ANÁLISE DO LIMITE DO NÚMERO DE PAVIMENTOS EM ESTRUTURAS USUAIS DE MÚLTIPLOS PAVIMENTOS EM CONCRETO PRÉ-MOLDADO

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1 ANÁLISE DO LIMITE DO NÚMERO DE PAVIMENTOS EM ESTRUTURAS USUAIS DE MÚLTIPLOS PAVIMENTOS EM CONCRETO PRÉ-MOLDADO Marcelo Cuadrado Marin (1) & Mounir Khalil El Debs (2) (1) Mestrando em engenharia de estruturas (EESC/USP) (2) Prof. Tit.Departamento de engenharia de estruturas (EESC/USP)

2 OBJETIVO Avaliar o número de pavimentos limite para o sistema estrutural em pórticos constituídos por ligação viga-pilar semi-rígida com chumbador reto e capa de concreto moldada in loco com armadura passante através do pilar.

3 METODOLOGIA ESTUDO DE CASO: Arranjo típico de estruturas em concreto pré-moldado de múltiplos pavimentos: Módulos de 7,5m Edifícios de até 6 pavimentos Pé-direito de 4m Carga acidental de 3 e 5 kn/m Concreto pré-moldado: f ck = 35 MPa Concreto moldado in loco: f ck = 20 MPa PLANTA TIPO

4 METODOLOGIA Ligação viga-pilar Ligação pilar-fundação concreto moldado no local furos p/ passagem da armadura negativa armadura de continuidade painel alveolar preenchimento com graute chumbador pilar almofada de argamassa viga M ligação rígida ligação semi-rígida M ligação deformável θ ligação com fraca rígidez inicial articulação θ

5 METODOLOGIA NÃO-LINEARIDADE FÍSICA (NLF): Diagrama momento x normal x curvatura (NBR 6118:2003) Força Normal Arranjo de armadura f ck Cobrimento Fluência

6 METODOLOGIA Seção dos pilares 4 Pav. 5/6 Pav. Seção composta da viga Ø 12,5mm 2 Ø 25mm 3 Ø 12,5mm Ø 20mm Ø 20mm Medidas em cm Ø 16mm Ø 20mm 5 Ø 20mm 5 Ø 20mm Diagrama M x N x 1/r (1ª Combinação - ELU) M(kN.m) 1000,0 900,0 800,0 700,0 600,0 500,0 400,0 300,0 200,0 100,0 0,0 0,0E+00 5,0E-03 1,0E-02 1,5E-02 2,0E-02 2,5E-02 3,0E-02 PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 M(kN.m) Diagrama M x N x 1/r (Viga central armada - seção composta) 1000,0 800,0 600,0 400,0 200,0 0,0-200,0-400,0-600,0-800,0-2,0E-02-1,5E-02-1,0E-02-5,0E-03 0,0E+00 5,0E-03 1,0E-02 1,5E-02 2,0E-02 1/r(m -1 ) 1/r(m -1 )

7 METODOLOGIA LIGAÇÕES: Método dos componentes:

8 METODOLOGIA LIGAÇÕES: Método dos componentes: Resistência Rigidez Modelo Linear Modelo Bi-linear Momento (kn.m) Caracterização da ligação viga-pilar junto ao pilar central 100,00 0,00-100,00-200,00-300,00-400,00-500,00-600,00-700,00-800,00-0,015-0,01-0, ,005 0,01 0,015 Rotação(rad) Myp-ELU Myn-ELU PC PL PC/PL M neg(1) M neg(2) M neg(1) M neg(2) M pos(3) M pos(4) M pos(5) K (MN.m/rad) 121,34 430,96 65,13 213,45 10,41 14,96 41,76 M y (kn.m) 309,21 583,26 193,25 349,85 38,71 55,74 93,14 PC (Pilar central); PL (Pilar lateral); (1)Viga com extremidade em dente gerber; (2)Viga com extremidade sem recorte; (3) Viga com extremidade em dente gerber e chumbador com f yd = 209 MPa; (4) Viga com extremidade em dente gerber e chumbador com f yd = 435 MPa; (5) Viga com extremidade sem recorte, chumbador com f yd = 435 MPa;

9 MODELAGEM NUMÉRICA ANSYS: BEAM 188: Vigas e pilares Relação constitutiva segundo o diagrama M x N x 1/r Discretização por trecho de pilar em 8 elementos finitos Discretização das vigas em 16 elementos finitos COMBIN 39: Ligações Relação M x θ com comportamento não-linear assimétrico Condições de contono: u2=u3=u6=u7; v2=v3 =v6=v7; NLG Newton Raphson critério de parada 0,5% (deslocamentos)

10 ANÁLISE NUMÉRICA 1ª Combinação de ações F d,1 = 1,3.G+1,4(W+0,7.Q) Mneg(kN.m) M negativo-central Nº PAVIMENTOS Mneg,lateral (3 kn/m 2 ) Mneg,lateral (5 kn/m 2 ) Myd 60 M positivo Mneg,lateral (3 kn/m 2 ) Mneg,lateral (5 kn/m 2 ) Myd 350 M negativo-lateral Mneg,lateral (3 kn/m 2 ) Mneg,lateral (5 kn/m 2 ) Myd Mpos(kN.m) Mneg(kN.m) Nº PAVIMENTOS Nº PAVIMENTOS

11 ANÁLISE NUMÉRICA 2ª Combinação de ações F d,2 = 1,3.G+1,4.W Mpos(kN.m) M positivo Nº PAVIMENTOS M pos M yd

12 ANÁLISE NUMÉRICA Parâmetro de estabilidade γ z : Ligação com modelo de comportamento linear z 1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,04 1,02 1,00 Gama Z Nº PAVIMENTOS γ z - 1ª Comb. (3 kn/m 2 ) γ z -1ª Comb. (5 kn/m 2 ) Parâmetro de estabilidade γ z : Ligação com modelo de comportamento bi-linear z 1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,04 1,02 1,00 Gama Z Nº PAVIMENTOS γ z - 1ª Comb. (3 kn/m 2 ) γ z -1ª Comb. (5 kn/m 2 ) γ z -2ª Comb.

13 ANÁLISE NUMÉRICA Alternativas de execução no combate a momento fletor atuante nas ligações viga-pilar concreto moldado no local 4 Ø 25mm 3 Ø 12,5mm 4.5 porcas e arruelas chapa metálica armadura de continuidade painel pré-moldado consolo 5 Ø 16mm 4.5 pilar chumbadores armadura saliente 5 Ø 20mm viga CPM CML 2 CML 1 CPM CPM Hv B

14 CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES Importância da avaliação das combinações de ações envolvendo situações críticas de dimensionamento; As ligações viga-pilar sofreram plastificação; Em todos os modelos a ligação viga-pilar sofre plastificação sob ação de momento positivo; A magnitude dos valores de γ z apresentados para os modelos analisados não sofreu grandes variações; Necessidade de adequação das ligações frente aos esforços solicitantes; Viabilidade de projeto de estruturas com até 6 pavimentos em concreto pré-moldado.

15 AGRADECIMENTOS Obrigado