FÍSICA Prof. Luis Campos AULA 1 1. Do fundo de um poço, um observador de altura desprezível contempla um avião, que está 500 m acima de seus olhos. No instante em que a aeronave passa sobre a abertura do poço, o observador tem a impressão de que a envergadura (distância entre as extremidades das asas) abrange exatamente o diâmetro da abertura. Considerando os elementos da figura ilustrativa acima, fora de escala, calcule a envergadura do avião. 2. (UEL-PR) A figura a seguir representa uma fonte extensa de luz L e um anteparo opaco A dispostos paralelamente ao solo (S): O valor mínimo de h, em metros, para que sobre o solo não haja formação de sombra, é: a) 2,0. b) 1,5. c) 0,80. d) 0,60. e) 0,30. Responda aos testes de 3 a 8 com base nas informações seguintes. Considere estas convenções e a associação de sistemas ópticos: POR = ponto objeto real POV = ponto objeto virtual POI = ponto objeto impróprio PIR = ponto imagem real PIV = ponto imagem virtual PII = ponto imagem impróprio L1 = lente convergente L2 = lente divergente E = espelho plano 3. A luz incidente recebida por L 1 provém de um: a) POR; b) POV; c) POI; d) PIR; e) PII. 4. Em relação a L 1 o ponto P 1 é: a) POR; b) POV; c) PIR; d) PIV; e) PII. 59
5. Em relação a L 2 o ponto P 1 é: a) POR; b) POV; c) PIR; d) PIV; e) PII. 6. Em relação a L 2 o ponto P 2 é: a) POR; b) POV; c) PIR; d) PIV; e) PII. 7. Em relação a E, o ponto P 2 comporta-se como: a) POR; b) POV; c) PIR; d) PIV; e) PII. 8. Em relação a E, o ponto P 2 é: a) POR; b) POV; c) PIR; d) PIV; e) PII. 9. Na figura seguinte, S 1 e S 2 são sistemas ópticos e P1 é uma fonte puntiforme de luz: Com base nessa situação, responda: a) O que representa P 1 em relação a S 1? b) O que representa P 2 em relação a S 1? E em relação a S 2? c) O que representa P 3 em relação a S 2? 10. A figura ao lado representa um homem de altura H que vai do ponto A ao ponto B em movimento retilíneo. Durante o mesmo intervalo de tempo, a sombra de sua cabeça, projetada no solo horizontal, vai do ponto B ao ponto C: Conhecendo os ângulos α e β (α= 60º e β= 30º), determine a relação entre as velocidades escalares médias da sombra (v s ) e do homem (v h ). AULA 2 1. Um garoto, cujo globo ocular está a uma altura h em relação ao solo, observa que a imagem completa de um prédio de altura H, situado a uma distância D da vertical do seu corpo, abrange toda a extensão L de um espelho-d'água existente defronte do prédio. Sabendo que h = 1,5 m, L = 3,2 m e D = 3,6 m, calcule o valor de H. 60
2. Uma tela opaca de grandes dimensões apresenta um pequeno furo onde está instalada uma lâmpada pontual de grande potência. Um espelho plano quadrado de lado igual a 40 cm é fixado paralelamente à tela, a 1,5 m de distância em relação a ela, conforme representa a figura. Desconsiderando a existência de outras fontes de luz no local do experimento, determine, em metros quadrados, a área iluminada na tela. 3. (Fuvest-SP) Um feixe de luz entra em uma caixa retangular de altura L, espelhada internamente, através de uma abertura A. O feixe, após sofrer 5 reflexões, sai da caixa por um orifício B depois de decorrido 1,0 10-8 segundo. Os ângulos formados pela direção do feixe e o segmento AB estão indicados na figura. a) Calcule o comprimento do segmento AB. Dado: c = 3,0 10 8 m/s b) O que acontece com o número de reflexões e com o tempo entre a entrada e a saída do feixe se diminuirmos a altura da caixa L pela metade? 4. (UEL-PR) A figura ao lado representa um espelho plano E vertical e dois segmentos de reta AB e CD perpendiculares ao espelho: Supondo que um raio de luz parta de A e atinja C por reflexão no espelho, o ponto de incidência do raio de luz no espelho dista de D, em centímetros: a) 48. b) 40. c) 32. d) 24. e) 16. 5. (FEI-SP) Um objeto vertical AB, de altura AB = 80 cm, encontrase diante de um espelho plano vertical E. Sabe-se que a imagem do ponto B se encontra a 30 cm do espelho. Um raio de luz, partindo do ponto B, encontra o espelho num ponto C, segundo um ângulo de incidência α, e reflete-se passando pelo ponto A. Qual o valor de sen α? 6. Juliana está parada no ponto A, indicado na figura a seguir, contemplando sua imagem num espelho plano vertical E, de largura 3,0 m. Rodrigo, um colega de classe, vem caminhando ao longo da reta r, paralela à superfície refletora do espelho, com velocidade de intensidade 2,0 m/s. Desprezando-se as dimensões de Juliana e de Rodrigo, responda: a) Por quanto tempo Juliana poderá observar a imagem de Rodrigo em E? b) Se Juliana estivesse na posição B, qual seria o tempo de observação da imagem de Rodrigo? GABARITO 1. 12 m 3. X=0,5m 2. 0.64m 2 4. X= 32m 5. sem α = 0.80 6. a)6,05 b) Não altera. 61
AULA 3 1. (Cesgranrio-RJ) Em um farol de automóvel, dois espelhos esféricos côncavos são utilizados para se obter um feixe de luz paralelo a partir de uma fonte aproximadamente pontual. O espelho principal E 1 tem 16,0 cm de raio. O espelho auxiliar E 2 tem 2,0 cm de raio. Para que o feixe produzido seja efetivamente paralelo, as distâncias da fonte S aos vértices M e N dos espelhos devem ser iguais, respectivamente, a: Distância a) 8,0 cm. b) 16,0 cm. c) 16,0 cm. d) 8,0 cm. e) 8,0 cm. SM Distância SN 1,0 cm. 2,0 cm. 1,0 cm. 2,0 cm. 4,0 cm. 2. No esquema a seguir, E é um espelho esférico côncavo de centro de curvatura C, foco principal F e vértice V. AB é um objeto luminoso posicionado diante da superfície refletora. Levando em conta as condições de Gauss, construa graficamente, em seu caderno, a imagem de AB considerando as posições 1, 2, 3, 4 e 5. Em cada caso, dê a classificação da imagem obtida. 3. Um homem situado a 2,0 m do vértice de um espelho esférico visa sua imagem direita e ampliada três vezes. Determine: a) a distância focal do espelho; b) sua natureza (côncavo ou convexo). 4. Uma barra AS de 20 cm de comprimento está colocada sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo. A extremidade B encontra-se sobre o centro de curvatura do espelho, enquanto a extremidade A encontra-se a 60 cm do espelho, como representa a figura. Determine: a) a distância focal do espelho; b) o comprimento da imagem da barra conjugada pelo espelho. 5. Num experimento de Óptica Geométrica dispuseram-se um toco de vela e um espelho côncavo gaussiano E, de distância focal igual a 20 cm, como representa a figura: O toco de vela foi deslocado de X 0 a X 1, com velocidade escalar de módulo 1,0 cm/s. Enquanto o toco de vela foi deslocado, qual foi o módulo da velocidade escalar média da imagem, expresso em centímetros por segundo? 6. (lta-sp) Seja E um espelho côncavo cujo raio de curvatura é de 60,0 cm. Qual tipo de imagem obteremos se colocarmos um objeto real de 7,50 cm de altura, verticalmente, a 20,0 cm do vértice de E? GABARITO 1. d = 12m 2. 3. a) f = 30m b) côncavo 4. a) f = 20cm b) A B = 10cm 62 5. 2,0cm/s
AULA 4 1. (UFSE) O raio de luz monocromática representado no esquema ao lado se propaga do ar para um líquido: Pode-se afirmar que o índice de refração do líquido em relação ao ar é: a) 1,25. b) 1,33. c) 1,50. d) 1,67. e) 1,80. 2. (Fuvest-SP) No esquema abaixo, temos uma fonte luminosa F no ar, defronte de um bloco de vidro, após o qual se localiza um detector D. Observe as distâncias e dimensões indicadas no desenho: São dados: índice de refração do ar = 1,0; índice de refração do vidro em relação ao ar = 1,5; velocidade da luz no ar = 300000 km/s. a) Qual o intervalo de tempo para a luz se propagar de F a D? b) Construa, em seu caderno, um gráfico da velocidade da luz em função da distância, a contar da fonte F. 3. (UFPI) Um raio de luz, inicialmente propagando-se no ar, incide sobre uma superfície plana de vidro, conforme a figura abaixo. Parte da luz é refletida e parte é refratada. O ângulo entre o raio refletido e o raio refratado é: a) menor do que 40º. b) entre 40º e 50º. c) entre 50º e 100º. d) entre 100º e 140º. e) maior do que 140º. 4. (UFRJ) Um raio de luz monocromática, propagandose no ar, incide sobre a face esférica de um hemisfério maciço de raio R e emerge perpendicularmente à face plana, a uma distância R 2 do eixo óptico, como mostra a figura: O índice de refração do material do hemisfério, para esse raio de luz, é n =. Calcule o desvio angular sofrido pelo raio ao atravessar o hemisfério. 5. (PUC-SP) É dada a tabela: Material Indice de refração absoluto Gelo Quartzo Diamante Rutilo 1,309 1,544 2,417 2,903 É possível observar reflexão total com luz incidindo do: a) gelo para o quartzo. c) quartzo para o rutilo. b) gelo para o diamante. d) rutilo para o quartzo. e) gelo para o rutilo. 63
6. No fundo de um tanque de profundidade p igual a 2,0 m há uma fonte de luz F, considerada pontual. O tanque é, então, i preenchido com um líquido de índice de refração absoluto, em cuja superfície é posto a flutuar um disco opaco, circular e de centro pertencente à vertical que passa por F. Calcule o mínimo diâmetro que o disco deve ter para que observadores situados no ar não consigam ver a fonte F. As paredes do tanque são opacas. 7. (ITA-SP) Um prisma de vidro, de índice de refração n = 2, tem por secção normal um triângulo retângulo isósceles ABC no plano vertical. O volume de secção transversal ABD é mantido cheio de um líquido de índice de refração n' = 3. Um raio incide normalmente à face transparente da parede vertical BD e atravessa o líquido. Considere as seguintes afirmações: I. O raio luminoso não penetrará no prisma. II. O ângulo de refração na face AB é de 45. III. O raio emerge do prisma pela face AC com ângulo de refração de 45. IV. O raio emergente definitivo é paralelo ao raio incidente em BD. Das afirmativas mencionadas. é (são) correta(s): a) apenas I. c) apenas II e III. b) apenas I e IV. d) II, III e IV. e) apenas III e IV. 8. Considere um recipiente de base hemisférica polida, cheio de água. A base está externamente recoberta de prata e seu raio vale 60 cm. Admita que apenas raios paraxiais emitidos pela fonte P atravessem a fronteira ar-água e incidam na superfície hemisférica, que produz a imagem P'. Supondo o índice de refração da água igual 3 4, determine a posição de P' em relação à superfície livre da água. 1. B 2. 2,5 10 8 s 3. D 4. 15º 5. D 6. 4,0 m 7. D 8. 36 cm GABARITO 64
AULA 5 1. Duas lentes convergentes L, e L 2 são associadas coaxialmente, conforme mostra o esquema a seguir: Fazendo-se incidir sobre L 1 um pincel cilíndrico de luz monocromática de 5 cm de diâmetro e de eixo coincidente com o eixo óptico do sistema, observa-se que de L 2 emerge um pincel luminoso também cilíndrico e de eixo coincidente com o eixo óptico do sistema, porém com 20 cm de diâmetro. Determine: a) o trajeto dos raios luminosos, ao atravessarem o sistema; b) as distâncias focais de L 1 e de L 2. 2. (UFRGS) A figura a seguir ilustra um experimento realizado com o fim de determinar o módulo da distância focal de uma lente divergente. Um feixe de raios paralelos incide sobre a lente. Três deles, após atravessarem essa lente, passam pelos orifícios O 1, O 2 e O 3 existentes em um anteparo fosco à sua frente, indo encontrar um segundo anteparo nos pontos P 1, P 2 e P 3 : Dados: O 1 O 3 =4,0 cm; P 1 P 3 = 6,0 cm; d, = 15,0 cm; d 2 = 15,0 cm. Quanto vale, em centímetros, o módulo da distância focal da lente em questão? 3. Uma lente convergente de distância focal f = 20 cm e um espelho côncavo de raio R = 10 cm são colocados ao longo do eixo comum e separados por uma distância de 25 cm um do outro. Observe a figura a seguir. Com esse dispositivo, é focalizado um objeto muito distante (considere-o no infinito). Copie a figura e esquematize a trajetória da luz no sistema, indicando a posição das duas imagens que o sistema conjuga ao objeto. 4. Parte do gráfico da abscissa-imagem, p', em função da abscissa-objeto, p, medidas ao longo do eixo óptico de uma lente esférica que obedece às condições de Gauss, está mostrada ao lado. a) Determine o comportamento óptico da lente (convergente ou divergente), bem como sua distância focal. b) Admitindo que a abscissa-objeto seja igual a 5,0 cm, calcule a correspondente abscissaimagem e também o aumento linear transversal. 65
5. (Unicamp-SP) Um sistema de lentes produz a imagem real de um objeto, conforme a figura. Calcule a distância focal e localize a posição de uma lente delgada que produza o mesmo efeito. 6. (Unitau-SP) O ponto remoto de um míope se situa a 51 cm de seus olhos. Supondo que seja de 1,0 cm a distância entre seus olhos e as lentes dos óculos, podemos afirmar que, para a correção do defeito visual, podemos usar uma lente de vergência: a) 3,0 di. b) -3,0 di. c) -2,Odi. d) 4,0 di. e) 2,0 di. 7. Num olho hipermetrope, o ponto próximo situa-se a 50 cm de distância. Sabendo que no olho emetrope a distância mínima de visão distinta vale 25 em, determine a vergência da lente corretiva para a hipermetropia considerada (despreze a distância da lente corretiva ao olho). 1. f 1 = 20 cm f 2 = 80 cm 2. 15 cm 3. 20 cm 4. a) f = 10 cm b) p = 10 cm A= 2 5. f = 16 cm 6. C 7. V = +2,0 GABARITO 66