Dimensionamento de Estruturas em Aço. Parte 1. Módulo. 2ª parte

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1 Dimensionamento de Estruturas em Aço Parte 1 Módulo 1 2ª parte

2 Sumário Módulo 1 : 2ª Parte Dimensionamento de Estruturas em Aço 1. Considerações gerais página 3 2. Combinação das ações para verificação da estrutura página Verificação da estrutura no Estado Limite Último página Verificação da estrutura no Estado Limite de Serviço página 5 3. Determinação da resistência do material aço para efeito de dimensionamento página Coeficientes Ym para o ELU página Coeficientes Ym para o ELS página 6 4. Dimensionamento de barras à tração página 6 5. Dimensionamento de barras à compressão página 9 6. Dimensionamento de barras submetidas a momento fletor e força cortante. página Dimensionamento a momento fletor página Dimensionamento a força cortante página Para finalizar página 15

3 Dimensionamento de Estruturas em Aço parte 1 Dimensionamento de Estruturas em Aço Para efeito deste curso será usada, como base para critérios de dimensionamento, a Norma Brasileira NBR 8800:2008 Infelizmente, as normas primam pela dificuldade em acompanhá-las, tal o intrincado caminho que elas indicam durante o desenvolvimento de um critério de dimensionamento, endereçando-nos a diversos itens que se encontram em páginas posteriores ou anteriores, muitas delas longe do texto em análise, quando não nos remetem para anexos isolados do texto. Neste nosso trabalho pretendemos tentar minimizar o tempo do aprendiz na busca desses caminhos, fazendo-o percorrer o caminho mais curto e objetivo. Outra coisa que torna as normas de difícil leitura são as fórmulas apresentadas sem explicação do porque dos parâmetros utilizados. Tentaremos neste texto esclarecer, sempre que possível, o significado dos termos utilizados. Algumas fórmulas e parâmetros mostrados na Norma não apresentam um significado físico imediato; eles são resultados obtidos através de pesquisas feitas por estudiosos do assunto. Os aços estruturais usados nos exemplos e exercícios do curso serão, portanto, aqueles que atendem aos parâmetros estabelecidos pela NBR 8800:2008, e que inclui no seu texto os critérios para seu dimensionamento e verificação. Estes aços possuem as seguintes propriedades mecânicas, nas condições normais de temperatura atmosférica: E = MPa ou kn/cm², módulo de elasticidade; G = MPa ou kn/cm², módulo de elasticidade transversal; Va = 0,3, coeficiente de Poisson; Ya= kg/m3, massa específica. 1. Considerações gerais: Vídeo Cálculo 01 Dimensionamento de peças estruturais de aço Vídeo Cálculo 02 Determinação da Força de dimensionamento assista on-line assista on-line Dimensionar uma estrutura significa dotá-la de condições para que, sob a ação de cargas normais ou sob a ação de combinações desfavoráveis de carregamentos de uso ou excepcionais, ela possa responder, de maneira segura, às questões de tensões e deformações. O estado máximo, tanto de tensão como deformação, que uma peça estrutural pode atingir é denominado Estado Limite. Assim pode-se ter o Estado Limite de Serviço (ELS), que é o limite máximo que a estrutura pode atingir quando sujeita às ações normais de utilização; o Estado Limite Último (ELU) é o limite máximo que se pode atingir quando consideradas as combinações mais desfavoráveis das ações e, ainda, aquelas excepcionais. Este termo é uma tradução do termo inglês, onde ultimate pode ser último ou máximo. Melhor seria se a norma, em vez de traduzi-lo como último, tivesse traduzido-o como máximo. É importante que fique claro que o estado limite de serviço nem sempre é o estado limite máximo. As ações que solicitam a estrutura podem ser permanentes diretas e indiretas, e ainda, ações variáveis e ações excepcionais. As ações permanentes diretas são aquelas que ocorrem durante toda a vida útil da estrutura; são chamadas de diretas porque resultam dos elementos diretamente ligados à estrutura, como seu peso próprio, revestimentos, e alvenarias. As ações permanentes indiretas são aquelas ocasionadas por elementos alheios a própria concepção arquitetônica ou estrutural tais como recalques de apoio e imperfeições geométricas. 3

4 Módulo 1-2ª parte As ações variáveis são aquelas que ocorrem de vez em quando, tais como cargas de pessoas, efeitos de ventos e temperatura, entre outras. Os valores dessas ações são estipulados por normas específicas. As ações excepcionais são de curta duração e têm baixa probabilidade de ocorrência, tais como incêndio e explosões, entre outras. Denomina-se valor de dimensionamento de um determinado parâmetro ao valor que servirá para dimensionar a estrutura, já considerados todos os coeficientes de segurança. Nas antigas normas era comum adotar-se um único coeficiente de segurança, que era aplicado ao máximo valor de resistência do material, trazendo o dimensionamento para um patamar seguro. Por exemplo, se o escoamento do aço A-36, o mais usado nas estruturas de aço, é de kgf/cm², aplicava-se um coeficiente de segurança igual a 1,65 para esse valor obtendo-se uma tensão máxima de dimensionamento de, aproximadamente, kgf/ cm². Com esse valor eram dimensionadas as peças de aço. Obviamente, outras questões específicas eram consideradas, tais como a flambagem da barra sob compressão e a flambagem lateral da mesa na flexão. As normas atuais, em nome da maior precisão, tornaram mais complexa a questão. É verdade que as ações, do ponto de vista de probabilidades, não ocorrem da mesma maneira, o que era pressuposto pelas normas antigas, que englobavam todas as ações dentro de um mesmo coeficiente de segurança. Atualmente, são previstos coeficientes de segurança diferentes em função da probabilidade de ocorrência. Na verdade não são coeficientes de segurança, mas coeficientes que majoram ações ou minoram combinações de ações pouco prováveis de ocorrência simultânea, e que minoram os valores das tensões máximas do material. A norma apresenta várias denominações para os valores das ações: valor característico, valor representativo e valor de cálculo. Este último é o que de fato serve para o dimensionamento da estrutura. O valor característico significa o valor que realmente solicita a estrutura. Por exemplo, imagine uma carga de 1 tf aplicada no centro de uma viga de 5 m de vão. Todos sabemos calcular o momento máximo para essa situação (Mmax = P.l/4); seu valor é de 1,25 tfxm. Esse valor é então denominado momento característico: Mk = 1,25 tf.m. Repare que os valores característicos são acompanhados da letra k. O valor representativo é obtido do valor característico em função da sua probabilidade de ocorrência dentro das ações solicitantes variáveis da estrutura. Ou seja, o quanto representa determinada ação dentro das possibilidades de solicitação da estrutura. Seus valores são obtidos a partir dos valores característicos pela aplicação dos coeficientes Ψ 0, Ψ1, Ψ2, que se encontram especificados na Norma NBR 8800:2008, na tabela 2 da página 19. O valor de cálculo, aquele que de fato interessa, é obtido a partir do valor representativo da ação, aplicando-se a esses coeficientes ponderação para ações permanentes e variáveis, e para as combinações. O valor final do coeficiente de ponderação é dado pelo produto de três subcoeficientes de ponderação: Yf = Yf1. Yf2. Yf3 Yf1 considera a variabilidade das ações Yf2 considera a simultaneidade das ações Yf3 considera possíveis erros de projeto e execução A NBR 8800:2008 apresenta em sua página 18, a tabela 1, onde mostra os valores do produto Yf1. Yf3, para diversas situações. Nessas tabelas o produto Yf1. Yf3 é denominado Yg e Yq, respectivamente para as ações permanentes e variáveis. No caso do Estado Limite de Serviço (ELS) adota-se Yf = 1,0. No caso do Estado Limite Último (ELU) usa-se Yg e Yq, dados na tabela 1 da página 18 da NBR 8800:2008 e Yf2 que é considerado igual ao fator de combinação Ψ0, da tabela 2. Para o dimensionamento de qualquer elemento estrutural devemos sempre pesquisar a situação mais desfavorável de todas as possíveis combinações de ações. 4

5 Dimensionamento de Estruturas em Aço parte 1 2. Combinação das ações para verificação da estrutura Verificação da estrutura no Estado Limite Último Para a verificação da estrutura no ELU devem ser feitas as denominadas Combinações Últimas ou máximas. As combinações últimas que devem ser feitas são: Combinações Normais, Combinações Especiais, Combinações de Construção e Combinações Excepcionais. As Combinações Normais se referem aquelas que decorrem do uso normal da edificação. Nesta combinação são consideradas as ações permanentes, variáveis principais e variáveis secundárias. Nesta última, em função da sua menor importância, aplica-se a elas o coeficiente Ψ0. Ver item , na página 20 da Norma. As Combinações de Construção são consideradas quando há riscos de a estrutura atingir o ELU ainda durante a construção, por qualquer motivo que seja. Nesta combinação além da ação permanente são consideradas a ação variável principal, que neste caso passa a ser a ação durante a construção, e também as ações secundárias. Ver item , na página 20 da Norma. As Combinações Especiais são muito raras e são utilizadas em casos muito particulares de edificação. Fogem do escopo deste curso. As Combinações Especiais consideram situações em que a duração da ação é muito pequena. Nesta combinação além da ação permanente, são levadas em conta as ações especiais e as combinações de ações variáveis que podem ocorrer simultaneamente à ação especial. Ver item , na página 20 da Norma Verificação da estrutura no Estado Limite de Serviço As combinações feitas para a estrutura no ELS dependem do período de permanência da ação durante a vida útil da estrutura. Essas combinações são denominadas de Quase Permanentes, Freqüentes e Raras. As Combinações quase permanentes consideram além das ações permanentes, aquelas consideradas quase permanentes ponderadas pelo coeficiente Ψ2. Considera-se uma ação quase permanente quando ela pode ocorrer ao longo de um período aproximadamente igual à metade da vida útil da estrutura. Ver item , na página 21 da Norma. As Combinações freqüentes consideram ações que ocorrem em períodos da ordem de 5 % do tempo da vida útil da estrutura. São ações que podem causar danos que não sejam permanentes, ou seja, possam ser revertidos após sua atuação. Nesta combinação além das ações permanentes são consideradas a ação variável freqüente multiplicada pelo coeficiente de ponderação Ψ1 e as demais ações variáveis multiplicadas pelo coeficiente de ponderação Ψ2. Ver item , na página 22 da Norma. As Combinações raras são aquelas que levam em conta ações que podem ocorrer durante algumas horas do período de vida útil da estrutura e que podem causar danos permanentes à estrutura. Para essa combinação são usadas, além das ações permanentes, aquela devida as ações raras e as demais ações variáveis, multiplicadas pelo coeficiente de ponderação Ψ1. Ver item , na página 22 da Norma. 5

6 Módulo 1-2ª parte 3. Determinação da resistência do material aço para efeito de dimensionamento Para dimensionamento da estrutura é usada a denominada tensão de dimensionamento fd. Essa tensão é obtida da tensão característica do material (valor máximo de trabalho do material) sobre a qual é aplicado um coeficiente de ponderação Ym, em última análise um coeficiente de segurança. Ym é um coeficiente obtido pelo produto de outros três: Ym = Ym1. Ym2. Ym3 Ym1 leva em conta a possibilidade de variação na resistência teórica do material. Ym2 leva em conta a diferença de resistência entre aquela obtida nos corpos de prova e na realidade. Ym3 leva em conta as imprecisões de cálculo e execução Coeficientes Ym para o ELU A Norma apresenta diretamente o valor final Ym. Esse valor é adotado em função do tipo de combinação considerado. Em vista de se estar analisando o escoamento, a flambagem, instabilidade ou ruptura da estrutura. Esses valores são obtidos na tabela 3, na página 23 da Norma Coeficientes ym para o ELS Neste caso adota-se Ym = 1,0. 4. Dimensionamento de barras à tração Vídeo Cálculo 03 - Dimensionamento a Tração O dimensionamento de barras tracionadas é o mais simples. Quando um elemento de aço é submetido à tração simples é necessária apenas a verificação das tensões de tração na seção da peça. Não devemos esquecer que, no caso da peça apresentar furos, a seção resistente deverá ser aquela que resulta dos descontos das áreas relativas aos furos; essa seção denomina-se Área Líquida. A Norma ainda considera o que se denomina Área Liquida Efetiva, que é um valor dado pela Área Líquida (descontados os furos) multiplicada por assista on-line um coeficiente Ct que depende da maneira como a força de tração é transmitida às barras compostas. Quando a barra é isolada, Ct = 1,0. Nos demais casos consultar as páginas 39 e 40 da Norma. Para dimensionamento da seção à tração usa-se, como valor resistente, o menor dos valores obtidos, considerando o escoamento da região sem furo e a ruptura da região com furo: 6

7 Dimensionamento de Estruturas em Aço parte 1 a) para escoamento da seção bruta NtRd = Ag.fy/ Ya1 Onde Ag = área bruta da seção fy = Tensão de escoamento do aço Ya1 = Ym (tabela 3 da Norma para escoamento) b) para ruptura da seção líquida Nt,Rd = Ae.fu / Ya2 Onde Ae = área líquida efetiva da seção fy = Tensão de ruptura do aço Ya2 = Ym (tabela 3 da Norma para ruptura) A força de tração resistente de cálculo (NtRd ) deve ser, finalmente, comparada com a força de tração solicitante de cálculo (NtSd ). Lembrar que para determinação da força solicitante de cálculo devem ser aplicados à força característica (a que realmente atua na estrutura) os coeficientes de ampliação e redução, conforme o ítem 2 deste texto. Se o valor resistente for igual ou superior ao valor solicitante, a seção adotada é adequada. Caso contrário, deve-se adotar outra seção. Mesmo para peças tracionadas deve-se verificar sua rigidez, para que ela possa ter um mínimo de rigidez e possa transmitir adequadamente as forças de tração. Para isso, a Norma recomenda que o índice de esbeltez (λ) da barra seja inferior a 300. λ = l/r, onde l é o comprimento não travado da barra e r é o raio de giração mínimo. Exercício Resolvido: Verificar a estabilidade de um perfil W150X29.8kg/m quando usado como tirante, submetido a uma carga axial de tração de 650KN, sendo 150kN de ações permanentes e 500kN de ações variáveis. A peça tem 10m de comprimento. Considerar as ligações parafusadas nas extremidades como mostrado abaixo: 7

8 Módulo 1-2ª parte Propriedades do aço ASTM A 572: fy = 34,5 kn/cm2, fu = 45,0 kn/cm2, E = kn/cm2 Solução: Determinação da Força de Tração Solicitante de Cálculo Nt,cp = 150 kn Nt,ca = 500 kn Nt,sd = 1,35xNt,cp + 1,5Nt,ca = 1,35x150+1,50x500 Nt,sd = 952,2 kn Obs: o critério usado para a escolha do Coeficiente de Ponderação 1,35 para ações permanentes foi a consideração da coluna 3 da Tabela 1 pag.18 da Norma que define: Peso próprio de estruturas moldadas no local... e empuxos permanentes. Propriedades geométricas da seção: Ag = 38,5 cm2 d = 15,7 cm bf = 15,3 cm t f = 0,93 cm t w = 0,66 cm rx = 6,72 cm ry = 3,8 cm dp = 1,9 cm (diâmetro do parafuso) Ic = 3 x 7,5cm = 22,5 cm (comprimento efetivo da ligação, do eixo do 1º ao último furo) ec = 1,42 cm (excentricidade da ligação, definida no subitem 5.2.5, pág. 39 da Norma) Neste caso, de acordo com a figura: 8

9 Módulo 1-2ª parte Dimensionamento de Estruturas de Aço EAD - CBCA Determinação da Força de Tração Resistente de Cálculo - Escoamento da seção Bruta - Ruptura da seção líquida efetiva Onde: 0,35 é o valor resultante da soma 0,2 + 0,15, definidos respectivamente em a), pág. 38 e 6.3.6, Tab. 12, pág. 83., de acordo com c) - Verificação da esbeltez máxima recomendada: Conclusão: O perfil não atende ao critério de Ruptura da Seção Líquida Efetiva, portanto é instável! 8 b

10 Dimensionamento de Estruturas em Aço parte 1 5. Dimensionamento de barras à compressão Vídeo Cálculo 04 - Dimensionamento a Compressão assista on-line Vídeo Cálculo 05 - Dimensionamento a Compressão p2 assista on-line No caso de barras a compressão o problema se torna mais complexo devido ao fenômeno da flambagem. De modo geral, nas barras comprimidas podem ocorrer flambagem por flexão (a flambagem tradicional), flambagem por torção e flambagem localizada das chapas que compõem o perfil. A força de compressão resistente de uma barra submetida à compressão depende da sua resistência a esses três fatores e é dada pela relação: Nc,Rd = X.Q.Ag.fy/ Ya1 X = fator de redução para flambagem a flexão e flambagem a torção Q = fator de redução para a flambagem localizada Ag = área bruta da seção transversal da barra fy = Tensão de escoamento do aço Ya1 = Ym (tabela 3 da Norma para escoamento) O que são flambagem a flexão e flambagem a torção? A flambagem a flexão é assim denominada porque a barra, ao perder a estabilidade, adquire a forma de uma barra fletida (fig. 1) Na flambagem a torção, a barra perde estabilidade, sofrendo rotação em relação ao seu eixo longitudinal. Tanto a flambagem a flexão, como a torção, dependem do comprimento da barra e da forma da seção transversal, através do conhecido índice de esbeltez (λ). Normalmente o índice de esbeltez é dado pela relação entre o comprimento de flambagem da peça e o raio de giração da seção. O raio de giração da seção é uma propriedade geométrica da seção do perfil utilizado e seu valor é dado nas tabelas dos perfis. A Norma usa um índice de esbeltez menor chamado índice de esbeltez reduzido (λ0). O valor de λ0 é dado no item , na página 44 da Norma. Seu valor depende do Fator de redução total (Q). O fator Q, por sua vez, depende do tipo de seção do perfil que se está verificando, isto é: se é um perfil do tipo AA, AL ou tubular circular, e indiretamente, da espessura e largura das chapas que formam esses perfis. A definição dos perfis AA e AL é dada no anexo F na página 126. Podem-se ver figuras desses perfis na tabela F1 do anexo F, na página 128. O fator Q pode ser tomado igual a 1,00 quando a relação b/t não superar o limite b/t lim,, dado na tabela F1 do anexo F à página 128. Aconselha-se, para maior facilidade usar seções que resultem em Q = 1,00. O índice de esbeltez reduzido depende também de Ne. Cujo valor é dado no Anexo E da Norma à página 121. Ne é a força de flambagem elástica, que para a flambagem a flexão é a velha conhecida carga crítica de flambagem de Euler, que depende do módulo de elasticidade do aço, momento de inércia da seção e do comprimento de flambagem da barra. É importante lembrar que o comprimento de flambagem da barra nem sempre é seu comprimento real, mas sim, um valor maior ou menor, que depende das condições de vínculos das extremidades da barra. No caso da flambagem a torção, Ne depende de fatores relativos à torção, como módulo de elasticidade transversal do aço, raio de giração polar da seção, e constante de empenamento (Cw). A constante de empenamento é dada na tabela de perfis dos fabricantes. De posse do índice de esbeltez reduzido (λ0), podese obter o valor de X usando-se o gráfico da figura 11 ou a tabela 4, localizadas na página 45. Obtidos os valores de X e Q podemos calcular a força de compressão resistente de cálculo (Nc,Rd ) e compará-la com a força de compressão solicitante de cálculo (Nc,Sd ). 9

11 Módulo 1-2ª parte Lembrar que para determinação da força solicitante de cálculo devem ser aplicados à força característica (a que realmente atua na estrutura) os coeficientes de ampliação e redução, conforme o ítem 2 deste texto. Se o valor resistente for igual ou superior ao valor solicitante, a seção adotada é adequada. Caso contrário, deve-se adotar outra seção. A Norma ainda exige que a barra tenha uma esbeltez máxima de 200, ou seja: λ = lfl/r menor ou igual a 200, onde lfl é o comprimento de flambagem da peça e r o menor raio de giração da seção. Exercício Resolvido: Verificar a estabilidade de um tubo redondo 323,8 x 12,7mm aço ASTM A572 grau 42, quando sujeito a uma força axial de compressão de 1800kN, sendo 800kN de ações permanentes e 1000kN de ações variáveis. A peça tem 5,5m de comprimento e ambas as extremidades rotuladas. Propriedades do Aço ASTM A572 grau 42: fy = 29 kn/ cm2, fu = 41,5 kn/ cm2 E = kn/cm2 Solução: Determinação da Força de Compressão Solicitante de Cálculo Nccp = 800 KN Ncca = 1000 KN Nc,Sd = 1,35 x ,5 x 1000 = 2580 kn 10

12 Dimensionamento de Estruturas em Aço parte 1 Propriedades geométricas da Seção: Ag = 124,12 cm2 D = 32,38 cm t = 1,27 cm L = 550 cm r = 11,01 cm I = 15041cm4 Determinação da Força de Compressão Resistente de Cálculo - Flambagem local (Item F.4, anexo F da norma paredes circulares) Relação D/t dentro do limite, Q=1 - Flambagem Global, Onde está de acordo com o item E.1 anexo E da NBR Como, pode ser determinado na tabela 4, ítem Da Norma = 0,856 E finalmente: Conclusão: O perfil é estável! 11

13 Módulo 1-2ª parte 6. Dimensionamento de barras submetidas a momento fletor e força cortante Dimensionamento a momento fletor Vídeo Cálculo 06 - Dimensionamento a Momento Fletor assista on-line No dimensionamento a flexão devem ser considerados os estados limites últimos de: - Flambagem lateral com torção (FLT) - Flambagem local da mesa comprimida (FLM) - Flambagem local da alma (FLA) Vigas de alma não esbelta são aquelas em que a relação entre altura da alma e sua espessura (λ) é menor que λr = 5,7 (E/fy). Para isso, ver os estados FLT, FLM e FLA, na terceira linha da coluna correspondente a λp na tabela G1 do anexo G, à página 134. Quando λ for menor ou igual a λp a seção é também denominada de seção compacta. Em se tratando de viga de alma não esbelta, podese calcular o momento resistente de cálculo usando o item G2 do Anexo G, à página 130 da Norma. Caso se trate de viga de alma esbelta, usa-se o item H2 do Anexo H, à página 138 da Norma. Sugerimos que para facilidade de cálculo use-se sempre seção de alma não esbelta e compacta. Essa situação ocorre quando λ é menor ou igual a λr e λp (dados na tabela G1 da Norma). O Momento fletor resistente de cálculo (MRd) não pode ser superior a 1,36 do momento de escoamento da seção O Momento fletor resistente de cálculo (MRd) depende da viga ser de alma não esbelta ou esbelta. Neste caso, a expressão simplificada que define o momento fletor resistente é: Onde: Z é o módulo de resistência plástico da seção. = = 1,10 é o coeficiente de ponderação das resistências (Tab.3, pág.23 da Norma) Em todos os casos usa-se o menor valor do momento resistente para comparação com o momento solicitante de cálculo. Se valor resistente for igual ou superior ao valor solicitante, a seção adotada é adequada. Caso contrário, deve-se adotar outra seção Dimensionamento a força cortante Vídeo Cálculo 07 - Dimensionamento a Força Cortante assista on-line O dimensionamento a força cortante é feito considerando a possibilidade de escoamento do aço e a flambagem da alma provocada pela parcela de compressão do cisalhamento. A força cortante resistente de cálculo (VRd) é dada pelo menor valor obtido entre a situação de plastificação da seção e a situação de flambagem na alma provocada pelo cisalhamento. Esses valores dependem da esbeltez da alma e são obtidos pelas fórmulas apresentadas pela Norma, nas páginas 50 a

14 Dimensionamento de Estruturas em Aço parte 1 Quando o limite for dado pela flambagem pode-se melhorar o comportamento do perfil usando nervuras. Exercício Resolvido: Se valor resistente for igual ou superior ao valor solicitante, a seção adotada é adequada. Caso contrário, deve-se adotar outra seção. Selecionar um perfil laminado U (ASTM A36) que atenda às solicitações e deslocamento limite, para ser usado como nervura simplesmente apoiada em um vão de 5,0 m. As cargas atuantes estão divididas em: - Permanentes, Qcp= 3,0kN/m - Acidentais, Qca= 6,0kN/m Considerar a viga contida lateralmente pela laje. Propriedades do aço ASTM A-36: fy = 25 kn/cm², fu = 40 kn/cm² Solução: Para que a viga seja considerada contida lateralmente, a distância máxima entre os pontos de travamento lateral (Lb) deve atender a relação: Prever conectores embutidos na laje, pelo menos, a cada 77cm. Determinação dos Esforços Solicitantes de Cálculo Qcp = 0,03 kn/cm Qca = 0,06 kn/cm Qsd= 1,35.0,03 + 1,5.0,06 = 0,13kN/cm 13

15 Módulo 1-2ª parte - Cálculo do momento de inércia (Ix) mínimo que atenda ao deslocamento vertical limite de L/350. A verificação do deslocamento máximo é feita de acordo com a COMBINAÇÃO DE SERVIÇO considerada: - Combinação quase permanente, onde não há equipamentos nem elevada concentração de pessoas. (TA- BELA 2, Ítem da Norma) Q = Qcp + 0,3Qca = 0,03 + 0,3.0,06 = 0,048 kn / cm Supondo seção compacta: Onde: Y m = 1,10 m Z x é o módulo de resistência plástico (mínimo) da seção em relação a x-x f y é a resistência ao escoamento do aço E isolando Zx na expressão, encontramos: Na tabela, o perfil U 203x20,5kg/m tem as seguintes propriedades geométricas: d = 20,3 cm bf = 5,95 cm tw = 0,77 cm tf = 0,95 cm Ix = cm 4 Zx = 179 cm 3 rx= 7,56 cm rx= 1,55 cm A = 26,1 cm 2 Aw = 15,63 cm 2 h = d-2.tf = 18,4 cm Determinação do Momento Fletor Resistente de Cálculo Verificação da Flambagem Local - FLM e FLA Para as mesas (FLM ) 14

16 Dimensionamento de Estruturas em Aço parte 1 Para a alma (FLA) Como (confirmado, seção compacta): Determinação da Força Cortante Resistente de Cálculo Onde: para vigas sem enrijecedores Então, a expressão que define a força cortante resistente de cálculo é dada por: é a área da seção transversal da alma Conclusão: O perfil escolhido atende! 7. Para finalizar Vídeo Cálculo 08 Para Finalizar assista on-line Para finalizar, é importante lembrar que, além das questões de tensões e esforços sobre os elementos estruturais, existe a questão da deformação destes elementos. Devemos ficar atentos aos limites de deformação estipulados em norma, principalmente em relação as vigas. Vimos que o dimensionamento segundo a NBR 8800:2008 é bastante complexo e trabalhoso. Para simplificar o trabalho podemos usar um artifício escolhendo perfis que tenham certos parâmetros que simplifiquem o cálculo, de tal forma que alguns coeficientes utilizados sejam iguais a 1, o que irá facilitar o cálculo. Esta foi a abordagem adotada nos exemplos de dimensionamento de estruturas de aço desenvolvidos neste curso, em relação aos mezaninos, galpões e prédios de até 5 pavimentos, fazendo com que o processo de cálculo se torne mais palatável e mais inteligível. 15