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3 Este documento foi elaborado sob a licença Atribuição - Não Comercial - Sem Trabalhos Derivados Brasil (CC BY-NC-ND 4.0) Sobre este documento, você tem o direito de: Compartilhar - reproduzir, distribuir e transmitir o trabalho. De acordo com as seguintes condições: Atribuição - Você deve dar o crédito apropriado, mas sem sugerir o licenciante a apoiar você ou o seu uso do trabalho. Não Comercial - Você não pode usar este material para fins comerciais. Trabalhos Derivados Proibidos - Não pode alterar ou transformar este trabalho, nem criar outros trabalhos com base nele. No entendimento de que: Renúncia - Qualquer uma das condições acima pode ser renunciada pelo titular do direito de autor ou pelo titular dos direitos conexos, se obtiver deste uma autorização para usar o trabalho sem essa condição. 3

4 Regra Topológicas para verificar a Validade da Geometria 1.1. Topologia No sistema SIG, a Topologia expressa o relacionamento espacial entre camadas vetoriais (geometrias de ponto, linha ou área) que se conectam ou são adjacentes. A validação da topologia tem o objetivo de estabelecer o controle sobre os dados vetoriais produzidos durante as tarefas de edição. A edição no programa SIG deve obedecer regras específicas para todos os elementos vetoriais, em especial para as geometrias derivadas (linhas e polígonos) Polígonos não devem conter duplicatas Regra topológica obrigatória em todas as validações. Polígonos duplicados não são permitidos. As cópias devem ser removidas da base de dados do shapefile Regras Topológicas para Polígonos A validação das geometrias deve ser realizada durante a edição e após a edição vetorial. Uma etapa de desenho bem trabalhada evita erros topológicos e facilita a fase de validação. Para que possamos desenhar vetores com segurança, precisamos conhecer as regras topológicas e entender o momento adequado para aplicá-las Polígonos não devem sobrepor Esta é a principal regra topológica para polígonos e deve constar em todas as validações. O polígono é um tipo de geometria que possui um interior e um exterior. Polígonos devem compartilhar suas fronteiras e o erro topológico ocorre quando a sobreposição entre polígonos gera uma intersecção. Em inglês: Polygons must not overlap Polígonos não devem conter fendas Esta regra topológica deve ser incluída na validação, mas admite exceções. A fenda ou lacuna entre dois polígonos vizinhos pode representar um erro topológico ou não. A regra deve constar na validação, porém, o analista deve estudar cada caso. Em inglês: Polygons must not have duplicates Regra Opcionais para Polígonos São regras utilizadas em casos específicos, como a comparação entre duas camadas vetoriais. Segue a lista abaixo: Polígonos não devem sobrepor com Por ser uma regra comparativa, esta regra é opcional. Basicamente, o mecanismo para validação de geometria vai procurar a existência de sobreposição entre duas camadas distintas. Em inglês: Polygons must not overlap with Polígonos devem conter Esta é uma regra opcional para os processos de validação. Significa que um determinado arquivo shapefile deve conter pelo menos uma geometria de ponto a partir de uma segunda camada vetorial. Geometrias vazias não são permitidas. Em inglês: Polygons must contain Polígonos não devem ter geometrias multiparte Esta é uma regra opcional e envolve o conceito de geometrias multiparte. Para ilustrar essa natureza das geometrias e determinar as diferenças, observe a imagem abaixo: Em inglês: Polygons must not have gaps Polígonos não devem conter geometrias inválidas Durante a edição de um polígono, se o vértice for duplicado durante a digitalização, o sistema acusa uma geometria inválida (uma cruz verde no local indica o erro). Outro tipo de geometria inválida são os desenhos de polígono que formam elementos complexos como intersecções. Logo, a presença desta regra na validação é obrigatória. Abaixo, temos um exemplo de desenho que gerou um elemento complexo. Em inglês: Polygons must not have invalid geometries. Em relação à sua estrutura, as geometrias podem ser classificadas como partes simples ou multiparte. Ao aplicar esta regra opcional na validação das geometrias, você está considerando apenas a existência de feições de partes simples, que são feições fragmentadas. Não é um erro utilizar feições multiparte nos projetos, pelo contrário, as geometrias devem ser transformadas para este formato em muitas situações, como por exemplo a classificação de imagens. Em inglês: Polygons must not have multi-part geometries. 4

5 1.4. Regras Topológicas para Linhas Para corrigir problemas nas geometrias de linhas, devemos descobrir quais ferramentas devem ser utilizadas na fase de correções. Alguns erros topológicos são notados com facilidade e outros não são detectados pela ferramenta de avaliação. Na lista seguinte, vamos indicar quais são os erros mais comuns e indicar a ferramenta apropriada para realizar as correções Linhas não devem interceptar-se 1.5. Regra Opcionais para Linhas São regras utilizadas em casos específicos e que podem admitir exceções, ou seja, um determinado problema detectado pelo validador pode ser um erro ou não Linhas não devem conter pseudo nós Na validação de geometria de linha, o pseudo nó surge em locais onde o segmento foi quebrado sem necessidade. Abaixo segue um exemplo: Uma das principais regras topológicas para linhas. Qualquer intersecção é proibida. Para uma base de arruamento, as ruas devem ser fragmentadas nas intersecções e o cruzamento entre elas não é permitido. O GRASS GIS possui um algoritmo chamado v.clean que realiza a correção topológica e quebra as linhas nas intersecções. Uma base de arruamento topologicamente adequada exibe os rótulos em cada uma das frações do segmento. BASE DE ARRUAMENTO Representação correta No exemplo acima, a Rua X foi fragmentada em quatro partes, porém deveria ter sido dividida em apenas três partes. O método fundamental para corrigir o surgimento de pseudo nós é a mesclagem da linha com o segmento mais próximo. A próxima ilustração exibe o mesmo local contendo a correção deste erro topológico: Em inglês: Lines must not intersect Linhas não devem conter duplicatas Ao aplicar esta regra topológica no mecanismo para validação de topologia, serão considerados como erros todos os segmentos que forem representados duas vezes ou mais. Ao identificar as duplicatas, analise a Tabela de Atributos antes de prosseguir. Em inglês: Lines must not have duplicates Linhas não devem conter geometrias inválidas Durante a edição de linha, a criação de intersecções contribui para o surgimento de geometrias inválidas (uma cruz verde no local indica o erro). O QGIS possui o recurso Verificar a Validade da Geometria que pode detectar erros gerados na edição de feições. Você deve eliminar todas as geometrias inválidas para validar linhas. No lugar da intersecção, a ferramenta v.clean do GRASS deve quebrar os segmentos. Este foi um exemplo de arruamento com a presença de pseudo nós. De acordo com o Manual do QGIS, a extremidade de uma linha deve ser conectada às extremidades de outras duas geometrias. Se a extremidade estiver ligada à apenas uma extremidade de outra geometria, a extremidade é chamada de pseudo nó. A correção dos pseudo nós deve figurar na validação de geometria como opcional, pois o validador pode encontrar erros topológicos que na verdade não são erros. Na próxima ilustração, o sistema detectou a presença de um pseudo nó porque o segmento que representa a Rua 1 deveria encontrar-se com dois segmentos, porém, esta rua possui ligação apenas com a Rua 2 (representação correta no mundo real): Outro exemplo de geometrias inválidas é a duplicação de vértices. Elas ocorrem quando o analista marca um ponto duas vezes no mesmo lugar. Use o v.clean para corrigir as duplicatas. Em inglês: Lines must not have invalid geometries. Para casos dessa natureza, mesmo se o QGIS apontar este erro topológico, se estas ruas estão dispostas desta forma na realidade, devemos marcar como uma exceção. Neste caso, a Rua 1 não poderá ser mesclada com o segmento mais próximo (Rua 2). Em inglês: Lines must not have pseudos. 5

6 Linhas não devem conter oscilações Esta é uma regra opcional. A oscilação (dangle) ocorre quando a extremidade de um segmento está afastada de outros segmentos. Abaixo temos um exemplo de surgimento de uma oscilação durante a validação de topologia: 1.6. Regras Topológicas para Pontos Estas são as regras topológicas que devem ser aplicadas para geometrias de pontos: Pontos devem estar cobertos por Para esta regra topológica, você deve selecionar uma camada vetorial do seu projeto para estabelecer uma comparação. Pontos que não forem cobertos pela camada vetorial (linha ou polígono) serão classificados como erros topológicos. Em inglês: Points must be covered by Pontos devem estar cobertos por pontos finais de A ferramenta v.clean do GRASS GIS é indicada para correção de todos as oscilações. Basicamente, o analista deve definir um limiar (threshold) que pode ser utilizado como tolerância para realizar a aproximação. Esta regra topológica está sendo classificada como opcional porque admite exceções. Na base de arruamento, todas os pontas dos traçados que não encontram outros segmentos serão classificados como dangles pelo validador de topologia do QGIS. Semelhante à regra acima, você deve selecionar uma camada vetorial de linha para estabelecer uma comparação. Para ilustrar, imagine uma sequência de pontos que representam estações. Estes pontos precisam ser cobertos por traçados que representam ferrovias. Os pontos que não estão cobertos ou posicionados sob as linhas precisam ser ajustados para as linhas mais próximas. O algoritmo v.clean do GRASS pode ajudar. Em inglês: Points must be covered by endpoints of Pontos devem estar dentro Regra comparativa para feições de ponto e polígono. De acordo com esta regra, os pontos devem estar posicionados dentro do polígono. Caso contrário, os pontos serão classificados como erros topológicos. Em inglês: Points must be inside Pontos não devem conter duplicatas Em inglês: Lines must not have dangles Linhas não devem ter geometrias multiparte Esta é uma regra opcional. Para uma base de arruamento, linhas precisam ser fragmentadas para apresentar uma estrutura topológica correta. Esta fragmentação é conhecida como partes simples. O erro topológico ocorre quando existem segmentos agrupados ou multiparte. Observe a imagem abaixo: Regra semelhante ao que foi determinado para linha e polígono. Dois ou mais pontos duplicados na mesma base de dados não são permitidos. Em inglês: Points must not have duplicates Pontos não devem conter geometrias inválidas Esta regra topológica é útil para verificar a existência de geometrias inválidas na camada vetorial de pontos. Em inglês: Points must not have invalid geometries Pontos não devem ter geometrias multiparte Regra que proíbe o agrupamento de pontos. Em inglês: Points must not have multi-part geometries. A Rua 4 possui dois segmentos que não estão ligados entre si e, em relação à sua base de dados, existe apenas um registro na Tabela de Atributos. Esta é uma geometria multiparte e você pode utilizar esta regra opcional combinada com a ferramenta v.clean para eliminar este erro. Em inglês: Linhas must not have multi-part geometries Pontos finais devem ser cobertos por Esta é uma regra comparativa e deve ser classificada como opcional. Indica que o ponto final (End Point) de um segmento deve ser coberto por uma camada de pontos. Para incluir esta regra na verificação de topologia, é preciso adicionar uma segunda camada de pontos no processo de validação. Em inglês: End points must be covered by. 6

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