Modelos para doenças infecciosas: Requisitos gerais (e para o Epigrass) Cláudia Torres Codeço Flávio Codeço Coelho Oswaldo Gonçalves Cruz Programa de Computação Científica (PROCC)
Para começar, o que são modelos para doenças infecciosas? Acompanham a evolução imunológica dos indivíduos Transição imunológica é uma função do contato com um agente Processos não lineares, locais, heterogeneidades, não estacionários
Os modelos clássicos Dinâmicos (tempo discreto ou contínuo) Populacionais, individuais Determinísticos, estocásticos
Uso de Modelos Representação de conhecimento, elaboração de hipóteses, laboratório para tomadas de decisão Acoplamento de teoria de controle a modelos epidêmicos Estudo de espalhamento de doenças no espaço Mecanismos associados à recorrência de epidemias e permanência de endemias Importância de diversas fontes de heterogeneidade na transmissão Importância de processos estocásticos
As estruturas de contato podem ser representadas por grafos Aids: redes sexuais, usuários de drogas Catapora: redes de interação social (quem fala com quem) Dengue e outras doenças de transmissão indireta: mais difusas, mas existem. O homem, em muitos casos, é o principal agente de dispersão.
O que queremos: Desenvolver modelos que possam subsidiar tomadas de decisão: Estratégias pontuais de vacinação (coqueluche, rubeola) Avaliação de risco de introdução de novas doenças (Febre Amarela urbana, Dengue 4, Gripe). Instalação de unidades sentinelas Estratégias de controle de vetores (dengue) e identificação de áreas de risco
Teoria de Tomada de decisão θ: Estado da Natureza (desconhecido)) A Conjunto de ações a (a A) L(θ, a) Função de custo Objetivo: Escolher a que minimize o valor esperado de L Plataforma: Utilizar o Epigrass
Nossa cobaia:
O que precisamos (no mínimo) para modelar o Rio: Partição em um conjunto de localidades Descritores para as populações locais (fatores de risco de adoecer) Medidas de mobilidade entre localidades!!!
Temos um estudo de mobilidade! Realizado 2002 a 2003 para o PDTU 34.000 domicílios (RM RJ) RMRJ dividida em 17 macrozonas (MZ) e 485 zonas de tráfego (ZT) 10.894.756 pessoas, sendo 53.8% no MRJ
Mobilidade da população do Rio
Mobilidade da população do Rio
Imobilidade staying home (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 1 trip (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 2 trips or more (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 0 5 15 19 40 49 >60 age 0 5 15 19 40 49 >60 age 0 5 15 19 40 49 >60 age
Definição de um modelo de metapopulações para o Rio Localidades: Zonas de Tráfego Ligações: Reconstrução a partir da amostra do estudo do PDTU. 1. A partir do PDTU, identificar variáveis mais importantes para a mobilidade 2. Utilizando redes bayesianas, criar distribuição de probabilidade conjunta para estas variáveis 3. Povoar localidades com indivíduos desta distribuição 4. Estimar (por regressão logística) a probabilidade de viajar 5. Alocar estocasticamente viagens aos indivíduos 6. Contabilizar o número de viagens entre cada par de ZTs
Variáveis mais importantes para sair de casa Variável OR SEXOF 1.21 FA1 0.22 FA2 0.78 FA3 1.1 FA5 0.87 FA6 0.75 FA7 0.8 FA8 0.99 SITUACAO_FAMconjuge 0.62 SITUACAO_FAMempregado res 0.05 SITUACAO_FAMfilho 0.47 SITUACAO_FAMparente 0.42 GRAU_INSTRUCAOanalf 0.45 GRAU_INSTRUCAOfund 0.75 GRAU_INSTRUCAOpré 1.6 GRAU_INSTRUCAOsup 1.02 ATIV_PRINCautonomo 0.07 ATIV_PRINCempregador 0.07 ATIV_PRINCinformal 0.32 ATIV_PRINCnegfamiliar 0.07 temauto 1.19
Para sair de casa, mas não ir muito longe Variável OR SEXO2 0.14 FA1 1.68 FA2 4.35 FA3 2.21 FA5 0.87 FA6 1.02 FA7 1.01 GRAU_INSTRUCAOanalf 1.11 GRAU_INSTRUCAOfund 1.7 GRAU_INSTRUCAOpré 1.77 GRAU_INSTRUCAOsup 0.74 temauto 0.75 SEXO2:FA1 0.55 SEXO2:FA2 0.57 SEXO2:FA3 0.89 SEXO2:FA5 0.75 SEXO2:FA6 0.64 SEXO2:FA7 0.63
Risco de sair da macrozona Variável OR SEXOF 0.74 FA1 0.46 FA2 0.72 FA3 1.13 FA5 1.09 FA6 1.19 FA7 1.24 GRAU_INSTRUCAOanalf 0.64 GRAU_INSTRUCAOfund 0.72 GRAU_INSTRUCAOpré 0.47 GRAU_INSTRUCAOsup 1.11 ATIV_PRINCassalariado 2.03 ATIV_PRINCautonomo 1.01 ATIV_PRINCempregador 1.02 ATIV_PRINCinformal 1.2 ATIV_PRINCnegfamiliar 0.67 temauto 1.05 SEXO2:FA1 1.49 SEXO2:FA2 1.5 SEXO2:FA3 1.11 SEXO2:FA5 1.08 SEXO2:FA6 1.14 SEXO2:FA7 1.09
Para onde foram? Depende do motivo... Viagens para estudo 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Out 1 2 345 7 9 0.650 0.600 0.550 0.500 0.450 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 Viagens para trabalho 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Out 5 6 8 1 2 34
Para estudar... MZ1 centro MZ2 sul MZ3 portuaria 0.00 0.15 0.30 4550703 4552803 4550803 0.00 0.10 4550906 4551003 4551308 0.00 0.04 0.08 4551204 4551508 4551211 MZ4 tijuca MZ5 central MZ6 jacarepagua 0.00 0.10 4551307 4551409 4551408 0.00 0.04 4551725 4551719 4552017 0.00 0.06 0.12 4552101 4552109 4552118 MZ7 norte MZ8 barra MZ9 oeste 0.00 0.06 0.00 0.06 0.12 0.00 0.10 4552005 4551614 4553009 4552927 4552916 4552930 4552315 4552303 4552205
Para trabalhar... MZ1 centro MZ2 sul MZ3 portuaria 0.00 0.15 4550602 4550705 4550704 0.00 0.04 0.08 4551105 4551109 4550912 0.00 0.04 4553210 4553603 4553203 0.00 0.10 MZ4 tijuca 4551307 4551409 4551407 0.00 0.06 0.12 MZ5 central 4551718 4552018 4551729 0.00 0.06 0.12 MZ6 jacarepagua 4552125 4552117 4552119 MZ7 norte MZ8 barra MZ9 oeste 0.00 0.04 0.08 0.00 0.04 0.08 0.00 0.04 0.08 4552005 4553008 4551909 4552901 4552929 4552928 4552402 4552405 4552204
Criando um gerador de pessoas
Povoando o Rio
Árvore de decisão para viajar
Probabilidade de Viajar Seja i uma pessoa com características X i = {x 1, x 2,..., x n } residente da ZT i = z, onde ZT i MZ = m. O modelo de mobilidade calcula: π c = 1 exp(β 0 + βx )/(1 + exp(β 0 + βx )) π z = (1 π c )exp(γ 0 + γx )/(1 + exp(γ 0 + γx ) π m = (1 π z )exp(δ 0 + δx )/(1 + exp(δ 0 + δx ))
Temos as ligações # origins 0 50 100 150 200 # Destinations 0 10 20 30 40 4550606 4552101 4550804 4550704 4551717 4551906 Destination Origin
Chega um indivíduo com uma nova gripe na rodoviária...
Chega um indivíduo com uma nova gripe na Rocinha...
Chega um indivíduo com uma nova gripe em Acari...
Continuação Incorporar fatores de risco locais Análise de incerteza Aplicar em contexto de decisão
Obrigada!