1. Conteúdo: ROTEIRO PARA RECUPERAÇÃO PARALELA DO 3º TRIMESTRE 3º EM A Professor: Fernando Augusto Disciplina Física A Faraday 3 Aulas 17 à 20. Faraday 4 Aulas 23 à 25 2. Objetivos: Conceituar movimento balístico; Aplicações do princípio fundamental da dinâmica em movimento curvilíneo variados; Tipos de energia e suas transformações; Trabalho de uma força; Sistemas conservativos; Calcular e interpretar queda livre, lançamento vertical e obliquo; Estabelecer, identificar e quando possível, calcular com as leis de Kepler a mecânica e o funcionamento do Universo; Calcular a força de atração entre dois corpos de massa; Identificar e calcular o campo gravitacional de um corpo que esteja na superfície e ou afastado de um Planeta; 3. Orientação de estudos O roteiro foi montado especialmente para reforçar os conceitos dados em aula. Com os exercícios, você deve fixar os seus conhecimentos e encontrar dificuldades que devem ser sanadas com seu professor, plantões de dúvidas, Plataforma Anglo e Plurall. Leia com atenção o enunciado do problema antes de começar a resolvê-lo. Esta parece ser uma dica desnecessária, mas não é. É muito comum o aluno não entender detalhes envolvidos na situação devido a uma leitura superficial do enunciado. Você deve realizar todas as leituras dos capítulos propostos neste estudo dirigido e procurar ajuda, caso necessário, para solucionar suas dúvidas. Faça um desenho esquemático da situação envolvida no problema. Se o problema se desenvolve em várias etapas, faça um esquema que mostre a evolução da situação, mesmo que isso resulte em mais trabalho. Indique no esquema as variáveis escalares e vetoriais envolvidas e associe essas variáveis a símbolos e abreviações consistentes. Não utilize o mesmo símbolo ou abreviação para variáveis diferentes Para resolver os exercícios: a) Leia atentamente toda a questão; b) Destaque, separadamente, os dados fornecidos e os pedidos da questão; c) Não avance se não entendeu o enunciado. Quando há compreensão, a resolução dos exercícios se torna mais fácil; d) Os exercícios propostos normalmente seguem uma ordem crescente de dificuldade. Faça todos com atenção; não pule os que achar difíceis; e) Organize os cálculos com capricho; f) Resolva as expressões por parte e lembre-se de substituir os resultados parciais; 1 3º Ensino Médio
g) Após a resolução, verifique se você cumpriu as exigências da questão. h) Lembre-se sempre de escrever a resposta da questão. Para resolver problemas: a) Leia com atenção, até entendê-los perfeitamente; b) Encontre ligação entre o que é dado e o que é pedido; c) Busque diferentes caminhos para resolvê-los, planejando sua solução através de esquemas, perguntas, fórmulas etc; d) Confira se os dados foram copiados corretamente; e) Efetue os cálculos com a máxima atenção; f) Revise os cálculos, pois a maioria dos erros nos problemas está nas operações; g) Releia a pergunta, para respondê-la adequadamente. Refaça os exercícios da sua apostila das aulas pedidas nos exercícios de classe e Tarefa mínima com muita atenção, pois estes exercícios são muito importantes para sua assimilação. Tenha um ótimo estudo! 2 3º Ensino Médio
Exercícios extras: 1) Um corpo e arrastado sobre um plano horizontal por uma força constante F. Essa força forma ângulo 37 com o deslocamento d do corpo. Calcule o trabalho: a) da força F. b) do peso P do corpo. c) da reação normal N do plano. 2) Uma pequena esfera de massa 60g presa à extremidade de um fio ideal (como ilustra a figura) é abandonada na posição A. Determine: a) qual é o trabalho da força peso do ponto A até o ponto B? b) Qual é o trabalho da força tensora (T) do ponto A até o ponto B? 3) Um corpo se desloca 2,0 m em linha reta, de A para B, sob ação de u, a força de atrito de intensidade 10 N. Calcule o trabalho dessa força. 4) Um mergulhador, cuja massa é m = 50 kg, salta (a partir do repouso) do alto de um penhasco de altura h = 20 m. Determine os valores de sua energia potencial Ep, de sua energia cinética Ec e de sua energia mecânica total Em em cada uma das seguintes posições (desprezando o atrito com o ar). a) no momento em que a queda se inicia; b) ao passar por uma posição situada a 12 m acima do solo; c) imediatamente antes de entrar na água. 3 3º Ensino Médio
5) Um menino, situado no ato de um edifício, segura um corpo de massa 1,5 kg a uma altura h = 10 m acima do solo. Dado g = 10 m/s 2. a) Qual a energia potencial gravitacional do corpo naquela posição? b) Se o corpo for abandonado daquela posição, qual é o trabalho, T que seu peso realiza até chegar ao solo? 6) Um garoto de massa igual a 50 kg parte do repouso de uma altura 2,05 m, desliza ao longo de um tobogã e atinge a parte mais baixa com velocidade igual a 2 m/s. Admitindo-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2, podemos afirmar que, no movimento descrito: a) houve conservação da energia mecânica. b) houve aumento tanto na energia cinética como na potencial. c) houve um aumento de 100 J na energia mecânica. d) houve uma diminuição de 1250 J na energia mecânica. e) dissipara-se 1150 J de energia mecânica. 7) Uma esfera de massa igual a 0,2 Kg está suspensa por um fio e é abandonada de uma altura h = 1,25 m. Despreze a resistência do ar. Determine a velocidade do pêndulo ao passar pelo ponto mais baixo de sua trajetória. 4 3º Ensino Médio
8) Um pequeno bloco de massa m = 4 Kg, preso à extremidade de um fio, descreve, sobre uma mesa horizontal e perfeitamente lisa, um movimento circular de raio R = 0,5 m, com velocidade escalar constante v = 3 m/s. Determine a intensidade da força de tração que o fio exerce no bloco. 9) Uma bola de ferro de massa m = 0,5 Kg, presa a um fio inextensível, de comprimento igual a 1,5 m, descreve uma circunferência vertical de raio igual ao comprimento do fio. Quando passa pelo ponto inferior, sua velocidade é 3 m/s. Determine a intensidade da tração do fio nesse ponto (g = 10 m/s 2 ). 10) Um corpo descreve um movimento, num plano vertical, no interior de uma superfície de raio igual a 2,5 m. Adote g = 10 m/s 2. Determine a mínima velocidade que o corpo deve ter para não perder com a superfície esférica. 11) Uma mulher de 60 kg está a 2,0 m de um homem de 80 kg. Determine a intensidade da força de atração gravitacional entre os dois. Dados: G = 6,7. 10-11 N.m 2 /kg 2. 12) Uma pessoa com massa de 50 kg esta a 50 cm de outra pessoa com massa de 80 kg. Qual deve ser a ordem de grandeza da intensidade da força de atração gravitacional entre elas? 5 3º Ensino Médio
Dados: G = 6,7. 10-11 N.m 2 /kg 2. 13) O veículo da figura tem peso P = 10.000N e passa no ponto inferior da depressão com 54 km/h. O raio da curva nesse ponto é 10 m. Determine a intensidade da força que o leito da estrada exerce no veículo nesse ponto. Adote g = 10 m/s 2. 14) (FEI-SP) Um veículo de massa 1.600 kg percorre um trecho de estrada (desenhada em corte na figura e contida num plano vertical) em lombada, com velocidade de 72 km/h. Adote g = 10 m/s 2. Determine a intensidade da força que o leito da estrada exerce no veículo quando este passa pelo ponto mais alto da lombada. 15) Uma pedra amarrada em um barbante realiza um movimento circular e uniforme, em um plano horizontal, com velocidade de 3 m/s. Sendo o valor da aceleração centrípeta igual a 18 m/s 2, determine o raio da circunferência. R = 0,5 m. 16) (Puc PR) Dois patinadores, um de massa 100 kg e outro de massa 80 kg, estão de mãos dadas em repouso sobre uma pista de gelo, onde o atrito é desprezível. Eles empurram-se mutuamente e deslizam na mesma direção, porém em sentidos opostos. O patinador de 100 kg adquire uma velocidade de 4 m/s. A velocidade relativa de um dos patinadores em relação ao outro é, em módulo, igual a: a) 5 m/s b) 4 m/s c) 1 m/s d) 9 m/s e) 20 m/s 6 3º Ensino Médio
17) Um carro com a velocidade escalar constante de 30,0 m/s faz uma trajetória circular de raio 100 m. Determinar a velocidade angular. w = 0,3 rad/s. 18) Um ponto material em MCU, numa circunferência horizontal, completa uma volta a cada 10 s. Sabendo-se que o raio da circunferência é 5 cm. Considere π = 3. Calcule: a) O período e a frequência. f = 0,1 Hz. T = 10s. b) A velocidade angular. w = 0,2 π rad/s ou substituindo π por 3, temos: w = 0,6 rad/s. c) A velocidade escalar. v = 3,0 cm/s d) O módulo da aceleração centrípeta. acp = 1,8 cm/s 2. LANÇAMENTOS 19) Um garoto, na sacada de seu apartamento, a 20 metros de altura, deixa cair um biscoito, quando tem então a ideia de medir o tempo de queda desse biscoito. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10m/s², determine o tempo gasto pelo corpo para chegar ao térreo. t = 2 s. 20) Abandonando um corpo do alto de uma montanha de altura H, este corpo levará 9 segundos para atingir o solo. Considerando g = 10 m/s², calcule a altura da montanha. H = 405 m. 21) (UFPE) Um pequeno objeto é largado do 15 andar de um edifício e cai, com atrito do ar desprezível, sendo visto 1s após o lançamento passando em frente à janela do 14 andar. Em frente à janela de qual andar ele passará 2 s após o lançamento? Admita g = 10m/s². S = 20 m Portanto, podemos concluir que, como o objeto percorreu 20m em 2s, ele estará passando pela janela do 11 andar. 22) Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72 km/h. Dado g = 10m/s², determine: a) As funções horárias do movimento. S = 20.t + 5.t² ( Função horária do espaço). V = 20 10.t (Função horária da velocidade). 7 3º Ensino Médio
b) O tempo de subida. t = 2s. c) A altura máxima atingida. S = 20m. d) Em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento. S = 15m Até 2s o movimento é direcionado para cima (altura máxima), pra t >2s o movimento é direcionado para baixo. e) O instante e a velocidade quando o móvel atinge o solo. A velocidade com que o móvel retorna ao solo é a mesma com que ele foi lançado, assim v = 72 km/h. Exercícios Resolvidos: 3) 8 3º Ensino Médio
4) 5) (FCC 2005) Para responder as questões de números I e II considere uma piscina com as seguintes dimensões: comprimento: 50 m; largura: 25 m e profundidade: 4,0 m, completamente cheia de água, de densidade 1,0. 10 3 kg/m 3. Adote g = 10 m/s 2. I. O peso da água da piscina vale, em newtons, a) 5,0. 10 7 b) 1,0. 106 c) 5,0. 10 5 d) 2,0. 10 4 e) 7,9. 10 3 Resolução V = c. l. h = 50. 25. 4 = 5. 10 3 m 3 m = d.v = 1. 10 3. 5. 10 3 = 5. 10 6 kg P = m.g = 5. 10 6. 10 = 5. 10 7 N II. A pressão exercida pela água no fundo da piscina vale, em pascals, a) 7,9. 10 2 b) 4,0. 10 3 c) 1,0. 10 4 d) 2,0. 10 4 e) 4,0. 10 4 Resolução p = d.g.h = 1. 10 3. 10. 4 = 4. 10 4 Pa ou A = c. l = 50. 25 = 1250 m² p = P/A = (5. 10 7 )/1250 = 0,004. 10 7 = 4. 10 4 Pa 6) A ferramenta usada em oficinas mecânicas para levantar carros chama-se macaco hidráulico. Em uma situação é preciso levantar um carro de massa 1000 kg. A superfície usada para levantar o carro tem área 4 m², e a área na aplicação da força é igual a 0,0025m². Dado o desenho abaixo, qual a força aplicada para levantar o carro? 9 3º Ensino Médio
Resolução: 10 3º Ensino Médio