SIMULADOR DIGITAL DO RESTITUIDOR ANALÓGICO - Orientação. e Restituição Fotogramétrica Digital Baseada em Técnicas Analógicas.

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1 SIMULADOR DIGITAL DO RESTITUIDOR ANALÓGICO - Orientação e Restituição Fotogramétrica Digital Baseada em Técnicas Analógicas. Autor: Júlio Kioshi Hasegawa Colaboradores: Ana Claudia de Lima Toledo Ai Alfredo da Costa Pereira Evandro Klebis Ocanha Vanessa Jordão Marcato Presidente Prudente 016

2 SUMÁRIO APRESENTAÇÃO INTRODUÇÃO... 4 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ORIENTAÇÃO INTERIOR ORIENTAÇÃO RELATIVA INFLUÊNCIA DOS ELEMENTOS DE ORIENTAÇÃO SOBRE OS PONTOS DE GRUBER - ANALÍTICO INFLUÊNCIA DOS ELEMENTOS DE ORIENTAÇÃO SOBRE OS PONTOS DE GRUBER GRÁFICA ROTINA DE ORIENTAÇÃO RELATIVA MÉTODO EMPÍRICO ORIENTAÇÃO ABSOLUTA DETERMINAÇÃO DA ESCALA ESCALA DO MODELO - SEQÜÊNCIA DE OPERAÇÕES NIVELAMENTO NIVELAMENTO DO EIXO X NIVELAMENTO DO EIXO X - OPERAÇÃO INSTRUMENTAL NIVELAMENTO DO EIXO Y NIVELAMENTO DO EIXO Y - OPERAÇÃO INSTRUMENTAL ORIENTAÇÃO E RESTITUIÇÃO DE UM MODELO ESTEREOSCÓPICO CONFIGURAÇÃO IDEAL DO COMPUTADOR CRIAÇÃO DO PROJETO ORIENTAÇÃO INTERIOR - PRÁTICA ORIENTAÇÃO RELATIVA - PRÁTICA ORIENTAÇÃO ABSOLUTA - PRÁTICA ORIENTAÇÃO ABSOLUTA ESCALA ORIENTAÇÃO ABSOLUTA NIVELAMENTO DO EIXO Y ORIENTAÇÃO ABSOLUTA NIVELAMENTO DO EIXO X OPERAÇÃO DE RESTITUIÇÃO CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE A APÊNDICE B APÊNDICE C Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

3 APRESENTAÇÃO Este material tem como objetivo dar suporte mínimo ao usuário que esteja utiliando o Simulador Digital de Restituidor Analógico. O sistema simula as técnicas de orientação analógica (interior, relativa e absoluta) em ambiente digital, orientando um par de imagens métricas digitaliadas. Uma rápida revisão das técnicas de orientação analógica é apresentada para auxiliar no entendimento dos procedimentos de orientação e processamento do programa. Sendo uma primeira versão, este texto e o programa, pode conter alguns problemas que serão corrigidos oportunamente. Caso haja problemas, dúvidas ou sugestões, por favor, entrar em contato com o autor. Presidente Prudente, março de 016 Júlio Kioshi Hasegawa UNESP/FCT Departamento de Cartografia hasegawa@fct.unesp.br 3 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

4 1 INTRODUÇÃO Os instrumentos restituidores fotogramétricos, também conhecidos como estereorestituidores ou simplesmente restituidores, são instrumentos desenvolvidos para gerar soluções precisas das posições dos pontos objetos a partir das observações nas suas respectivas imagens na área de superposição do estereopar, Wolf (1988). Para tanto, esses restituidores foram construídos com alto grau de precisão e calibrados para gerar produtos cartográficos de alta precisão. Os restituidores devem reproduir precisamente a mesma geometria da cena imageada, gerando um modelo proporcional ao real em seu ambiente de trabalho para que medidas tridimensionais possam ser realiadas (Figura 1). Esse modelo 3D gerado é denominado de modelo estereoscópico. Para gerar esse modelo devem-se realiar algumas operações nos restituidores, conhecidas como orientação. Figura 1: Conceito de formação do modelo no restituidor. Fonte: Wolf e Dewitt (004) 4 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

5 Basicamente um restituidor é constituído de um sistema de projeção (dois projetores), um sistema de observação (conjunto de prismas e lentes observação do modelo estereoscópico), um sistema de medição (marcas de medição marcas flutuantes) e um sistema de traçado (desenho do mapa pantógrafo, coordenatógrafo ou digital). A orientação das duas imagens é realiada em duas etapas, Orientação Interior e Orientação Exterior. A orientação exterior, no modo analógico, é desmembrada em duas operações: Orientação Relativa e Orientação Absoluta. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Para que as medidas precisas sobre o modelo estereoscópico sejam utiliadas com confiança as operações de orientações e as observações dos pontos homólogos devem ser realiadas com muita precisão. As orientações interior e exterior capacitam o instrumento restituidor para a geração do produto cartográfico, gerando o modelo estereoscópico do par de fotografias possibilitando a restituição da cena fotografada. Orientação Interior: (OI) tem como objetivo recriar a mesma geometria dos feixes de raios gerados pela câmara nos projetores do instrumento restituidor. Orientação Exterior: (OE) consiste em determinar a mesma posição e atitude de cada foto no instante da tomada, segundo um referencial terrestre, na qual, no modo analógico é realiado em duas etapas: Orientação Relativa e Orientação Absoluta. Orientação Relativa: (OR) coloca os feixes de raios das duas fotos na mesma posição relativa em que se encontravam no momento da tomada das fotos. Orientação Absoluta: (AO) posiciona e orienta o modelo estereoscópico formado na orientação relativa ao sistema de coordenadas do terreno..1 Orientação Interior A orientação interior consiste em reproduir em cada projetor um feixe de raios idênticos ao formado no instante da tomada da foto no interior da câmara. Para garantir a mesma geometria interna da câmara nos projetores algumas operações no restituidor devem ser realiadas: 5 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

6 Centragem do diapositivo: consiste em realiar a coincidência das marcas fiduciais do diapositivo com as marcas (linhas) da porta-placa (que são encaixadas nos projetores dos restituidores Figura b). Essa operação fa a coincidência do eixo óptico da câmara com o do projetor. O centro de cada porta-placa coincide com o centro do projetor (Figura a), desta forma centrando-se o diapositivo no porta-placa obtém-se a coincidência dos eixos (eixo óptico da câmara com o eixo do projetor). a b Figura : a) Restituidor analógico da Wild - B8 S. (b) Sistema de centragem do diapositivo no porta-placa. Correção das distorções: as correções das distorções radiais podem ser feitos por vários procedimentos (placa de correção na geração do diapositivo, variando a distância principal da câmara, ou usando uma lente com distorção negativa ao da câmara). Geralmente, essa operação não é realiada no modo analógico, devido à insignificância das distorções radiais das câmaras métricas. Registro da distância principal: A distância principal dos projetores deve ser igual ao da câmara. Para tanto, deve-se ajustar em cada projetor do restituidor a distância principal da câmara que gerou a imagem. 6 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

7 . Orientação Relativa A orientação relativa tem como objetivo colocar os dois feixes de raios na mesma posição relativa em que se encontravam no instante da tomada das imagens, formando-se então o modelo estereoscópico do terreno que é isento de paralaxe em. Para recriar a posição relativa entre as duas imagens alguns movimentos individuais nos projetores devem ser aplicados. Esse procedimento é realiado através da intersecção simultânea de 5 (cinco) pares de raios homólogos, distribuídos nas extremidades do modelo estereoscópico. Nessa etapa ao anular simultaneamente a paralaxe em de 5 (cinco) pontos, o modelo todo ficará orientado. Após a realiação da orientação interior, ao observar o modelo estereoscópico verifica-se que há paralaxe em e em x em todos os pontos do modelo, isso se deve ao fato da desorientação e falta de ajuste das imagens que compõem o modelo (Figura 3). Ao projetar o modelo num anteparo, plano de projeção, verifica-se que os raios definidos Figura 3: Problemas na intersecção dos raios homólogos no modelo. Fonte: Moffit e Mikhail (1980) pelos pontos homólogos a1 e a passam pelos pontos L1 e L e não interceptam, gerando as paralaxes em e x. A paralaxe em x pode ser eliminada subindo ou descendo o plano de projeção (Figura 4 a) ou deslocando-se o projetor na direção da base (Figura 4b). 7 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

8 A paralaxe em x (px) pode ser eliminada movendo adequadamente o plano de projeção. O movimento de subir e descer o plano de projeção deve ser aplicado em todos os pontos do modelo para eliminar a paralaxe em x (px = 0), condição que é imposta pela variação do relevo no modelo. Esse movimento será utiliado para determinar a coordenada altimétrica dos pontos no modelo. Figura 4: (a) px eliminado descendo-se o projetor; (b) px eliminado deslocando-se o projetor. Fonte: Moffit e Mikhail (1980) A paralaxe em (p) deve ser eliminada sistematicamente em cada ponto do modelo para a perfeita formação do modelo estereoscópico, processo que envolve movimentos de rotação e translação de um ou de ambos os projetores. Para tanto, para melhor compreensão, será apresentado os efeitos dos movimentos de orientação no plano de projeção quando aplicado no projetor. A Figura 5 apresenta a estrutura de um projetor do restituidor com o sistema de coordenadas utiliado. 8 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

9 Z κ f ϕ Y CP X ω Figura 5: Modelo esquemático de um projetor representação no espaço do negativo. A Figura 5 apresenta os 9 pontos e os efeitos dos movimentos de translação aplicados no projetor. Nas Figuras 6 e 7 as linhas e pontos em vermelho representam as posições após o movimento. (a)- Movimento de dbx (b)- Movimento de db (c) Movimento de db Figura 6: Efeito dos movimentos de translação no plano de projeção. A Figura 7 apresenta os efeitos dos movimentos de rotação aplicados no projetor. 9 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

10 (a)- Movimento de dω (b)- Movimento de dϕ (c) Movimento de dκ Figura 7: Efeito dos movimentos de rotação no plano de projeção. Analisando as Figuras 6 e 7 verifica-se que o movimento dbx provoca somente paralaxe em x nos pontos. Portanto esse movimento não deve ser aplicado na orientação relativa, pois nessa fase deve ser eliminar paralaxes em dos pontos. Os outros movimentos provocam paralaxe em em pelo menos 4 pontos. Para formar o modelo deve-se faer a intersecção simultânea de pelo menos 5 raios homólogos, em outras palavras, eliminar a paralaxe em de 5 pontos simultaneamente. Desta forma, para realiar a orientação relativa são definidos 6 pontos bem distribuidos no modelo, desses, 5 são utiliados na orientação e o sexto como ponto de verificação. Esses pontos são denominados por alguns autores de Pontos de Gruber e por outros de Pontos de Orientação (Figura 8). 10 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

11 f b i Figura 8: Formação do modelo estereoscópico representação no negativo. no modelo. A Figura 8 apresenta as distribuição dos 6 pontos de Gruber e as suas respectivas posições.3 Influência dos elementos de orientação sobre os pontos de Gruber - Analítico Ao movimentar os elementos de orientação do instrumento, uma paralaxe em é provocada ou eliminada nos pontos do modelo, a mesma consideração pode ser realiada com a paralaxe em x, no caso movimentando-se o plano de projeção. Desta forma, para compor matematicamente os efeitos de todos os movimentos (10 movimentos bx não provoca paralaxe em ) considera-se que o modelo esteja perfeitamente orientado e introdu uma paralaxe em com um dos elementos de orientação. A equação 01 representa a equação geral da paralaxe em, cuja dedução pode ser vista no Apêndice B, ZORN (1981). 11 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

12 p = + db1 + db db1 + db x ( x b) dϕ1 dϕ (1 + xdκ + ( x b) dκ 1 ) dω1 + (1 + ) dω (01) A partir da equação 01 pode-se analisar o efeito dos elementos em alguns pontos do modelo. Para tanto se deve estabelecer um sistema de coordenadas arbitrárias no modelo (Figura 8), a origem do sistema de coordenadas é estabelecida no centro perspectivo do projetor da esquerda, é um sistema dextrógiro, cuja coordenada x é orientado na direção do centro perspectivo da foto da direita. A Figura 9 apresenta as coordenadas dos pontos de Gruber no modelo. 3 4 x = 0 = a 3 4 x = b =a 1 b 5 6 +a -a 1 5 x = 0 = 0 x = 0 = -a 6 x = b = 0 x = b = -a Figura 9: Coordenadas dos pontos de Gruber no modelo. Considerando esses pontos definidos na Figura 9 e aplicando as suas coordenadas na equação 01, pode-se verificar a influencia de cada movimento em cada um dos pontos, Tabela Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

13 Tabela 1: Efeito dos movimentos nos pontos de Gruber. (x, ) db1 db db1 db dκ1 dκ dϕ1 dϕ dω1 dω 1 (0, 0) b (b, 0) b (0, a) (b, a) (0, -a) (b, -a) a - a a a a - -b - a -b - - a - -b - a -b - ab ab - ab ab - a a - ( 1+ ) ( 1+ ) a a - ( 1+ ) ( 1+ ) a a - ( 1+ ) ( 1+ ) a a - ( 1+ ) ( 1+ ) Observando a Tabela 1 verifica-se: Ponto 1 é afetado pelos movimentos: b1, b, bκ, dω1 e dω; Ponto é afetado pelos movimentos: b1, b, bκ1, dω1 e dω; Ponto 3 é afetado pelos movimentos: b1, b, b1, b, bκ, dϕ, dω1 e dω; Ponto 4 é afetado pelos movimentos: b1, b, b1, b, bκ1, dϕ1, dω1 e dω; Ponto 5 é afetado pelos movimentos: b1, b, b1, b, bκ, dϕ, dω1 e dω; e Ponto 6 é afetado pelos movimentos: b1, b, b1, b, bκ1, dϕ1, dω1 e dω. 13 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

14 .4 Influência dos elementos de orientação sobre os pontos de Gruber Gráfica Aplicando-se movimentos individualmente, considerando que o modelo esteja perfeitamente orientado têm-se os seguintes efeitos (Figuras 10, 11, 1, 13 e 14). Nessas figuras as linhas e pontos em vermelho representam as posições após o movimento. (a) Efeito do movimento db1 > 0 (b) Efeito do movimento db > 0 Figura 10: Efeito do movimento de translação db. (a) Efeito do movimento db1 > 0 (b) Efeito do movimento db > 0 Figura 11: Efeito do movimento de translação db. 14 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

15 (a) Efeito do movimento dκ1 > 0 (b) Efeito do movimento dκ > 0 Figura 1: Efeito do movimento de rotação dκ. (a) Efeito do movimento dϕ1 > 0 (b) Efeito do movimento dϕ > 0 Figura 13: Efeito do movimento de rotação dϕ. (a) Efeito do movimento dω1 > 0 (b) Efeito do movimento dω > 0 Figura 14: Efeito do movimento de rotação dω. 15 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

16 Analisando os efeitos dos movimentos nos modelos, na direção, verificam-se: db1 e db produem os mesmos efeitos nos pontos 3, 4, 5 e 6, sendo que os pontos 3 e 4 movimentam na direção contrária aos pontos 5 e 6; db1 e db deslocam todos os pontos do modelo, com a mesma intensidade e na mesma direção; dω1 e dω deslocam todos os pontos do modelo, na mesma direção mas com intensidades diferentes na linha central (linha de base) menor, aumentando na direção das bordas; dϕ1 deslocam os pontos 4 e 6 com a mesma intensidade e direções opostas; dϕ deslocam os pontos 3 e 5 com a mesma intensidade e direções opostas; dκ1 deslocam os pontos, 4 e 6 com a mesma intensidade e direção; dκ deslocam os pontos 1, 3 e 5 com a mesma intensidade e direção; Com respeito aos elementos de orientação verifica-se que um movimento de db produ o mesmo efeito nos pontos de Gruber quando aplicado os movimentos de dκ1 e dκ, ou seja o efeito do movimento de db pode ser anulado com a combinação dos movimentos dκ1 e dκ. Esses movimento provocam um desliamento do modelo na direção Y. A mesma consideração pode ser realiada com os movimentos db, dϕ1 e dϕ. Esses movimentos provocam uma alteração de escala no modelo. Considerando esses efeitos e no sentido de viabiliar o processo de orientação os movimentos foram divididos em 3 grupos: 1 grupo κ1, κ, b1 e b (grupo de desliamento) grupo ϕ1, ϕ, b1 e b (grupo de escala) 3 grupo ϖ1 e ϖ..5 Rotina de orientação relativa Método empírico escolher: Como 5 elementos são utiliados para eliminar a paralaxe em do modelo, deve-se elementos do grupo 1; elementos do grupo ; e 1 elemento do grupo Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

17 Os elementos de translação do mesmo grupo, quando utiliados na orientação, provocam o mesmo efeito nos pontos do modelo, desta forma somente um elemento de translação de cada grupo pode ser utiliado. Nesse método as paralaxes nos pontos do modelo são eliminadas visualmente, verificando em cada ponto a posição da marca de medição (marca flutuante) com respeito ao ponto homólogo. Caso exista paralaxe em x no ponto, elimina-se com o movimento de Z, a paralaxe em deve ser eliminada com um dos movimentos de orientação. Esse procedimento é denominado de orientação relativa empírica. O procedimento para orientar o modelo relativamente, consiste em eliminar as paralaxes em nos 5 pontos, simultaneamente, de Gruber e utiliar o sexto para verificar. Para tanto é realiado a operação numa sequencia predefinida nos pontos de Gruber, percorrendo-os e eliminando a paralaxes de forma a não provocar erros nos pontos anteriormente corrigido. Essa sequencia de operações é definida como um fluxo de operações que é denominada de rotina de orientação. No caso de utiliar elementos de translação (limitado a um movimento de translação do grupo), ele deve ser aplicado primeiro. Assim 50 possiveis rotinas podem ser geradas, combinando elementos do grupo 1, elementos do grupo e 1 elemento do grupo 3, conforme os efeitos dos movimentos explicitados enteriormente. Geralmente, aplicam-se os movimentos do: - grupo 1 nos pontos 1 e ; - grupo nos pontos 3 e 4; e - grupo 3 no ponto 5. Rotina 01- utiliando somente elementos de rotação: - 1º passo: p1 = 0 com dκ - º passo: p = 0 com dκ1-3º passo: p3 = 0 com dϕ - 4º passo: p4 = 0 com dϕ1-5º passo: p5 = 0 com dϖ e sobrecorreção - 6º passo: Repetir os passos 1,, 3, 4, 5 até que p1 = p = p3 = p4 = p5 = 0 - Verificar se p6 = 0 Na rotina acima, o 1º passo (p1 = 0 com dκ) representa eliminar a paralaxe em no ponto com o movimento dκ, os passo seguintes, até o 4º, tem a sintaxe semelhante. As paralaxes são 17 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

18 eliminadas visualmente nos pontos de Gruber. A rotina tem um comportamento esperado até o 4º passo, pois ao eliminar a paralaxe nos pontos sucessivamente, os anteriores não são afetados. O 5º passo (p5 = 0 com dϖ e sobrecorreção) difere dos outros devido ao movimento aplicado (obrigatório), pois provoca paralaxe em todos os pontos, assim as paralaxes corrigidas nos pontos anteriores sofrem alterações, desfaendo todo o trabalho realiado. No entanto essa paralaxe em inserido pelo movimento de dϖ (poderia ter sido dϖ1) nos pontos anteriores (todos com p = 0) é conhecida (p = ( 1+ ) dω ), assim essa paralaxe indesejada, nesta etapa, pode ser prevista para a próxima, resultando na operação denominada de sobrecorreção. A sobrecorreção é um artifício utiliado na orientação para provocar uma paralaxe adicional (pré-calculada) para que na próxima iteração esse resíduo proposital seja anulado no 5º passo, ou seja ao chegar no 4º passo a paralaxe no ponto 5 será eliminada. A sobrecorreção (Apêndice C) é determinada (equação 0): 1 n = 1 (0) onde: n é o fator de sobrecorreção; é distância de projeção; e é a coordenada do ponto. No 5º passo elimina-se a paralaxe em com o movimento dω (no caso dessa rotina), após essa eliminação (preliminar) fa-se a leitura do movimento, calculando então os seguintes valores (equações 03): ω = ω(lido) - ω(inicial) sc = ω *n (03) ω(final) = ω(lido) + sc O valor calculado de ω(final) é registrado no movimento e repete-se a rotina até que haja convergência. Teoricamente a convergência é atingida na segunda iteração, mas por alguns fatores mais iterações são necessárias. Os fatores que afetam a convergência são: - o modelo aplicado considera o relevo plano, que na realidade não é; - problemas de identificação exata dos pontos de Gruber; - erros residuais na orientação. 18 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

19 Rotina 0- movimentando somente o projetor 1 (esquerda): - 1º passo: p1 = 0 com db1 - º passo: p = 0 com dκ1-3º passo: p3 = 0 com db1-4º passo: p4 = 0 com dϕ1-5º passo: p5 = 0 com dϖ1 e sobrecorreção - 6º passo: Repetir os passos 1,, 3, 4, 5 até que p1 = p = p3 = p4 = p5 = 0 - Verificar se p6 = 0 Rotina 03- movimentando somente o projetor (direita): - 1º passo: p = 0 com db - º passo: p1 = 0 com dκ - 3º passo: p4 = 0 com db - 4º passo: p3 = 0 com dϕ - 5º passo: p5 = 0 com dϖ e sobrecorreção - 6º passo: Repetir os passos 1,, 3, 4, 5 até que p1 = p = p3 = p4 = p5 = 0 - Verificar se p6 = 0 Na Rotina 03 verifica-se que há uma inversão na ordem dos pontos, nesse caso deve-se iniciar no ponto com o movimento de db para depois eliminar a paralaxe no ponto 1 com o movimento de dκ. A mesma consideração deve ser realiada com os pontos 3 e 4..6 Orientação Absoluta A orientação absoluta procura realiar a equivalência entre o modelo estereoscópico e o terreno. O modelo estereoscópico (formado na orientação relativa) representa perfeitamente a morfologia do terreno, mas os seus três eixos estão arbitrariamente orientados. A orientação absoluta consiste em: a) determinar a escala do modelo formado e colocá-lo na escala desejada; b) determinar a orientação do eixo Z do modelo e orientá-lo em relação a um referencial. 19 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

20 .7 Determinação da escala Na formação do modelo nos restituidores trabalha-se com 3 escalas, escala da imagem - Ef, escala do modelo - EM e escala da restituição (desenho)- ER. Nessa fase, a escala da imagem e a escala da restituição são previamente estabelecidas, desta forma a escala do modelo pode ser variável (equação 4). A partir da equação 04 pode-se verificar essa possibilidade de variar a escala do modelo sem prejudicar ou alterar as escalas da imagem e da restituição. E E f R E f M = (04) E M E E R Nos restituidores analógicos a escolha da escala do modelo é de fundamental importância, pois esta tem como função adequar operacionalmente as características técnicas do instrumento com as escalas da imagem e da restituição. Assim a escala do modelo é determinada conforme as características dos instrumentos para atender as escalas já definidas da restituição e da fotografia. Da equação 04 pode se verificar: E E E E f E E R f M M R é uma relação inicial imposto pela naturea do trabalho e do instrumento; depende das características do instrumento: depende da relação de transmissão restituidor/mesa de desenho. A Figura 15 apresenta a relação que existe entre a base (instrumental) com a escala do modelo, quanto maior a base maior será a escala do modelo. 0 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

21 Figura 15: Ampliação ou redução da escala do modelo em função da base. Fonte: Moffit e Mikhail (1980) Desta forma, para colocar um modelo estereoscópico na escala desejada basta alterar a base do instrumento. Essa alteração é definida pela comparação entre a distância obtida com as coordenadas dos pontos de apoio e a medida no modelo. A equação 05 mostra essa relação, que deve ser calculada caso o modelo não esteja escalado corretamente. b n bd i AB = (05) D ab Onde: bi é a base instrumental; bn é a base nova, calculada a fim de escalar o modelo; Dab é a distância entre os pontos AB (no terreno) calculado a partir do modelo. 1 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

22 DAB é a distância entre os pontos AB, fornecido pelo apoio de campo..8 Escala do modelo - Seqüência de operações. O modelo é colocado na escala desejada alterando-se a base instrumental. Essa base é determinada a partir da distância conhecida no terreno entre dois pontos. No instrumento coloca-se a marca de medição estereoscopicamente em um dos pontos e fa-se a leitura das coordenadas planimétricas do modelo, no outro ponto fa-se o mesmo procedimento e executa-se os seguintes cálculos: 1) Define-se dois pontos com coordenadas conhecidas (ou distância) - com as coordenadas conhecidas DAB = ( X + Y ) 1/ ) Realia-se a medição estereoscópica nos dois pontos, calcula-se a distância no modelo: Dab = dab/em Dab = ( x + ) 1/ 3) calcula-se o erro DAB - Dab < 0,mm/ ER 4) se atendeu o critério acima - finalia o processo senão, calcula-se a nova base equação (05), registra-se no instrumento (bx) e repete-se a operação. 5) verificar o processo com um terceiro ponto..9 Nivelamento O nivelamento do modelo estereoscópico deve ser realiado em duas direções ortogonais (de forma semelhante ao nivelamento do teodolito), no caso dos restituidores ao longo dos eixos x e. Assim, deve-se realiar o nivelamento em φ e em Ω, para orientar o modelo em relação ao sistema de coordenadas terrestre, Figura 16. Na prática o modelo estará orientado se pelos menos coordenadas altimétricas de três pontos (não colineares) lidas no instrumento coincidirem com as dos pontos de apoio. Desta forma, o conhecimento das coordenadas altimétricas de pelo menos 3 pontos, na prática utilia-se de mais, é uma das condições para a realiação dessa operação. Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

23 Figura 16: Representação do modelo estereoscópico sem orientação. Fonte: Wolf (1988) Na Figura 16 o modelo está inclinado em relação ao plano de referência, que pode ser decomposta em duas rotações: φ rotação em torno do eixo Y e Ω rotação em torno do eixo X. Assim, o processo de nivelamento consiste em determinar e aplicar a correção desses ângulos (φ, Ω) no restituidor..10 Nivelamento do eixo X Para o nivelamento em Ω deve-se conhecer as coordenadas altimétricas de dois pontos com máxima variação em Y (Figura 17a) e calcular o ângulo de inclinação do modelo em relação ao referencial geodésico utiliado. Considerando que no ponto A (Figura 17b) haja uma coincidência de coordenadas (geralmente registra-se o valor correto nesse ponto) e que no ponto B há uma discrepância devido a falta de nivelamento o valor do ângulo pode ser calculado: 3 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

24 B Modelo B hbb = hb hb A (a) A (b) B onde: Figura 17: Geometria criada pela inclinação do modelo em relação ao referencial terrestre. hb e hb são as coordenadas altimétricas do ponto B do apoio e medido no modelo, respectivamente. tan( Ω) = hbb /DAB, considerando que Ω é pequeno tan( Ω) sen( Ω) Ω (06) Assim, Ω = hbb /DAB.11 Nivelamento do eixo X - Operação Instrumental Neste item será apresentada a sequencia, passo a passo, para nivelar um modelo no restituidor: 1) Definição do plano altimétrico no restituidor: colocar a marca estereoscópica num dos pontos, no caso no ponto A. ) Registra o valor da altitude do ponto, fornecido pelo apoio de campo. Obs: tomar cuidado para não mexer no movimento altimétrico. 3) Faer a leitura no outro ponto definido (B). Obs: com o modelo nivelado a altitude lida nesse ponto coincide com o fornecido pelo apoio de campo. 4) teste para verificar se convergiu: se hbb < ε finalia o processo. 4 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

25 se hbb > ε continua o passo seguinte. ε = ¼ da eqüidistância entre as curvas de nível. 5) calcular Ω (equações 06); onde: hbb = hb - hb hb é a coord. alt. do ponto B fornecido pelo apoio. hb é a coord. alt. do ponto B lido no instrumento. calcular o valor do ω. ω f = ω l + Ω ω f valor final, a ser registrado no instrumento. ω l valor do ômega lido. 6) verificar o sinal do ângulo a ser registrado, sistema dextrógiro sentido anti-horário positivo; 7) registrar o valor do ω f no ω utiliado na rotina; 8) eliminar a paralaxe no ponto 5 com o outro ω; e 9) repetir a operação a partir do passo 1..1 Nivelamento do eixo Y Para o nivelamento em φ necessita-se de dois pontos com variação e X com as coordenadas altimétricas conhecidas e procede-se de forma semelhante ao nivelamento em ômega (Ω). Neste caso, em função da construção de alguns equipamentos, a orientação pode ser realiada de dois modos, calculando-se o db ou φ. Calculando-se o φ - para instrumentos que tenham o movimento φ comum: φ = hcc /DAC (07) Calculando-se o b para instrumentos com o movimento de translação db: b = hcc EM (08) A Figura 18 apresenta a relação entre a inclinação do modelo com os elementos de orientação, angular e linear. O valor de db é registrado no restituidor e elimina-se as paralaxes nos pontos 3 e 4 com os instrumentos dϕ e dϕ1, respectivamente. 5 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

26 Figura 18: Relação das inclinações em φ com os elementos de orientação. Fonte: Wolf (1988).13 Nivelamento do eixo Y - Operação Instrumental Neste item serão apresentadas as sequencias, passo a passo, para nivelar com o movimento de φ comum e com o db;: a) operação com φ comum. 1) procede-se de forma semelhante do movimento Ω, até o passo 5, trocando ω por φ. O cálculo do φ será realiado pela equação 07. ) registra-se o valor de φ comum no instrumento. 3) repetir a operação a partir do passo a.1. b) operação com b 1) procede-se de forma semelhante do movimento ω, até o passo 4, ) calcula-se o valor do b com a equação 07 e registra-se o valor de b f. 6 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

27 b f = b l + b b f valor final, a ser registrado no instrumento. b l valor lido. 3) eliminar a paralaxe em Y nos pontos: 3 com dϕ e 4 com dϕ1. 4) repetir a operação a partir do passo 1. 3 ORIENTAÇÃO E RESTITUIÇÃO DE UM MODELO ESTEREOSCÓPICO A seguir será apresentada a seqüência de operações utiliada para orientar um par de fotografias e restituir algumas feições. Foi utiliado o programa Pori_rela que simula um restituidor analógico, aplicando todos os conceitos e movimentos e com efeitos dos movimentos nas imagens que formam o modelo. Foram utiliadas as imagens 95 e 97 da serie UAgI 6017 do município de Presidente Prudente, cedidas pela empresa Engemap. Inicialmente, as imagens foram reamostradas com o tamanho do pixel igual a 5µm e convertidas para o formato Bitmap (BMP), giradas de acordo com a região de sobreposição para que a superposição fique na parte interna do modelo. 3.1 Configuração ideal do computador O programa foi compilado no sistema operacional do Windows XP, podendo ser processado em outras versões, para melhor manipulação das imagens recomenda-se as seguintes configurações no computador: - resolução da tela (mínima): 104 x 768 pixels - opções regionais e de idioma (necessária): - opções regionais/personaliar - Símbolo decimal:.(ponto) - Símbolo de agrupamento de dígitos: (1 espaço em branco) As imagens devem ser convertidas para o formato - Bitmap (BMP) 7 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

28 3. Criação do projeto O sistema solicita a criação de um projeto para que os arquivos e alguns dados fiquem armaenados em um único diretório. Ao iniciar o programa uma tela de diálogo com as opções NO/Yes é apresentada, caso seja um projeto novo a opção NO deve ser acionado, Figura 19. Figura 19: Tela inicial do aplicativo. 1) Deve-se digitar o nome do projeto, adicionando a extensão *.prj; ) Alguns valores devem ser registrados: superposição longitudinal (60%), quadro focal (30x30mm), escala da foto (1/8000), escala do modelo (1/4000), escala da restituição (1/000) e tipo de câmara (GA), conforme Figura 0; 3) Em seguida, adicionam-se as imagens, verificando se a superposição está na parte interna, Figura 0; Figura 0: Tela do aplicativo com as imagens visualiadas. 8 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

29 3.3 Orientação Interior - prática. 1) Ao iniciar a orientação interior, clicando em Orientação Interior (habilitada após o acionamento das imagens) uma tela de diálogo será apresentada, no caso de não ter sido realiado a OI, digitar a opção No (Figura 1); Figura 1: Tela do aplicativo no módulo de Orientação Interior. ) Na seqüência, o programa apresenta uma tela de diálogo de confirmação do tipo de câmara utiliado, possibilitando a alteração para outro tipo (SGA/GA/AN). 3) Registro da distância focal, cujo valor será inserido clicando na seta para cima ou para baixo no lado direito da tela, conforme Figura valor registrado (153,158 mm); Figura : Tela de registro da distância principal. 9 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

30 4) Centragem do diapositivo, para definir o centro fiducial, estabelece-se a posição das marcas fiduciais da câmara (Figura 3); Figura 3: Tela de definição da posição das marcas fiduciais. 5) Centragem das marcas fiduciais, arrastando e coincidindo, com o mouse, a imagem circular com a marca fiducial, Figura 4. Essa operação deve ser realiada para as 4 marcas fiduciais; Figura 4: Tela para a centragem das marcas fiduciais. 6) Essas operações devem ser realiadas nas duas imagens, e ao finaliar a OI deve-se salvar essa operação e retornar à tela principal, os dados são gravados no arquivo (interior.dat); 3.4 Orientação Relativa - prática. Para orientar o modelo deve-se, em cada um dos pontos de Gruber, eliminar a paralaxe em x (com o movimento de Z) e com os elementos estabelecidos na rotina elaborada eliminar a paralaxe em. 30 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

31 Essa operação (rotina) é repetida até que o movimento de ômega não seja acionado, ou seja, foi eliminada paralaxe em em cinco pontos simultaneamente. Para finaliar deve-se conferir a paralaxe em no ponto 6. Os elementos de orientação relativa são salvos no arquivo relativa.dat. Os deslocamentos das marcas de medição no modelo, pode ser realiado: Planimétricos (X, Y): clicando nos botões dos movimentos; clicando em uma das imagens do modelo; e clicando no modelo esquemático na área central da tela. Altimétrico (Z): clicando nos botões dos movimentos; posicionando o cursor do mouse sobre uma das imagens e girando o botão scroll do mouse. 1) Para iniciar a OR, deve-se acionar a opção Orientação Exterior (habilitada após a conclusão da OI) que será apresentada uma tela de diálogo com 3 opções (YES realiado; NO iniciar; e NO to ALL orientado parcialmente) (Figura 5); Figura 5: Tela principal com a opção orientação exterior habilitada. ) Nessa etapa define-se a rotina a ser utiliada, estabelecendo os elementos de orientação, que neste caso foram: dκ1,d b1, dϕ, db e dω (Figura 6); 31 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

32 Figura 6: Tela com a rotina elaborada. 3) Devem-se ser selecionados os seis pontos de Gruber (Figura 7) para que a rotina seja habilitada, acionando-se os respectivos movimentos dos projetores da esquerda e da direita que estavam invisíveis inicialmente. Lembrando que esses pontos são definidos em função da superposição longitudinal informado no início do projeto. Os pontos dos extremos do modelo (3, 4, 5 e 6) são habilitados nas regiões próximas as bordas (laterais) das imagens (não ultrapassar o limite da imagem), que devem ser definidas manualmente a aproximadamente 1 cm da borda (em alguns caso as bordas das imagens aparecem conforme a resolução da imagem). 3 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

33 Figura 7: Definição dos pontos de Gruber no modelo. 4) Nas figuras 8, 9, 30, 31 e 3, são apresentados os pontos escolhidos, com a devida rotina sendo desenvolvida. O movimento de Z pode ser aplicado clicando no botão ou como o botão de rolagem (scroll) do mouse. Figura 8: 1º passo da rotina p1 = 0 com db1. 33 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

34 Figura 9: º passo da rotina p = 0 com dk1. Figura 30: 3º passo da rotina p4 = 0 com db. 34 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

35 Figura 31: 4º passo da rotina p3 = 0 com dϕ. Figura 3: 5º passo da rotina p5 = 0 com dω e sc. 5) Realiaram-se iterações até que o ω não seja acionado; 35 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

36 No ponto 5 as sobrecorreções são aplicadas utiliando a equação 09: = + Δ ; (09) Sendo o novo a ser registrado; o valor lido após a eliminação da paralaxe em ; =0,5 1 ; Δ =. Na prática, para câmaras grande angulares, a sobrecorreção é aplicada visualmente, sobrecorrigindo a metade da paralaxe encontrada no ponto 5, ou seja, elimina-se a paralaxe no ponto e fa com que a marca ultrapasse a metade da paralaxe existente. 3.5 Orientação Absoluta - Prática O processo de orientação absoluta fa o georreferênciamento (3D) o modelo estereoscópico gerado na orientação relativa. Para tanto são necessários, no mínimo, 3 pontos de apoio, distribuídos nos cantos do modelo. A orientação absoluta é realiada em duas etapas: escalar o modelo e orientar o modelo. Para escalar o modelo são necessários, no mínimo, pontos planimétricos, preferencialmente, nos cantos do modelo. Para nivelar são necessários, no mínimo, 3 pontos altimétricos, na prática utilia-se de 4 ou mais pontos para possibilitar o controle/verificação da operação. A Figura 33 ilustra a distribuição dos pontos no modelo. Figura 33: Distribuição dos pontos de apoio no modelo. 1 Válido para o ponto 5 no extremo da imagem (=106mm), obtida com câmara GA (f=150mm) e quadro focal 30x30mm. 36 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

37 3.5.1 Orientação Absoluta Escala O modelo é colocado na escala desejada alterando-se a base instrumental. Essa base é determinada relacionando a distância conhecida no terreno com a do modelo. No restituidor coloca-se a marca de medição estereoscopicamente em um dos pontos e fa-se a leitura das coordenadas planimétricas do modelo, no outro ponto fa-se o mesmo procedimento. As operações instrumentais são apresentadas nos itens a seguir: 1) Ao iniciar a orientação absoluta seleciona-se a opção No na caixa de mensagem que é aberta após o término da orientação relativa (Figura 34); Figura 34: Caixa de mensagem da orientação absoluta Obs: Opção Yes quando a orientação absoluta for finaliada. Opção No to All quando parte da orientação absoluta for realiada. ) Foram escolhidos dois pontos de apoio (49 e 71 Figura 33) com a maior distância entre eles (diagonal), para a determinação da escala do modelo. As Figuras 35 e 36 ilustram os pontos de apoio medidos na operação de escalar o modelo. 37 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

38 Figura 35: Módulo de orientação absoluta - escalar o modelo - 1 o ponto. Figura 36: Módulo de orientação absoluta - Escalar o modelo - o ponto. 3) Para estabelecer a nova base instrumental, deve-se realiar o processo iterativo utiliando a seguinte formulação: 38 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

39 = Δx +Δ ; = ΔX +ΔY (10) = / ; = / ; Sendo d distância entre os pontos lidos no modelo; - a distância dos pontos no terreno; a distância dos pontos calculada no modelo; e bn - a base nova a ser registrada. Lembrando que o critério de finaliação da iteração é <, sendo, neste caso, ε = 0,6m. No caso do uso de elementos de translação (b e/ou b,) na rotina, como é este caso, ao deslocar a base (bx) introdu uma paralaxe provocada pelo desalinhamento do centro perspectivo do projetor, necessitando se assim a repetição da rotina de orientação relativa. A Figura 37 representa a base nova registrada após este processo. Z p p p 1 f Y C " C b C b " x" f C 1 bx X P (X Y Z) P(X Y Z) Figura 37: Base instrumental final do modelo. 39 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

40 Na Figura 37, verifica-se que a reta definida pelos pontos C1C pertence ao plano A e a reta C1C, pertence ao plano B. Portanto os planos A e B não são coincidentes, desta forma os pontos p e p interceptarão o plano do diapositivo/negativo em pontos diferentes, na direção x e, provocando então uma paralaxe em Orientação Absoluta Nivelamento do eixo Y Nesta etapa, devem-se conhecer as coordenadas altimétricas de dois pontos com máxima variação em X e calcular o ângulo de inclinação do modelo em relação ao referencial geodésico utiliado. As marcas flutuantes devem ser posicionadas estereoscopicamente (nos pontos homólogos) em um dos pontos de apoio. Nesse ponto deve-se inserir a coordenada altimétrica do ponto na caixa de edição em metros. No outro ponto de apoio deve se colocar a marca flutuante estereoscopicamente e realiar a leitura altimétrica (com o modelo nivelado a leitura seria igual ao do apoio). 1) utiliando Φ comum a. O nivelamento em torno do eixo Y utiliando Φ comum pode ser realiado utiliando os pontos de apoio 49 e 70 (Figura 33), que estão aproximadamente na mesma direção e afastados em x. Para a realiação do nivelamento, após a colocação das marcas flutuantes nos pontos (descrita anteriormente) de apoio, deve-se calcular: Δh= < ; ±Δϕ= (11) Sendo h variação entre o Z do ponto de apoio e o Z lido tendo como critério de parada =0,5 m; ângulo de correção em torno do eixo Y; e ρ é a constante de conversão de radianos para grados, cujo valor é 63, Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

41 Figura 38: Módulo de orientação absoluta - Módulo de nivelamento em Y. b. Registra-se o valor das coordenadas utiliadas e repete-se a operação até que o critério de convergência seja atendido. c. Critério de convergência - Zapoio ZLido < 1/3 da eqüidistância entre as curvas de nível. a Figura 38 ilustra o módulo de orientação absoluta, destacando o ponto 70. ) utiliando db a. O nivelamento em torno do eixo Y utiliando db, procede-se de forma semelhante ao procedimento do Φ comum, utiliando as equações (1) para o cálculo da correção do db: Δh= < ; b = h. EM b f = b l + b (1) b l valor lido. b f valor final, a ser registrado no instrumento. b. Eliminar a paralaxe em Y nos pontos: 3 com dϕ e 41 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

42 4 com dϕ1. c. repetir a operação a partir do passo a Orientação Absoluta Nivelamento do eixo X Nesta etapa procede-se de forma semelhante ao do nivelamento em Y, sendo que as coordenadas altimétricas de dois pontos apoio tenham máxima variação em Y. 1) O nivelamento do eixo X usa o movimento angular ω para efetuar a correção, neste caso utiliou-se os pontos de apoio 49 e 50 (Figura 33), tendo como referência o ponto 50. A Figura 39 ilustra a tela de orientação absoluta, destacando o ponto 49. Deve-se realiar o processo iterativo de forma análoga ao item anterior; Figura 39: Módulo de orientação absoluta - Módulo de nivelamento em X. ) Recomenda-se que o valor do ω calculado seja registrado no utiliado na rotina. O movimento de ω provoca paralaxe em todos os pontos, no entanto, o movimento dos dois ω provoca os mesmos efeitos nos pontos. Desta forma deve-se aplicar, no ponto 5, o outro ω para anular a paralaxe em provocada nos pontos do modelo. 4 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

43 3.6 Operação de Restituição Nessa etapa, de forma semelhante ao do modo analógico, procura-se orientar a folha de restituição no coordenatógrafo ou pantógrafo. Nesta fase há uma orientação final e um ajuste de coordenadas. Nas fases de nivelamento dois ângulos foram corrigidos, nesta a correção do terceiro ângulo é feita. Essa correção pode ser entendida como a orientação do ângulo κ. 1) A orientação folha de restituição é realiada colocando as marcas flutuantes nos dois pontos de apoio nos extremos do modelo, em cada um deles registram-se as coordenadas planimétricas dadas pelo apoio, neste caso foram os pontos 49 e 71. A Figura 40 apresenta a tela para a preparação da restituição, faendo a orientação do ângulo κ. Figura 40: Tela para relacionar o modelo e o espaço da restituição. ) A restituição foi realiada (quadra Figura 41) digitaliando os cantos da quadra e do lote, definindo-os como feições fechadas. Esse procedimento gera coordenadas 3D dos pontos que definem as feições, cujos dados podem ser exportados (gravados) em arquivos ASCII texto e convertidos para o padrão DXF-Autocad (DXF). A Figura 4 ilustra a tela do Microstation, com as feições restituídas. 43 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

44 Figura 41: Módulo de restituição do simulador do restituidor analógico. Figura 4: Visualiação do arquivo de desenho (dxf) gerado pelo sistema. 44 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

45 4 CONSIDERAÇÕES FINAIS Sabe-se que os restituidores analógicos estão obsoletos, atualmente as empresas da área de mapeamento fotogramétrico tem trabalhado com as Estações Fotogramétricas Digitais. Mas o aprendiado da técnica analógica de orientação pode ser justificado como um recurso didático capa de sedimentar e facilitar a compreensão dos conceitos da fotogrametria. Essa consolidação de conceitos teóricos com atividades práticas é muito empregada nas disciplinas dos cursos de engenharia, nesse caso podendo auxiliar na interpretação ou facilitar nas soluções de problemas nos ambientes digitais empregado atualmente. O programa reprodu todas as operações de um restituidor analógico, simulando movimentos e seqüências utiliadas no ambiente analógico. Na orientação interior fa-se a centragem do diapositivo e o registro da distância focal. Na orientação relativa o programa ajuda o aluno a desenvolver uma rotina (pode-se escolher qualquer uma das 50 possíveis), define os 6 pontos de Gruber e aciona os elementos definidos na rotina. Na orientação absoluta, o modelo é escalado e nivelado. O nivelamento no eixo Y pode ser realiado por qualquer um dos procedimentos phi comum ou db combinado com os dois phis. Na restituição a folha é orientada, como era nos analógicos, e as feições podem ser digitaliadas gerando um arquivo texto com as coordenadas 3D que podem ser convertidas para o arquivo dxf (padrão AutoCad 1). Essas operações de observação dos pontos (homólogos) são realiadas monocularmente, ou seja, na observação dos pares de pontos homólogos as pontarias são realiadas individualmente, na tela da esquerda e na da direita. Caso tenha um estereoscópio de espelho é possível colocar em frente à tela e observar os pontos estereoscopicamente, gerando resultados mais preciso e agiliando o processo de orientação. Finalmente, junto com o programa foram disponibiliados um par de imagens (fornecidas pela Engemap), os pontos de apoio, suas imagens no contexto da foto para localiação e as suas coordenadas. 45 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

46 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANDRADE, J. B., (1998). Fotogrametria. Curitiba: SBEE, 46 p. LUGNANI, J. B., (1987). Introdução à Fototriangulação. Curitiba: 134p. MASRY, S..E. Basics of instrumental and analtical photogrammetr, s. 1., s.d. 133 p. MERCHANT, D.C. Analtical Photogrammetr. Depto. Geod. Sci. & Surv/OSU, s.l., v. 1 e. MOFFITT, F. H. & MIKHAIL, E. M. Photogrammetr, 3. Ed. Harper & Row, New York, 1980, 648 p. WOLF, P. R. Elements of Photogrammetr. McGraw-Hill Book Compan WOLF, P. R.; DEWITT, B. A. Elements of Photogrammetr: with applications in GIS. U.S.A, 004. ZORN, H. C. (1981). Itroductor Course Photogrammetr. International Institute for Aerial Surve and Earth Sciences (ITC), Enschede, Netherlands. 101p. 46 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

47 6 APÊNDICE A Referência Rápida do programa I. Criação do projeto: a. Iniciando o programa: Habilita uma tela de diálogo (Projeto existe?): YES caso tenha um projeto iniciado; NO para projeto novo. Ao iniciar o programa cria-se um novo projeto ou habilita um já existente. Novo projeto: selecionar um diretório geralmente onde estão as imagens digitar o nome (nome.prj) extensão obrigatória. Inserir dados auxiliares: -Superposição longitudinal: 65% -Quadro focal: 30x30 mm -Escala da foto: 1:8000 -Escala do modelo: 1:4000 -Escala de restituição: 1:000 -Tipo de câmara: G.A. (grande angular) Leitura das imagens (BITMAP): imagens da esquerda (95) e da direita (97). II. Orientação interior Clicar no botão da orientação interior (abaixo da imagem da esquerda): Tela de diálogo é habilitada (Orientação Interior foi realiada?): YES habilita para a leitura do arquivo interior.dat ; NO realiação da orientação interior. Seleciona o tipo de câmara e registro do valor da distancia focal (153,15 mm), clicando nos botões à direita da tela de registro. Centragem das marcas fiduciais (coincidindo centros dos círculos nas marcas fiduciais) nas imagens da esquerda e da direita. Arquivo interior.dat é salvo. 47 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

48 III. Orientação exterior Habilita o botão da orientação exterior, apresenta uma tela de diálogo (Orientação Relativa foi realiada?): YES fa a leitura dos elementos de orientação relativa (relativa.dat) e apresenta a tela de diálogo (Orientação Absoluta foi realiada?). NO habilita a tela para definir os elementos de orientação relativa. NO TO ALL fa a leitura dos elementos de orientação relativa (relativa.dat) parcial e habilita a tela para dar continuidade a orientação relativa. A cor da marca de medição pode ser alterada, clicando no botão (Troca) na parte superior da tela. IV. Orientação Relativa (opção NO) Na tela para seleção dos elementos de orientação relativa definir: elementos do grupo de desliamento; elementos do grupo de escala; e 1 elemento do grupo dos ômegas. Verifica-se na parte superior dessa tela a diálogo da base instrumental, calculada em função da superposição, escala do modelo e da fotografia (bx=161 mm). Após a escolha dos elementos de orientação relativa, uma rotina com esses movimentos é apresentada (anotar para não acionar movimentos errados em pontos errados). Na tela de orientação relativa, inicialmente, aparecem as posições dos 6 pontos de Gruber, que devem ser habilitados (visitados)- escolher pontos bem definidos nessas regiões lembrar que os pontos (3, 4, 5 e 6) devem ser escolhidos mais próximos da borda possível. Após as visitas em todos os pontos de Gruber, os elementos de orientação relativa são habilitados. Deslocamento no modelo: Planimétricos (X, Y): clicando nos botões dos movimentos; clicando em uma das imagens dos modelos; ou clicando no modelo esquemático na região central da tela. Altimétrico (Z): clicando nos botões do movimento; 48 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

49 posicionando o cursor do mouse sobre uma das imagens e girando a tecla scroll. Para orientar o modelo deve-se, em cada um dos pontos de Gruber, eliminar a paralaxe em x (com o movimento de Z) e com os elementos estabelecidos na rotina elaborada eliminar a paralaxe em. Os passos dessa operação (rotina) são repetidos até que o movimento de ômega não seja acionado, ou seja, foi eliminada paralaxe em em cinco pontos simultaneamente. Para finaliar conferir a paralaxe em no ponto 6. Os elementos de orientação relativa são salvos no arquivo relativa.dat. V. Orientação absoluta Nessa etapa o modelo estereoscópico será escalado e nivelado em X e emy. a. Escala do modelo O modelo é colocado na escala desejada alterando-se a base instrumental. Essa base é determinada comparando-se a distância conhecida no terreno entre dois pontos com a medida no modelo. No instrumento coloca-se a marca de medição estereoscopicamente em um dos pontos de apoio e fa-se a leitura das coordenadas planimétricas do modelo, no outro ponto fa-se o mesmo procedimento e executam-se os seguintes cálculos: b n bd i AB = (A.1) D ab Onde: bi é a base instrumental; bn é a base nova, calculada a fim de escalar o modelo; Dab é a distância entre os pontos AB (no terreno) calculado a partir do modelo. DAB é a distância entre os pontos AB, fornecido pelo apoio de campo. Geralmente o processo é iterativo, para finaliar o processo deve atender o critério: DAB - Dab < 0,mm/ ER. b. Nivelamento do eixo Y: 49 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

50 Nesta etapa, devem-se conhecer as coordenadas altimétricas de dois pontos com máxima variação em X e calcular o ângulo de inclinação do modelo em relação ao referencial geodésico utiliado. Iniciar colocando a marca de medição estereoscopicamente (nos pontos homólogos) em um dos pontos de apoio. Inserir a coordenada altimétrica do ponto na caixa de edição em metros. No outro ponto de apoio colocar a marca de medição estereoscopicamente e faer a leitura (com o modelo nivelado a leitura seria igual ao do apoio). i. Nivelamento em Y utiliando Φ comum Os cálculos para o nivelamento em Φ comum, são realiado com as equações A.: Δh= < ; Δϕ= ; = ± ; (A.) Sendo h variação entre o Z (Zapoio) do ponto de apoio e o Z (ZL) lido tendo como critério de parada =0,5 m (curva de nivel de em m); ângulo de correção em torno do eixo Y; f ângulo aplicado para nivelamento no eixo Y; e ρ é a constante de conversão de radianos para grados, cujo valor é 63,66. Registra-se o valor das coordenadas utiliadas e repete-se a operação até atender o critério de convergência (ε). ii. Nivelamento em Y utiliando db b = h EM b f = b l + b b f valor final, a ser registrado no instrumento. b l valor lido. eliminar a paralaxe em Y nos pontos: 3 com dϕ e 4 com dϕ1. repetir a operação ate atender o critério de convergência (ε). 50 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

51 c. Nivelamento do eixo X: O nivelamento do eixo X é afetivado girando o modelo com o ω, deve-se conhecer as coordenadas altimétricas de dois pontos com máxima variação em Y e calcular o ângulo de inclinação do modelo em relação ao referencial geodésico utiliado. Iniciar colocando a marca de medição estereoscopicamente (nos pontos homólogos) em um dos pontos de apoio. Inserir a coordenada altimétrica do ponto na caixa de edição em metros. No outro ponto de apoio colocar a marca de medição estereoscopicamente e faer a leitura (com o modelo nivelado a leitura seria igual ao do apoio), calcular: ω = hbb /DAB hbb = hb hb hb e hb são as coordenadas altimétricas do ponto B do apoio e medido no modelo, respectivamente. Eliminar a paralaxe no ponto 5 com o outro ω para anular a paralaxe provocada nos pontos do modelo. Finaliando a orientação absoluta, os seus parâmetros são armaenados no arquivo absotuta.dat. VI. Restituição Nessa fase orienta-se a folha de restituição, relacionando o sistema de coordenadas do modelo estereoscópico com o sistema geodésico. Para tanto, coloca-se as marcas de medição em um dos pontos de apoio e digitam-se as coordenadas planimétricas dada pelo apoio e repete-se a operação para o outro ponto. A restituição das feições pode ser realiada colocando-se as marcas flutuantes nos pontos homólogos e clicando para armaenar as coordenadas. Podendo ser visualiadas ou manipuladas após a conversão deste arquivo em arquivo no padrão DXF do Autocad. 51 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

52 7 APÊNDICE B Equação Geral da Paralaxe Para deduir a equação geral da paralaxe será analisado o efeito de cada um dos movimentos de orientação sobre um modelo orientado (sem paralaxe em ). Considerando os sistemas de coordenadas apresentados na Figura B.1, têm-se: f x b i x Y X Figura B.1: Sistema de coordenadas tridimensional do modelo estereoscópico 5 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

53 Efeito do dκ1 P = r dκ1 = P cos (β) Y x β cos (β) = x/r Logo: = r dκ1 x/r = x dκ1 dκ 1 r β Plano XY da Figura B.1 no ponto 4 x Análise do sinal - sabendo que p = (coord. do ponto projetado no modelo). Pela figura - será positivo se = - p p = -x dκ1 53 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

54 Efeito do dκ S P α α P = r dκ = P cos (α) cos (α) = s/r x r Logo: = r dκ s/r = s dκ Plano XY da Figura B.1 no ponto 3. Pela Figura: 1 1 s = b x = (b x) dκ b Análise do sinal - sabendo que p = Pela figura - será positivo se = - p 54 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

55 Efeito do dϕ1 4 O 1 β α dϕ 1 L L x 4 O 1 O 1 α α L L 4 x = = L tg(α) 4 = L tg(α) O 1 = (L L ) tg(α) (L-L ) = T tg(β) T = L dϕ1 β dϕ 1 = L dϕ1 tg(α) tg(β) tg(β) = x tg(α) = L 1 x β = L x L dϕ1 = (positivo) = = p x dϕ1 p = x dϕ1 55 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

56 Efeito dϕ = = L tg(α) 1 3 = Ltg(α) = (L L) tg(α), como (L L) = T tg(β) e tg(β) = ( b x) T = L dϕ e tg(α) = L = L dϕ ( b x) L = ( b x) dϕ (positivo) = = p p = ( b x) dϕ 56 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

57 Efeito do dω1 = T cos(β) cos(β ) = L T = L dω1 = Ldω 1 = L d ω 1 L L = + = ( + ) dω1 (positivo) = = -p ( 1+ ) dω p = 1 57 Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa

58 Efeito do dω = T cos(β) cos(β ) = L T = L dω = dω L L = L d ω L = + = ( + ) dω (positivo) = = -p 58 p = Fotogrametria II, Júlio Kioshi Hasegawa ( 1+ ) dω