E rica Polycarpo Sandra Amato Instituto de Fı sica Universidade Federal do Rio de Janeiro com base no material do curso 1 / 16
1 Difrac a o e Interfere ncia de microondas 2 Medida do Comprimento de Onda 3 Difrac a o por uma fenda simples 4 Difrac a o e interfere ncia por fenda dupla 2 / 16
Difrac a o e Interfere ncia de microondas Difrac a o e Interfere ncia de microondas Objetivos 1 Medir o comprimento de onda usando onda estaciona ria e comparar com o valor nominal λ = 3.175 cm. 2 Medir posic o es de ma ximos e mı nimos na difrac a o por uma fenda simples e comparar com os valores esperados pelo modelo. 3 Medir posic o es de ma ximos e mı nimos na interfere ncia por uma fenda dupla e comparar com os valores esperados pelo modelo. 3 / 16
Difrac a o e Interfere ncia de microondas Introduc a o As microondas sa o ondas eletromagne ticas assim como a luz visı vel. A u nica diferenc a entre elas e o comprimento de onda λ. 4 / 16
Difrac a o e Interfere ncia de microondas r A descric a o atrave s da o tica geome trica so funciona na interac a o com objetos cujas dimenso es tenham va rios metros. r Os feno menos de difrac a o e interfere ncia aparecem com objetos de dimenso es de cm. r Podemos prever padro es de intensidades atrave s das mesmas equac o es estudadas na experie ncia com laser e fendas. 5 / 16
Difrac a o e Interfere ncia de microondas Equipamento Experimental r Gerador de microondas - circuito Klystron + antena emissora um u nico comprimento de onda λ = 3.175 cm polarizada. r Detetor - Antena receptora + eletro metro e amplificador : I V r Obsta culos refletores - placas meta licas. r Voltı metro - contı nua, escala 10. r Celulares devem ser desligados. r Cuidado com as reflexo es em voce s mesmos. r Se o voltı metro oscilar muito, aumente a constante de tempo. 6 / 16
Medida do Comprimento de Onda 1- Procedimento Experimental r Alinhe a fonte com o detector e ajuste os para metros do amplificador. r Coloque o detector a uma dista ncia de aproximadamente 50cm da fonte e maximize o sinal. r Coloque uma das placas meta licas apo s o detector. Esta placa meta lica funcionara como um espelho para as microondas. Alinhe o espelho perpendicularmente a direc a o de incide ncia das microondas, refletindo-as de volta para a fonte. 7 / 16
Medida do Comprimento de Onda r Desloque agora o detector ao longo da linha que une a fonte a placa meta lica. Note que existem posic o es em que o sinal se anula, ou diminui bastante com relac a o ao valor ma ximo r Escolha um ponto de ma ximo para sua origem (mais pro ximo a placa) e mec a as posic o es de intensidade ma xima do sinal, para pelo menos dez pontos consecutivos. r Podemos escrever para o n-e simo ma ximo que xn = nλ/2. Fac a um gra fico de xn em func a o de n e obtenha por regressa o linear o valor de λ e de sua incerteza. r Compare estes valores com o fornecido pelo fabricante: λ = 3.175 cm. 8 / 16
Difrac a o por uma fenda simples 2- Difrac a o por uma fenda simples 1 λ senθmax. = ±(m + ) ma ximos, 2 a λ senθmin. = ±m mı nimos, a com m = 1, 2, 3...(inteiro). (1) 9 / 16
Difrac a o por uma fenda simples Difrac a o pela borda de um anteparo Podemos estudar o padra o de difrac a o quando a onda incide sobre um anteparo, sendo difratado por sua borda. 2 1 i I = I0 C(v ) + is(v ) + + 2 2 i = 1, I0 e a intensidade medida sem a presenc a q do obsta culo 2( 1 + 1 ) h h0 v =x, λ x e a coordenada da posic a o da borda dar placa. v C(v ) = 0 cos(πy 2 /2)dy Rv S(v ) = 0 sen(πy 2 /2)dy 10 / 16
Difrac a o por uma fenda simples Primeiro ma ximo: s v ' 1, 2 x ' 1, 2 Primeiro mı nimo: s x ' 1, 9 2( h1 2( h1 λ + λ + 1 h0 ) ' 1 h0 ) 11 / 16
Difrac a o por uma fenda simples 2 - Procedimento Experimental r Alinhando o detector e a fonte. Insira uma das placas meta licas entre a fonte e o detector de tal forma que ela fique a cerca de 50cm da fonte e 10cm do detector. r Desloque a placa meta lica transversalmente e mec a a intensidade, I(x), detectada como func a o da posic a o da placa, x. Sugesta o: estabelec a como x = 0 a posic a o da placa em que sua extremidade passa pela linha que une a fonte ao detector. Varie x de 0 ate 16 cm em passos de 1cm. r Fac a um gra fico de I versus x. r Verifique se o gra fico tem a mesma forma do gra fico mostrado no slide anterior. r A partir do gra fico determine a posic a o do primeiro ma ximo e do primeiro mı nimo e compare com os valores esperados. 12 / 16
Fenda Dupla 3- Difrac a o e interfere ncia por fenda dupla 1 λ senθmin. = ±(m + ) mı nimos, 2 d λ senθmax. = ±m ma ximos, d com m = 0, 1, 2, 3...(inteiro). (2) 13 / 16
Fenda Dupla Procedimento experimental - 3 sen(θ) = x x2 + D2 onde D e a dista ncia da fenda ao detetor. r Utilizando duas placas meta licas largas e uma terceira mais estreita, monte uma fenda dupla com largura de cada fenda de cerca de 3cm. A separac a o entre elas e dada pela dista ncia entre os pontos me dios das duas aberturas. r Desloque o detector transversalmente em um plano situado a cerca de 40cm do plano das fendas e identifique a posic a o do ma ximo central, dos primeiros mı nimos (a esquerda e a direita) e dos primeiros ma ximos, anotando estes valores. r Monte uma tabela de sen(θmin ) e sen(θmax ) experimentais e dos valores esperados pelo modelo. Determine se sa o compatı veis ou na o. 14 / 16