MSA. Análise dos Sistemas de Medição

MSA Análise dos Sistemas de Medição 1

MSA ANÁLISE DOS SISTEMAS DE MEDIÇÃO Elaborado por: Felipe Morais Menezes Porto Alegre 2013 2

Sumário 1 INTRODUÇÃO... 5 1.1 A Análise Estatística... 5 1.2 Variação: Causas Comuns e Especiais... 6 2 MSA ANÁLISE DOS SISTEMAS DE MEDIÇÃO... 6 2.1 Qualidade dos Dados de Medição... 7 2.2 Terminologia... 8 2.3 Propriedades Estatísticas dos Sistemas de Medição... 9 2.3.1 Efeito dos Erros na Medição... 11 2.4 Aplicações dos Estudos de Sistema de Medição... 12 2.5 Discriminação (Resolução)... 12 2.6 Diretrizes Gerais das Análises dos Sistemas de Medição... 14 2.7 Avaliação do Sistema de Medição para Variáveis... 15 2.8 Acurácia e precisão... 16 2.9 Visão Geral do MSA... 16 2.9.1 Estabilidade... 17 2.9.1.1 Diretrizes para o estudo... 19 2.9.2 Tendência... 19 2.9.2.1 Diretrizes para o estudo... 20 2.9.3 Linearidade... 20 2.9.3.1 Diretrizes para o estudo... 21 2.9.4 Repetitividade e Reprodutibilidade (R&R)... 21 2.9.4.1 Repetitividade... 22 2.9.4.2 Reprodutibilidade... 23 2.9.4.3 Diretrizes para o estudo... 24 2.9.4.4 Critérios de Aprovação do R&R... 25 3

2.9.5 Avaliação do Sistema de Medição para Atributo... 26 2.9.5.1 Diretrizes para estudo... 26 2.10 Método de Avaliação do MSA... 26 3 REFERÊNCIAS... 27 4

1 INTRODUÇÃO No final dos anos 70, alarmados e ao mesmo tempo admirados com a revolução do Japão na área de Qualidade, executivos de grandes corporações americanas cruzaram o oceano pacífico em busca da explicação para o fenômeno. Receberam, com admiração, de que dois cidadãos americanos W. Eduards Deming e Joseph Juran haviam implantado os conceitos de controle de Qualidade, responsáveis pela espetacular virada imposta ao mundo pela Economia Japonesa iniciada a partir de 1954. A superação em relação as empresas Ocidentais ocorreu em meados da década de 70, pelo menos nas indústrias eletrônica e automobilística. Deming e Juran iniciaram os trabalhos transmitindo seus conhecimentos aos principais executivos japoneses, no envolvimento dos operários no autocontrole e na própria reconceituação da Qualidade. Qualidade é aquilo que o consumidor quer, ensinou Deming. Como Deming, Juran também preconiza o fazer certo desde a primeira vez. Porém, seu diferencial é a ênfase da chamada Administração da Qualidade, pois ele considera que os problemas nesse campo são, antes de tudo, gerenciais. As técnicas do Controle Estatístico do Processo mudaram toda a visão anterior da Qualidade, derrubando todos os conceitos e métodos existentes na época. O controle passou a ser feito diretamente sobre o processo de produção, a partir do próprio recebimento de matérias-primas a todas as etapas de fabricação. Afinal, para Deming, apenas 4% dos erros são devidos às falhas locais dos operadores. O resto se localiza nos sistemas de produção, incluindo-se o estado dos materiais, a manutenção das máquinas, a operação das ferramentas e as condições ambientais. 1.1 A ANÁLISE ESTATÍSTICA Walter Shewart, após vários estudos conseguiu fazer a seguinte observação: Na natureza e em todo o processo industrial repetitivo os dados obtidos tende a estar distribuídos de forma a compor uma curva normal ou curva de sino. Do ponto de vista matemático, esta distribuição Normal fica caracterizada por dois parâmetros: Média, que é a concentração média das medidas feitas no processo. Desvio Padrão, que mostra a dispersão dos dados em torno da medida média. 5

Em função disto é importante a definição de Qualidade de Manufatura como sendo uniformidade do produto em torno de um alvo ao invés de conformidade à especificação. Esta uniformidade não é determinística, ou seja, apresenta variação. A variação em determinada característica de processo pode dar-se por duas causas: Comuns e Especiais. 1.2 VARIAÇÃO: CAUSAS COMUNS E ESPECIAIS As causas comuns referem-se às muitas fontes de variação dentro de um processo que tem uma distribuição estável e repetitiva ao longo do tempo. Isto é chamado de "sob controle estatístico". Se somente causas comuns de variação estão presentes e não mudam, a produção de um processo é previsível. As causas especiais referem-se a quaisquer fatores que causam variação, mas que não atuam sempre no processo. Quando elas ocorrem, fazem com que a distribuição do processo mude. A menos que todas as causas especiais de variação sejam identificadas e cuidadas, elas continuarão a afetar, de forma imprevisível, o resultado do processo. Se estiverem presentes causa especiais de variação, a produção não é estável ao longo do tempo. As mudanças na distribuição do processo devidas às causas especiais podem tanto ser prejudiciais quanto benéficas. Quando prejudiciais, necessitam ser identificadas e removidas. Quando benéficas, devem ser identificadas e incorporadas permanentemente ao processo. Para que tenha-se controle do processo, é preciso constantemente realizar inspeções na forma de medição. Este sistema de medição, por sua, vez deve ser fidedigno para gerar informações confiáveis para a tomada de decisões. 2 MSA ANÁLISE DOS SISTEMAS DE MEDIÇÃO Para a análise do sistema de medição, são utilizadas importantes ferramentas estatísticas que permitem a avaliação do grau de confiabilidade dos dados gerados pelos sistemas de medição utilizados por uma empresa. Como no gerenciamento de processos os dados representam a base para a tomada de decisões, é necessário determinar, antes de qualquer análise, se os sistemas de medição fornecem resultados aceitáveis. Portanto, a avaliação estatística da qualidade das medidas, é um importante estudo que deve ser parte integrante do gerenciamento de processos. 6

Uma premissa básica quando se fala da Análise do Sistema de Medição é sempre avaliar se o sistema de medição está correto, antes de qualquer análise estatística. Diante da importância dos dados para as atividades de gerenciamento de processos, é fácil perceber que é fundamental que as medições realizadas para a coleta de dados sejam confiáveis, com o objetivo de garantir que as ações a serem tomadas a partir da análise dos dados coletados sejam realmente adequadas. 2.1 QUALIDADE DOS DADOS DE MEDIÇÃO A qualidade dos dados de medição está relacionada com as propriedades estatísticas de medições múltiplas obtidas com um sistema de medição operando sob condições estáveis. Por exemplo, suponhamos que um sistema de medição, operando sob condições estáveis, é utilizado para se obter diversas medições de uma certa característica. Se todas as medidas estão se diz que a qualidade dos dados é alta. Similarmente, se algumas ou todas as medidas estão longe do valor padrão, então se diz que a qualidade dos dados é baixa. As propriedades estatísticas mais comumente usadas para caracterizar a qualidade de dados são a tendência e a variância. A propriedade chamada tendência refere-se a localização dos dados relativamente ao valor padrão e a propriedade chamada variância refere-se à dispersão dos dados. Porém, outras propriedades estatísticas, tais como a taxa de erro de classificação, podem também ser úteis em alguns casos. Uma das razões mais comuns de dados com baixa qualidade é a variação dos dados. Por exemplo, um sistema de medição, usado para medir o volume de um líquido em um tanque, pode ser sensível à temperatura ambiente em que ele é usado. Neste caso, a variação nos dados podem ser devidos ou a mudanças no volume ou a mudanças na temperatura ambiente. Isso torna a interpretação dos dados mais difícil e o sistema de medição, conseqüentemente, menos conveniente. Muito da variação em um conjunto de medições é devido à interação entre o sistema e seu meio ambiente. Se a interação gera muita variação, então a qualidade dos dados pode ser baixa que os dados se tornam sem utilidade. Por exemplo, um sistema de medição com uma grande variação poder não ser apropriado para a análise de um processo de manufatura, porque a variação do sistema de medição pode mascarar a variação do processo de manufatura. 7

Muito do trabalho de se gerenciar um sistema de medição está ligado no monitoramento e controle de variação. Entre outras coisas, isto significa que se deve dar ênfase a aprender como o sistema de medição interage com o seu meio ambiente, de forma que sejam gerados somente dados de qualidade aceitável. Maior parte das variações é indesejável. Mas há algumas exceções importantes. Por exemplo, se a variação é devida a pequenas mudanças na característica sendo medida, então ela é normalmente considerada desejável. Quanto mais sensível for um sistema de medição a este tipo de mudança, mais desejável se torna o sistema, porque se trata de um sistema de medição mais sensível. Se a qualidade dos dados não é aceitável, então ela tem que ser melhorada. Isto geralmente se consegue melhorando o sistema de medição, ao invés de se melhorar os dados. 2.2 TERMINOLOGIA Segue a terminologia básica necessária para compreender o tema aqui tratado. Medição: é definido como sendo a atribuição de números para coisas materiais, para representar as relações entre elas no que se refere a propriedades particulares. Esta definição foi dada primeiramente por C.Eisenhart (1963). O processo de se atribuir os números é definido como o processo de medição e o valor atribuído é definido como o valor medido. Dispositivo de Medição: qualquer dispositivo usado para obter medidas; freqüentemente usado para referir-se especificamente aos dispositivos usados no ambiente de fábrica, inclui calibradores passa / não passa. Sistema de Medição: o conjunto de operações, procedimentos, dispositivos de medição e outros equipamentos, software e pessoal usado para atribuir um número à característica que está sendo medida; o processo completo usado para obter as medidas. A Figura 1 apresenta dos componentes de um Sistema de Medição típico. 8

Instrumento Método Operador Padrão Ambiente de Trabalho Figura 1 Componentes do Sistema de Medição Destas definições segue que o processo de medição deveria ser visto como um processo de produção que produz números (dados) como seu produto. Enfocar um sistema de medição desta maneira é útil porque isto permite aplicar todos os conceitos, filosofia e ferramentas estatísticas. 2.3 PROPRIEDADES ESTATÍSTICAS DOS SISTEMAS DE MEDIÇÃO Um sistema ideal de medição produziria somente medidas corretas, todas as vezes que fosse utilizado. Toda medida deveria sempre coincidir com um padrão mestre. Um sistema de medição desse tipo, dir-se-ia possuir propriedades estatísticas de variância zero, tendência zero e probabilidade zero de classificação errônea de qualquer produto que ela medisse. Infelizmente, sistema de medição com tais propriedades estatísticas desejáveis raramente existem, e então os gerentes de processos devem usar sistemas de medição que têm propriedades estatísticas menos convenientes. A qualidade de um sistema de medição é geralmente determinada unicamente pelas propriedades estatísticas dos dados que ele produz. Outras propriedades como custo, facilidade de uso, etc. são também importantes por contribuírem para a conveniência geral de um sistema de medição. Mas a qualidade de um sistema é determinada pelas propriedades estatísticas dos dados produzidos. Deve-se entender que as propriedades estatísticas que são mais importantes para um uso, não são necessariamente as propriedades mais importantes para outro uso. Por exemplo, para alguns usos de uma máquina de medição de coordenadas (tridimensional), as propriedades mais importantes são variância 9

e tendência pequenas. Uma máquina de medição por coordenadas com tais propriedades irá gerar medidas que estão próximas dos valores certificados de padrões que são rastreáveis. Os dados obtidos de tal máquina podem ser muito úteis para analisar um processo de manufatura. Mas, não importando quão pequenas sejam a tendência e a variância, a mesma máquina de medição por coordenadas pode ser incapaz, sob certas condições gerais, de realizar um trabalho aceitável na discriminação entre produtos bons e ruins, porque a sua taxa de classificação errônea é muito alta. Com isso, sob tais condições gerais, a máquina seria simultaneamente aceitável para analisar o processo de manufatura e inaceitável para realizar a inspeção do item final. A gerência tem a responsabilidade de identificar as propriedades estatísticas que são as mais importantes para o uso dos dados. A gerência também é responsável por assegurar que tais propriedades sejam usadas como base para se escolher um sistema de medição. Para realizar isto são necessárias definições operacionais das propriedades estatísticas, bem como métodos aceitáveis de medi-las. Apesar de poder ser exigido que cada sistema de medição tenha diferentes propriedades estatísticas, existem certas propriedades estatísticas que todos os sistemas de medição devem ter. Estas incluem: O sistema de medição deve estar sob controle estatístico, o que significa que a variação no sistema de medição é devida somente a causas comuns e não a causas especiais. A variabilidade do sistema de medição deve ser pequena em comparação com a variabilidade do processo de manufatura. A variabilidade do sistema de medição deve ser pequena em comparação com os limites de especificação. Os incrementos de medida devem ser pequenos em relação ao que for menor, entre a variabilidade do processo ou os limites de especificação. Uma regra prática comumente usada é que os incrementos não devem ser maiores que um décimo do menor valor entre a variabilidade do processo ou os limites de especificação. As propriedades estatísticas do sistema de medição podem mudar à medida que variem os itens que estão sendo medidos. Se isto ocorrer, a maior (pior) variação do sistema de medição deve ser pequena em relação ao menor valor entre a variabilidade do processo ou os limites de especificação. 10

A Figura 2 apresenta diversas fontes de variação baseada em cada componente do sistema de medição. Figura 2 Fontes de Variação do Sistema de Medição 2.3.1 Efeito dos Erros na Medição O objetivo de um controle de processo é estabelecer se o processo está sob controle estatístico; centralizado; e com uma variabilidade aceitável. Se a variação no sistema de medição for grande, ela poderá influenciar negativamente em decisões relativas a esses três pontos. Os tipos de erros que podem ser cometidos são: Uma peça boa ser considerada ruim. Erro do tipo I (risco do produtor, ou falso alarme). Uma peça ruim ser considerada boa. Erro do tipo II (risco do consumidor, ou taxa de perda). Com relação ao controle estatístico de um processo, podemos cometer dois tipos de erros: o Chamar uma causa comum de causa especial (ponto fora dos limites, por exemplo); 11

o Chamar uma causa especial de causa comum. Quanto a centralização de um processo, também podemos cometer dois erros: o Desajustar um processo que está centralizado, por considerá-lo, erradamente, descentralizado; o Manter um processo descentralizado, por considerá-lo, erradamente, centralizado. Quanto a variação no processo, podemos considerar um processo capaz como um processo não. 2.4 APLICAÇÕES DOS ESTUDOS DE SISTEMA DE MEDIÇÃO Dentre as principais aplicações dos estudos e análises dos sistemas de medição pode-se destacar: Critérios para aceitar novos equipamentos; Comparação entre dispositivos de medição; Avaliar dispositivos suspeitos de ser deficiente; Comparação do equipamento antes e depois do reparo; Necessário para o cálculo da variação do processo; Estabelecer a Curva de Desempenho do Dispositivo. 2.5 DISCRIMINAÇÃO (RESOLUÇÃO) Discriminação é a capacidade do sistema de medição detectar e indicar, confiavelmente, pequenas mudanças nas características medidas. Devido a limitações físicas e econômicas, o sistema de medição não distinguirá peças que tenham pequenas diferenças nas características medidas. Em vez disto, a característica medida terá valores medidos agrupados em categoria de dados. Todas as peças, na mesma categoria de dados, terão o mesmo valor para a característica medida. 12

A discriminação é inaceitável para a análise quando não detecta variação no processo, e é inaceitável para controle, se não detectar causas especiais de variação. A Figura 3 mostra o impacto de categorias sem superposição de dados da distribuição do processo, nas atividades de controle e análise. Figura 3 - Impacto de categorias O sintoma de discriminação inaceitável podem aparecer na carta de amplitudes. As cartas de média e amplitude revelam a força de discriminação (número de categorias de dados que podem ser identificadas) do sistema de medição. A figura 4 contém pares de cartas de controle derivadas dos mesmos dados. 13

Figura 4 - Cartas de controle de Processo Indicação de discriminação inadequada é dada na carta de amplitudes. Quando a carta mostra apenas 1, 2 ou 3 possíveis valores dentro dos limites de controle, as medições estão sendo feitas com discriminação inadequada. Além disso, se a carta mostra 4 possíveis valores e mais de ¼ das amplitudes é zero, a discriminação é inadequada. Estes problemas podem ser remediados pela modificação da capacidade de detectar a variação dentro dos subgrupos através do aumento da discriminação das medições. Um sistema de medição terá discriminação adequada se sua resolução aparente é pequena em relação à variação do processo. Então uma recomendação quanto a discriminação adequada, seria de a resolução aparente ser no máximo de um décimo da variação total de seis desvios padrões do processo, em vez da regra tradicional que é da resolução aparente ser no máximo de um décimo da amplitude da tolerância. 2.6 DIRETRIZES GERAIS DAS ANÁLISES DOS SISTEMAS DE MEDIÇÃO Independente do estudo a ser realizado, alguns cuidados na preparação devem ser tomados: 1. Abordagem a ser usada deve ser planejada; 14

2. Determinar previamente o número de operadores, peças e leituras, para tanto considerar: o Criticidade das dimensões o Configuração da peça 3. Escolher operadores que normalmente operam o dispositivo; 4. As peças devem ser selecionadas do processo e representar sua faixa de operação; 5. Cada peça deve ser numerada; 6. Ter certeza de que o método de medição segue o procedimento de medição definido; 7. As medições devem ser feitas em ordem aleatória; 8. O estudo deve ser observado por alguém que saiba da importância do cuidado na condução do estudo; 9. Marcar o local de medição nas peças. As técnicas de avaliação do sistema de medição dependem da natureza dos dados, ou seja, se o resultado da medição é uma variável (peso, diâmetro, viscosidade, etc.) ou se é um atributo (passa ou não-passa). 2.7 AVALIAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO PARA VARIÁVEIS Suponha que usamos um sistema de medição para obter várias medições de uma certa característica cujo valor real é conhecido. Se todas as medidas estão próximas do valor real, então diz-se que o sistema de medição é adequado. A baixa qualidade das medidas provenientes de um sistema de medição se deve ao desvio e/ou a grande variabilidade das medições. Assim é possível reconhecer dois componentes que afetam a média e a dispersão das medições. 15

BOA QUALIDADE DAS MEDIDAS BAIXA VARIABILIDADE MÉDIA CENTRADA NO VALOR REAL PRECISÃO ACURÁCIA Figura 5 - Condições para boa qualidade nas medidas 2.8 ACURÁCIA E PRECISÃO A precisão de um sistema de medição está relacionada com a variabilidade dessa distribuição: quanto maior a variabilidade, menor a precisão. A acurácia de um sistema de medição está relacionada com média da distribuição das medidas: quanto mais perto do valor real, maior a acurácia. ACURÁCIA PRECISÃO Figura 6 - Precisão X Acurácia 2.9 VISÃO GERAL DO MSA Ao iniciar uma análise nos sistemas de medição de uma organização, é útil identificar as prioridades para os quais os sistemas de medição devem, inicialmente, focar. Desde que a variação total (ou final) é baseada na combinação da variação do processo e do sistema de medição, conforme apresentado na Figura 7. 16

VARIAÇÃO TOTAL VARIAÇÃO DO PROCESSO VARIAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO OPERADOR DISPOSITIVO/ INSTRUMENTO ˆ 2 total ˆ 2 processo ˆ 2 m edição REPRODUTIVIDADE REPETITIVIDADE ESTABILIDADE ˆ 2 2 2 ˆ ˆ total processo m edição TENDÊNCIA LINEARIDADE Figura 7 - Visão Geral do MSA 2 Assim, quanto menor for 2 representa somente ˆ procsso. ˆ medição, mais confiança teremos de que 2 ˆ total 2.9.1 Estabilidade Estabilidade é a variação total nas medições obtidas com o sistema de medição medindo uma única característica na mesma peça ou padrão ao longo de um extenso período de tempo conforme apresentado na Figura 8 17

V a lo r I n d iv id u a l V a lo r I n d iv id u a l Figura 8 Estabilidade A estabilidade de um sistema de medição refere-se ao seu desempenho ao longo do tempo. Em geral, a estabilidade não é quantificada, mas ela pode ser avaliada usando-se cartas de controle. Nesse caso, uma peça padrão (sempre a mesma peça) é medida ao longo de dias ou semanas, e os resultados são plotados em uma carta de controle. Como trata-se da mesma peça, as leituras deveriam ser sempre as mesmas, mas isso não acontece, devido à variabilidade no próprio sistema de medição. Se houver problemas no sistema de medição isso irá aparecer como um ponto fora dos limites de controle. Pontos fora dos limites de controle, na carta de médias ou na carta de amplitudes, revelam falta de estabilidade no sistema de medição, conforme apresentado na Figura 9. 4 0 Boa estabilidade 3 8 3 6 3 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 01 11 21 31 41 51 61 71 82 9 0 Problemas de estabilidade 4L 0im it e d e L in C h o a n t C r e o n le t r L im it e d e C a C u o s n a t s r o E le s p 3 8 3 6 3 4 3 2 2 2 12 22 32 42 52 62 72 83 93 03 13 23 33 43 53 63 73 84 9 0 L im it e d e L in C h o a n t C r e o n le t r L im it e d e C a C u o s n a t s r o E le s p 18

2.9.1.1 Diretrizes para o estudo Figura 9 Análise da Estabilidade Obter uma amostra e estabelecer seu valor de referência medindo a peça 10 vezes na metrologia e calculando a média; Periodicamente, medir a peça de 3 a 5 vezes; Tamanho e freqüência da amostra devem ser baseadas no conhecimento; Coletar os dados em cartas de controle X R ou X s ; Estabelecer limites de controle; Calcular o desvio padrão e compara-lo com o do processo. 2.9.2 Tendência É a diferença entre o valor verdadeiro (valor de referência) e a média das medições observada para uma característica, medições estas, feitas sob uma mesma peça, conforme Figura 10. Figura 10 Tendência A tendência é definida como a diferença entre a média observada e o valor de referência A média observada é a média de um conjunto de leituras (por exemplo, 10 observações) feitas pelo conjunto dispositivo/operador que queremos avaliar O valor de referência é o valor suposto correto, obtido no laboratório de metrologia 19

A tendência pode ser expressa em termos percentuais, onde a base de comparação é a variação total do processo Em geral usa-se 6 sigma ou a tolerância (amplitude do intervalo de especificação) para definir a base de comparação: Tendência % = 100 x Tendência / (6 sigma) Tendência % = 100 x Tendência / Tolerância 2.9.2.1 Diretrizes para o estudo Obter uma amostra e estabelecer seu valor de referência relativo a um padrão rastreável. Se isto não for possível, selecionar uma peça da produção, medir a peça n > 10 vezes na metrologia e calculando a média. Usar esta média como valor de referência; Um operador mede n > 20 vezes a peça da maneira usual. 2.9.3 Linearidade A diferença da tendência ao longo do intervalo de operação esperado (medição) no equipamento é chamada de linearidade. A linearidade pode ser imaginada como a variação da tendência com respeito ao tamanho (medido). Figura 11 Linearidade O estudo da linearidade do dispositivo de medição verifica o desempenho do dispositivo ao longo de toda a sua faixa de uso Muitas vezes o dispositivo é usado em uma faixa ampla, e o fato dele estar calibrado e funcionando adequadamente em um extremo da faixa, não assegura seu funcionamento adequado no centro ou no outro extremo da faixa 20

Para fazer um estudo de linearidade, é preciso utilizar várias peças cujos valores de referência contemplem a faixa de uso do dispositivo. Então se efetuam medições sobre cada peça e registra-se a tendência observada, verificando, através de um estudo de regressão, se a tendência é função do valor de referência. A Figura 12 apresenta um exemplo gráfico de análise da Linearidade. Figura 12 Exemplo de Análise de Linearidade 2.9.3.1 Diretrizes para o estudo Selecionar g > 5 peças ao longo da faixa de operação do dispositivo; Obter valores de referência; Confirmar abrangência da faixa de operação; 1 operador que normalmente usa o instrumento, mede m > 10 vezes cada peça. 2.9.4 Repetitividade e Reprodutibilidade (R&R) 21

O R&R do dispositivo de medição é uma estimativa da variação combinada da repetitividade e da reprodutibilidade. É a variância resultante da soma das variâncias dentro do sistema e entre sistemas, conforme apresentado na Figura 13. Figura 13 R&R 2.9.4.1 Repetitividade É a variação nas medidas obtidas com um dispositivo de medição quando usado várias vezes por um operador medindo a mesma característica na mesma peça. Figura 14 - Repetitividade A repetitividade ou variação do dispositivo de medição é observada quando um mesmo operador mede a mesma peça mais de uma vez. Quando a diferença entre as leituras é pequena, o sistema tem boa repetitividade, a Figura 15 ilustra esta definição. 22

Figura 15 Análise da Repetitividade 2.9.4.2 Reprodutibilidade É a variação na média das medidas feitas por diferentes operadores utilizando o mesmo dispositivo de medição medindo características nas mesmas peças, conforme apresentado na Figura 16. Figura 16 Reprodutibilidade 23

A reprodutibilidade refere-se a diferenças que podem existir entre as medidas de diferentes operadores, em geral resultado de procedimentos específicos adotados por cada operador. Para estimar essa variabilidade, determina-se a média para cada operador e em seguida calcula-se a amplitude, subtraindo-se a menor média da maior, conforme pode ser verificado na Figura 17. Figura 17 Análise da Reprodutibilidade 2.9.4.3 Diretrizes para o estudo R&R (método da amplitude): Fornece o valor aproximado para a variação da medição Não decompõe a variabilidade em repetitividade e reprodutividade Diretrizes: Seleciona-se 5 peças Nomear 2 operadores Numerar as peças Ambos operadores medem cada peça uma única vez 24

R&R (método da média e amplitude): Permite que o sistema de medição seja decomposto em dois componentes distintos, repetitividade e reprodutividade, mas sem a interação Diretrizes: Obter amostra de 10 peças que represente a amplitude esperada da variação do processo 3 operadores medem 3 vezes cada peça Numerar as peças Calibrar dispositivo de medição Faça os operadores medirem em ordem aleatória 2.9.4.4 Critérios de Aprovação do R&R Os estudos de R&R seguem os critérios de aprovação apresentados na Figura 18. Abaixo de 10% Pode ser considerado aceitável Recomendável, especialmente útil quando tentamos ordenar ou classificar peças ou quando for requerido um controle apertado do processo. Entre 10% e 30% Pode ser aceito para algumas aplicações A decisão deve ser baseada primeiro, por exemplo, na importância da aplicação da medição, custo do dispositivo de medição, custo do retrabalho ou reparo. O sistema de medição deve ser aprovado pelo cliente. Acima de 30% Considerado Inaceitável Todos os esforços devem ser tomados para melhorar o sistema de medição. Esta condição pode ser resolvida pelo uso de uma estratégia apropriada para a medição; por exemplo, utilizar a média de diversas medições da mesma característica da mesma peça a fim de reduzir a variabilidade da medida final. Figura 18 Critérios de aprovação do R&R 25

2.9.5 Avaliação do Sistema de Medição para Atributo Um dispositivo de medição por atributo é aquele que compara cada peça com um conjunto específico e aceita a peça se os limites são satisfeitos, caso contrário, rejeita-se uma peça. Um atributo não pode indicar o quanto a peça é boa ou ruim, mas somente se a peça é aceita ou rejeitada. 2.9.5.1 Diretrizes para estudo Seleciona-se 50 peças ou mais; Defini-se o atributo referência para cada uma delas Nomear 3 operadores; Marcar um local de checagem; Algumas peças devem estar ligeiramente acima dos limites de especificação e outra abaixo; Cada operador mede 3 vezes cada peça aleatoriamente. Os critérios de aceitação para os estudos por atributo seguem os níveis apresentados na Figura 19. Decisão do sistema de medição Eficácia % de Falhas % de Alarme falso Aceitável quanto ao avaliador Marginalmente aceitável quanto ao avaliador 90% 2% 5% 80% < 5% 5% Inaceitável quanto ao avaliador < 80% > 5% > 10% Figura 19 Critérios de aprovação de Sistema de Medição por Atributos 2.10 MÉTODO DE AVALIAÇÃO DO MSA 26

O Fluxograma da Figura 20 apresenta um método genérico de realização de estudo de MSA. Figura 20 Processo de avaliação do MSA Para tomar decisões adequadas, é necessário confiar nos dados coletados. Uma coleta adequada depende de processos e instrumentos de medição confiáveis. A confiança sobre os instrumentos e os processos de medição pode ser validada pelo ferramental de MSA. 3 REFERÊNCIAS Automotive Industry Action Group AIAG (2002), Measurament Systems Analysis (MSA) Rference Manual Fourth Edition. Chrysler Corporation, Ford Motor Company, General Motors Corporation. 27

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