EN3604 FILTRAGEM ADAPTATIVA

Transcrição

1 EN3604 FILTRAGEM ADAPTATIVA

2 Introdução Filtros adaptativos, os quais têm como meta transformar os sinais portadores de informação em versões limpas ou melhoradas, ajustam suas características de acordo com os sinais encontrados. Eles formam os exemplos mais simples de algoritmos no campo de aprendizado de máquinas. Philip A. Regalia, 2005 IEEE Control Systems Magazine, Agosto de 2005

3 Introdução Processamento de sinais abordagem clássica Processamento/Análise de sinais determinísticos através de sistemas lineares e invariantes no tempo Exemplo: Processamento de sinais que ocupem faixas distintas de frequência Filtragem Moderna Anos 1940: Wiener e Kolmogorov Processar de maneira ótima, sinais aleatórios que ocupam (geralmente) mesma faixa de frequência Processamento Estatístico de Sinais Exemplos: Processamento de voz/imagem Análise espectral

4 Introdução Processamento ótimo de sinais (Optimal Signal Processing): projeto, análise e implementação de sistemas capazes de extrair informação a partir de dados amostrados de maneira ótima, i.e., seguindo algum critério. Ajustar os parâmetros do modelo de maneira a maximizar algum critério (função custo) Exemplos de critérios: Mínimo Erro Quadrático Médio (MMSE Minimum Mean-Squared Error), Máximo a Posteriori (MAP Maximum A Posteriori), Métodos Bayesianos Processamento Adaptativo de Sinais: Ajuste dos parâmetros de uma modelo à medida em que novos dados são disponibilizados, de maneira a maximizar (minimizar) uma função custo. Supervisionado ou Não-Supervisionado: Is the new data truth-marked so that you know the answer that your system should produce for this new data? Online ou Off-line: Do you adapt as the new data arrives, or do you accumulate a set of new data, and adapt based on this data and all previously encountered data?

5 Aplicações Utilizado em diversas áreas de Engenharia. Podemos exemplificar grande parte das aplicações dos filtros adaptativos em quatro problemas clássicos Identificação de sistemas Cancelamento de ruído Predição Equalização

6 Identificação de sistemas Aplicações usuais Modelamento de sistemas Controle Adaptativo Geociências (modelos de solo estratificado) Outros

7 Controle Adaptativo

8 Cancelamento de ruído (interferência) Aplicações usuais Cancelamento ativo de ruído Cancelamento de eco Antenas inteligentes (beamforming)

9 Predição Aplicações usuais Códigos preditores para sinais de voz Adaptive Line Enhancer Remoção de interferências de banda estreita Predição de séries temporais (clima, bolsa de valores, etc)

10 Equalização (Desconvolução) Aplicações usuais Equalizadores para transmissão digital de sinais Filtragem inversa (desconvolução)

11 Equalizador sem ruído

12 Equalizador com ruído

13 Avaliação Exercícios Individuais (Teóricos e Computacionais): 40% Projeto Final: 60% Projeto em dupla Relatório pode ser apresentado na forma de artigo científico

14 Referências HAYKIN, Simon S. Adaptive filter theory. 4th ed.. Upper Saddle River, N.J: Prentice, DINIZ, Paulo S R. Adaptive filtering: algorithms and practical implementation. 3 ed. New York: Springer, c2008. SAYED, Ali H.. Fundamentals of adaptive filtering. Hoboken, N.J: J. Wiley & Sons, ADALI, Tülay; HAYKIN, Simon. Adaptive signal processing: nest-generation solutions. New York: Wiley, HAYKIN, Simon S; WIDROW, Bernard. Least-mean-square adaptive filters. Hoboken, EUA: Wiley, c2003. MANOLAKIS, Dimitris G; INGLE, Vinay K; KOGON, Stephen M. Statistical and adaptive signal processing: spectral estimation, signal modeling, adaptive filtering, and array processing. Boston, Mass: Artech House, c2005. BELLANGER, Maurice. Adaptive digital filters. 2ª. ed. rev. e ampl. New York: Marcel Dekker, vii, 451 p. FARHANG-BOROUJENY, B. Adaptive filters: theory and applications. Chichester, Inglaterra: Wiley, c1998. SAYED, Ali H. Adaptive filters. Hoboken, EUA: Wiley, c2008.