Ideias associadas à aprendizagem dos números racionais PROF. RANILDO LOPES

REPRESENTAÇÕES DOS NÚMEROS RACIONAIS FRACCIONÁRIOS

DIFERENÇA ENTRE NÚMEROS RACIONAIS INTEIROS E RACIONAIS NÃO INTEIROS Racional inteiro indica uma quantidade. Racional não inteiro, ou seja, número fraccionário (sendo decimal ou não) indica sempre uma quantidade, mas também uma relação com a unidade subjacente.

EM CONTEXTO ESCOLAR A razão: uma razão é uma expressão numérica que expressa a relação entre duas quantidades. A relação entre as bolachas de chocolate e as de baunilha é a mesma nas duas caixas?

A RELAÇÃO ENTRE AS BOLACHAS DE BAUNILHA E AS DE CHOCOLATE É A MESMA NAS DUAS CAIXAS? Relação entre as bolachas de baunilha (12) e as de chocolate (24). Tenho duas bolachas de baunilha para quatro de chocolate. Tenho metade de bolachas de baunilha que as de chocolate. Relação entre as bolachas de baunilha (18) e as de chocolate (36)

EM CONTEXTO ESCOLAR As fracções podem assumir diferentes significados: A relação parte-todo de uma unidade contínua ou de uma unidade discreta o Representa a relação entre as bolachas de chocolate e o total de bolachas o 2/3 Representa a relação entre a parte e o todo (continuo)

EM CONTEXTO ESCOLAR O quociente entre dois números representados pela fracção a/b. O numerador representa o número de coisas a ser partilhado e o denominador o número de receptores da partilha.

EM CONTEXTO ESCOLAR A medida: Compara uma grandeza com outra tomada como unidade. O aluno terá de fraccionar a unidade de medida em partes tais, de modo a que esteja contida um número inteiro de vezes na grandeza a medir. Ao fazer pacotes com 8 bolachas de chocolate e 4 de baunilha. Quantos pacotes vou obter na caixa A? Vou obter 3 Pacotes CD 1 4 AB A C D B

EM CONTEXTO ESCOLAR Operador: aqui o denominador indica uma divisão e o numerador uma multiplicação. O fraccionário (p/q) actua sobre uma quantidade modificando-a pois produz uma nova quantidade. O João percorreu 2/5 do percurso. Que distância percorreu? 2 5 4 0 4 Km

COMPARAÇÃO A CAIXA A FOI DIVIDIDA IGUALMENTE POR 12 ALUNOS E A CAIXA B POR 18 ALUNOS. ACHAS QUE VÃO COMERA MESMA PORÇÃO DE BOLACHAS? 36 bolachas para 12 alunos 3 bolachas a cada 24 bolachas de chocolate e 12 de baunilha para 12 alunos 2 de chocolate e uma de baunilha por aluno 54 bolachas para 18 alunos 3 bolachas a cada 36 bolachas de chocolate e 18 de baunilha para 18 alunos 2 de chocolate e uma de baunilha por aluno

DIFERENTES TIPOS DE UNIDADES Quero fazer pacotes com 8 bolachas de chocolate e 4 de baunilha. Quantos pacotes vou obter na caixa A? E na caixa B? A unidade neste caso é o pacote de 8 bolachas de chocolate e 4 de baunilha.

Várias análises possíveis das bolachas de chocolate TIPOS DE UNIDADES

Recomendações Trabalhar os decimais a partir e/ou a par com as fracções Partir de situações em contextos significativos para dar sentido a estes novos números Apresentar várias maneiras de representaros números racionais não inteiros Variar a unidade de referência- o todo