Análise de Filtros Digitais na Remoção de Ruído em Imagens Mamográficas

1 Análise de Filtros Digitais na Remoção de Ruído em Imagens Mamográficas Leonardo de Castro Sousa 1 e Marcos Alberto Lopes da Silva 1 1 Sistema de Informação Centro Universitário do Triângulo (UNITRI) Av. Nicomedes Alves dos Santos, 4545, Bairro Gávea - CEP 38.411-106 Uberlândia MG Brasil Leo-sousac@hotmail.com, malopes21@gmail.com Resumo: O diagnóstico antecipado de alguma lesão na mama aumenta, de forma considerável, a chance de tratamento da doença e de sobrevida do paciente. Hoje em dia, a ferramenta mais eficaz para a detecção precoce de algum achado é a mamografia. Sendo assim, utilizar técnicas que são capazes de melhorar a qualidade da imagem com dose otimizada é tão importante para esse tipo de imagem, visto que imagens com qualidade superior facilitam o trabalho do médico para encontrar lesões ainda muito pequenas. Para este trabalho foram feitos testes com o filtro de Média 3 e filtro Wiener a fim de verificar qual seria mais eficaz na suavização de ruídos. Para quantificar essa melhoria foram utilizados os testes: Relação Sinal Ruído (SNR) e Pico da Relação Sinal Ruído (PSNR). Para realizar o processamento foram utilizados os programas MATLAB e Octave. Ao final foi verificado que o filtro Wiener obteve um desempenho melhor, se comparado com o outro filtro e que ambos os programas utilizados apresentaram o mesmo resultado no processamento das imagens mamográficas. 1. INTRODUÇÃO A ocorrência de casos de câncer de mama tem crescido em todos os países do mundo, logo essa doença pode ser considerada como um problema de saúde pública e também uma das principais causas de óbito por câncer entre as mulheres (GUERRA et al., 2005). Esse tipo de câncer é o segundo mais frequente no mundo e o mais frequente entre as mulheres, ele corresponde em 1 a cada 10 novos casos que são diagnosticados em todo mundo (FERLAY et al., 2010). O câncer de mama é a doença com o maior índice de mortalidade de mulheres no Brasil, isso ocorre porque na maioria dos casos a doença é diagnosticada de forma tardia, sendo assim já está num estágio avançado e com pouca chance de cura. De acordo com o INCA (Instituto Nacional de Câncer) estima-se para 2018 59.700 novos casos, sendo um risco estimado de 56,09 casa para cada 100 mil mulheres do Brasil (INCA, 2018). De acordo com as Diretrizes para a Detecção Precoce do Câncer de Mama, com publicação no ano de 2015, o exame mamográfico é a forma mais indicada para se fazer o rastreamento na rotina da atenção integral à saúde da mulher. Visto que foi o único exame que teve eficácia confirmada na redução da mortalidade por câncer de mama, visto que é o método mais eficaz para rastreamento e detecção de achados na mama. (INCA, 2018). Neste exame, é obtido uma imagem radiográfica da mama, sendo possível, em grande parte dos casos, na detecção de lesões não palpáveis (RANGAYYAN, 2004). A sensibilidade e especificidade da mamografia variam entre 88-93,1%, e 85-94,2%, respectivamente (KOPANS, 2000).

2 Inicialmente, as imagens mamográficas eram feitas através de equipamento de raios X convencionais, com o passar dos anos e a evolução tecnológica se surgiu um equipamento dedicado para a realização desse tipo de exame. Esse equipamento é um aparelho de raios X diferenciado capaz de obter imagens a partir dos diferentes coeficientes de atenuação linear dos diversos tipos de tecidos e materiais. (WHITMAN, HAYGOOD, 2012). Por isso, a mamografia se tornou num exame indispensável e muito importante para as mulheres, visto que é a principal ferramenta para se fazer o rastreio do câncer de mama, com a possibilidade de se detectar a doença precocemente e consequentemente reduzindo a taxa de mortalidade (AZEVEDO, GERÓTICA, SANCHES, 2016). Contudo, durante o processo de aquisição da imagem, existe, de forma involuntária, a introdução de sinais indesejados (ruídos) que podem comprometer na avaliação do médico que irá fazer o laudo do exame. Esses ruídos podem ocorrer devido a instrumentação, erros de transmissões e compressão. (SINHA, 2015). Com o intuito de melhorar a qualidade das imagens mamográficas, torna-se essencial a utilização do processamento digital de imagens a fim de redução de ruídos em imagens mamográficas, facilitando a visualização e a identificação de lesões mamárias (GONZALEZ, WOODS, 2007). O objetivo do trabalho é verificar qual filtro é mais eficaz na remoção do nível de ruído em imagens mamográficas, serão testados o filtro de média com janela de tamanho 3x3 e o filtro Wiener. Como método de avaliação quantitativa dos filtros, serão utilizados dois parâmetros, sendo eles: Pico da Relação Sinal Ruído (PSNR) e Relação Sinal Ruído (SNR). O filtro Wiener foi escolhido devido a recorrência dele na literatura, como mostrado aqui alguns autores o utilizam e mostram que ele é muito eficaz na remoção de ruído. Também foi visto que têm autores que utilizam a wavelet como forma de denoising, contudo como ela ainda não está implementada no Octave, não foi possível utilizá-la, sendo assim foi escolhido o outro filtro que será apresentado na revisão bibliográfica, filtro de Média 3x3. O trabalho foi estruturado da seguinte forma: a seção 2 é referente à revisão bibliográfica onde se verifica na literatura o que está sendo estudado sobre o tema. Posteriormente a metodologia em que será descrito o passo-a-passo do trabalho. Na seção 4 será feita uma discussão acerca dos programas utilizados e os resultados obtidos por cada um deles. Seguindo, terá a conclusão do trabalho. Por fim, a última seção serão as referências bibliográficas. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA O diagnóstico precoce de algum achado na mama aumenta a chance de tratamento da doença e, atualmente, o método mais eficaz para se detectar precocemente alguma lesão é a mamografia, haja visto que com esse método é possível detectar algum tumor com até 24 meses antes dele se tornar palpável. Com essa descoberta em seu estágio inicial se reduz muito a taxa de mortalidade por essa enfermidade. (DE MAGALHÃES et al., 2009). Contudo, durante esse processo de aquisição da imagem, há também a inserção de ruídos. O ruído geralmente é quantificado pela porcentagem de pixels que estão corrompidos e os tipos mais comuns na mamografia são: quântico e gaussiano. O ruído

3 quântico é o principal ruído encontrado em imagens mamográficas (YAFEE, 2000), ele é resultado da variação no número de fótons de raios X absorvidos pelo detector em um determinado intervalo de tempo e possui relação proporcionalmente inversa com a dose recebida pelo paciente (DALMAZO et al., 2010). Esse ruído reduz o contraste entre o fundo da imagem e estruturas de interesse, sendo assim dificultando a detecção de pequenos sinais (VIEIRA et al., 2012). O ruído gaussiano é uma distribuição gaussiana ou normal dos seus valores de amplitude ao longo do tempo (KNOLL, 2010). Ao analisar essa distribuição é possível notar que o ruído é aleatório, pois há uma variação randômica no valor da imagem para mais e para menos que ocorre em todos os pixels sem diferenciar partes da imagem nem variar com o tempo, logo quando encontrado na imagem, ele modifica os valores de intensidade dos pixels, com isso alguns detalhes do sinal são perdidos (LEON- GARCIA, 2017). Entre várias técnicas de remoção de ruídos, o denoising wavelet é uma técnica popular, graças à adaptabilidade local e algoritmo rápido (PRASAD, 1997). Mecanttini e pesquisadores (2008) propuseram um algoritmo baseado na transformada wavelet diádica foi testado para a detecção de microcalcificações e massas. Para a utilização da técnica proposta pelos autores, primeiramente foi feito o pré-processamento, nessa etapa foi feito o denoising utilizando os filtros gradiente e laplaciano. Com a imagem filtrada, foi aplicada a transformada wavelet diádica, onde a imagem é decomposta usando a wavelet, a partir das decomposições geradas foi possível detectar em quais regiões haviam algum tipo de achado. A última etapa foi aplicada a transformada inversa, onde foram identificadas as microcalcificações e massas. Quanto a técnica os autores destacam que sua principal vantagem, no que diz respeito às outras metodologias encontradas na literatura, é a sua capacidade de adaptação às diferentes características relevantes do diagnóstico na imagem em análise, permitindo o uso do mesmo algoritmo para detecção de microcalcificações e massas. Gorgel e colaboladores (2010) criaram um método para suavização de ruído em imagens mamográficas com base na transformada wavelet e filtragem homomórfica. Para decompor a imagem foi usada a transformada e com as decomposições foram processadas com o filtro analisado. Usando um limiar adaptativo, foi possível retirar alguns detalhes da mamografia e a suavização foi mais efetivo. Ao final, os autores afirmaram que esse método foi muito eficaz em suavização de ruído e tornou a imagem mais nítida. Anamika Yadav e pesquisadores (2008) propuseram um método chamado de híbrido que seria capaz de detectar mais efetivamente alguma lesão na mama. Para esse método foram usados os filtros Bottomhat e Tophat. De acordo com os autores essa técnica é uma das melhores do ponto de vista clínico, pois com essa suavização de ruído, os tecidos da mama ficam mais visíveis e encontrar algum achado na mama se tornou mais fácil pelos médicos. Ao final os autores utilizaram os parâmetros o PSNR e relação contraste ruído (CNR). Os valores obtidos foram satisfatórios e provaram que houve uma qualidade significativa na imagem. Andreani (2010) tinha o objetivo de melhorar imagens mamográficas a fim de auxiliar na detecção de microcalcificações. Para realizar o denoising foi usada a Transformada de Fourier (FFT) associada ao filtro Wiener e posteriormente foi feita a inversa de Fourier (IFFT). Foi usado o Computer-Aided Diagnosis (CAD), sistema

4 capaz de detectar algum tipo de lesão na mama, para verificar a eficácia do filtro na melhoria das imagens, para isso se usou a imagem original e imagem processada e verificou em qual imagem o sistema conseguiu detectar as microcalcificações. O autor concluiu que as imagens processadas pelo filtro Wiener obtevem uma resposta melhor do CAD. O mesmo filtro também foi utilizado por Vieira e pesquisadores (2012) e Oliveira et al (2015). Costa Jr e colaboradores (2018) utilizaram o filtro de média com algumas variações do tamanho da janela, sendo elas: 3x3, 5x5 e 7x7 a fim de identificar qual delas teria uma melhor performance na redução de ruído em imagens médicas. Com a utilização de três parâmetros de avaliação de performance de cada filtro. Ao final se concluiu que o filtro com janela 3x3 obteve uma melhor performance ao comparado com os demais. 3. METODOLOGIA O banco de dados de imagens utilizado foi o INbreast cujas imagens foram adquiridas no equipamento MammoNovation Siemens FFDM (Mamografia Digital de Campo Total), tamanho de pixel de 70 µm (mícrons) e resolução de contraste de 12 bits, como mostrado na Figura 1 (MOREIRA, 2012). Figura 1 - Exemplo de Imagens contidas no banco INbreast O uso de filtros nas imagens tem como principal objetivo melhorar a qualidade da imagem, com a minimização do ruído e procurando preservar o máximo possível o sinal. Dois tipos de filtros foram testados neste trabalho. 3.1 Filtro Wiener O filtro Wiener é um filtro linear fino, adaptativo de baixa passagem para suavização de ruído. Usando frequências espectrais é possível realizar a restauração de imagens e diminuir a média quadrática de erros no processo de filtragem. Tendo conhecimento do espectro de potência da imagem original e da imagem com ruído, a técnica considera os efeitos do ruído e procura minimizar a diferença entre a imagem restaurada e a original. O filtro Wiener otimiza a troca entre suavizar a descontinuidade da imagem e a remoção de ruído (BANKMAN, 2008). Durante o processo de restauração da imagem, a

5 técnica de Wiener incorpora a função de degradação e a estimativa estatística do ruído. (GONZALEZ, WOODS, 2007). O filtro é definido pela Equação 1:,,,,,,, Em que:,:sinal a ser processado;,:média da estimativa do sinal;,:variância da estimativa do sinal;,:variância da estimativa do ruído; ( 1 ) 3.2 Filtro de Média O filtro de média é considerado um filtro do tipo rejeita passa-alta, com isso ele produz uma imagem suavizada e com ruídos minimizados, visto que os componentes de alta frequência são reduzidos ou eliminados com essa técnica. Apesar dessa qualidade do filtro é notado que ele borra a imagem, com isso alguns detalhes sutis podem ser perdidos (MARQUES FILHO, 1999). Para aplicar o filtro é necessário construir uma matriz de tamanho 3x3, que será chamada de máscara, nessa matriz todos os coeficientes são de valor um e para normalizar esse processo toda matriz é dividida pelo fator nove. A Equação 2 demostra todo o processo matemático envolvido no filtro de Média (GONZALEZ, WOODS, 2007).,,, em que: g (x,y): é a saída da imagem processada; w(s,t): é a máscara de ordem 3x3; f(x+s, y+t): pixels da imagem original., Como método de avaliação da performance do desempenho dos filtros de média foram realizados os seguintes testes: 3.3 PSNR Pico da Relação Sinal Ruído O PSNR é uma medida bastante utilizado, haja visto que o valor produzido por esse parâmetro é proporcional a conservação da imagem durante o processo de filtragem. O cálculo do PSNR é demonstrado na Equação 3 (AMOAKO-YIRENKYI, 2016): 10 1 No qual o l é a quantidade de bits contidos na imagem, e o MSE é o erro quadrático médio calculado conforme Equação 4:,, ( 4 ) ( 2 ) ( 3 )

6 3.4 SNR Relação Sinal Ruído A relação sinal-ruído é outra métrica usada, pois é uma medida do nível de um sinal na presença de um ruído. Está incluído no cálculo o tamanho e a forma da imagem e é necessário que o fundo da imagem seja homogêneo (BUSHBERG, BOONE; 2011). O SNR é calculado conforme Equação 5: 10 Em que Asinal e Aruido representam a amplitude do sinal e ruído, respectivamente. O ruído é estimado fazendo a diferença entre a imagem filtrada da imagem original. O SNR é um parâmetro muito utilizado na avaliação da qualidade das imagens e pode ser usado para comparar o desempenho de diferentes filtros. Essa medida quantifica o ruído na imagem e, quando a relação sinal-ruído é menor, indica que a imagem tem mais ruído. Quanto maior a quantidade de ruído, pior a qualidade da imagem, prejudicando a transmissão de informações ou obscurecendo o sinal. (BANDEIRA et al, 2016). Importante ressaltar que os resultados dos testes serão analisados de forma independente haja visto que um avalia a relação entre o sinal ruído e o outro o pico da relação sinal ruído. Sendo assim, ao final será possível fazer a avaliação de qual filtro foi mais eficaz por 3 métodos, sendo eles: visual, SNR e PSNR. A fim de facilitar o processamento das imagens, elas foram renomeadas de 1 a 20 para ser possível realizar um laço for e assim otimizar o código, foram utilizados os programas Octave e Matlab, os códigos de ambos estão nas Figuras 2 e 3, respectivamente. Interessante notar que a linguagem dos programas é similar e que eles possuem, praticamente, as mesmas funções prontas. Para abrir a imagem no formato DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine) no Octave primeiramente é necessário instalar o pacote DICOM e posteriormente colocar as funções: pkg load image, cuja função é abrir pacote de imagens e pkg load dicom para abrir pacote para leitura das imagens no formato DICOM. Após esse primeiro passo, necessário apenas no Octave, visto que o Matlab já possui a biblioteca integrada a seu código, é só usar a função dicomread para ler a imagem no formato desejado e salvá-la em uma variável. Para a aplicação dos filtros foi necessário criar a máscara para o filtro de Média 3, com o comando fspecial e depois fazer a convolução da máscara com a imagem original foi usado a função imfilter. Para o Wiener foi necessário apenas usar a função wiener2, também presente em ambos os programas. Para o cálculo do PSNR também havia biblioteca implantada ambos programas em que foi necessário usar o código psnr com a imagem filtrada e original. Já para o SNR, no Octave foi usada a Equação 5, visto que não é algo implementado no programa. Como no Matlab há uma função, ela foi usada, primeiramente se estima o ruído fazendo a diferença entre a imagem original e a processada e posteriormente usar o comando snr com a imagem filtrada e o ruído estimado. Por fim foi usada a função dicomwrite cuja finalidade é salvar a imagem processada. ( 5 ) pkg load image pkg load dicom for n1=1:20 %% abrir pacote de imagens %% abrir pacote para ler imagens dicom %% laco para percorrer todas as imagens im_name = num2str(n1); %% atribuir o nome da imagem img_in= dicomread(strcat(im_name, '.dcm')); %% abrir imagem com funcao

7 DICOMREAD fmedia3=fspecial('average', 3); %% criar a máscara do filtro de Media imoutmedia3=imfilter(img_in, fmedia3); %% fazer a convolucao da máscara com a imagem imwiener = wiener2 (img_in, [3 3]); %% aplicar o filtro Wiener usando funcao do programa ruido3 = img_in - imoutmedia3; %% estimar o ruido para a imagem filtrada com Media 3 SNR3 = 10 * log10 (mean2(imoutmedia3.^2)/mean2(ruido3.^2)); %% calcular SNR filtro Media 3 ruidow = img_in - imwiener; %% estimar o ruido para a imagem filtrada com filtro Wiener SNRw = 10 * log10 (mean2(imwiener.^2)/mean2(ruidow.^2)); %% calcular SNR filtro Wiener peaksnr3 = psnr(imoutmedia3,img_in); %% calcular PSNR com funcao do programa peaksnrw = psnr(imwiener,img_in); %% calcular PSNR com funcao do programa new_name = strcat(im_name, 'media3_octave', '.dcm'); %% criar o novo nome para a imagem filtrada com filtro Media 3 dicomwrite (imoutmedia3, new_name); %% salvar imagem filtrada Media 3 new_name3 = strcat(im_name, 'wiener_octave', '.dcm'); %% criar o novo nome para a imagem filtrada com filtro Wiener dicomwrite (imwiener, new_name3); %% salvar imagem filtrada Wiener x(n1,1) = SNR3; %% vetor com os valores do SNR Media 3 x(n1,2) = SNRw; %% vetor com os valores do SNR Wiener x(n1,3) = peaksnr3; %% vetor com os valores do PSNR Media 3 x(n1,4) = peaksnrw; %% vetor com os valores do PSNR Wiener end Figura 2 - Código Comentado do programa Octave for n1=1:20 %% laço para percorrer todas as imagens im_name = num2str(n1); %% atribuir o nome da imagem img_in= dicomread(strcat(im_name, '.dcm')); %% abrir imagem com funcao DICOMREAD fmedia3=fspecial('average', 3); %% criar a máscara do filtro de Media imoutmedia3=imfilter(img_in, fmedia3); %% fazer a convolução da máscara com a imagem imwiener = wiener2 (img_in, [3 3]); %% aplicar o filtro Wiener usando função do programa ruido3 = img_in - imoutmedia3; %% estimar o ruido para a imagem filtrada com filtro Media 3 SNR3 = snr (imoutmedia3, ruido3); %% cálculo do SNR Média 3 com função própria do Matlab ruidow = img_in - imwiener; %% estimar o ruido para a imagem filtrada com filtro Wiener SNRw = snr (imwiener, ruidow); %% cálculo do SNR Wiener com função própria do Matlab peaksnr3 = psnr(imoutmedia3,img_in); %% cálculo do PSNR Média 3 com função própria peaksnrw = psnr(imwiener,img_in); %% cálculo do PSNR Wiener com função própria new_name = strcat(im_name, 'media3_matlab', '.dcm'); %% criar o novo nome para a imagem filtrada com filtro Media 3 dicomwrite (imoutmedia3, new_name); % % salvar imagem filtrada Media 3 new_name3 = strcat(im_name, 'wiener_matlab', '.dcm'); %% criar o novo

8 nome para a imagem filtrada com filtro Wiener dicomwrite (imwiener, new_name3); %% salvar imagem filtrada Wiener x(n1,1) = SNR3; %% vetor com os valores do SNR Media 3 x(n1,2) = SNRw; %% vetor com os valores do SNR Wiener x(n1,3) = peaksnr3; %% vetor com os valores do PSNR Media 3 x(n1,4) = peaksnrw; %% vetor com os valores do PSNR Wiener end Figura 3 Código Comentado do Programa MATLAB A Figura 4 ilustra qual o passo a passo para realizar o processo de filtragem das imagens. Figura 4 Fluxograma com os passos para o processamento da imagem 4. RESULTADOS Como visto na metodologia, inicialmente se tinham 20 imagens mamográficas e todas foram processadas pelos programas Octave e Matlab com os filtros propostos. Logo uma imagem original resultou em 4 imagens processadas sendo classificadas da seguinte forma: Wiener Matlab, Wiener Octave, Média Matlab, Média Octave, sendo assim, ao final do processamento teve-se um total de 80 imagens processadas. A Figura 5 e a Figura 6 mostram um exemplo dos resultados obtidos com a aplicação dos filtros de Média e Wiener para cada um dos programas.

9 Figura 5 - (a) Imagem Original (b) Imagem Processada com Filtro Média 3 Octave (c) Imagem Processada com Filtro Wiener Octave Figura 6 - (a) Imagem Original (b) Imagem Processada com Filtro Média 3 Matlab (c) Imagem Processada com Filtro Wiener Matlab

10 Figura 6.1 - Imagem Original e Imagem com filtro de Wiener Figura 6.2 - Imagem Original e Imagem com filtro de Media 3x3 Apesar de ser possível notar uma pequena melhoria na imagem, visualmente não é possível determinar qual filtro foi mais eficaz na suavização de ruídos. Sendo assim, foi necessário utilizar métricas para determinar de forma quantitativa qual foi o melhor filtro, para isso utilizou dos testes SNR e PSNR a fim de realizar essa avaliação, a Tabela 1 mostra a média e o desvio padrão obtido e as Figuras 7 e 8 apresentam os resultados de todas as imagens, em que no eixo Y tem-se os valores obtidos para cada

11 parâmetro e no eixo X os nomes das imagens processadas. Por se tratar de uma forma de rendimento do filtro, ambas as grandezas são adimensionais, ou seja, não possuem unidade. PROGRAMA FILTRO SNR (± PSNR (± MATLAB MÉDIA 3X 22,12 ± 1,82 72,24 ± 1,38 MATLAB WIENER 28,5 ± 1,85 79,61 ± 3,28 OCTAVE MÉDIA 3X3 22,12 ± 1,82 72,24 ± 1,38 OCTAVE WIENER 28,5 ± 1,85 79,61 ± 3,28 Tabela 1. Valores obtidos de SNR e PSNR para cada filtro nos dois programas 100 PSNR 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MEDIA 3 - MATLAB MEDIA 3 - OCTAVE WIENER - MATLAB WIENER - OCTAVE Figura 7 - Gráfico com as medidas de PSNR para os filtros testados (X = nº da imagem ; Y = valor do PSNR) 35 30 25 20 15 10 5 SNR 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MEDIA 3 - MATLAB WIENER - MATLAB MEDIA 3 - OCTAVE WIENER - OCTAVE Figura 8 - Gráfico com as medidas de SNR para os filtros testados (X = nº da imagem ; Y = valor do SNR)

12 5. CONCLUSÃO A primeira análise feita foi a visual, conforme as Figuras 5 e 6, foi possível notar que houve a remoção de ruídos, ou denoising, contidos na imagem original. Também foi notável que o filtro Wiener obteve um resultado melhor em relação ao filtro de Média com janela de 3x3, como visto na Figura 4. Mesmo sendo possível determinar visualmente qual filtro foi melhor, se fez necessário utilizar de métricas de avaliação a fim de comprar quantitativamente qual filtro teve um resultado melhor, para isso, se calculou o SNR e PSNR. Ao comparar os resultados dos programas (cálculo realizado no Matlab vs cálculo realizado no Octave) foi possível verificar que ambos forneceram os mesmos resultados para todas as métricas utilizadas, o que se era esperado visto que tanto o filtro quanto os parâmetros de qualidade tratam-se de equações matemáticas, sendo assim é possível utilizar ambos a fim de suavizar ruídos em imagens mamográficas. Para realizar a análise dos parâmetros SNR e PSNR é interessante comentar que quanto maior o valor de ambos, melhor é o processo de suavização de ruído. Ao verificar os valores obtidos com o SNR, obteve-se que o filtro de média 3x3 teve um valor médio de 22,12 e um desvio padrão de 1,82 já o filtro Wiener teve resultado médio de 28,50 e desvio padrão de 1,35, conforme mostrado na Tabela 1. Logo, por esse indicador é possível afirmar que o Wiener teve um resultado melhor na suavização de ruídos. O mesmo desempenho foi obtivo ao analisar os resultados do PSNR, enquanto o filtro Média 3x3 teve uma média de 72,24 e desvio padrão de 1,38 o Wiener teve resultados de 79,61 de média e 3,28 de desvio padrão, conforme a Tabela 1. Sendo assim o segundo filtro obteve também um resultado melhor se comparado com o outro testado. Por fim, é possível afirmar que o filtro Wiener foi mais eficaz na suavização de ruídos nas imagens utilizadas, haja visto que ele obteve melhor resultado em todos os parâmetros utilizados e foi o que mais preservou a estrutura da imagem. Para trabalhos futuros, poderão ser estudados novos filtros para verificar se o Wiener ainda é o mais eficaz na suavização de ruído. Além de pesquisar novas métricas para verificar de forma quantitativa qual filtro foi mais eficiente no processo de denoising. Novos programas similares também poderão ser inclusos na pesquisa para verificar se apresentam desempenho similar aos utilizados nesse trabalho. 6. REFERÊNCIAS AMOAKO-YIRENKYI, P.; APPATI, J. K.; DONTWI, I. K.. A new construction of a fractional derivative mask for image edge analysis based on Riemann-Liouville fractional derivative. Advances in Difference Equations, v. 2016, n. 1, p. 238, 2016. ANDREANI, Bruno Nogueira et al. Utilização do filtro de wiener para melhorar a detecção de microcalcificações em imagens mamográficas. 2010. Tese de Doutorado. UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO.

13 AZEVEDO, R. L.; GERÓTICA, R. M. G.; SANCHES, T. P. A importância da mamografia no diagnóstico precoce do câncer de mama. UNILUS Ensino e Pesquisa, v. 13, n. 30, p. 251, 2016. BANDEIRA, B. et al. Comparação entre diferentes métodos de obtenção da razão sinalruído em imagens por ressonância magnética. Revista Brasileira de Física Médica, v. 10, n. 2, p. 25-28, 2016. BANKMAN, Isaac (Ed.). Handbook of medical image processing and analysis. Elsevier, 2008. BUSHBERG, J. T.; BOONE, J. M. The essential physics of medical imaging. Lippincott Williams & Wilkins, 2011. COSTA JR, C.A. CARNEIRO, P. C.; PATROCINIO, A.C.. Avaliação do Desempenho do Filtro de Média na Remoção de Ruídos em Imagens Mamográficas. In: XI Simpósio em Engenharia Biomédica, 2018, Uberlândia. Anais do Simpósio em Engenharia Biomédica, 2018. DE OLIVEIRA, Helder CR et al. Evaluation of Block-Matching and 3D Filtering and Wavelet Transform with Shrink-Thresholding Technique for Digital Mammography Denoising. In: XI Workshop De Visão Computacional, São Carlos. 2015. p. 452-457. DALMAZO, Juciléia et al. Otimização da dose em exames de rotina em tomografia computadorizada: estudo de viabilidade em um hospital universitário. Radiologia Brasileira, v. 43, n. 4, p. 241-248, 2010. DE MAGALHÃES, Roger Campelo; RODRIGUES, Silvia Cristina Martini; DA SILVA, Márcia Aparecida Bissaco. Detecção de estruturas de interesse diagnóstico de imagens médicas com softwares livres. 2009. FERLAY, Jacques et al. Global burden of breast cancer. In: Breast cancer epidemiology. Springer, New York, NY, 2010. p. 1-19. GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Digital Image Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2007.

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