Registro de sísmica 3D a dados de poços
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- Dalila Covalski Molinari
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1 Registro de sísmica 3D a dados de poços Defesa de Dissertação de Mestrado em Informática PUC-Rio Rodrigo C. Fernandes Orientação: Prof. Marcelo Gattass 21/Agosto/2009
2 O problema Registrar dados sísmicos 3D (amplitudes) a dados de poços, passando por dentro do volume Sísmica: maior abrangência Poços: maior confiabilidade de posicionamento das amostras (em profundidade) Aproveitar o melhor dos dois mundos Oferecer ao intérprete ou pesquisador um rápido resultado, mesmo que aproximado, desta união
3 O problema Registrar dados sísmicos 3D (amplitudes) a dados de poços, passando por dentro do volume Domínio original da sísmica: tempo Domínio original dos poços: profundidade Junção: Conversão de um dos entes para o outro domínio Geração de traço sísmico sintético ao longo do caminho do poço
4 O problema Registro requer identificação de feições similares em ambos os entes Registro requer deformação, movimentação de conteúdo Mover cada voxel pode custar caro Discretizar o espaço é útil Previsão Avaliação
5 Uma solução Casamento de padrões para alinhar trechos da sísmica 3D à sísmica sintética no poço: casamento de variância mínima com múltiplas elasticidades Deformação por interpolação de deslocamentos usando RBFs para honrar pontos de controle e garantir suavidade ao resultado Geração de malha de tetraedros privilegiando feições de interesse e regularidade, otimizada usando inteligência computacional: malhas atômicas não determinísticas
6 Casamento de padrões Dados uma seqüência S (espaço de busca) e um padrão P, determinar qual é o melhor casamento entre eles. Casamento ou correspondência: lista de pares que mapeiam o padrão na seqüência
7 Casamento de padrões
8 Casamento de padrões Casamento elástico: admite-se buracos entre posições consecutivas na seqüência Casamento parcial: pares de valores podem não coincidir, além de serem ponto flutuante
9 Casamento de padrões: MVM Minimum Variance Matching (casamento de variância mínima)
10 Casamento de padrões: MVM Minimum Variance Matching R
11 Casamento de padrões: MVM Cálculo da função de distância para a par Construção do grafo: O(nm) vértices e O(mn²) arestas Execução de algoritmo de busca de caminho mais barato em grafo direcionado acíclico: O(V+E) Elasticidade: tamanho máximo da descontinuidade entre amostras consecutivas
12 Casamento de padrões: MVM?
13 Casamento de padrões: MVM+ME Casamento entre poços e sísmica requer assinaturas: trechos relevantes Múltiplas Elasticidades: melhor adequação a trechos de amostras contíguas separadas por um grupo de amostras Manutenção da complexidade do algoritmo original
14 Deformação Descoberta de uma função que mapeie o objeto original no objeto deformado Warping de imagem: expansões e contrações
15 Deformação Funções de Base Radial (RBFs) Ferramenta para interpolação de dados esparsos Independente de transformações euclideanas Suporte local ou suporte global
16 Deformação: RBFs Deformação usando interpolação por RBFs Garantia de respeito aos pontos de controle Suavidade da deformação: suporte global com thinplate splines Melhor qualidade para translações, rotações e dobramentos segundo de Boer, van der Schoot e Bijl (2006)
17 Deformação: RBFs Dados pares origem-destino, deseja-se descobrir os pesos das funções radiais Forma direta:
18 Deformação: RBFs Dados pares origem-destino, deseja-se descobrir os pesos das funções radiais Forma inversa:
19 Deformação Casamento de padrões (MVM+ME) retornou um conjunto de pares de pontos origem-destino Mais pontos de controle: pontos fixos na caixa envoltória da imagem ou volume Deformação alcançada via interpolação de deslocamentos de pontos não fixos
20 Deformação
21 Geração de malha Discretização de um domínio geométrico em formas menores e simples Malhas de simulação Elementos convexos Restrição quanto à interseção entre elementos
22 Geração de malha Geração de malha de triângulos Posicionamento de vértices de acordo com a densidade de feições de interesse no dado Utilização da malha em processos posteriores (simulação, por exemplo): qualidade da malha é fator importante.
23 Geração de malha
24 Geração de malha
25 Geração de malha Trabalhos anteriores Hale (2002): Malhas atômicas Posicionamento de pontos em reticulado hexagonal regular Otimização do posicionamento via minimização de energia Fórmulas
26 Geração de malha Trabalhos anteriores Hale (2002): Malhas atômicas
27 Geração de malha Trabalhos anteriores Esperança, Oliveira e Cavalcanti (2008): Malhas atômicas melhoradas Posicionamento inicial buscando feições de interesse ao redor de pontos posicionados conforme Hale (ordenação) Otimização da malha similar a Hale, adicionando fator de suavização da malha: coordenadas laplacianas Fórmulas
28 Geração de malha Trabalhos anteriores Esperança, Oliveira e Cavalcanti (2008): Malhas atômicas melhoradas
29 Geração de malha Malhas atômicas não determinísticas (Fernandes e Gattass, 2009) Propósitos Simulação (pode requerer refinamento) Auxílio na visualização do registro: discretização da deformação através do movimento dos vértices
30 Geração de malha Malhas atômicas não determinísticas (Fernandes e Gattass, 2009) Posicionamento inicial Imagem / volume original sofre correções gama com valores crescentes a cada iteração Imagem / volume corrigido transformado em probabilidades (valores somam 1) Sorteio de pontos baseado nas probabilidades
31 Geração de malha Malhas atômicas não determinísticas Posicionamento inicial = pontos
32 Geração de malha Malhas atômicas não determinísticas Posicionamento inicial = pontos
33 Geração de malha Malhas atômicas não determinísticas Posicionamento inicial = pontos
34 Geração de malha Malhas atômicas não determinísticas Posicionamento inicial = pontos
35 Geração de malha Malhas atômicas não determinísticas (MAND) (Fernandes e Gattass, 2009) Otimização da malha via algoritmo genético Indivíduos (soluções): conjunto de átomos na imagem ou no volume Cruzamento: Troca de posição de átomos (identificados) entre dois indivíduos diferentes Mutação: movimento de um átomo Seguindo gradiente descendente de energia potencial total Direção aleatória Magnitude: até 10% da distância nominal interatômica
36 Geração de malha Malhas atômicas não determinísticas (MAND) Otimização da malha via algoritmo genético (3 it) a b a-b
37 Geração de malha Malhas atômicas não determinísticas (MAND) Otimização da malha via algoritmo genético (3 it) Qualidade (pior triângulo, média) (0.381, 0.876) (0.473, 0.883)
38 Geração de malha Malhas de tetraedros
39 Registro de sísmica a poços Simulação de poços usando o próprio dado sísmico, com adição de ruído branco Casamento: múltiplas elasticidades para pareamento Deformação: RBFs usando como pontos de controle os vértices da malha na caixa envoltória Previsão mais rápida Aplicação de textura sobre tetraedros da malha Aplicação de textura sobre corte usando mapeamento inverso (warping)
40 Registro de sísmica a poços Exemplo 3D com cortes no volume
41 Registro de sísmica a poços 1. Casamento entre poços (sísmica sintética) e volume de amplitudes via MVM+ME 2. Geração de malha conforme via MAND 3. Deformação da malha (movimentação dos vértices dos tetraedros) via aplicação direta de interpolação por RBFs 4. Visualização: determinação de textura de triângulos via aplicação inversa de interpolação por RBFs
42 Conclusão Divisão do problema em menores Contribuições Geração de malha (posicionamento e otimização) Casamento de variância mínima com múltiplas elasticidades Abordagem pode acelerar a interpretação unindo o conhecimento geológico e geofísico Solução dos problemas menores têm utilidade prática imediata
43 Trabalhos futuros Estudo de outras técnicas para geração e otimização de malhas Interpolação parcialmente executada em hardware gráfico ou em ambiente paralelo Uso na área médica Implementação de medida de erro Ajuste de sísmica 4D a poços
44 Referências Algumas referências utilizadas na apresentação
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