Tópicos de Estatística Espacial Visualização de Dados Anderson Castro Soares de Oliveira
Visualização de Dados Espaciais Visualizar os dados é uma primeira ferramenta descritiva para gerar hipóteses ao fazer uma análise de dados espaciais. A visualização gráfica é uma etapa fundamental da análise espacial. Por meio da visalização gráfica é possível identificar padrões espaciais nos dados, gerar hipóteses, bem como avaliar o ajuste de modelos propostos
Visualização de Dados Espaciais Um dado com referência espacial é um dado que contém a informação do local a que se refere, ou que foi coletado. Exemplos de dados Espaciais Dados de Recenseamentos Imagensde satélite dados climáticos Rios, terrenos, impacto ecológico Imagens médicas, radiografias
Estrutura de Dados Espaciais Os dados espaciais possuem duas estruturas básicas e interrelacionadas: geometrias e atributos. Estas estruturas são distintas não somente por se referirem a elementos conceituais diferentes, localização e características da localização, mas também, e talvez principalmente, por nem sempre poderem ser representadas de forma simples, como uma única tabela de dados.
Estrutura de Dados Espaciais Por exemplo estações meteorológicas medindo precipitação e temperatura diária Se considerarmos n estações meteorológicas os dados podem ser representados por uma matriz nx4 que contenha as coordenadas (geometria) e as duas variáveis medidas (atributos) Se considerarmos que as medições estão sendo feitas nos municípios de um estado, os dados não podem ser representados por uma matriz, tem que considerar uma estrutura de dados que contemple o polígono (geometria) que representa o munificência e uma matriz para os atributos.
Estrutura de Dados Espaciais Classes de dados referem-se a estrutura de dados, organização e armazenamento. Para as classes espaciais geralmente se refere a pontos, linhas, polígonos e grades.
Estrutura de Dados Espaciais Ponto Menor unidade possível para representar um objeto espacial Toda entidade geográfica que pode ser localizada por um par de coordenadas (x, y); Exemplos: localização de uma cidade, de uma escola, uma árvora Linha Sequência de pontos conectados retilinearmente por pelo menos um par de coordenadas (x, y); Usadas para representar objetos espaciais lineares. Exemplos: rios, estradas, ferrovias e redes de infra-estrutura
Estrutura de Dados Espaciais Polígonos ou áreas Sequência fechada por um conjunto de linhas Usado para representar objetos bidimensionais. Exemplos: Cidades, Bairros, Estados, lagos, represas
Sistema de coordenadas Sistema de coordenadas é o sistema que referencia um evento especialmente espacial Um sistema de coordenadas é representado pelas medidas (x, y) no espaço Para representar um geográfica em geral utiliza-se latitude e longitude A latitude e longitude são representado em graus ou em numero decimais Latitude - 0 a 90 graus (norte ou sul) em que 0 representa a linha do equador Para se diferenciar os valores, atribui-se sinal positivo para norte e negativo sul. Longitude - 0 a 180 graus (Leste ou Oeste), em que 0 representa o meridiano de Greenwich Para se diferenciar os valores, atribui-se negativo para oeste e positivo para leste.
Sistema de coordenadas No R em geral trabalha-se com a representação decimal da latitude e longitude Para converter graus em decimais utilizando a fórmula: D = G + M 60 + s 3600 Por exemplo Cuiabá tem coordenadas 15 o 35 36 e 56 o 5 42 Lat = 15 + 35 60 + 36 3600 = 15, 59333 Lon = 56 + 5 60 + 42 = 56, 09500 Assim temos as coordenadas 15, 59333 e 56, 09500
Pontos No R pode-se trabalhar com uma estrutura de dados baseada em objetos e classes que consideram a estrutura espacial Utilizando o pacote sp é possivel trabalhar com pontos, linhas, polígonos e grades). A classe SpatialPoints é uma abstração de dados de pontos bidimensional (x, y) dentro de regiões pré-definidas. O ponto podem ser com ou sem atributos SpatialPointsDataFrame são objetos do tipo SpatialPoints com uma tabela de atributos adicionais.
Pontos sem atributos Para exemplificar a visualização de pontos sem atributos vamos gerar, um conjunto de pontos de tamanho 100
Pontos com atributos No conjunto de dados arvores, foi feito um levantamento de espécies de arvores de grande porte numa região, em que foi obtido sua localização, a medida da circunferencia na altura do peito em centímetros (CPcm) e espécie encontrada.
Pontos com atributos quantitativos Para plotar os pontos com atributos quantitativos pode-se utilizar três funções: spplot - cria um gráfico em que as cores indicam a intensidade do atributo plot - cria um gráfico em que as cores indicam a intensidade do atributo bubble - cria um gráfico em que o tamanho das bolhas indicam a intensidade do atributo
Mapas Os mapas são conjuntos de polígonos que são disponibilizados em shapefile Um shapefile é um conjunto de arquivos: shp - arquivo com polígonos dbf - arquivo com atributos shx - arquivo com indices prj - arquivo com o sistema de projeção das coordenadas dos poligonos
Mapas Os mapas devem conter os seguintes elementos básicos: Título - Onde se destaca o tema do mapa, deve ser claro para o leitor. Escala - É relação entre as dimensões de um objeto ou lugar representado e sua medida real. Legenda - é essencial para a compreensão de um mapa, utiliza geralmente símbolos e cores. Orientação - normalmente é apresentada como rosa dos ventos, ou uma seta indicando para o norte.
Mapas O IBGE disponibiliza shapefile do território brasileiro Para obter shapefile dos estados no site www.ibge.gov.br/ download geociências malhas digitais
Mapas O IBGE disponibiliza shapefile do território brasileiro Para obter shapefile dos estados no site www.ibge.gov.br/ download geociências malhas digitais
Mapas Para plotar um mapa é necessário: Conseguir os shapefiles. Ler os arquivos shape utilizando a função readogr do pacote rgdal Parear os dados da tabela e as informações do arquivo de atributos (.dbf) Definir aspectos da formatação do mapa (cores, rótulos da legenda)
Mapas Para plotar um mapa é necessário: Conseguir os shapefiles. Ler os arquivos shape utilizando a função readogr do pacote rgdal Parear os dados da tabela e as informações do arquivo de atributos (.dbf) Definir aspectos da formatação do mapa (cores, rótulos da legenda)
Mapas com Google Utilizando o pacote ggmap é possível obter mapas do google A função geocode acessa o API do Google Maps e faz uma pesquisa pelo endereço informado retornando a latitude e longitude Utilizando a latitude e longitude a função get_mapacessa um repositório público de mapas, e copia a imagem (geocodificada) da região desejada e a retorna como um objeto do R
Estatística Espacial Figura 1: Renda média mensal dos municípios de Mato Grosso (Fonte: IBGE)