Modelos Genéricos Paramétricos. Sérgio Alberto Pires da Silva

Transcrição

1 Modelos Genéricos Paramétricos Sérgio Alberto Pires da Silva

2 ITENS DE RELACIONAMENTOS Banco de Dados Geo-Referenciados; Modelos Genéricos Robustos; Variáveis Independentes comuns em grandes centros urbanos; Dificuldades de definição de escalas para a Variável LOCALIZAÇÃO; Estudo da média de valores homogêneos de vizinhança como alternativa de localização;

3 REGRESSÃO ESPACIAL - IMÓVEIS O valor do imóvel sofre maior influencia dos seus vizinhos. Esta característica não está considerada no modelo de regressão; Significa que os resíduos dos modelo de regressão não são aleatórios;

4 ESCALA DE LOCALIZAÇÃO - VIZINHOS Definição de vizinhança (distância); Identificação dos vizinhos de cada elemento da amostra; Reestudo da equação de regressão com inclusão de componente que considere a influência dos vizinhos em cada imóvel da amostra; O novo componente pode ser baseado: Média dos valores dos vizinhos Média do erro aleatório do modelo linear para imóveis vizinhos;

5 DIFICULTADORES No caso do mercado imobiliário: Média dos valores dos imóveis vizinhos não considera as diferenças entre os mesmos, tornando impreciso o processo; Para ensaios com resultados práticos consistentes é importante amostra de grande quantidade de dados;

6 MODELOS GENÉRICOS Em grandes centros urbanos as principais variáveis de influência no valor podem ser consideradas semelhantes - exemplo, aptos: Área total e área privativa; Padrão, Conservação, posição; Dormitórios, sanitários, dependência, garagem; Equipamentos,massificaçao predial; Andar e elevador; Data de ocorrência do evento;

7 MODELOS GENÉRICOS - DIFICULDADES Principais exigências para montagem de modelos genéricos: Grande quantidade de dados; Banco de dados confiáveis; Critérios objetivos para variáveis qualitativas; Variável LOCALIZAÇÃO;

8 MODELOS GENÉRICOS - PROPOSTA Banco de dados geo-referenciados, via site; Cadastramento de informações sem subjetividade no preenchimento de campos; Montagem da variável LOCALIZAÇÃO a partir da média dos valores dos imóveis vizinhos, devidamente homogeneizados;

9 HOMOGENEIZAÇÃO DA AMOSTRA Definição das variáveis mais comuns nos grandes centros; Homogeneizar os valores dos imóveis utilizando a técnica Resíduo + Média; Utilização dos valores homogeneizados para identificação de média dos vizinhos; Adotar a Média dos vizinhos como escala de LOCALIZAÇÃO

10 DECOMPOSIÇÃO DO VALOR Em amostra homogênea o Valor dos elementos é composto pela média aritmética e erro aleatório: y = y + ε i i A Regressão Linear Simples (entre duas variáveis) implica na decomposição do Valor dos elementos em 3 parcelas: Média da Amostra; Influência do atributo; Erro aleatório y i = y + A + Bx i - y + ε i

11 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA y (valor) MÉDIA ESTIMADA y = A + Bx y 7 y 6 y 5 y 4 y i y i = A + Bx i ( +Bx - y) A i εi i MÉDIA ARITMÉTICA y i y = n y 3 y 2 y 1 média x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x i x (atributo)

12 PRINCÍPIOS DA APLICAÇÃO DA INFERÊNCIA A presença do atributo influenciante desloca o erro aleatório numa distância equivalente à diferença entre a estimativa de valor e a média aritmética (média se inclina). Quando a relação é Não Linear utiliza-se transformação de escala para Linearizá-la; Uso de uma única Variável Independente simplifica a visualização da transformação que lineariza a relação entre as variáveis;

13 REGRESSÃO COM MAIS VARIÁVEIS Na Regressão Múltipla (mais variáveis) o Valor de cada elemento da amostra também estará decomposto em 3 parcelas: Média da Amostra; Influência do conjunto de variáveis utilizadas; Erro aleatório y i = y + A + B x B x i 2 2i B k x ki - y + ε i

14 REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA y (valor) MÉDIA ESTIMADA y = A +B 1 x 1 +B 2 x B k x k y 7 y 6 y 5 y 4 y i y i = A + B 1 x 1i +B 2 x 2i +...+B k x ki ( A +Bx +B x +...+B x - y) 1i 2 2i k ki εi i MÉDIA ARITMÉTICA y i y = n y 3 y 2 y 1 média x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x i x 1, x 2,.. x k. (atributos)

15 RETIRADA DA INFLUÊNCIA DAS VARIÁVEIS Variação Total Resíduo (Local e aleatório) Influência das demais variáveis Todas as Variáveis, exceto variável LOCAL

16 EXEMPLO ISOLA LOCAL Modelo sem LOCAL Valor ajustado será: A B.x1 1 i B. x2 B. x3 2 i 3 i y i Resíduo (Local e aleatório) Influência das demais variáveis Média Amostral Todas as Variáveis, exceto a LOCAL

17 AJUSTE DO VALOR Retirando-se do valor de cada dado da amostra a parcela referente à influência das demais variáveis, tem-se: Valor i Unitário i i Neste caso contém o erro aleatório mais a influência da LOCAL no valor; Equivale a um giro na equação de regressão: _ Y

18 REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA i Resíduo (LOCAL e aleatório) Variação Total Equação de Regressão Influência das demais variáveis Média Amostral Todas as Variáveis, exceto a FRENTE

19 VALORES AJUSTADOS E LOCAL Escala para LOCAL, expressa por média de vizinhos

20 SEM LOCALIZAÇÃO

21 COM LOCALIZAÇÃO

22 RESUTADO LOCALIZAÇÃO

23 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES O Modelo genérico montado através desta técnica exige uma grande massa de dados; As respostas do modelo não devem ser utilizadas como Avaliação de um imóvel; Sua principal utilidade corresponde ao monitoramento de resultados obtidos localmente ou para estimar intervalos de valores aceitáveis.