ADRYANO JOSÉ MAFALDO DE SOUZA

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ADRYANO JOSÉ MAFALDO DE SOUZA AVALIAÇÃO DE MODELOS PARA O SISTEMA DE CONTRAVENTAMENTO DE EDIFÍCIOS DE ALVENARIA ESTRUTURAL NATAL-RN 2017

2 ADRYANO JOSÉ MAFALDO DE SOUZA Avaliação de modelos para o sistema de contraventamento de edifícios de alvenaria estrutural Trabalho de conclusão de curso na modalidade Monografia, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. Orientador: Prof. Dr. Joel Araújo do Nascimento Neto Natal-RN 2017

3 Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN Sistema de Bibliotecas - SISBI Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede Souza, Adryano José Mafaldo de. Avaliação de modelos para o sistema de contraventamento de edifícios de alvenaria estrutural / Adryano José Mafaldo de Souza. - Natal, f.: il. Monografia (Graduação) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil. Natal, RN, Orientador: Prof. Dr. Joel Araújo do Nascimento Neto. 1. Alvenaria estrutural - Monografia. 2. Modelagens simplificada e computacional - Monografia. 3. Painéis de contraventamento - Monografia. I. Nascimento Neto, Joel Araújo do. II. Título. RN/UF/BCZM CDU

4 ADRYANO JOSÉ MAFALDO DE SOUZA Avaliação de modelos para o sistema de contraventamento de edifícios de alvenaria estrutural Trabalho de conclusão de curso na modalidade Monografia, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. Aprovado em 31 de maio de 2017: Prof. Dr. Joel Araújo do Nascimento Neto Orientador Prof. Dr. Petrus Gorgônio Bulhões de Nóbrega Examinador interno Prof. Dr. Rodrigo Barros Examinador interno Natal-RN 2017

5 DEDICATÓRIA À minha família, pois o incentivo e apoio de cada um foi o que me fortaleceu para seguir nos passos da honradez e chegar onde estou, mesmo que ainda no início dessa longa caminhada. À minha mãe em especial, pelo seu verdadeiro amor e dedicação. A senhora representa o que tenho de mais importante na minha vida, e sabendo que independente do que aconteça, estará do meu lado, me apoiando, sempre, te amo!

6 AGRADECIMENTOS Agradeço: A Deus, que com sua benção, graça e bondade me abençoou com o cumprimento de um sonho, estando sempre do meu lado, me dando forças para seguir em frente e expondo o lado bom da vida. Aos professores, e em especial meu orientador, Joel Araújo, pela sua confiança e oportunidade oferecida que terei como experiência construtiva. Só eu sei da sua real importância na minha vida, tendo aqui meus agradecimentos pela pessoa que representa, além de meu professor, fez-se uma amizade verdadeira que quero para sempre. Saiba da minha admiração absoluta. Aos meus pais, que sempre estarão presentes no meu coração com todo o respeito e amor afetuoso demonstrado com genuinidade. Agradeço a Deus a forma como me abençoou com o carinho dos meus pais. Aos meus tios, em especial, Jailson e Salineide, por acreditarem na minha capacidade e me proporcionarem todo esse conforto e satisfação, demonstrando sempre atenção, cuidado e incentivando a buscar o meu melhor. À minha família, sendo o meu alicerce, a base de tudo nessa vida, sem vocês com certeza eu não estaria aqui. Só agradeço a Deus nas orações pela sorte de me presentear nessa vida com essa família verdadeira, simples e unida. Obrigado senhor! Aos meus amigos, meus irmãos, minha segunda família. Saibam do meu apreço por cada um e da minha satisfação por saber que posso contar com vocês em qualquer momento da minha vida, nas horas de sucesso e de dificuldade. Para mim, vocês são representados não pela quantidade e sim pela qualidade, porque sei das amizades verdadeiras que tenho.

7 Porque Deus amou o mundo de tal maneira que deu o seu Filho unigênito, para que todo aquele que nele crê não pereça, mas tenha a vida eterna. João 3:16.

8 RESUMO APERFEIÇOAMENTO DE MODELOS PARA O SISTEMA DE CONTRAVENTAMENTO DE EDIFÍCIOS DE ALVENARIA ESTRUTURAL. Os modelos de cálculo para o desenvolvimento de projetos de edifícios de alvenaria apresentaram grandes avanços nos últimos anos. Sobre esse aspecto, cita-se a modelagem dos painéis de contraventamento do edifício que pode se fundamentar na discretização das paredes com pórticos equivalentes (incluindo ou não lintéis), com elementos finitos de casca ou com modelo simplificado de barras isoladas. Apesar disso, ainda é possível desenvolver metodologias que contemplem ajustes nos modelos empregados atualmente. Aspectos como a definição do comprimento de flanges, a consideração sistemática das deformações por cisalhamento e as alterações de rigidez devido ao grauteamento vertical das paredes, podem ser aperfeiçoados nessas modelagens. Nesse contexto, o estudo aqui apresentado se refere aos três aspectos citados anteriormente, no qual foram realizadas inicialmente modelagens em análise linear de painéis isolados com o intuito de verificar de forma simplificada a contribuição das flanges na rigidez do painel. Numa segunda etapa foram avaliados minuciosamente os efeitos da consideração das deformações por cisalhamento ao longo da altura do edifício, e o efeito do grauteamento vertical das paredes na distribuição de rigidez dos painéis de contraventamento. Essas análises se tornam mais importantes para o caso de edifícios altos, de modo que os exemplos explorados consistiram de edifícios com mais de 12 pavimentos para duas tipologias de planta baixa comumente empregadas na prática de projeto de edifícios de alvenaria estrutural. Os resultados obtidos, ainda preliminares, apontam para a necessidade de aperfeiçoamento desses modelos, pois foram verificadas diferenças expressivas nas intensidades dos esforços internos atuantes nos painéis de contraventamento dos edifícios avaliados. Palavras-chave: Alvenaria estrutural; modelagens simplificada e computacional; painéis de contraventamento.

9 ABSTRACT IMPROVING MODELS FOR BRACING SYSTEMS OF STRUCTURAL MASONRY BUILDINGS The mathematical models for the development of projects of structural masonry building have tremendously advanced over the past years. In this regard, is mentioned the bracing panels modeling which can be based on discretization of the walls with equivalent frames (including or not lintels), with shell finite element or simplified model. Despite that, it is still possible to develop methodologies that feature adjustments to the currently used models. Aspects regarding the establishment of the flange's length, the systematic account of shear strain and changes in stiffness due to vertical grouting of walls can be improved in these models. In such a context, the present study refers to the three aspects mentioned before, in which were initially performed modelings using linear analysis of isolated panels in order to evaluate in a simplified way the impact of the flanges on the panels stiffness. On a second phase, were thoroughly evaluated the effects for the accounting of shear strain along the building height, and the effect of vertical grouting of walls in the stiffness distribution of bracing panels. These analysis are more important when studying high-rise buildings, in a way that the studied examples consisted of buildings with more than 12 stories considering two different plans layout commonly implemented in structural masonry projects. The obtained results, while still in preliminary form, point to the need of refining these models, due to expressive variations found on the internal forces in the bracing panels of the evaluated buildings. Key-words: Structural masonry; simplified and computational modeling; bracing panels.

10 ÍNDICE GERAL 1. INTRODUÇÃO Aspectos históricos da alvenaria estrutural Alvenaria contemporânea Considerações iniciais Objetivos Geral Específicos Justificativas Estrutura do trabalho SISTEMA ESTRUTURAL DE CONTRAVENTAMENTO Comportamento básico das paredes estruturais de alvenaria Distribuição das cargas verticais Distribuição das cargas horizontais FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Alguns trabalhos apresentados na literatura Cálculo das rigidezes das paredes Propriedades elásticas da alvenaria e definição de flanges no painel de contraventamento METODOLOGIA Efeito do grauteamento em parede de alvenaria estrutural Análise da parcela de cisalhamento em edifício de alvenaria estrutural Modelagem da parede de contraventamento APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS Efeito do grauteamento vertical nos painéis de contraventamento Parcela de Cisalhamento... 39

11 Parcela de flexão Análise de rigidezes dos painéis Efeitos da consideração das deformações por cisalhamento em edifício de alvenaria estrutural Edifício 1 formato retangular em planta Edifício 2 formato quadrado em planta Distribuição das tensões na flange do painel CONCLUSÃO REFERÊNCIAS... 64

12 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 Alvenaria em Pedra Figura 2 Edifico Monadnock (Chicaco) Figura 3 Edifício pioneiro utilizando o sistema de alvenaria estrutural Figura 4 Residencial Parque Tamboré (15 pavimentos). Alphaville, São Paulo Figura 5 Obras realizadas em Natal/RN: (a) Viver Bem Cidade Satélite (15 pavimentos); (b) Residencial Vita (20 pavimentos) e (c) Sttilo Club Residence (20 pavimentos) Figura 6 Tipos de paredes de alvenaria Figura 7 Área de influência para distribuição da carga da laje para as paredes de apoio Figura 8 Planta baixa de um pavimento de múltiplos andares Figura 9 Deformações de paredes devidas à flexão e ao cisalhamento Figura 10 Comprimento efetivo de flanges Figura 11 Esquema de grauteamento do painel longo Figura 12 Esquema de grauteamento do painel curto Figura 13 Localização das paredes na planta do Edifício Figura 14 Detalhe das paredes analisadas nas direções X e Y do Edifício Figura 15 Localização das paredes na planta do Edifício Figura 16 Detalhe das paredes analisadas nas direções X e Y do Edifício Figura 17 Parcela de cisalhamento ao longo da altura da parede longa Figura 18 Parcela de cisalhamento ao longo da altura da parede curta Figura 19 Parcela de cisalhamento na medida do grauteamento da parede longa Figura 20 Parcela de cisalhamento na medida do grauteamento da parede curta Figura 21 Representação de superficie de cisalhamento para a parede longa Figura 22 Representação de superficie de cisalhamento para a parede curta Figura 23 Parcela de flexão ao longo da altura da parede longa Figura 24 Parcela de flexão ao longo da altura da parede curta Figura 25 Parcela de flexão na medida do grauteamento da parede longa Figura 26 Parcela de flexão na medida do grauteamento da parede curta Figura 27 Representação de superficie de flexão para a parede longa Figura 28 Representação de superficie de flexão para a parede curta Figura 29 Variação de rigidez com e sem o cisalhamento para a parede longa Figura 30 Variação de rigidez com e sem o cisalhamento para a parede curta

13 Figura 31 Comparação de rigidezes: (a) Coeficiente redutor 0,8; (b) Coeficiente redutor 0,6; (c) Coeficiente redutor 0,4; (d) Coeficiente redutor 0, Figura 32 Comparação de rigidezes: (a) Coeficiente redutor 0,8; (b) Coeficiente redutor 0,6; (c) Coeficiente redutor 0,4; (d) Coeficiente redutor 0, Figura 33 Deslocamentos horizontais Figura 34 Distribuição dos esforços cortantes entre as paredes de contraventamento, vento na direção X Figura 35 Distribuição dos esforços cortantes entre as paredes de contraventamento, vento na direção Y Figura 36 Distribuição dos momentos fletores entre as paredes de contraventamento, vento na direção X Figura 37 Distribuição dos momentos fletores entre as paredes de contraventamento, vento na direção Y Figura 38 Diagrama de esforço cortante ao longo da altura da parede mais solicitada na direção X Figura 39 Diagrama de esforço cortante ao longo da altura da parede mais solicitada na direção Y Figura 40 Diagrama de momento fletor ao longo da altura da parede mais solicitada na direção X Figura 41 Diagrama de momento fletor ao longo da altura da parede mais solicitada na direção Y Figura 42 Deslocamentos horizontais Figura 43 Distribuição dos esforços cortantes entre as paredes de contraventamento, vento na direção X Figura 44 Distribuição dos esforços cortantes entre as paredes de contraventamento, vento na direção Y Figura 45 Distribuição dos momentos fletores entre as paredes de contraventamento, vento na direção X Figura 46 Distribuição dos momentos fletores entre as paredes de contraventamento, vento na direção Y Figura 47 Diagrama de esforço cortante ao longo da altura da parede mais solicitada na direção X Figura 48 Diagrama de esforço cortante ao longo da altura da parede mais solicitada na direção Y

14 Figura 49 Diagrama de momento fletor ao longo da altura da parede mais solicitada na direção X Figura 50 Diagrama de momento fletor ao longo da altura da parede mais solicitada na direção Y Figura 51 Distribuição das tensões na base da flange Figura 52 Esquema da representação das distribuições de tensões na base da flange

15 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 1 Efeito da relação altura/largura nos deslocamentos devidos ao cisalhamento Tabela 2 Propriedades de deformação da alvenaria Tabela 3 Relações para eficiência prisma/bloco estimadas para blocos de concreto Tabela 4 Propriedades de blocos de concreto da família M Tabela 5 - Propriedades de blocos de concreto para os dois edifícios analisados Tabela 6 Propriedades físicas dos materiais adotados na modelagem

16 SIMBOLOGIA SÍMBOLO SIGNIFICADO Rxi; Ryi Yref, i; Xref, i x; y c Δb Δv Δ A I h V Ea Ga - Rigidez da parede de contraventamento i - Distância a partir de um eixo de referência até a parede de contraventamento - Distância do centro de rigidez até o centro de referência. - Coeficiente de forma de seção da parede - Deslocamento devido ao momento fletor - Deslocamento devido ao cisalhamento - Deslocamento total no topo - Área de alma da parede - Momento de inércia da seção transversal do elemento na direção da flexão - Altura da parede - Força lateral no topo - Módulo de deformação longitudinal do bloco - Módulo de deformação transversal do bloco

17 16 1. INTRODUÇÃO 1.1. Aspectos históricos da alvenaria estrutural Atualmente o uso da alvenaria no Brasil, seja de vedação ou estrutural, ocorre com alto grau de aplicação e racionalização de tecnologias. Para se chegar a esse ponto, foi percorrido um longo caminho desde as construções mais antigas que datam de 10 mil anos, feitas inicialmente com pedras selecionadas e empilhadas, e que, posteriormente, foi havendo uma evolução na sua forma de assentamento como ilustrado pela figura 1. Pode-se dizer que esse tipo de sistema estrutural vem sendo utilizado desde a antiguidade na construção seja de monumentos e templos religiosos, por exemplo, podendo-se citar: a pirâmide de Quéops, a muralha da China, o farol de Alexandria, o panteão em Roma e o Coliseu, que trazem um alto valor histórico e permanecem até hoje como referência em durabilidade e empregabilidade. Figura 1 Alvenaria em pedra. Fonte: Parsekian et al., Segundo Parsekian et al. (2012), grande parte dos edifícios antigos em alvenaria foram projetados usando o peso dos pavimentos e de paredes espessas para evitar a ocorrência de trações devidas às excentricidades de carregamentos verticais e ações laterais. Nesse caso, a estabilidade da construção era garantida pela ação do peso próprio. Apesar de viável tecnicamente, havia o surgimento de limites do uso da alvenaria devido ao alto custo da construção e o gasto do material propriamente dito. A partir dessas limitações, houve um aprofundamento no estudo da área pelos projetistas com o intuito de diminuir a espessura das

18 17 paredes e ao mesmo tempo manter a estabilidade da estrutura. Com o aumento e evolução das pesquisas relacionadas ao tema, o conhecimento empírico deu lugar ao conhecimento científico juntamente com o desenvolvimento dos materiais da alvenaria, dos conceitos apresentados nos projetos e das técnicas construtivas, contribuindo para o crescimento do sistema de alvenaria estrutural. Até a primeira metade do século passado, os edifícios de múltiplos pavimentos foram preferidos em concreto armado e estruturas de aço às construções em alvenaria estrutural. Segundo Corrêa et al. (2003), um dos motivos para que isso acontecesse era a falta de conhecimento acerca do sistema, sendo assim, as paredes estruturais eram analisadas por métodos empíricos, que resultavam no dimensionamento de paredes com espessura excessiva. Um exemplo que demonstra essa dificuldade enfrentada pelos projetistas de outras épocas é o Edifício Monadnock com 16 pavimentos, uma estrutura de alvenaria não armada construído em Chicaco por volta de , figura 2. Nesse edifício, as paredes estruturais que constituem o sistema de contraventamento (objeto de estudo desse trabalho) possuem na base espessura de 1,80 metros porque foram concebidas com as técnicas empíricas, nas quais as paredes de fachada constituíam os elementos estruturais para resistir às ações laterais. Considerando a mesma concepção da época, sendo empregadas, entretanto, as técnicas modernas de construção e os métodos atuais de análise e dimensionamento, as paredes dessa edificação teria uma espessura de 30 centímetros, segundo Corrêa et al. (2003). Figura 2 Edifico Monadnock (Chicago). Fonte: acessado em 10/05/2017.

19 Alvenaria contemporânea No Brasil, o desenvolvimento da alvenaria estrutural com os blocos de concreto, em específico, se iniciou na década de 70, de acordo com Corrêa et al. (2003). Nessa época já haviam sido construídos vários edifícios, e grande parte dessas obras eram realizadas em São Paulo, tendo como exemplo pioneiro o condomínio Central Parque Lapa, ilustrado pela figura 3 a seguir. Figura 3 Edifício pioneiro utilizando o sistema de alvenaria estrutural. Fonte: acessado em 10/05/2017. Atualmente tem aumentado significativamente a demanda por projetos com a concepção em alvenaria estrutural, com o aumento cada vez maior do número de pavimentos e uma disposição mais variada e flexibilizada das paredes em planta. Com essa redução no número de paredes por motivos arquitetônicos, observam-se modificações na distribuição da rigidez dos painéis de contraventamento sendo exigido um estudo mais aprofundado do sistema estrutural do edifício. Nesse caso, como será apresentado mais adiante, as paredes com maiores comprimentos em planta absorvem uma parcela maior da ação horizontal, e podem apresentar deformações significativas a depender da intensidade das ações e dos painéis atribuídos aos sistemas de contraventamento da edificação. Exemplos dessas tipologias atuais de edifícios estão ilustradas pelas figuras 4 e 5, todos com mais de quinze pavimentos, destacando-se o Residencial Parque Tamboré por ser de alto padrão e layout flexível da planta, e o Sttilo Club Residence por apresentar layout flexível da planta.

20 19 Figura 4 Residencial Parque Tamboré (15 pavimentos). Alphaville, São Paulo. Fonte: acessado em 10/05/2017. Figura 5 Obras realizadas em Natal/RN: (a) Viver Bem Cidade Satélite (15 pavimentos); (b) Residencial Vita (20 pavimentos) e (c) Sttilo Club Residence (20 pavimentos). (a) (b) (c) Fonte: acessado em 10/05/2017.

21 Considerações iniciais Os painéis de contraventamento em um edifício de alvenaria estrutural resistem às ações horizontais originadas pelo vento, de modo que tendem a ser aquelas que apresentam o maior comprimento em planta devido a sua maior rigidez. A distribuição dessas paredes deve ser feita em ambas as direções, garantindo assim, a estabilidade do edifício nas direções principais de atuação do vento. De acordo com Parsekian et al. (2012), os painéis de contraventamento (paredes longas) de uma edificação de alvenaria estrutural são necessários porque além de suportar as ações verticais e servirem de apoio aos pavimentos-tipo, devem conferir rigidez adequada do edifício contra ação lateral e flexão na direção do seu comprimento. Em edifícios de muitos pavimentos, as lajes de concreto devem se comportar como diafragmas rígidos, de modo que se pode considerar, a partir de um modelo bastante simplificado, que a distribuição das forças horizontais para cada painel de contraventamento se dá proporcionalmente a sua rigidez. A rigidez de cada painel de contraventamento pode ser considerada proporcional ao seu comprimento, mas também é influenciada por outros fatores, tais como a presença de flanges provenientes da amarração entre paredes, e a realização de grauteamento vertical dos furos dos blocos. O comportamento dessas paredes de contraventamento é influenciado não apenas pela distribuição em planta, mas também pela presença de aberturas. De um modo geral, um projeto de edifícios de alvenaria estrutural tende a conceber arranjos de paredes e de aberturas que levem a alvenarias de maiores comprimentos de modo a aumentar a eficiência em relação à estabilidade global da edificação. A distribuição da força cortante e do momento fletor é mais complexa em paredes com aberturas do que no caso de paredes sem abertura, segundo Parsekian et al. (2012) conforme ilustrado pela figura 6. Figura 6 Tipos de paredes de alvenaria. Fonte: Parsekian et al., 2012.

22 21 Nesse contexto, o estudo dos painéis de contraventamento é de grande importância, fazendo-se necessário avaliar de forma mais aprofundada a distribuição das forças horizontais entre os painéis e ao longo da altura do edifício, avaliando a influência da parcela associada às deformações por cisalhamento no deslocamento horizontal e, por conseguinte, no cálculo das rigidezes dos painéis. A partir do estudo de contraventamento no edifício, será avaliado a influência das flanges (parede perpendicular à direção do painel de contraventamento) na rigidez dos painéis e a distribuição de tensões ao longo das mesmas Objetivos Geral Avaliar o comportamento dos painéis de contraventamento de edifícios de alvenaria estrutural, empregando-se o modelo simplificado de rigidez relativa para distribuição da força horizontal do vento entre os painéis Específicos Como objetivos mais específicos do estudo, podem ser citados: a) Verificar dos efeitos do grauteamento dos blocos da seção transversal dos painéis de contraventamento, para diferentes alturas da seção (comprimento em planta da parede); b) Avaliar da influência da parcela de cisalhamento nos deslocamentos, e por consequência nas rigidezes de paredes típicas de edifícios, utilizando-se o modelo simplificado; c) Avaliar da distribuição dos esforços entre os painéis de contraventamento para duas tipologias distintas de planta de edifícios reais; d) Verificar simplificada do comprimento das flanges a partir da análise da distribuição das tensões normais determinadas com modelagem em elementos finitos de casca.

23 Justificativas A alvenaria estrutural cada vez mais vem se desenvolvendo no mercado da construção civil devido a sua otimização e racionalização de tecnologias, materiais e mão de obra, referenciando a um crescente estudo acerca das suas propriedades que auxiliam na melhoria de desempenho da estrutura perante às ações a que uma edificação está submetida. Vários autores destacam a economia que pode ser alcançada devido ao aumento de produtividade aliado à redução dos desperdícios de insumos. Dependendo do tipo de alvenaria empregada, como a não armada, é possível se alcançar uma redução de custos da ordem de 30% para prédios baixos de quatro andares em relação a outros sistemas construtivos, segundo Parsekian et al. (2012). Para o caso de edifícios altos essa redução é menor, com valores da ordem de 5%, dependendo da tipologia da planta e da quantidade de paredes não-estruturais. Dessa forma, o emprego da alvenaria estrutural para edifícios tem se tornado prática na construção civil brasileira, sendo já consolidado no estado de São Paulo que comporta a maior quantidade de edifícios de alvenaria estrutural do país, especialmente os mais altos. Neste sentido, o estudo mais aprofundado do sistema de contraventamento se torna importante para que a alvenaria estrutural seja empregada com maior racionalidade possível da estrutura do edifício, notadamente aqueles com mais de dez pavimentos Estrutura do trabalho No atual capitulo foram apresentados desde aspectos históricos da alvenaria estrutural com suas considerações iniciais de acordo com o seu aumento de utilização no mercado, passando pelos objetivos que são buscados alcançar, as justificativas para a realização do estudo e por fim a estruturação e organização. No capítulo 2 foram apresentados os aspectos específicos do sistema de contraventamento das edificações, como forma de compreensão do objeto de estudo do trabalho e na busca por estimular outras pesquisas relacionadas ao tema. O capítulo 3 consistiu na sintetização de forma clara das conclusões ou ideias das publicações de pesquisas anteriores que sejam consideradas importantes para a relevância do presente trabalho, contribuindo para a evolução do assunto em questão. No capítulo 4 foi apresentado o processo e técnicas já descritos na literatura brasileira, informando também as condições e procedimentos utilizados com os passos seguidos para a

24 23 realização do estudo, além de informar as ferramentas que auxiliaram na busca pela realização dos objetivos já apresentados. O capítulo 5 tratou da análise dos resultados obtidos, avaliando-se o efeito do grauteamento na rigidez dos painéis, a influência das deformações por cisalhamento no comportamento dos painéis, a distribuição dos esforços na base das paredes do térreo para duas tipologias de edifícios altos, os diagramas de esforços dos painéis mais solicitados, e a análise da distribuição das tensões normais em flanges Por fim, as considerações finais sobre o assunto tratado e as diversas conclusões definidas foram abordadas no capítulo 6.

25 24 2. SISTEMA ESTRUTURAL DE CONTRAVENTAMENTO No caso de edifícios usuais em concreto armado, há diversos tipos de sistema de contraventamento que podem ser utilizados para resistir às ações horizontais, sendo os principais: pórticos de vigas e pilares; pilares-parede; núcleos rígidos; e uma composição entre cada um desses. No caso dos edifícios em alvenaria estrutural ficam caracterizados apenas dois tipos de elementos: paredes de contraventamento isoladas e paredes de contraventamento acopladas por lintéis. O segundo tipo ocorre devido às aberturas presentes nas paredes, em que os trechos de alvenaria acima e abaixo dessas aberturas constituem lintéis de alvenaria que, vinculados às extremidades dessas paredes, aumentam substancialmente a rigidez do conjunto. Os estudos desenvolvidos neste trabalho tomaram como base o modelo de paredes de contraventamento isoladas, desconsiderando, dessa forma, os lintéis de alvenaria nas análises. Nos pavimentos dos edifícios concebidos com o sistema construtivo de alvenaria estrutural, são necessárias, na maior parte do pavimento, paredes longas para garantir o apoio das lajes, mas também para garantir a adequada rigidez da edificação. Segundo Parsekian (2012), a estabilidade de um edifício depende basicamente da rigidez do painel desenvolvida em seu plano, sendo a rigidez aos deslocamentos fora do plano de cada parede geralmente muito pequena, sendo, portanto, desprezada. 2.1 Comportamento básico das paredes estruturais de alvenaria Sob o ponto de vista do comportamento de edifícios, as paredes estruturais ficam submetidas eminentemente a tensões de compressão e, se ocorrerem, a baixas intensidades de tensões de tração. Tal aspecto ressalta a eficiência desse sistema construtivo, pois se toma partido da sua principal característica mecânica que é a resistência à compressão. Isto pode ser considerado verdadeiro para o caso de edifícios de até 10 pavimentos com pequena quantidade de paredes não-estruturais e em regiões com baixa intensidade da força horizontal do vento e ausência de sismos. No caso de edifícios mais altos, é fácil entender que começam a surgir tensões de tração com elevadas intensidades aliadas a possíveis efeitos de 2ª ordem global, de modo que se torna importante o emprego de modelos de cálculo mais refinados para análise do sistema de contraventamento do edifício. De um modo geral, as estruturas de uma edificação podem ser classificadas em estruturas de contraventamento e contraventadas. As estruturas de contraventamento, usualmente denominadas painéis de contraventamento, são responsáveis por absorver e resistir

26 25 as ações horizontais e também as verticais. Apesar dessa classificação, em um sistema de contraventamento de uma edificação em alvenaria não é possível distinguir por completo as estruturas que são contraventadas das estruturas de contraventamento. Logo, fazer uma consideração de que um elemento não faz parte de um sistema de contraventamento da estrutura de um edifício significa dizer, em outras palavras, que esse elemento não tem uma participação estrutural de grande importância no sentido de resistir às ações laterais, ou ainda, que sua inclusão não provoca alterações significativas nos esforços absorvidos pelos demais painéis. 2.2 Distribuição das cargas verticais A distribuição das cargas verticais das lajes para as paredes estruturais é definida de acordo com as áreas de influência de cada um dos lados que estão sendo apoiados, baseadas nos tipos de vinculações das lajes e sua geometria. De acordo com a condição de apoio de cada lado (apoio/apoio, apoio/engaste, livre), as áreas são definidas pelas linhas de ruptura comumente denominadas charneiras plásticas. A figura 7 ilustra essa disposição das linhas de ruptura para duas lajes de um edifício de alvenaria estrutural. Figura 7 Área de influência para distribuição da carga da laje para as paredes de apoio. Fonte: Parsekian et al., 2012.

27 26 Segundo Parsekian et al. (2012), uma aproximação feita é considerar paredes que se cruzam como uma única estrutura, formando o que se denomina grupo de paredes, o qual irá absorver o carregamento vertical total correspondente ao grupo. Para obtenção do carregamento vertical em cada grupo, que pode ser considerado uniforme, determinam-se as resultantes das reações das lajes, somam-se aquelas associadas a um mesmo grupo de paredes, e divide-se essa resultante pelo comprimento do grupo. 2.3 Distribuição das cargas horizontais Normalmente os pavimentos de concreto armado em edifícios de múltiplos andares são considerados de elevada rigidez em seu plano; logo, este diafragma rígido além de conectar os painéis de contraventamento mantém a posição relativa de cada parede, não alterando sob ação lateral, ou seja, em cada pavimento todas as paredes terão o mesmo deslocamento quando não há rotação do andar. Uma tendência de rotação do pavimento ocorre quando não há coincidência entre o centro geométrico (CG) e o centro de rigidez (CR), conforme ilustrado na figura 8, de modo que a variação do deslocamento associada à rotação pode ser considerada proporcional à distância da parede ao centro de rigidez do pavimento. Essa falta de coincidência entre o CG e o CR pode ser ocasionada, por exemplo, por uma distribuição assimétrica do arranjo de paredes em planta, tornando necessária a determinação da posição do CR. Figura 8 Planta baixa de um pavimento de múltiplos andares. Fonte: Parsekian et al., 2012.

28 27 A posição do centro de rigidez dos painéis de contraventamento de um determinado pavimento pode ser determinada por: x = Ryi Xref, i Ryi (Equação 1) y = Rxi Yref, i Rxi Sendo: Rxi; Ryi = rigidez da parede de contraventamento i para flexão nas direções x e y, respectivamente; Yref, i; Xref, i = distância a partir de um eixo de referência (como exemplo a origem dos eixos) até a parede de contraventamento i; x; y = distância do centro de rigidez até o centro de referência.

29 28 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3.1 Alguns trabalhos apresentados na literatura Gomes (2010), apresenta um estudo de aspectos referentes à análise não linear física dos painéis de contraventamento em alvenaria estrutural, com a obtenção de coeficientes que são aplicados no produto de rigidez à flexão (EI) na consideração da não linearidade da estrutura de forma simplificada. Os valores desse coeficiente de redução foram apresentados muito baixos, variando para 0,1 a 0,4. Dessa forma, sugeriu-se uma verificação do modelo e programa utilizados com uma complementação da pesquisa por meio de novas análises sendo feitas por elementos finitos mais refinados. Nascimento (1999), realizou uma análise das solicitações de cisalhamento nas paredes de edifícios em alvenaria estrutural submetidos a ações horizontais, sendo então avaliado o comportamento global da estrutura a partir de diferentes modelos. No estudo concluiu-se que a deformação por cisalhamento apresenta uma influência significativa nos edifícios usuais, implicando em reduções consideráveis nas solicitações dos painéis longos e aumento para os painéis curtos com a inclusão da parcela de cisalhamento nas modelagens. Silva et al. (2003) realizaram um estudo sobre paredes de alvenaria estrutural não armada, apresentando duas equações válidas exclusivamente, dependendo do tipo de vinculação da base e topo, com as cargas aplicadas no topo da estrutura para a determinação das rigidezes dessas paredes. Segundo a NBR 6118:2014, para a análise dos esforços globais de 2ª ordem, em estruturas de concreto de no mínimo quatro andares, pode ser feita uma simplificação considerando a não linearidade física do material de maneira aproximada, tomando como rigidez dos pilares no valor de 0,8.Ec.Ic, sendo Ic o momento de inércia da seção bruta. Essa relação é feita de forma simplificada para alvenaria estrutural, tratando os painéis de contraventamento como pilares dos edifícios, já que não existe um estudo mais aprofundado sobre o tema. 3.2 Cálculo das rigidezes das paredes Segundo Parsekian et al. (2012), a rigidez elástica relativa, R, de um painel de contraventamento não fissurado é representada por duas equações, identificadas a seguir pelas

30 29 equações 2 e 3, que dependem de suas dimensões, módulo de elasticidade, Ea, módulo de elasticidade transversal, Ga, e das condições de apoio. Δ = Δb + Δv = V h³ + c V h 3 Ea I Ga A (Equação 2) Δ = Δb + Δv = V h³ + c V h 12 Ea I Ga A (Equação 3) A equação 2 para o domínio elástico-linear, trata-se dos deslocamentos devido à flexão e ao cisalhamento, e é utilizada para uma parede em balanço, engastada apenas na base. A equação 3 é utilizada para o deslocamento total em paredes biengastadas, quando ambas as extremidades se encontram engastadas, esquematizada na figura 9, onde: c = coeficiente de forma, sendo igual a 1,2 para seção retangular e 1 para seção com flange; Δb = deslocamento devido ao momento fletor; Δv = deslocamento devido ao cisalhamento; A = área da alma da parede; I = momento de inércia da seção transversal do elemento na direção da flexão; h = altura da parede; V = força lateral no topo. Figura 9 Deformações de paredes devidas à flexão e ao cisalhamento. Fonte: Parsekian et al., 2012.

31 30 Parsekian et al. (2012) indica a influência relativa da rigidez ao cisalhamento, conforme apresentado na tabela 1, para diferentes relações alturas/comprimento. Percebe-se que para as duas configurações de vinculação e para as paredes de maiores alturas, a influência da parcela de cisalhamento sobre a rigidez tende a diminuir. Segundo o mesmo autor, com a consideração de flanges na seção da parede de contraventamento, essa influência tende a ser menor ainda. Tabela 1 Efeito da relação altura/largura nos deslocamentos devidos ao cisalhamento. h/l Porcentagem do deslocamento devido ao cisalhamento Parede em balanço Parede biengastada ,5 Fonte: Adaptado de Parsekian et al.,2012. A rigidez de uma parede pode, então, ser calculada como o inverso do deslocamento causado por exemplo por uma força lateral unitária (1/Δ). De acordo com Parsekian et al. (2012), o coeficiente de forma é igual a 1,2 e Ga igual a 0,4Ea, portanto, para uma parede em balanço com seção retangular, o cálculo da rigidez é determinado pela equação 4 a seguir. Ri = 1 ( h3 + 3 h 3 Ea I Ea A ) (Equação 4) 3.3 Propriedades elásticas da alvenaria e definição de flanges no painel de contraventamento As propriedades elásticas dos blocos de concreto de alvenaria estrutural são estabelecidas pela NBR :2011, norma de projeto, de acordo com a tabela 2. O valor da resistência característica à compressão de prisma (fpk) que consta na tabela 2, pode ser determinado a partir da eficiência de prisma em função da resistência do bloco e da argamassa. A tabela 3 contém sugestões de valores para a eficiência prisma/bloco para blocos de concreto.

32 31 Tabela 2 Propriedades de deformação da alvenaria. Propriedade Valor Valor máximo Módulo de deformação longitudinal 800 *fpk 16 GPa Coeficiente de Poisson Fonte: Adaptado da NBR 15961:2011. Tabela 3 Relações para eficiência prisma/bloco estimadas para blocos de concreto. fbk (MPa) fpk/fbk 3,0 0,80 4,0 0,80 6,0 0,75 8,0 0,75 10,0 0,70 12,0 0,70 14,0 0,70 16,0 0,70 18,0 0,70 20,0 0,70 Fonte: Adaptado de Parsekian et al., A análise da influência de flanges nas seções dos painéis de contraventamento é determinada pela NBR :2011, onde se estabelece que o comprimento efetivo não maior que 6t, isto é bf < 6t, conforme ilustrado pela figura 10. Figura 10 Comprimento efetivo de flanges. Fonte: NBR :2011.

33 32 4. METODOLOGIA 4.1. Efeito do grauteamento em parede de alvenaria estrutural Será apresentada uma análise do efeito da rigidez em dois painéis de seções retangulares de alvenaria estrutural com comprimentos diferentes, um curto com 1,79 m e um longo com 5,39 m, avaliando assim o seu comportamento mediante a inserção do graute nos furos dos blocos. O grauteamento será feito de forma simétrica no sentido das extremidades para o centro, com o acréscimo de graute sendo realizado a cada dois furos para o painel longo e a cada um furo para o painel curto, como esquematizado nas figuras 11 e 12. Figura 11 Esquema de grauteamento do painel longo. Figura 12 Esquema de grauteamento do painel curto.

34 33 Foi definido como base para a escolha dos comprimentos, um projeto real de um edifício de 12 pavimentos com pé direito de 2,80 m. Buscou-se selecionar um painel mais longo por ter maior influência na absorção das ações laterais e um painel mais curto de modo comparativo com o comportamento da parede maior. As informações relativas às propriedades - dimensão, área e inércia - dos blocos de concreto utilizados para essa análise, foram extraídas com o auxílio da NBR 6136:2007, estando indicadas na tabela 4 a seguir, com a utilização de blocos da família M-15 de 29 cm de comprimento. Os valores das rigidezes para cada configuração de grauteamento foram determinadas utilizando a equação 4 com a aplicação de uma força unitária na extremidade da parede em balanço, engastada na base, para cada nível de altura. Foi utilizado bloco com resistência característica à compressão fbk = 12 MPa e portanto definidos os valores de módulo de deformação longitudinal, bem como a definição dos valores de inércia para cada situação, utilizando o teorema dos eixos paralelos com o auxílio da ferramenta Excel A consideração do efeito da não linearidade física por fissuração será levada em conta de forma simplificada com a multiplicação do produto de rigidez à flexão (EI) pelo coeficiente redutor 0,8, característico de pilares e apresentado pela NBR 6118:2014, já que não se tem análises definitivas para o efeito da fissuração dos painéis de contraventamento. Foi analisado também a aplicação de coeficientes redutores com valores menores, iguais a 0,6, 0,4 e 0,2, a fim de avaliar os efeitos de painéis fissurados com mais furos grauteados comparados a painéis menos rígidos e portanto menos fissurados. Chegou-se na ideia de diminuição desses coeficientes a partir de estudos feitos por Gomes (2010) em que se obteve valores variando de 0,1 a 0,4, onde se leva em conta, de forma simplificada, o efeito da perda de rigidez devido a fissuração. Tabela 4 Propriedades de blocos de concreto da família M-15. BLOCOS (cm) DESENHO EM PLANTA ÁREA (cm2) INÉRCIA X (cm4) INÉRCIA Y (cm4) BLOCO (29X14) BLOCO G (29X14) BLOCO F (29X14)

35 Análise da parcela de cisalhamento em edifício de alvenaria estrutural Foi analisada a aplicação, em dois edifícios de alvenaria estrutural, do efeito de acréscimo da parcela de cisalhamento na expressão da teoria de flexão, aplicado nos painéis de contraventamento selecionados de acordo com suas dimensões em planta, e assim verificando a influência na redistribuição dos esforços em cada parede. Da mesma forma que apresentado para o estudo anterior, foi utilizada a equação 2 para parede em balanço, com o valor do coeficiente de forma igual a 1, já que se tratam de painéis com a influência de flanges nas suas rigidezes, e com a aplicação de uma carga unitária no topo de cada nível analisado. As informações relativas à geometria dos painéis bem como as características dos blocos de concreto estão indicados na tabela 5. Tabela 5 - Propriedades de blocos de concreto para os dois edifícios analisados. EDIFÍCIO DIMENSÕES (cm) DESENHO EM PLANTA ÁREA (cm2) INÉRCIA X (cm4) INÉRCIA Y (cm4) 2 BLOCO (44X14) BLOCO (29X14) BLOCO (14X14) E 2 BLOCO (34X14) E 2 BLOCO (19X14) E 2 BLOCO (4X14) BLOCO (54X14) BLOCO (39X14) O primeiro projeto analisado, denominado Edifício 1, tem um formato mais retangular em planta e possui como especificações, altura entre pisos igual a 2,80 m no total de 12 pavimentos, com um fbk = 12 MPa. Nas figuras 13 e 14 estão ilustradas as paredes selecionadas para cada direção em análise, sendo as rigidezes de todas os painéis calculados para a posterior determinação dos esforços de momento fletor e cortante em cada um isoladamente.

36 35 Figura 13 Localização das paredes na planta do Edifício 1. Fonte: Adaptado do software TQS. Figura 14 Detalhe das paredes analisadas nas direções X e Y do Edifício 1. Fonte: Adaptado do software TQS.

37 36 Foi feito o estudo de um segundo projeto de alvenaria estrutural, identificado por Edifício 2, com o intuito de avaliar o comportamento dos seus painéis comparados às análises feitas para o Edifício 1, já que esse é apresentado em planta por um formato em que ambas as direções principais possuem aproximadamente a mesma dimensão, ou seja, possui uma forma mais quadrada, como ilustrado na figura 15. Na figura 16 são apresentados de forma mais detalhada, os painéis de contraventamento selecionados para as duas direções principais X e Y, com a escolha sendo definida para as análises das paredes mais longas em planta, e portanto, com maior influência nos esforços apresentados. O Edifício 2 possui 21 pavimentos, com um pé direito também igual a 2,80 m, assim como especificado no projeto estrutural, e os blocos de alvenaria com resistência à compressão simples de 20 MPa. Foi determinada as inércias dos painéis em cada direção principal, para o cálculo dos deslocamentos e posteriormente das rigidezes de cada parede especificada. Figura 15 Localização das paredes na planta do Edifício 2. Fonte: Adaptado do software TQS.

38 37 Figura 16 Detalhe das paredes analisadas nas direções X e Y do Edifício 2. Fonte: Adaptado do software TQS Modelagem da parede de contraventamento Foram feitas modelagens computacionais de painéis de contraventamento, utilizando como ferramenta o software de elementos finitos, SAP2000 versão 19. Consistiu na discretização de uma parede de alvenaria estrutural utilizando elementos finitos de casca, com a malha definida nas dimensões 15 x 20 cm. A alvenaria estrutural foi especificada como um material ortotrópico, atribuindo para o módulo de deformação longitudinal da alvenaria grauteada o valor da alvenaria não grauteada multiplicada por 1,75, enquanto que o módulo de deformação transversal foi determinado pela metade do longitudinal, todos valores baseados em referências já adotados anteriormente, apresentado na tabela 6 a seguir. Foi analisada a influência de flange na interação com o painel de contraventamento, mediante a verificação na distribuição das tensões nela aplicada quando de nove situações definidas pela altura dos painéis analisados, em 1, 4 e 6 pavimentos, e de acordo com a magnitude da força aplicada para cada nível, simulando dessa forma a ação das ações laterais em cada pavimento.

39 38 Foi utilizada uma distância entre pisos no valor de 2,80 m, nas situações de 4 e 6 pavimentos. Em todos os casos há a inserção das propriedades de alvenaria grauteada nas extremidades e na ligação da parede contraventamento com flange. Dessa forma é possível avaliar se essa distribuição de tensões na base da parede transversal ao painel é limitada como especificada na NBR :2011. Tabela 6 Propriedades físicas dos materiais adotados na modelagem. Quantidade de Pavimentos 1 Pavimento 4 Pavimentos 6 Pavimentos Material Peso específico Modulo de deformação (MPa) (kn/m³) Longitudinal Transversal Alvenaria grauteada Alvenaria não grauteada Alvenaria grauteada Alvenaria não grauteada Alvenaria grauteada Alvenaria não grauteada

40 39 5. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 5.1. Efeito do grauteamento vertical nos painéis de contraventamento Os gráficos feitos foram agrupados de acordo com cada análise em questão para as já definidas situações de grauteamento, portanto, o estudo foi organizado inicialmente nas influências das parcelas de cisalhamento e flexão da expressão de deslocamento no topo das paredes já apresentadas, e posteriormente é apresentada a variação das rigidezes de cada uma. Nessas análises sempre são feitas as comparações dos painéis longo e curto para cada situação, avaliando assim, se tendem ao mesmo comportamento ao longo do aumento da altura e verificando os valores das porcentagens de cada parcela apresentada Parcela de Cisalhamento Foram feitas as análises para 3 situações de grauteamento e sempre comparando com os painéis que levam em conta o efeito da não linearidade física do material. As figuras 17 e 18, apresentam o mesmo comportamento de diminuição da parcela de cisalhamento na medida do aumento de altura como definido na literatura, porém, na parede com comprimento de 1,79 m o efeito da parcela de cisalhamento em alturas menores é menor do que a parede longa devido a maior influência de área liquida da seção comparada à sua inércia. Figura 17 Parcela de cisalhamento ao longo da altura da parede longa.

41 40 Figura 18 Parcela de cisalhamento ao longo da altura da parede curta. Foi feita uma análise do comportamento da parcela de cisalhamento na medida do aumento do número de furos grauteados em 4 diferentes alturas intermediárias dos painéis em estudo como apresentado nas figuras 19 e 20, em que se observou a mesma tendência de crescimento até os 12 furos na parede longa e aproximadamente 5 furos na parede curta, e a partir de então houve um declive, voltando para posição de parcela inicial com o painel sem graute. A representação da parede fissurada no gráfico demonstra o mesmo comportamento, porém, com magnitudes menores. Figura 19 Parcela de cisalhamento na medida do grauteamento da parede longa.

42 41 Essa tendência de diminuição da parcela de cisalhamento significa a situação em que a partir do momento de ponto máximo na curva a área da alma possui uma influência mais significativa quando comparada à sua inércia, tornando a parcela de deformação por cisalhamento menor. Figura 20 Parcela de cisalhamento na medida do grauteamento da parede curta. Como foram criadas nas duas figuras anteriores o comportamento da parcela de cisalhamento em quatro alturas definidas, foi então determinado dois gráficos de superfície apresentados nas figuras 21 e 22, em que se obteve a representação para todas as situações de grauteamento e em todas as alturas do painel. Figura 21 Representação de superficie de cisalhamento para a parede longa.

43 42 Figura 22 Representação de superficie de cisalhamento para a parede curta Parcela de flexão Da mesma forma que apresentado na situação de cisalhamento, foram feitas análises da influência da parcela de flexão ao longo da altura para os dois comprimentos de parede em estudo. Como ilustrado nas figuras 23 e 24, há uma tendência de crescimento de todas as curvas, com a parede fissurada indicando uma maior contribuição dessa parcela na equação de deslocamento e a situação de 0 furos grauteados possuir a mesma configuração da parede com 36 furos grauteados no caso da parede longa. Figura 23 Parcela de flexão ao longo da altura da parede longa.

44 43 Novamente é importante ressaltar o fato da mesma tendência de curva para a situação de painel com 0 e 12 furos apresentados a seguir, com o aumento da parcela de flexão nas alturas iniciais e se aproximando do mesmo percentual da parede com 6 furos conforme a maior altura, ao contrário do acontecido com a parcela de cisalhamento. Figura 24 Parcela de flexão ao longo da altura da parede curta. Nas representações dessa parcela de flexão, indicadas nas figuras 25 e 26, na medida do aumento da quantidade de furos grauteados em quatro alturas definidas, foram identificadas a tendência de mudança de inclinação da curva a partir de 12 furos com graute para a parede longa e 5 furos para a parede curta, assim como já constatadas na parcela de cisalhamento, porém, que nesse caso há um aclive das curvas a partir desses pontos supracitados. Essa ocorrência de mudança na direção da curva é justificada pelo fato da alteração na influência do deslocamento por parte da parcela de flexão, devido à uma menor contribuição na variação de inércia comparado a da área de seção de cada parede, sempre identificados na medida do grauteamento.

45 44 Figura 25 Parcela de flexão na medida do grauteamento da parede longa. Figura 26 Parcela de flexão na medida do grauteamento da parede curta. No esquema apresentado das figuras 27 e 28, foi também criado um gráfico de superfície para avaliação de comportamento das duas configurações de seções analisadas, especificando a tendência dessa parcela de flexão na equação de deslocamento, para todas as situações de grauteamento e variação de altura.

46 45 Como ilustrado a seguir, na situação de parede longa, há uma variação maior do percentual de cisalhamento na medida do aumento de altura para o painel de 5,39 m, iniciando aproximadamente em 20% e finalizando próximo aos 100% de influência na deformação dessa parede. Figura 27 Representação de superficie de flexão para a parede longa. No gráfico apresentado de superfície da parede curta, foi identificada uma maior uniformidade nessa distribuição da parcela de flexão na medida do aumento de altura e de furos grauteados, como esquematizado adiante. Essa menor variação de percentual se deve ao fato da pouca influência da parcela de cisalhamento comparada a flexão em casos de paredes com seções menores definidos em planta em situações diversas de altura da edificação bem como a distribuição de graute.

47 46 Figura 28 Representação de superficie de flexão para a parede curta Análise de rigidezes dos painéis Nos gráficos apresentados das figuras 29 e 30, são definidas as curvas que representam a tendência da variação de rigidez para cada configuração de grauteamento. No caso da parede longa são quatro situações, em que se fez uma comparação na influência da inserção da parcela de cisalhamento na expressão dos deslocamentos no topo da parede. A primeira consideração feita é em relação a tendência de diminuição das rigidezes, como esperado, devido ao maior deslocamento apresentado com o aumento da altura das paredes. Na parede longa, a observação feita é de que há um aumento da rigidez na medida do acréscimo de graute, atingindo o máximo para o caso de 36 furos, já que há a diminuição dos deslocamentos com o aumento da inércia e da área em cada configuração. Como ilustrado, os painéis com o acréscimo de cisalhamento na equação, tiveram uma diminuição significativa das rigidezes para os casos de alturas iniciais, devido a consideração dos deslocamentos dessa parcela.

48 47 Figura 29 Variação de rigidez com e sem o cisalhamento para a parede longa. No painel curto, a tendência de comportamento na variação de rigidez se manteve o mesmo que apresentado na parede longa, porém em proporções menores, para as três configurações adotadas de grauteamento. Figura 30 Variação de rigidez com e sem o cisalhamento para a parede curta. Na representação da figura 31, foi comparado o comportamento das curvas representadas pela variação de rigidez conforme a aplicação de quatro coeficientes redutores,

49 48 com a finalidade de se avaliar a aproximação das rigidezes dos painéis fissurados em três configurações de grauteamento - 12, 24 e 36 furos com o painel de referência de 0 furos grauteados não fissurado. Essa análise foi feita baseada na aplicação nos projetos de alvenaria estrutural em que é desconsiderada a influência do grauteamento nos painéis de contraventamento no aumento da rigidez, e consequentemente na maior absorção dos esforços, com a justificativa de que o efeito da fissuração ou a não linearidade física das paredes atenua os seus esforços com a diminuição de rigidez. Dessa forma, mediante a aplicação de coeficientes com os valores baseados na NBR 6118:2014 e nas análises de Gomes (2010), foi estabelecido a efeito comparativo, a distribuição da rigidez mediante a altura do painel. Foi identificado que apenas o coeficiente redutor do produto de rigidez à flexão (EI) com o valor de 0,20 estabeleceu-se um comportamento das curvas das paredes fissuradas mais próximo comparado à parede não fissurada, ou seja, com o efeito do grauteamento é necessário que os painéis fissurem de tal forma que sua rigidez diminua para a ordem de 20 % do valor inicial sem a fissuração. Figura 31 Comparação de rigidezes: (a) Coeficiente redutor 0,8; (b) Coeficiente redutor 0,6; (c) Coeficiente redutor 0,4; (d) Coeficiente redutor 0,2.

50 49 No caso da parede de 1,79 m, foi observado conforme apresentado na figura 32 a seguir, que para coeficientes da ordem de 0,40, os painéis representados com as configurações de 6 e 12 furos grauteados, apresentaram o comportamento próximo comparado à parede não fissurada no estudo. Figura 32 Comparação de rigidezes: (a) Coeficiente redutor 0,8; (b) Coeficiente redutor 0,6; (c) Coeficiente redutor 0,4; (d) Coeficiente redutor 0, Efeitos da consideração das deformações por cisalhamento em edifício de alvenaria estrutural Com a finalidade de se verificar a influência das deformações devido ao cisalhamento, foram feitas análises de dois edifícios com o seu sistema de alvenaria estrutural, os quais mostraram a mesma tendência na distribuição dos esforços horizontais e especificamente nos painéis de contraventamento mais solicitados. São apresentados os resultados sempre nas duas direções principais de vento à 0º e 90º, respectivamente X e Y.

51 Edifício 1 formato retangular em planta Na proposta de se obterem informações a respeito dos prováveis resultados mais significativos na análise de edifícios, desenvolveu-se o estudo detalhado de um projeto real com planta baixa em formato retangular, ou seja, uma das suas dimensões maior do que a outra. Inicialmente são apresentados na figura 33 os deslocamentos do edifício de acordo com os níveis de piso, esse variando do 1º ao 12º pavimento. Como na direção X existe uma menor área de influência da ação do vento no seu comprimento em planta, os deslocamentos por piso serão menores comparados com a direção Y, que possui os valores de ações laterais maiores. Vale ressaltar que o deslocamento em ambas as direções, como esperado, foi maior com o acréscimo da parcela de cisalhamento assim como ilustrado a seguir. É importante alertar para o fato de que essas análises foram desenvolvidas considerando-se comportamento elástico linear da estrutura, não se avaliando, portanto, o grau de fissuração e a perda de rigidez dos painéis nesse caso. Figura 33 Deslocamentos horizontais. Pode-se observar nas figuras 34 e 35 uma tendência de redistribuição dos esforços cortantes, onde as paredes mais solicitadas tiveram seus esforços diminuídos e as menos solicitadas apresentaram um acréscimo desses esforços com o acréscimo da parcela de cisalhamento. Essa tendência de redistribuição resulta na melhoria do comportamento

52 51 estrutural, diminuindo-se a resistência de bloco necessária ao dimensionamento com um aproveitamento mais racional do material. Figura 34 Distribuição dos esforços cortantes entre as paredes de contraventamento, vento na direção X. Figura 35 Distribuição dos esforços cortantes entre as paredes de contraventamento, vento na direção Y. Quanto à distribuição dos momentos fletores na base das paredes de contraventamento, figuras 36 e 37, observou-se uma diferença mais significativa nos painéis que possuem maiores rigidezes (associadas ao seu comprimento em planta). Em edifícios usuais de alvenaria estrutural, essas paredes surgem como divisoras de apartamentos.

53 52 Figura 36 Distribuição dos momentos fletores entre as paredes de contraventamento, vento na direção X. Figura 37 Distribuição dos momentos fletores entre as paredes de contraventamento, vento na direção Y. Um outro fato observado que pode ser comentado é o comportamento dos diagramas de esforços cortante, figuras 38 e 39. O valor máximo apresentado pelas paredes sem a deformação por cisalhamento acontece na base, enquanto que para os painéis com cisalhamento acontece num pavimento intermediário, assim ilustrados a seguir. Nas estruturas que a parcela de deslocamento de cortante não é significativa o diagrama tende a ser igual ao primeiro citado, enquanto que no caso de deformações significativas o diagrama assemelha-se ao segundo.

54 53 Figura 38 Diagrama de esforço cortante ao longo da altura da parede mais solicitada na direção X. Figura 39 Diagrama de esforço cortante ao longo da altura da parede mais solicitada na direção Y. Também observa-se a modificação no aspecto do momento fletor, figuras 40 e 41, na base do edifício comparando as curvas ao longo dos níveis de pavimento. Nesse caso é semelhante ao acontecido para o esforço cortante, a tendência com do aumento da altura é aproximar os esforços.

55 54 Figura 40 Diagrama de momento fletor ao longo da altura da parede mais solicitada na direção X. Figura 41 Diagrama de momento fletor ao longo da altura da parede mais solicitada na direção Y Edifício 2 formato quadrado em planta Foi desenvolvido nesse caso um outro estudo baseado em um projeto real com planta baixa em formato quadrado, com suas duas direções principais possuindo aproximadamente a mesma dimensão, a fim de avaliar o seu comportamento mediante àquele apresentado pelo Edifício 1.

56 55 A figura 42 apresenta os deslocamentos do edifício de acordo com os níveis de piso, esse variando do 1º ao 21º pavimento. Foram selecionados para análise, nas duas direções principais, a deformação com o acréscimo de cisalhamento, como já citado anteriormente, e comparando-o com a deformação sem. A curva mostra a mesma tendência para ambas as direções, já que se trata de edifício com dimensões próximas e similaridade dos painéis de contraventamento determinados. Figura 42 Deslocamentos horizontais. Como ilustrado nas figuras 45 e 46, os momentos fletores na base das paredes resultaram numa diminuição considerável quando da inserção da parcela de cisalhamento no cálculo das deformações dos painéis de contraventamento para a mesma situação do Edificio 1, também assim identificadas na distribuição dos esforços cortantes em ambas as direções nas figuras 43 e 44.

57 56 Figura 43 Distribuição dos esforços cortantes entre as paredes de contraventamento, vento na direção X. A tendência de diminuição dos esforços de cortante e de momento fletor foram maiores para as paredes que apresentam inércias maiores e consequentemente rigidezes mais significativas, logo, a parede Par5x na direção X e Par9y na direção Y foram as mais solicitadas, como apresentado nos comparativos a seguir. Como já dito, as paredes menores tendem a aumentar seu esforço devido à redistribuição, e por consequência proporcionam uma economia nos projetos por aproximar os esforços dos painéis. Figura 44 Distribuição dos esforços cortantes entre as paredes de contraventamento, vento na direção Y.

58 57 Figura 45 Distribuição dos momentos fletores entre as paredes de contraventamento, vento na direção X. Figura 46 Distribuição dos momentos fletores entre as paredes de contraventamento, vento na direção Y. Também foi feita uma observação na modificação do aspecto de esforço cortante, figuras 47 e 48, e momento fletor, figuras 49 e 50, ao longo dos níveis de pavimento para as paredes mais solicitadas, ou seja, aquelas mais influentes em cada uma da sua direção, mostrando a sua tendência quanto a absorção dos esforços horizontais atuantes.

59 58 Figura 47 Diagrama de esforço cortante ao longo da altura da parede mais solicitada na direção X. Figura 48 Diagrama de esforço cortante ao longo da altura da parede mais solicitada na direção Y. Da mesma forma como observado nos casos anteriores, é apresentada nas figuras uma aproximação dos esforços no sentido da base para o último nível, ou seja, é notável a diferença dos esforços sem a consideração da parcela de cisalhamento na expressão para os deslocamentos para aquelas que consideram, principalmente na base, onde a influência por deformação de cisalhamento é maior.

60 59 Figura 49 Diagrama de momento fletor ao longo da altura da parede mais solicitada na direção X. Figura 50 Diagrama de momento fletor ao longo da altura da parede mais solicitada na direção Y Distribuição das tensões na flange do painel A análise foi desenvolvida com elementos finitos do tipo casca, discretizando um painel de contraventamento com comprimento igual a 5,40 m e de uma parede ortogonal com um comprimento igual a 12 m, sendo 6 metros para cada lado a partir do eixo do painel, para avaliar a mobilização da flange. O estudo foi baseado em nove situações, cujos resultados estão ilustrados pela figura 52, que foram definidas de acordo com altura do painel, sendo 1, 4 e 6 pavimentos, com 2,80 m

61 60 para a altura de um pavimento, e de acordo com a intensidade da força horizontal aplicada em cada nível de pavimento, sendo iguais a 5 kn, 20 kn e 100 kn. A figura 51 ilustra as tensões normais ocorridas ao longo da parede transversal, a partir da qual se observa um valor máximo, ocorrido na interseção com a parede que constitui o painel de contraventamento, que vai reduzindo na direção da extremidade da parede transversal. Essa tendência ocorreu para todas as variações do modelo, com a particularidade de ficarem bem definidos dois trechos lineares para a distribuição das tensões que apresentam o mesmo limite de aproximadamente 30 cm para transição do primeiro para o segundo trecho. Independemente da quantidade de pavimentos discretizada e da intensidade das forças horizontais aplicadas, verifica-se que a parede transversal é mobilizada em toda sua extensão, o que deve ser considerado inadequado e justificado pela realização de uma modelagem linear. Considerando a prescrição da NBR para definição do comprimento das flanges obtém-se o valor de 84 cm. Considerando que a flange se torna menos eficiente quando as tensões normais se uniformizam, e sob o ponto de vista das análises lineares realizadas, verificase que o valor obtido com a prescrição da NBR pode ser considerado razoável para os casos dos painéis com mais de, inclusive, 4 pavimentos e força horizontal maior que, inclusive, 20 kn, pois verifica-se que até esse comprimento não ocorreu a uniformização total das tensões. Deve-se ressaltar, entretanto, a necessidade do desenvolvimento de estudos mais robustos, empregandos modelos que incorporem a não-linearidade física do material e por fissuração. Figura 51 Distribuição das tensões na base da flange.

62 61 Figura 52 Esquema da representação das distribuições de tensões na base da flange. 1 PAVIMENTO 4 PAVIMENTOS 6 PAVIMENTOS ESQUEMA DE PAREDE 5 kn 20 kn 100 kn Fonte: Adaptado pelo Autor.