Ométodo antropométrico é o que tem rece

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1 Revista TREINAMENTO DESPORTIVO 29 ORIGINAL Validação de equações para estimar a densidade corporal e/ou percentual de gordura para militares masculinos Maria Fátima Glaner Universidade Federal de Santa Maria RS (UFSM) Ciro R. Rodriguez-Añez Universidade Católica do Paraná PR (PUC) TREINAMENTO DESPORTIVO RESUMO O objetivo deste estudo foi verificar a validade concorrente de 25 equações específicas e 27 generalizadas, para estimar a densidade corporal e/ou percentual de gordura (%G), em militares masculinos. Foram coletados os dados de 77 militares, lotados em Santa Maria, RS, com idade média de 19,62 ± 1,00 anos. Foram mensuradas 9 dobras cutâneas (DC), 3 perímetros, estatura e massa corporal. A densidade corporal mensurada (Dm) obtida através da pesagem hidrostática foi adotada como critério, cujo valor médio foi de 1,0689 ± 0,0106 g/ml. O valor médio do %G derivado da Dm foi de 13,12 ± 4,61%. Os resultados obtidos em relação as equações específicas evidenciaram que: a equação linear de KATCH & McARDLE (1973) que usa 3 DCs, a logarítmica de GUEDES (1985) que usa uma DC, as quadráticas de THORLAND et al. (1984) que usam 3 e 7 DCs, e a linear de SLOAN (1967) que usam duas DCs apresentam validade concorrente para estimar a densidade em militares brasileiros. Já, as equações generalizadas que validaram são: a logarítmica de JACKSON & POLLOCK (1978) que usa 7 DCs, 2 perímetros e a idade, e, 12 equações quadráticas de PETROSKI (1995) que usam de 2 a 9 DCs, combinadas estas com 2 perímetros e a idade, ou somente com a idade. As equações generalizadas estimaram com maior acuracidade a densidade do que as específicas. Palavras Chaves: cineantropometria, composição corporal, validação, equações de regressão, militares masculinos. ABSTRACT The objective of this study was to verify the validity of 25 specifics and 27 generalized equations to estimate the body density and/or body fat percent (F%), of military men. Data from 77 military men, with mean age of ± 1.00 years, serving in Santa Maria, RS, were collected. Were measured 9 skin folds (SF), 3 circumferences, height and weight. The body density measured Volume 4 Número Artigo Original: págs. 29 a 36 (Dm) obtained under water weighting was used as criterion and its mean value was ± g/ml. The mean value of F% derived from Dm was ± 4.61%. The obtained results in relation to the specific equation evidenced that: the linear equation of KATCH & McARDLE (1973) which uses 3 SF, the logarithmic of GUEDES (1985) which uses one SF, the quadratics of THORLAND et al. (1984) which uses 3 and 7 SF and the linear equation of SLOAN (1967) which use 2 SF, presented concurrent validity to estimate body density of military men. The generalized equation validated were the logarithmic of JACKSON & POLLOCK (1978) which use 7 SF, 2 circumferences and the age, and 12 quadratic equations of PETROSKI (1995) which use 2 to 9 SF combined witch 2 circumferences and the age or only with the age. The generalized equations estimate with more accuracy the body density than compared with the specifics. Key Words: kineanthropometry, body composition, validation, regression equation, military men. INTRODUÇÃO Ométodo antropométrico é o que tem rece bido maior aceitação para a estimativa da densidade corporal. Isto é devido ao fato dele requerer equipamentos de baixo custo, possibilitar a mensuração de um grande número de sujeitos em pouco tempo e, principalmente, pelos resultados obtidos através dele se correlacionarem muito bem com os resultados obtidos pela pesagem hidrostática. Sendo este último método adotado como critério para validação de outros métodos. O método antropométrico é caracterizado pelo uso de dobras cutâneas (DC) e perímetros, entre outras

2 30 Revista TREINAMENTO DESPORTIVO variáveis, em equações para estimar a densidade corporal e/ou percentual de gordura (%G). Na literatura existem várias equações antropométricas para estimar a densidade e o %G em homens, como as de SLOAN (1967), FAULKNER (1968), KATCH & McARDLE (1973), JACKSON & POLLOCK (1978), GUEDES (1985), PETROSKI (1995), entre outras. As equações existentes dividem-se em específicas e generalizadas, e podem ser classificadas em três modelos matemáticos: linear, quadrático e logarítmico. Cada um desses modelos possui características peculiares, bem como suas vantagens e desvantagens. As equações específicas são desenvolvidas a partir de populações homogêneas em idade, aptidão física e composição corporal. Já, as generalizadas são desenvolvidas a partir de populações heterogêneas em idade, composição corporal e aptidão física. Todavia, todas as equações são específicas por sexo. As variáveis antropométricas mais usadas no desenvolvimento de equações são as DCs, sozinhas ou em combinação com os perímetros e a idade. Os diâmetros ósseos e a estatura também estão incluídos em alguns modelos. Geralmente as equações são empregadas sem uma validação prévia às populações/amostras em questão. Isto pode mascarar os resultados obtidos, pois as equações são específicas à sua população de origem. Sendo assim, é evidente a necessidade de desenvolver equações ou validar as já existentes. Há pouco tempo, PETROSKI (1995) desenvolveu e validou 16 equações generalizadas para homens brasileiros (n = 304) entre 18 e 66 anos. Este mesmo pesquisador, quando analisou a validade cruzada de 41 equações, concluiu que as equações generalizadas que possuem validade concorrente para estimar a densidade em homens brasileiros são: as quadráticas de JACKSON & POLLOCK (1978), que usam a idade, a soma de 3 e 7 DCs, e os perímetros do antebraço e do abdômen; e, a logarítmica que usa a idade, 7 DCs e os perímetros do antebraço e do abdômen. As equações específicas que validaram no estudo de Petroski foram 5 logarítmicas de GUEDES (1985), que usam de uma a 5 DCs; e, a equação linear de SLOAN (1967), que usa duas DCs. Mais recentemente, RODRIGUEZ-AÑEZ (1997) desenvolveu e validou 17 equações específicas para 81 militares com idade entre 18 e 22 anos. Pode ser observado a inexistência de validação cruzada das diferentes equações, nacionais e estrangeiras, para militares masculinos brasileiros. Portanto, este estudo foi desenvolvido com o objetivo de verificar a validade concorrente de 25 equações específicas e 27 generalizadas, para estimar a densidade corporal e/ou percentual de gordura em militares masculinos. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS A amostra deste estudo foi composta por 77 militares da 8a Região de Circunscrição Militar, lotados na cidade de Santa Maria, RS. A massa corporal e a estatura foram mensurados com precisão de 100 gr e 0,1 cm, respectivamente. Seguindo os procedimentos de CALLAWAY et al. (1991) foram mensurados os perímetros corporais, usando uma fita métrica Buterfly, com precisão de 0,1 cm; e, as DCs, com um compasso Lange que possui escala de 1 mm, conforme procedimento de HARRISON et al. (1991). De acordo com este procedimento as DCs axilar média e abdominal são mensuradas no sentido horizontal. No entanto, foram mensuradas nos sentidos obliquo e vertical, respectivamente, por serem estes os procedimentos mais adotados no Brasil, segundo PETROSKI (1995). As DCs foram mensuradas do lado direito dos avaliados, repetidas 3 vezes intercalas em cada ponto anatômico. Foi usado a média dos 3 escores, ou o escore correspondente a dois valores coincidentes. A pesagem hidrostática foi realizada na posição grupada conforme descrito em PETROSKI (1995), observando os procedimentos sugeridos por KATCH et al. (1967) e recomendações de

3 Revista TREINAMENTO DESPORTIVO 31 HEYWARD (1991). O volume residual (VR) foi estimado pela equação de GOLDMAN & BECKLAKE (1959), a qual considera a idade e estatura, conforme a seguir. VR ( l ) = 0,017 (idade anos ) + 0,027 (estatura cm ) 3,477. A densidade corporal mensurada (Dm) foi obtida pela equação seguinte. MC Dm (g / ml) = [(MC PS) / Da] (VR + 0,1) Onde: MC = Massa Corporal (kg). PS = Peso Submerso na água (kg). Da = Densidade da água. 0,1 = Constante de gás gastrointestinal (100 ml). O percentual de gordura foi estimado pela equação de SIRI (1961). % G = (495 / D) 450 A massa de gordura (MG) e a massa corporal magra (MCM) foram obtidas pelas equações a seguir. MG = MC (kg) * (100 / %G) MCM (kg) = MC MG Este estudo de validação foi delimitado a 25 equações específicas e 27 generalizadas, apresentadas nas TABELAs 1 e 2, respectivamente. As sugestões de LOHMAN (1992) foram seguidas para a análise de validação, através dos cálculos do coeficiente de correlação linear de Pearson (r), teste t pareado (t), erro constante (EC), erro total (ET) e erro padrão de estimativa (EPE), onde: Dm = Densidade mensurada pela pesagem hidrostática. De = Densidade estimada por equação. EC = Dm De ET = Σ (De Dm) 2 / n EPE = s 1 R 2 Para os cálculos estatísticos foi utilizado o SPSS/PC. Tabela 1 Equações específicas utilizadas na análise de validação cruzada. Fonte Numeração Equações específicas para estimar a densidade corporal Idade (anos) R EPE Katch & McArdle Eq. 1 D = 1, ,00083(TR) - 0,00087(SE) - 0,00098(PAB) + 0,00210(PA) ,89 0,0066 (1973) Eq. 2 D = 1, ,00103(TR) - 0,00056(SE) - 0,00054(AB) ,86 0,0072 Eq. 3 D = 1, ,00357(PBR) - 0,00127(PAB) + 0,00524(PA) ,86 0,0072 Pollock et al. Eq. 4 D = 1, ,00103(PT) - 0,00085(CX) ,81 0,0082 (1976) Eq. 5 D = 1, ,00065(PT) - 0,00055(SE) - 0,00080(CX) ,82 0,0080 Durnin & Rahman (1967) Eq. 6 D = 1,1610-0,0632(Log 10 BI+TR+SE+SI) ,835 0,0069 Eq. 7 D = 1, ,05437(Log 10 AB) ,864 0,0064 Eq. 8 D = 1, ,06550(Log 10 AB+TR) ,880 0,0061 Eq. 9 D = 1, ,06706(Log 10 AB+TR+SI) ,894 0,0057 Guedes Eq. 10 D = 1, ,07030(Log 10 AB+TR+SI+AX) ,894 0,0057 (1985) Eq. 11 D = 1, ,07848(Log 10 AB+TR+SI+AX+SE) ,894 0,0057 Eq. 12 D = 1, ,08119(Log 10 AB+TR+SI+AX+SE+CX) ,899 0,0056 Eq. 13 D = 1, ,08214(Log 10 AB+TR+SI+AX+SE+CX+PM) ,904 0,0055 Eq. 14 D = 1, ,08384(Log 10 AB+TR+SI+AX+SE+CX+PM+BI) ,901 0,0055 Durnin & Womersley (1974) Eq. 15 Eq. 16 D = 1,1620-0,0630(Log 10 TR+BI+SE+SI). D = 1,1631-0,0632(Log 10 TR+BI+SE+SI) ,0073 0,0084 Thorland et al. (1984) Eq. 17 Eq. 18 D = 1,1091-0,00052(X 1 ) + 0, (X 1 ) 2. D = 1,1136-0,00154(X 2 ) + 0, (X 2 ) ,82 0,81 0,0055 0,0056 Sloan (1967) Eq. 19 D = 1,1043-0,001327(CX) - 0,001310(SE) ,84 0,0067 Forsyth & Sinning (1973) Eq. 20 D = 1, ,00168(SE) - 0,00127(AB) ,82 0,006 Eq. 21 D = 1, ,00162(SE) - 0,00144(AB) - 0,00077(TR) + 0,00071(PT) ,84 0,006 Eq. 22 D = 1, ,00169(SE) + 0,00444(ES) - 0,00130(AB) ,86 0,005 Eq. 23 D = 1, ,00164(SE) + 0,00410(ES) - 0,00144(AB) - 0,00069(TR) ,87 0,005 0,00062(PT). Equações específicas para estimar o percentual de gordura Yuhasz (1962) Eq. 24 %G = 3, ,0156(PT) + 0,0894(TR) - 0,0240(SE) + 0,00148(SI) ,76 2,89 0,2552(AB) + 0,2122(CX). Faulkner (1968) Eq. 25 %G = 5, ,153(TR+SE+SI+AB) Onde: X 1 = TR+SE+AX+SI+AB+CX+PM; X 2 = TR+SE+AX; ES = estatura (dm).

4 32 Revista TREINAMENTO DESPORTIVO Tabela 2 Equações generalizadas utilizadas na análise de validação cruzada. Fonte Numeração Equações generalizadas para estimar a densidade corporal Idade R EPE Durnin & Eq. 26 D = 1,1765-0,0744(Log 10 TR+BI+SE+SI) ,0103 Womersley (1974) Eq. 27 D = 1, , (X 1 ) + 0, (X 1 ) 2-0, (ID) ,902 0,0078 Eq. 28 D = 1, , (X 1 ) + 0, (X 1 ) 2-0, (ID) - 0, (PAB) + 0, (PA) ,916 0,0073 Eq. 29 D = 1, ,03101(LogN X 1 ) - 0,00029(ID) ,893 0,0082 Jackson & Pollock Eq. 30 D = 1, ,02394(LogN X 1 ) - 0,00022(ID) - 0,0070(PAB) + 0,02120(PA) ,917 0,0073 Eq. 31 D = 1, , (X 2 ) + 0, (X 2 ) 2-0, (ID) ,905 0,0077 (1978) Eq. 32 D = 1, , (X 2 ) + 0, (X 2 ) 2-0, (ID) - 0,005675(PAB) + 0,018586(PA) ,918 0,0072 Eq. 33 D = 1, ,03049(LogN X 2 ) - 0,00027(ID) ,888 0,0083 Eq. 34 D = 1, ,02288(LogN X 2 ) - 0,00019(ID) - 0,0075(PAB) + 0,0223(PA) ,915 0,0073 Pollock et al. (1980) Petroski (1995) Eq. 35 Eq. 36 D = 1, , (PT+AB+CX) + 0, (PT+AB+CX) 2-0, (ID). D = 1, , (PT+TR+SE) + 0, (PT+TR+SE) 2-0, (ID). Eq. 37 D = 1, , (X 3 ) + 0, (X 3 ) 2-0, (ID) ,887 0,0072 Eq. 38 D = 1, , (X 3 ) + 0, (X 3 ) 2-0, (ID) + 0, (PA) - 0, (PAB) ,894 0,0070 Eq. 39 D = 1, , (X 4 ) + 0, (X 4 ) 2-0, (ID) ,880 0,0073 Eq. 40 D = 1, , (X 4 ) + 0, (X 4 ) 2-0, (ID) + 0, (PA) - 0, (PAB) ,892 0,0071 Eq. 41 D = 1, , (X 5 ) + 0, (X 5 ) 2-0, (ID) ,881 0,0074 Eq. 42 D = 1, , (X 5 ) + 0, (X 5 ) 2-0, (ID) + 0, (PA) - 0, (PAB) ,889 0,0071 Eq. 43 D = 1, , (X 6 ) + 0, (X 6 ) 2-0, (ID) ,875 0,0075 Eq. 44 D = 1, , (X 6 ) + 0, (X 6 ) 2-0, (ID) + 0, (PA) - 0, (PAB) ,889 0,0071 Eq. 45 D = 1, , (X 7 ) + 0, (X 7 ) 2-0, (ID) ,874 0,0075 Eq. 46 D = 1, , (X 7 ) + 0, (X 7 ) 2-0, (ID) + 0, (PA) - 0, (PAB) ,887 0,0072 Eq. 47 D = 1, , (X 8 ) + 0, (X 8 ) 2-0, (ID) ,871 0,0076 Eq. 48 D = 1, , (X 8 ) + 0, (X 8 ) 2-0, (ID) + 0, (PA) - 0, (PAB) ,884 0,0072 Eq. 49 D = 1, , (X 9 ) + 0, (X 9 ) 2-0, (ID) ,873 0,0075 Eq. 50 D = 1, , (X 9 ) + 0, (X 9 ) 2-0, (ID) + 0, (PA) - 0, (PAB) ,885 0,0072 Eq. 51 D = 1, , (X 10 ) + 0, (X 10 ) 2-0, (ID) ,885 0,0072 Eq. 52 D = 1, , (X 10 ) + 0, (X 10 ) 2-0, (ID) + 0, (PA) - 0, (PAB) ,896 0,0070 Onde: X 1 = PT+AX+TR+SE+AB+SI+CX; X 2 = PT+AB+CX; X 3 = SE+TR+BI+AX+PT+SI+AB+CX+PM; X 4 = SE+TR+PT+AX+SI+AB+CX; X 5 = SE+TR+BI+PT+AX+SI; X 6 = SE+TR+SI+PM; X 7 = SE+TR+BI+SI; X 8 = SE+TR+SI; X 9 = SE+TR+PT; X 10 = TR+AX; PAB = perímetro do abdômen (m); PA = perímetro do antebraço (m); ID = idade (anos) ,91 0,89 0,008 0,008 RESULTADOS E DISCUSSÃO Os valores médios, desvios padrões, escores mínimos e máximos, das variáveis mensuradas, são apresentados na TABELA 3 com a finalidade de caracterizar a amostra. São mostrados na TABELA 4 os resultados da validação cruzada das equações específicas para estimativa da densidade corporal e/ou %G. Os resultados médios e desvios padrões das densidades mensurada e estimadas, bem como os valores do teste t, das correlações, dos erros constantes, erros totais e erros padrões de estimativa, também, são mostrados nesta tabela. Todos os coeficientes de correlação obtidos neste estudo, entre a densidade mensurada e as densidades estimadas, e, entre o %G mensurado e os %G estimados, são de magnitude média e significativos estatisticamente, exceto para a Eq. 16 (DURNIN & WOMERSLEY, 1974). Entretanto, todos eles são menores que os obtidos quando da validação das equações pelos respectivos autores. O teste t pareado evidenciou que as densidades médias estimadas pelas Eq. 2 (KATCH & McARDLE, 1973), Eq. 7 (GUEDES, 1985), Eq. 17 e 18 (THORLAND et al., 1984) e Eq. 19 (SLOAN, 1967) não diferem estatisticamente (p > 0,05) da densidade mensurada pela pesagem hidrostática. Este aspecto sugere uma forte evidência de validação destas equações para militares masculinos. Os desvios padrões das Eq. 2, 7 e 19 são menores que o desvio padrão da densidade mensurada. Portanto, o total da amostra não é representado através destas equações, podendo subestimar os valores mais elevados de gordura e superestimar os mais baixos. Sendo levado em consideração este aspecto, as Eq. 17 e 18 são mais representativas que as Eq. 2, 7 e 19. Todavia, as Eq. 17 e 18 heterogenizam a amostra mais do que a pesagem hidrostática. No que diz respeito aos ECs das Eq. 2, 7, 17, 18 e 19, pode ser visto que as Eq. 2 e 18 superestimam levemente a densidade, enquanto que as Eq. 7, 17 e 19 fazem o contrário. Também, pode ser visto na TABELA 4 que os ECs das demais equações são sensivelmente superiores aos ECs das Eq. 2, 7, 17, 18 e 19. Os valores dos ETs e EPEs destas equações (2, 7, 17, 18 e 19) são superio-

5 Revista TREINAMENTO DESPORTIVO 33 Tabela 3 Características descritivas da amostra de validação (n = 77). Variáveis x s Mínimo Máximo Idade anos 19,62 1,00 18,55 22,11 Massa corporal kg 68,65 7,63 51,40 88,60 Estatura cm 172,00 6,96 157,00 187,50 Perímetro do abdômen (PAB) cm 78,99 4,98 69,50 97,20 Perímetro do antebraço (PA) cm 27,08 1,36 25,00 31,20 Perímetro do braço (PBR) cm 27,98 2,02 24,00 33,80 DC subescapular (SE) mm 11,78 3,24 7,50 27,00 DC tricipital (TR) mm 11,30 3,65 5,00 27,50 DC bicipital (BI) mm 5,17 1,84 2,00 14,00 DC peitoral (PT) mm 7,86 3,38 3,50 23,50 DC axilar obliqua (AX) mm 9,45 3,78 4,50 23,50 DC suprailíaca obliqua (SI) mm 14,95 5,76 6,00 36,50 DC abdominal vertical (AB) mm 15,57 5,94 5,00 29,00 DC coxa média (CX) mm 15,19 3,83 7,00 26,00 DC panturrilha (PM) mm 9,65 3,23 4,00 22,00 Onde: DC = dobra cutânea. res aos valores quando da proposição das mesmas e, a maioria deles encontram-se no limite para validação Diante das constatações até aqui evidenciadas e, devido a escassez de equações validadas para a população de militares masculinos, as Eq. 2 (KATCH & McARDLE, 1973), Eq. 7 (GUEDES, 1985), Eq. 17 e 18 (THORLAND et al., 1984) e Eq. 19 (SLOAN, 1967) podem ser usadas para estimar a densidade em militares brasileiros, com boa acuracidade, uma vez que os critérios sugeridos por LOHMAN (1992) foram atendidos satisfatoriamente. PETROSKI (1995), em estudo de validação cruzada, também, evidenciou validade concorrente para a Eq. 7 de GUEDES (1985) e a Eq. 19 de SLOAN (1967), para homens brasileiros. No que refere-se a equação de Sloan, segundo PETROSKI (1995), ela também foi validada em outros estudos, como os de Forsyth & Sinning; Wilmore & Behnke; Sherbeeny & Lohman. Petroski ainda coloca que a equação de Sloan apresenta validade concorrente para estimar a densidade em universitários e, em não universitários brasileiros. Pode ser adicionado a esta colocação de Petroski que, a referida equação também estima com boa acuracidade a densidade em militares masculinos brasileiros. Aspecto este que é reforçado em outro estudo de validação cruzada realizado por GLANER et al. (1998), quando evidenciaram que a equação de Sloan apresentou validade concorrente para estimar a densidade em 59 militares. Em outro estudo de validação cruzada GUEDES & SAMPEDRO (1985), envolvendo as equações de Durnin & Rahaman (1967), Sloan (1967), Katch & McArdle (1973) e Durnin & Womersley (1974), concluíram que essas equações produzem vieses bastante acentuados em universitários gaúchos. As demais equações específicas (Eq. 1, 3 a 6, 8 a 16, 20 a 25) de KATCH & McARDLE (1973), DURNIN & RAHMAN (1967), GUEDES (1985), DURNIN & WOMERSLEY (1974), FORSYTH & SINNING(1973), YUHASZ (1962) e FAULKNER (1968), não atenderam à todos os critérios de validação, principalmente no que tange para a estimativa da densidade, pois diferiram estatisticamente (p < 0,05) da densidade mensurada e/ou %G, e muitas delas apresentaram elevados ECs e ETs. Indicando, desta forma, que as diferenças entre as densidades estimadas e a mensurada são bastante acentuadas. Os valores para validação das equações generalizadas (apresentadas na tabela 1) são mostrados na TABELA 5. Os coeficientes de correlação entre as densidades estimadas e a mensurada são significativos estatisticamente, de magnitude média. Porém são inferiores aos obtidos quando da proposição das equações (Eq. 27 a 52). As densidades médias estimadas pela Eq. 30 (JACKSON & POLLOCK, 1978) e pelas Eq. 37 a 40, 42, 44, 46, 48 a 52 (PETROSKI, 1995) não diferem estatisticamente do valor médio da densidade mensurada, conforme foi evidenciado através do teste t. Isto é um forte indício para validação destas equações. Os desvios padrões das densidades estimadas por estas equações são inferiores ao desvio padrão da densidade mensurada, sugerindo que o total da amostra em estudo não é representada por estas equações. Os ETs e EPEs das Eq. 30, 37 a 40, 42, 44, 46, 48 a 52, são superiores aos obtidos quando da proposição destas equações. Todavia, todas estas equações atendem o critério de validação nestes itens (LOHMAN, 1992). No que diz respeito a Eq. 30 de JACKSON & POLLOCK (1978), resultado similar foi obtido por

6 34 Revista TREINAMENTO DESPORTIVO PETROSKI (1995), quando evidenciou que esta equação apresenta validade concorrente para estimar a densidade em homens brasileiros, heterogêneos em idade, composição corporal e aptidão física. Sendo levado em consideração este aspecto, e o resultado obtido neste estudo, então, é evidente que além desta equação estimar a densidade com acuracidade em uma amostra heterogênea, também o faz em uma amostra mais homogênea, como no caso os militares. As demais equações (Eq. 27 a 29, 31 a 34) logarítmicas e quadráticas de JACKSON & POLLOCK (1978) e as quadráticas (Eq. 35 e 36) de POLLOCK et al. (1980) superestimaram a densidade. Enquanto que a logarítmica (Eq. 26) de DURNIN & WOMERSLEY (1974) e as quadráticas (Eq. 41, 43, 45 e 47) de PETROSKI (1995) subestimaram. É bom lembrar que, a análise da densidade é inversamente proporcional ao %G, ou seja, quanto menor a densidade mais gordo será o sujeito, e vice-versa. Também, pelo fato das densidades estimadas por estas equações (Eq. 26 a 29, 31 a 34, 41, 43, 45 e 47) diferirem estatisticamente da densidade critério, estas equações não são recomendadas para estimar a densidade em homens militares, ou demais sujeitos considerando a abrangência da amostra deste estudo. Comparando os coeficientes de correlação, ETs e EPEs das equações específicas e generalizadas, que apresentaram validade concorrente neste estudo, pode ser evidenciado que as equações generalizadas estimaram com maior acuracidade a densidade na amostra deste estudo, pelo fato de apresentarem maiores ou iguais coeficientes de correlação e menores ETs e EPEs, do que as equações específicas. CONCLUSÃO Em função do objetivo estabelecido para a realização deste estudo pode ser concluído que: A densidade corporal, dos militares, estimada através da pesagem hidrostática caracteriza-se por um valor médio de 1,0689 g/ml e um %G médio de 13,12%. Tabela 4 Validação de equações específicas para militares. Equação Modelo n x D mensurada x D estimada r t p EC ET EPE Eq. 1 Linear 77 1,0689 ± 0,0106 1,0711 ± 0,0076 0,5950-2,20 0,031-0,0022 0,0089 0,0086 Eq. 2 Linear 77 1,0689 ± 0,0106 1,0700 ± 0,0073 0,6393-1,14 0,258-0,0011 0,0082 0,0082 Eq. 3 Linear 77 1,0689 ± 0,0106 1,0728 ± 0,0081 0,4832-3,49 0,001-0,0039 0,0105 0,0093 Eq. 4 Linear 77 1,0689 ± 0,0106 1,0738 ± 0,0061 0,5359-4,73 0,000-0,0048 0,0101 0,0089 Eq. 5 Linear 77 1,0689 ± 0,0106 1,0734 ± 0,0062 0,5420-4,40 0,000-0,0045 0,0099 0,0089 Eq. 6 Log ,0689 ± 0,0106 1,0588 ± 0,0079 0, ,77 0,000 0,0102 0,0130 0,0082 Eq. 7 Log ,0689 ± 0,0106 1,0676 ± 0,0094 0,5915 1,33 0,187 0,0014 0,0092 0,0085 Eq. 8 Log ,0689 ± 0,0106 1,0670 ± 0,0090 0,6718 2,07 0,041 0,0019 0,0083 0,0078 Eq. 9 Log ,0689 ± 0,0106 1,0642 ± 0,0098 0,6886 5,15 0,000 0,0048 0,0093 0,0077 Eq. 10 Log ,0689 ± 0,0106 1,0643 ± 0,0102 0,6909 5,00 0,000 0,0047 0,0094 0,0077 Eq. 11 Log ,0689 ± 0,0106 1,0647 ± 0,0106 0,6805 4,38 0,000 0,0042 0,0094 0,0078 Eq. 12 Log ,0689 ± 0,0106 1,0632 ± 0,0102 0,6725 6,01 0,000 0,0058 0,0101 0,0078 Eq. 13 Log ,0689 ± 0,0106 1,0627 ± 0,0101 0,6688 6,48 0,000 0,0062 0,0105 0,0079 Eq. 14 Log ,0689 ± 0,0106 1,0626 ± 0,0102 0,6666 6,52 0,000 0,0063 0,0106 0,0079 Eq. 15 Log ,0666 ± 0,0101 1,0590 ± 0,0077 0,6676 7,37 0,000 0,0076 0,0107 0,0075 Eq. 16 Log ,0748 ± 0,0098 1,0635 ± 0,0077 0,4673* 5,76 0,000 0,0113 0,0144 0,0087 Eq. 17 Quadrática 55 1,0666 ± 0,0101 1,0642 ± 0,0110 0,6615 2,00 0,050 0,0024 0,0090 0,0076 Eq. 18 Quadrática 55 1,0666 ± 0,0101 1,0684 ± 0,0116 0,6241-1,43 0,158-0,0018 0,0096 0,0079 Eq. 19 Linear 77 1,0689 ± 0,0106 1,0687 ± 0,0084 0,5135 0,20 0,839 0,0002 0,0095 0,0091 Eq. 20 Linear 77 1,0689 ± 0,0106 1,0634 ± 0,0113 0,6423 5,19 0,000 0,0055 0,0107 0,0081 Eq. 21 Linear 77 1,0689 ± 0,0106 1,0618 ± 0,0121 0,6496 6,47 0,000 0,0071 0,0120 0,0081 Eq. 22 Linear 77 1,0689 ± 0,0106 1,0604 ± 0,0121 0,6405 7,75 0,000 0,0086 0,0130 0,0081 Eq. 23 Linear 77 1,0689 ± 0,0106 1,0590 ± 0,0127 0,6495 8,76 0,000 0,0099 0,0140 0,0081 x %G mensurado x %G estimado Eq. 24 Linear 77 13,12 ± 4,61 11,23 ± 2,25 0,6339 4,56 0,000 1,89 4,07 3,57 Eq. 25 Linear 77 13,12 ± 4,61 13,99 ± 2,42 0,6752-2,18 0,032-0,86 3,55 3,40 Onde: D= densidade; * (p > 0,05).

7 Revista TREINAMENTO DESPORTIVO 35 Tabela 5 Validação de equações generalizadas para militares. Equação Modelo n x D mensurada x D estimada r a t p EC ET EPE Eq. 26 Log ,0689 ± 0,0106 1,0562 ± 0,0093 0, ,06 0,000 0,0128 0,0153 0,0082 Eq. 27 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0733 ± 0,0083 0,6588-4,73 0,000-0,0044 0,0092 0,0080 Eq. 28 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0728 ± 0,0081 0,6838-4,32 0,000-0,0038 0,0087 0,0077 Eq. 29 LogN 77 1,0689 ± 0,0106 1,0714 ± 0,0090 0,6666-2,62 0,011-0,0024 0,0085 0,0079 Eq. 30 LogN 77 1,0689 ± 0,0106 1,0697 ± 0,0083 0,6855-0,86 0,390-0,0008 0,0078 0,0077 Eq. 31 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0750 ± 0,0077 0,6384-6,45 0,000-0,0060 0,0102 0,0082 Eq. 32 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0744 ± 0,0078 0,6593-5,92 0,000-0,0054 0,0097 0,0080 Eq. 33 LogN 77 1,0689 ± 0,0106 1,0732 ± 0,0089 0, ,000-0,0042 0,0092 0,0080 Eq. 34 LogN 77 1,0689 ± 0,0106 1,0736 ± 0,0083 0,6670-5,15 0,000-0,0047 0,0093 0,0079 Eq. 35 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0750 ± 0,0077 0,6384-6,45 0,000-0,0060 0,0102 0,0082 Eq. 36 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0728 ± 0,0082 0,5653-3,79 0,000-0,0039 0,0098 0,0087 Eq. 37 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0672 ± 0,0072 0,6485 1,88 0,064 0,0017 0,0082 0,0081 Eq. 38 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0693 ± 0,0071 0,6758-0,35 0,724-0,0003 0,0078 0,0078 Eq. 39 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0675 ±0,0072 0,6571 1,56 0,122 0,0014 0,0081 0,0080 Eq. 40 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0693 ± 0,0071 0,6815-0,44 0,661-0,0004 0,0077 0,0077 Eq. 41 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0661 ± 0,0076 0,6315 2,98 0,004 0,0028 0,0087 0,0082 Eq. 42 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0683 ± 0,0073 0,6660 0,74 0,460 0,0007 0,0079 0,0079 Eq. 43 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0656 ± 0,0080 0,6132 3,45 0,001 0,0034 0,0091 0,0084 Eq. 44 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0683 ± 0,0076 0,6564 0,70 0,484 0,0006 0,0080 0,0081 Eq. 45 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0653 ± 0,0079 0,6180 3,75 0,000 0,0036 0,0092 0,0083 Eq. 46 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0679 ± 0,0076 0,6592 1,15 0,252 0,0011 0,0080 0,0080 Eq. 47 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0656 ± 0,0081 0,6198 3,42 0,001 0,0033 0,0090 0,0083 Eq. 48 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0680 ± 0,0077 0,6613 0,98 0,330 0,0009 0,0080 0,0079 Eq. 49 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0680 ± 0,0075 0,5584 0,90 0,371 0,0009 0,0090 0,0088 Eq. 50 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0701 ± 0,0072 0,6093-1,24 0,217-0,0012 0,0085 0,0084 Eq. 51 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0676 ± 0,0077 0,5770 1,30 0,198 0,0013 0,0089 0,0087 Eq. 52 Quadrática 77 1,0689 ± 0,0106 1,0705 ± 0,0072 0,6380-1,67 0,100-0,0016 0,0083 0,0082 Onde: D = densidade; a (p < 0,001). As equações específicas que apresentam validade concorrente para estimar a densidade em militares brasileiros são: a equação linear de KATCH & McARDLE (1973) que usa 3DCs; a equação logarítmica de GUEDES (1985) que usa uma DC; as equações quadráticas de THORLAND et al. (1984) que usam 7 e 3 DCs; e, a equação linear de SLOAN (1967) que usa duas DCs. Já, as equações generalizadas que possuem validade concorrente para estimar a densidade em mili- tares são: a equação logarítmica de JACKSON & POLLOCK (1978) que usa 7 DCs, os perímetros do antebraço e abdômen, e a idade; e, 12 equações quadráticas de PETROSKI (1995) que usam de 2 a 9 DCs, combinadas estas com os perímetros do antebraço e abdômen e a idade, ou somente com a idade. Em função dos resultados obtidos pode ser inferido que, as equações generalizadas estimaram com maior acuracidade a densidade nos militares, do que as específicas. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CALLAWAY, C.W.; CHUMLEA, W.C.; BOUCHARD, C.; HIMES, J.H.; LOHMAN,; MARTIN, A.D.; MITCHELL, C.D.; MUELLER, W.H.; ROCHE, A.F.& SEEFELDT, V.D. Circumferences. In. T.G. LOHMAN,; A.F. ROCHE & R. MARTORELL, (Eds.). Anthropometric standardization reference manual. Abridged Edition. Champaign, IL: Human Kinetics Books, DURNIN, J.V.G.A. & RAHAMAN, M.M. The assessment of the amount of fat in the human body from measurements of skinfold thickness. British Journal of Nutrition. v.21, p , DURNIN, J.V.G.A. & WOMERSLEY, J.. Body fat assessed from total body density and its estimation from skinfold thickness: measurements on 481 men and women aged fron 16 to 72 years. British Journal of Nutrition. v.32, p.77-97, 1974.

8 36 Revista TREINAMENTO DESPORTIVO FAULKNER, J.A. Physiology of swimming and diving. In: H. FALLS. Exercise Physiology. Baltimore, Academic Press, FORSYTH, H.L. & SINNING, W.E. The anthropometric estimation of body density and lean body weight of male athletes. Medicine and Science in Sports. v.5, n.3, p , GLANER, M.F.; PIRES-NETO, C.S. & RODRIGUEZ-AÑEZ, C.R. Equações antropométricas de regressão: um estudo de validação. XXI Simpósio Internacional de Ciências do Esporte: São Paulo, SP: Anais. p. 76, GOLDMAN, H.I. & BECKLAKE, M.R. Respiratory function tests: normal values of medium altitudes and the prediction of normal results. American Review of Respiratory Disease. v.79, p , GUEDES, D.P. Estudo da gordura corporal através da mensuração dos valores de densidade corporal e da espessura de dobras cutâneas em universitários. Dissertação de Mestrado. UFSM, Santa Maria, RS, GUEDES, D.P. & SAMPEDRO, R.M.F. Tentativa de validação de equações para predição dos valores de densidade corporal com base nas espessuras de dobras cutâneas em universitários. Revista Brasileira de Ciências do Esporte. v.6, n. 3, p , HARRISON, G.G.; BUSKIRK, E.R.; CARTER, J.E.L.; JOHNSTON, F.E.; LOHMAN, T.G.; POLLOCK, M.L.; ROCHE, A.F. & WILMORE, J.H. Skinfold thicknesses and measurement technique. In. T.G. LOHMAN, A.F. ROCHE & R. MARTORELL, (Eds.). Anthropometric standardization reference manual. Abridged Edition. Champaign, IL: Human Kinetics Books, HEYWARD, V.H. Advanced fitness assessment and exercise prescription. Champaign, Human Kinetics Books, JACKSON, A.S. & POLLOCK, M.L. Generalized equations for prediting body density of men. British Journal of Nutrition. v.40, p , KATCH, F.I. & McARDLE, W.C. Prediction of body density from simple anthropometric measurementes in college-age men and women. Human Biology. v.45, n.3, p , KATCH, F.I; MICHAEL Jr, E.D. & HORVATH, S.M. Estimation of body volume by underwater weighing description of a simple method. Journal of Applied Physiology. v.23, n.5, p , LOHMAN, T.G. Advances in body composition assessment. Champaign, IL: Human kinetics Publishers, PETROSKI, É.L. Desenvolvimento e validação de equações generalizadas para a estimativa da densidade corporal em adultos. Tese de Doutorado. UFSM, Santa Maria, RS, POLLOCK, M.L.; HICKMAN, T.; KENDRICK, Z.; JACKSON, A.S.; LINNERUD, A.C. & DAWSON, G. Prediction of body density in young and middle-aged men. Journal of Applied Physiology. v.40, n.3, p , POLLOCK, M.L.; SCHMIDT, D.H. & JACKSON, A.S. Measurement of cardiorespiratory fitness and body composition in the clinical setting. Comprehensive Therapy. v.6, n.9, p.12-27, RODRIGUEZ-AÑEZ, C.R. Desenvolvimento de equações para estimar a densidade corporal de soldados e cabos do exército brasileiro. Dissertação de Mestrado. UFSM, Santa Maria, RS, SIRI, W.E. Body composition from fluid space and density. In J. BROZEK & A. HANSCHEL, (Eds.). Techniques for measuring body composition. Washington, D.C. National Academy of Science, SLOAN, A.W. Estimation of body fat in young men. Journal of Applied Physiology. v.23, n.3, p , SPSS/PC. Inc. SPSS/PC user's guide. 2. ed. New York: Ed. Mc Graw-Hill, THORLAND, W.G.; JOHNSON, G.O.; THARP, G.D., HOUSH, T.J. & CISAR, C.J.. Estimation of body density in adolescent athletes. Human Biology. v.56, p , YUHASZ, M.S. The effects of sports training on body fat in man with prediction of optimal body weight. Doctoral Thesis. University of Illinois, Urbana, IL, ENDEREÇO PARA CORRESPONDÊNCIA: Maria Fátima Glaner Rua Carlos Irineu Pieta, 232 CEP Erechim RS