIDS, Vol. 3 - Insulators: M.E. Thomas and W.J. Thopf, Aluminum Oxide (Al2O3). Revisited. W.J. Tropf, Calcium Carbonate (CaCO3). W.J. Moore, Cesium Bromide (CsBr). J.E. Eldridge, Cesium Chloride (CsCl). J.E. Eldridge, Cesium Fluoride (CsF). D.F. Edwards,Gallium Oxide (Ca2O3).M.A.F. Destro and A. Damiao, Lead Fluoride (PbF2). F. Gervais and V. Fonseca, Lithium Tantalate (LiTaO3). M.E. Thomas, Potassium Iodide (KI). I. Biaggio, Potassium Niobate (KNbO3). I. Ohlidal and D. Franta, Rubidium Iodide (RbI). E.D. Palik and R. Khanna, Sodium Nitrate (NaNO3). M.E. Thomas, Stronium Fluoride (SrF2). K.A. Fuller, H.D. Downing, and M.R. Querry, Orthorhomic Sulfur (-S). W.J. Tropf, Cubic Thallium (I) Halides. W.J. Tropf, Yttrium Aluminum Garnet (Y3Al5O12). E.D. Palik and R. Khanna, Zircon (ZrSiO4). Optical Filter Design and Analysis, C. K. Madsen And J. H. Zhao, John Wiley & Sons, Inc., 1999 17
Absorção e Dispersão em Meios Não-magnéticos Múltiplas ressonâncias eletrônicas: FONTE: Optics, E. Hecht, Pearson (5 th Ed; 2017) 18
dispersão [Do lat. dispersione.] Substantivo feminino. 1. Ato ou efeito de dispersar(-se). 2. Separação de pessoas ou de coisas em diferentes sentidos. 3. Debandada, desbarato. Dispersão Óptica 4. Ecol. Deslocamento de organismos, após a reprodução, para ampliar sua área de expansão. 5. Estat. Flutuação de uma variável aleatória num conjunto de observações; variação do resultado de uma experiência que visa a medir uma variável aleatória no decorrer de uma seqüência de observações. Dispersão absoluta. 1. Ópt. Medida da dispersão da luz em um meio: diferença entre o índice de refração do meio para a raia F e o índice de refração do meio para a raia C. Dispersão anômala. 1. Ópt. A que ocorre quando o comprimento de onda da radiação que percorre um meio se aproxima de uma banda de absorção do meio, e que se traduz por um desvio anormal da onda. Dispersão normal. 1. Ópt. A que ocorre num meio em que o índice de refração diminui monotonamente com o comprimento de onda da radiação, e que é observada como um desvio maior para as radiações de menor comprimento de onda. Dispersão relativa. 1. Ópt. Medida da dispersão da luz em um meio: razão da dispersão absoluta pela diferença entre o índice de refração do meio para a raia D e a unidade; poder dispersor. Dispersão rotatória. 1. Ópt. Fenômeno decorrente da variação do poder rotatório duma substância opticamente ativa com o comprimento de onda, e que é observado como uma diferença de rotação do plano da luz polarizada quando o comprimento de onda desta é alterado. Figuras: http://en.wikipedia.org/wiki/dispersion_(optics) 19
Dispersão Óptica Leitura recomendada: Capítulo 3 do Fundamentals of Optoelectronics, C. R. Pollock. Dispersão Material: D = () E ; B = () H ; () n() Dispersão Guiada (Intra-Modal): n eff (), mesmo se os diversos valores de n i (índices de refração em cada camada) sejam considerados constantes Dispersão Cromática Dispersão Material + Dispersão Guiada Dispersão Modal (Inter-Modal ou Multimodal mesma polarização): n eff,m1 () n eff,m2 () Dispersão Modal de Polarização: n eff,tem () n eff,tmm () Dispersão Cromática & Velocidade de grupo: dn eff /d = 0 v g = v p Dispersão Normal: dn eff /d < 0 v g < v p Dispersão Anômala: dn eff /d > 0 v g > v p DISPERSÃO (D): Dispersão de 2 a ordem; Group Velocity Dispersion (GVD). g = L/v g d g /dv g = -L/v g2 ; v g = c/n g dv g /d = v g2 (/c) d 2 n eff /d 2 D = (1/L)d g /d = (1/L)(d g /dv g )(dv g /d) = (/c) d 2 n eff /d 2 ps/(nmkm) DEDUÇÃO CONFUSA em Optical Filter Design and Analysis, C. K. Madsen And J. H. Zhao, John Wiley & Sons, Inc., 1999 20
Dispersão Óptica Mesmo Comprimento de Onda Central: C1 Dispositivo Óptico L,t D C1 Comprimentos de Onda Distintos: C1 C2 Dispositivo Óptico Dispositivo Óptico L,t D D.( C1 - C2 ) 21
Dispersão Óptica Domínio temporal vs espectral (Princípio da Incerteza): in t C1 Alargamento do Pulso: out [ in2 + (D D.) 2 ] 1/2 C1 Dispositivo Óptico L,t D C1 in 22
Coffee Break 23
Absorção, Emissão Espontânea & Emissão Estimulada C. Roychoudhuri. Fundamentals of Photonics. SPIE Press, 2008. 24
Absorção, Emissão Espontânea & Emissão Estimulada Coeficientes (A e B) de Einstein: Equilíbrio (Termo)dinâmico de um meio em interação com ondas eletromagnéticas (fótons) u : densidade espectral de energia E. Hecht. Optics. Pearson, 5th Ed., 2017. 25
Absorção, Emissão Espontânea & Emissão Estimulada Coeficientes (A e B) de Einstein: Equilíbrio (Termo)dinâmico de um meio em interação com ondas eletromagnéticas (fótons) E. Hecht. Optics. Pearson, 5th Ed., 2017. 26
Absorção, Emissão Espontânea & Emissão Estimulada Coeficientes (A e B) de Einstein: Equilíbrio (Termo)dinâmico de um meio em interação com ondas eletromagnéticas (fótons) E. Hecht. Optics. Pearson, 5th Ed., 2017. 27
Laser Laser,_quantum_principle.ogv.480p.webm Animation explaining stimulated emission and the laser principle https://en.wikipedia.org/wiki/laser. 28
Laser Sistema de 2 níveis puro é inviável para operação laser Equações de Taxa - dinâmica do processo de bombeamento e de inversão de população sem incidência de radiação: B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 29
Laser Sistema de 2 níveis puro é inviável para operação laser Incidência de radiação ( = I / h): Densidade de Probabilidade de absorção de fóton por estado excitado Densidade de fluxo de fótons Seção transversal de choque efetiva de transição Função espectral normalizada (Lorentziana) Tempo de vida de emissão espontânea B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 30
Laser Equações de Taxa - dinâmica do processo de bombeamento e de inversão de população sob incidência de radiação (W i ): B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 31
Esquema de Bombeamento: Bombeamento de 4 níveis: Laser Bombeamento de 3 níveis: B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 32
Laser Processo de inversão de população em gases, líquidos, sólidos e semicondutores: C. Roychoudhuri. Fundamentals of Photonics. SPIE Press, 2008. 33
Processos de Bombeamento B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 34
Laser: meio ativo + cavidade óptica B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 35
Laser B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 36
Laser de Rubi B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 37
Laser de Neodimium glass/yag B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 38
Laser de Titânio-Safira (sintonizável) B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 39
Laser a fibra óptica dopada (Er, Yb, etc.) B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics, 2nd Ed.. Wiley, 2007. 40
Laser de He:Ne E. Hecht. Optics. Pearson, 5th Ed., 2017. C. Roychoudhuri. Fundamentals of Photonics. SPIE Press, 2008. 41
Lasers típicos propriedades físicas C. Roychoudhuri. Fundamentals of Photonics. SPIE Press, 2008. 42
Laser E. Hecht. Optics. Pearson, 5th Ed., 2017. 43
Lasers Disponíveis Comercialmente https://en.wikipedia.org/wiki/laser. 44
Avisos Finais Próxima Aula (05 NOV 2018): I: espalhamentos elástico e nãoelásticos, espalhamento não-lineares, espalhamentos estimulados. II: interação dos fótons com metais, dielétricos, semicondutores e nanomateriais. 45